建立一元一次方程模型湘教版課件

1、本節(jié)內(nèi)容3.1 建立 一元一次方程模型動(dòng)腦筋（1）甲、乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開(kāi)出2.5h后，離乙站還有318km. 該高速列車的平均速度是多少？問(wèn)題1:請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系.設(shè)高速列車的平均速度為x km/h，我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1068這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程= 全長(zhǎng).動(dòng)腦筋（2）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，長(zhǎng)為1.2m，高為1m，表面積為6.8平方米. 這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？設(shè)包裝盒的底面寬是y m，則等量關(guān)系可表示為1.2y2+y12+1.212 = 6.8，即 2.4y +

2、2y + 2.4= 6.8這個(gè)問(wèn)題等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積表面積.探究問(wèn)題2：一輛旅游汽車勻速行駛,途經(jīng)王家莊,青山,秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間， 距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？5070王家莊青山翠湖秀水10：0013：0015：00解:答:王家莊到翠湖的路程是230千米.王家莊距青山 千米,從王家莊到青山時(shí)間 小時(shí),速度 千米/小時(shí)王家莊距秀水 千米,從王家莊到秀水時(shí)間 小時(shí),速度 千米/小時(shí) 根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個(gè)什么樣的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山翠湖秀水507013：0010：0015：00王家莊X千米若設(shè)

3、王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：議一議： = X350+702相等關(guān)系王家莊到青山的速度=青山到秀水的速度王家莊10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米X千米如果設(shè)王家莊到青山的路程為 x 千米對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他等式嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？列算式：只用已知數(shù)，列出算式表示計(jì)算程序，依據(jù)是問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；如：列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知數(shù)，字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問(wèn)題之前還不知道，把它叫做未知數(shù).我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.，2.4y + 2y

4、+ 2.4= 6.8也是方程。=結(jié)論把所要求的量用字母x（或y，）表示，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程的過(guò)程，叫建立方程模型。問(wèn)題3：（1) 上述所列出的方程中含有幾個(gè)未知數(shù)？是誰(shuí)？（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾？只含有一個(gè)未知數(shù)（元），含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程叫一元一次方程。結(jié)論能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過(guò)程叫解方程。例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300； （2）x=330.解：（1）把x=300代入原方程得，左邊= 左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解（2）把x=

5、330代入原方程得，左邊= 左邊 右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解2.5330318=11432.5300318=1068做一做1奧運(yùn)村奠基儀式上種了一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m，幾年后樹高為5m？設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程_2初一年級(jí)的女生占全年級(jí)學(xué)生數(shù)的52%，比全年級(jí)的男生多31人，初一年級(jí)共有多少學(xué)生？設(shè)初一年級(jí)共有學(xué)生x人，可列出方程 _做一做3根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺

6、25本這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)邊長(zhǎng)為xcm設(shè)有x名學(xué)生練習(xí)1判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）、（3）、（4）、（6）是一元一次方程練習(xí)22008年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米，長(zhǎng)和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？請(qǐng)列出方程解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，則寬為（x-36）米練習(xí)32008年北京奧運(yùn)會(huì)志愿者報(bào)名中，某地區(qū)女士報(bào)名占該地區(qū)全部志愿者報(bào)名數(shù)的52%，比男士多80人，這個(gè)地區(qū)有多少志愿者報(bào)名？請(qǐng)列出方程解：設(shè)這個(gè)地區(qū)有x名志愿者，則女士報(bào)名者有52%x人，男士報(bào)名者有（52%x-80）人1枝鋼筆比一枝鉛筆多4元，應(yīng)找你2元買4枝鉛

7、筆和一枝鋼筆4、小英拿10元錢去買鋼筆和鉛筆。下面是小英與營(yíng)業(yè)員的對(duì)話，你能根據(jù)她們的對(duì)話內(nèi)容算出鉛筆是多少錢1支嗎？買4枝鉛筆的錢+買一枝鋼筆的錢=10-24x+(x4）10-2練習(xí)設(shè)1枝鉛筆x元，得方程解中考 試題例1 關(guān)于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，則a的值是 （ ）. A.4 B.-4 C. 5 D.-5分析 本題中，應(yīng)用方程的解的概念解題.把 x=3代入方程，得 2(3-1)-a=0解之，得 a=4故，應(yīng)選擇AA解中考 試題例2 利用方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可知應(yīng)選擇D，因?yàn)镈中不含未知數(shù)，它不符合方程的定義. 故，應(yīng)選擇D. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）. A. 3x-2

