例求圖示電路中ab兩點間的等效電阻Rab

1、例： 求圖示電路中a、b兩點間的等效電阻Rab。1電阻的星形連接與三角形連接的等效變換22.6 基爾霍夫定律上一頁下一頁返 回3 基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。支路: 一段沒有分岔的電路稱為一條支路。節(jié)點: 三條或三條以上支路相聯(lián)接的點稱為節(jié)點?；芈? 電路中任何一閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔: 沒有其他支路穿過的回路稱為網(wǎng)孔。42.6.1 基爾霍夫電流定律（KCL）在任何時刻, 流出（或流入）任一節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。 對上圖 中的節(jié)點a, 應(yīng)用KCL則有寫出一般式子, 為i=0把上式改寫成下式, 即i3=i1+i2在任何時刻, 流入一個節(jié)點電流之和等于流出該節(jié)點電流之和。 5

2、圖 電路實例6KCL不僅適用于節(jié)點, 也可以把它推廣運(yùn)用于電路的任一假設(shè)的封閉面。例如上圖所示封閉面S所包圍的電路。72.6.2 基爾霍夫電壓定律（KVL）在任何時刻, 沿任一回路的所有支路或元件的電壓的代數(shù)和等于零。注意：在用上式時, 先要任意規(guī)定回路繞行的方向, 凡支路電壓的參考方向與回路繞行方向一致者, 此電壓前面取“+”號, 支路電壓的參考方向與回路繞行方向相反者, 則電壓前面取“-”號。8對回路abcga 應(yīng)用KVL, 有如果一個閉合節(jié)點序列不構(gòu)成回路, 如圖中的節(jié)點序列acga,在節(jié)點ac之間沒有支路, 但節(jié)點ac之間有開路電壓uac, KVL同樣適用于這樣的閉合節(jié)點序列, 即有9

3、電路中任意兩點間的電壓是與計算路徑無關(guān)的, 是單值的。所以, 基爾霍夫電壓定律實質(zhì)是兩點間電壓與計算路徑無關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。 不論元件是線性的還是非線性的, 電流、電壓是直流的還是交流的, KCL和KVL總是成立的。10例1 圖2.32所示的閉合面包圍的是一個三角形電路，它有三個節(jié)點。求流入閉合面的電流IA、IB、IC之和是多少？圖2.32 基爾霍夫電流定律應(yīng)用于閉合面上一頁下一頁返 回11解：應(yīng)用基爾霍夫電流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC上列三式相加可得 IA+IB+IC=0或 I=0 可見，在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零

4、。上一頁下一頁返 回12例2 一個晶體三極管有三個電極，各極電流的方向如圖2.33所示。各極電流關(guān)系如何？圖2.33 晶體管電流流向圖上一頁下一頁返 回13解：晶體管可看成一個閉合面，則：IE=IB+IC上一頁下一頁返 回14例3 兩個電氣系統(tǒng)若用兩根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖2.34 (a)所示，電流I1和I2的關(guān)系如何？若用一根導(dǎo)線聯(lián)接，如圖2.34 (b)所示，電流I是否為零？圖2.34 兩個電氣系統(tǒng)聯(lián)接圖上一頁下一頁返 回15解：將A電氣系統(tǒng)視為一個廣義節(jié)點，對圖2.34(a)：I1=I2 ，對圖2.34(b)：I=0。上一頁下一頁返 回16 右圖所示的回路adbca為例，圖中電源電動勢、電流和各

5、段電壓的正方向均已標(biāo)出。按照虛線所示方向循行一周，根據(jù)電壓的正方向可列出： U1+U4=U2+U3或?qū)⑸鲜礁膶憺椋?U1-U2-U3+U4=0上一頁下一頁返 回17 圖2.35所示的adbca回路是由電源電動勢和電阻構(gòu)成的，上式可改寫為： E1-E2-I1R1+I2R2=0或 E1-E2=I1R1-I2R2即 E=(IR) 上一頁下一頁返 回18圖2.36 基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用上一頁下一頁返 回19例4 在下圖所示電路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2，R3=5，1、2兩點間處于開路狀態(tài)，試計算開路電壓U2。上一頁下一頁返 回20解：對左回路應(yīng)用基爾霍夫電

6、壓定律列出： E1=I(R1+R2)+U1得 再對右回路列出： E1=E2+IR1+U2得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V上一頁下一頁返 回21例5 在下圖所示電路中，已知Us=9V，R1=2， R2=4，R3=3，試求電路中電流I和電壓UAB。上一頁下一頁返 回AB U1+ -R1U2+ -R2 U3- +R3US+ -I22例6 在下圖所示電路中的未知量。上一頁下一頁返 回A+- B 5V- +I10A+- B 10V- +-2A5U10V232.7 電路中電位的計算例7 在圖2.38所示的電路中，已知C點接地，R1=R2=R3=1，E1=E3=2V，I1=-1A，I3

7、=3A，求VA、VB的值。圖2.38 例7的電路圖上一頁下一頁返 回24解：I2=I3-I1=3-（-1）=4A VA=-I2R2+E1+I1R1=-41+2+(-1)1=-3V VB=-E3+I3R3+E1+I1R1=-2+31+2+(-1)1=2V上一頁下一頁返 回25例8：進(jìn)行電工實驗時, 常用滑線變阻器接成分壓器電路來調(diào)節(jié)負(fù)載電阻上電壓的高低。圖 中R1和R2是滑線變阻器, RL是負(fù)載電阻。已知滑線變阻器額定值是100、3A, 端鈕a、 b上輸入電壓U1=220V, RL=50。試問: （1）當(dāng)R2=50時, 輸出電壓U2是多少？（2）當(dāng)R2=75時, 輸出電壓U2是多少？滑線變阻器能

8、否安全工作？26解 （1） 當(dāng)R2=50時, Rab為R2和RL并聯(lián)后與R1串聯(lián)而成, 故端鈕a、 b的等效電阻滑線變阻器R1段流過的電流負(fù)載電阻流過的電流可由電流分配公式（2.5）求得， 即27(2) 當(dāng)R2=75時，計算方法同上, 可得因I1=4A, 大于滑線變阻器額定電流3A, R1段電阻有被燒壞的危險。 28例9：圖示電路中, 已知Us=225V, R0=1, R1=40, R2=36, R3=50, R4=55, R5=10, 試求各電阻的電流。29解 將形連接的R1, R3, R5等效變換為Y形連接的Ra, Rc、Rd, 如圖 (b)所示, 求得30Ra與Rob串聯(lián), a、b間的等

9、效電阻橋式電阻的端口電流31R2、R4的電流各為為了求得R1、R3、R5的電流, 從圖2.10(b)求得32并由KCL得33作業(yè)：P26：22、24、26 342.8 電源的等效變換352.8.1 兩種實際電源模型的等效變換圖 電壓源和電阻串聯(lián)組合其外特性方程為36其外特性為圖 電流源和電阻并聯(lián)組合37電壓源和電流源等效變換的條件伏安關(guān)系完全相同等效條件：38電源等效變換注意事項：電壓源電壓的方向和電流源電流的方向相反；電壓源與電流源的等效變換只對外電路等效，對內(nèi)不等效；理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行等效變換；任何一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合和電流源與電阻的并聯(lián)組合均能等效互換。392.8.

10、2 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源順串聯(lián) 電壓源反串聯(lián)+ -abUS1+US2US1US2+ -+ -ab+ -abUS1-US2+ - +abUS1US2電壓源順串聯(lián)目的：提高電源電壓；電壓源反串聯(lián)目的（電子電路中）相互抵消。402.8.2 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源并聯(lián)+ -abUS1=US2電壓源并聯(lián)條件：各個電壓源大小相等，方向相同；電壓源并聯(lián)目的：提高電源功率。US1US2+ -+ -ab412.8.2 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源串聯(lián)電流源串聯(lián)條件：各個電流源大小相等，方向相同；電流源串聯(lián)目的：提高電源功率。IS1IS2ababIS1=IS2422.8.2 電壓源、電流

11、源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源并聯(lián)IS1IS2ababIS1+IS2IS1IS2ababIS1-IS2432.8.2 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源并聯(lián)+ -abUS1與電壓源并聯(lián)的電路A對外電路來說是不起作用的。US1+ -abA442.8.2 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源串聯(lián)與電流源串聯(lián)的電路A對外電路來說是不起作用的。abIS1IS1abA45例：化簡下圖所示的一段有源支路10A10Vab+ -515446例：求下圖所示各含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效支路40A25Vab+ -4ab10A50V+ -24+ -47萬用表的原理萬用表的基本原理是利用一只靈敏的磁電式直流電流表（微安表）做表頭。當(dāng)微小電流通過表頭，就會有電流指示。但表頭不能通過大電流，所以，必須在表頭上并聯(lián)與串聯(lián)一些電阻進(jìn)行分流或降壓，從而測出電路中的電流、電壓和電阻。 48指針式萬用表最基本的工作原理二極管作用：整流 R3 、R2作用：限流49測直流電流原理。如圖1a所示，在表頭上并聯(lián)一個適當(dāng)?shù)碾娮瑁ń蟹至麟娮瑁┻M(jìn)行分流，就可以擴(kuò)展電流量程。改變分流電阻的阻值，就能改變電流測量范圍。50測直流電壓原理。如圖1b所示，在表頭上串聯(lián)一個適當(dāng)?shù)碾娮瑁ń斜对鲭娮瑁┻M(jìn)行降壓，就可以擴(kuò)展電壓量程。改變倍增電阻的阻值，就能改變電壓的測量范圍。51測交流電壓原理。如圖