8、x=5x是方程 B. x=0是方程 C. 2x-3y=1是方程 D. =3.14是方程D總結(jié)問(wèn)題1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？問(wèn)題2：用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程問(wèn)題3：算術(shù)方法解題和用方程解題的區(qū)別是什么？（1）形式上，一個(gè)是算式，一個(gè)是含未知數(shù)的等式（方程）；（2）列出的算式只能含有已知數(shù)，而方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)；（3）思考問(wèn)題的角度不同，前者是用已知數(shù)表示未知數(shù)，適用于關(guān)系簡(jiǎn)單的問(wèn)題；后者重在尋找題中的等量關(guān)系，借助于字母表示未知數(shù)，列式表示等量關(guān)系都是一種用于解決問(wèn)題的工具總結(jié)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)

9、并列出方程1、 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？2、用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?3、某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？4、一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底.5、若方程是 一元一次方程，求m的值。 練習(xí)課外練習(xí)為下列各題建立一元一次方程：考考你1將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？1、再長(zhǎng)的路一

10、步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開(kāi)第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。2、從善如登，從惡如崩。3、現(xiàn)在決定未來(lái)，知識(shí)改變命運(yùn)。4、當(dāng)你能夢(mèng)的時(shí)候就不要放棄夢(mèng)。5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。8、真正的愛(ài)，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。9、永遠(yuǎn)不要逃避問(wèn)題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。10、評(píng)價(jià)一個(gè)人對(duì)你的好壞，有錢的看他愿不愿對(duì)你花時(shí)間，沒(méi)錢的愿不愿意為你花錢。11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。13、人生最大的錯(cuò)誤

11、是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒(méi)有夢(mèng)想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂(lè)一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤君子以厚德載物。24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。25、世上最累人的事，莫過(guò)於虛偽的過(guò)日

12、子。26、事不三思終有悔，人能百忍自無(wú)憂。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。29、樂(lè)觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來(lái)的。31、繩鋸木斷，水滴石穿。32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。33、快樂(lè)不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。37、別人認(rèn)識(shí)你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。38、當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。3

13、9、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。43、要糾正別人之前，先反省自己有沒(méi)有犯錯(cuò)。44、仁慈是一種聾子能聽(tīng)到、啞巴能了解的語(yǔ)言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。48、凡真心嘗試助人者，沒(méi)有不幫到自己的。49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)说闹橇蜁?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長(zhǎng)。50、想像力比知識(shí)更重要。不是無(wú)知，而是對(duì)無(wú)知的無(wú)知，才是知的死亡。51、對(duì)于最有能力的領(lǐng)航人

14、風(fēng)浪總是格外的洶涌。52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。53、年少時(shí)，夢(mèng)想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢(shì)不可擋，只是我們還沒(méi)學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過(guò)一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒(méi)有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開(kāi)始。55、不積小流無(wú)以成江海，不積跬步無(wú)以至千里。56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。59、世上除了生死，都是小事。從今天開(kāi)始，每天微笑吧。60、一勤天下無(wú)難事，一懶天下皆難事。61、在清醒中孤獨(dú)，總好過(guò)于在喧囂人群中寂寞。62、心里的感覺(jué)總會(huì)是這樣，你越期待的會(huì)越行越遠(yuǎn)，你越在乎的對(duì)你的傷害越大。63、彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中。64、有些事你是繞不過(guò)去的，你現(xiàn)在逃避，你以后就會(huì)話十倍的精力去面對(duì)。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告訴自己一次，我真的很不錯(cuò)。67、心中有理想 再累也快樂(lè)68、發(fā)光并非太陽(yáng)的專利，你也可以發(fā)光。69、任何山都可以移動(dòng)，只要把沙土一卡車一卡車運(yùn)走即可。70、當(dāng)你的希望一個(gè)個(gè)落空，你也要堅(jiān)定，要沉著！71、生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不一定能得到。72、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。73、如果一個(gè)人愛(ài)你、特別在乎你，有一個(gè)表現(xiàn)是他還是有點(diǎn)怕