2022年《長方體和正方體的表面積計算》教案與說課

1、長方體和正方體的表面積 一、教學目標運算教案學問與才能：讓同學在操作、觀看活動中 , 自主探究并懂得長方體和正方體的表面 積及其運算方法 , 并能正確運算；能結合詳細情境 , 解決生活中一些簡潔的問題 , 體會數(shù) 學與生活的聯(lián)系；過程與方法：1、結合詳細情境,經受自主探究長方體和提表面積運算方法的過程；2、在活動中進一步進展空間與圖形的學習體會,進展空間觀念和數(shù)學思維；情感態(tài)度與價值觀：調動同學學習的積極性, 培育同學積極自主探究、互助學習的精神 , 在評判中獵取更多情感 , 同時學會觀賞他人；通過親身參加探究實踐活動 , 去獲得積極的勝利的情感體驗 ; 體驗數(shù)學問題的探干脆、感受數(shù)學摸索過程

2、的合理性 , 并從中體驗數(shù)學活動布滿著探究與制造；二、教學重、難點重點 : 懂得長方體和正方體表面積的含義 算方法；; 懂得并把握長方體和正方體表面積的計難點: 依據給出的長方體的長、寬、高, 快速確定每個面的長和寬, 這也是正確運算長方體的表面積的關鍵；三、教法：創(chuàng)設情境,小組合作、自主探究四、教學用具 : 長方體和正方體紙盒、綻開圖、彩筆；五、教學過程 : （一）、復習回憶（口答填空）1、長方體有（）個面,一般都是（）,相對的面的（）相等；2、正方體有（）個面,它們都是（）,正方形各面的（）相等；3、這是一個（）,它的長（）厘米,寬（）厘米,高（）厘米,它的棱長之和是（）厘米；4這是一個（

3、）,它的棱長是（）厘米,它的棱長之和是（）厘米；（二）、實物引入、提示課題、明確目標 創(chuàng)設問題情境 師: 同學們 , 昨天我們結識的伴侶長方體 , 它要去做客 , 請大家?guī)退O計一件漂亮的外衣 , 你們能幫忙長方體實現(xiàn)它的愿望嗎 . 師: 請同學們拿出預備好的長方體和彩筆, 想怎么給長方體穿才能顯得它更加的漂亮.想好了嗎 .看誰在最短的時間設計的最合理；生: 動手操作；師: 誰能說說你涂了幾個面他們的面積各是多少 . 生: 我涂了一個上面,它是長方形；面積是長乘寬12 平方厘米；生: 我涂的是前后兩個面；它們都是長方形 , 面積是 ,（三）、自主探究、形成表象、建立概念 1 感受長方體表面積的

4、意義； 提出數(shù)學問題 師: 同學們說的特別好；剛才我們想對長方體的那些部分進行包裝 . 生: 長方體的 6 個面；師: 那么, 什么是長方體的表面積呢 . 師: 老師手中有一個綻開的長方體 , 你發(fā)覺了什么 . 生 1: 我發(fā)覺原先的立體圖形變成了平面圖形；生 2: 我發(fā)覺長方體的外表綻開后是由 師: 說得對 . 請你把你剛才涂色的長方體6 個長方形組成的；, 綻開 , 看看綻開后的外形 , 然后在綻開后的圖形中 , 分別用“ 上面” 、“ 下面” 、“ 前面” 、“ 后面” 、“ 左面” 、“ 右面” 標明 6 個面；2 、熟悉長方體表面積的含義；師: 從同學手中選一個長方體綻開圖 , 貼在

5、黑板上；問: 通過觀看和動手操作實物 , 誰知道什么叫做長方體的表面積 . 師: 既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積 , 那么怎樣求長方體的表面積呢 . 3 探求表面積的運算方法各小組先把手中長方體包裝好；獨立摸索如何求它的表面積 . 各小組同學溝通匯報結果；可能有以下幾種 : 1: 分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積 , 再把它們的積加起來 , 就是它們的表面積；2 : 求上、下兩個面的面積; 求出前、后兩個面的面積; 求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結果加起來, 就是長方體的表面積；3: 求出上面 , 求出前面 , 求出左面 , 然后用它們相加的和 , 再乘以 2, 就

6、得出六個面的總面積；由于長方體六個面中, 分別有三組相對面的面積相等；4: 側面積加 2 個底面積；5: 把綻開圖從中間剪開 , 分成相等的兩部分 , 看成兩個長方形 , 再扣去缺少的部分 ,就是長方體的表面積；師: 你們運算的很精確 . 你們能詳細問題詳細分析, 找到簡捷的運算方法, 很值得學習；生活中的長方體的確是各種各樣的, 找到解決實際問題的好方法才是最重要的；師 : 長方體或正方體6 個面的總面積 , 叫做它的表面積；在日常生活和生產中, 經常需要運算一些長方體或正方體的表面積；（四）、遷移類推、自己發(fā)覺、總結方法師: 關于長方體表面積怎樣運算大家仍有問題嗎.請認真閱讀教材 , 有問

7、題提出來；師: 出示長方體牙膏盒 , 能運算出它的表面積嗎 . 生: 齊聲回答“ 能 . ” 過了一會說 : 不能；師: 為什么 . 生; 由于不知道每個面的長和寬各是多少 . 師: 對. 要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據.分別是長方體的什么 . 生: 需要量出 3 個數(shù)據 , 分別是長方體的長、寬、高；嘗試練習：例 1做一個長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒,至少要 用多少平方厘米硬紙板？解法 1： 6 5 26 4 25 4 2 解法604840 148（平方厘米）答：至少要用 148 平方厘米硬紙板 組織同學分小組比較兩種方法之間的聯(lián)系；2：（6 56 45 4）

8、 2（302420） 274 2148（平方厘米）小結：其實兩種方法都是一樣的,哪種方法合適自己就用哪種方法；師: 請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同（出示正方體實物）.你能 用最簡便的方法求出它的表面積嗎 . 生: 我發(fā)覺這個長方體的寬和高是相等的, 所以是一個特別的長方體；師: 同學們不僅能認真觀看而且能依據實際求出長方體的表面積；真不錯；現(xiàn)在老 師仍想請你幫個忙；我想給 出示正方形盒子或積木 涂上油漆 , 你能幫我算出它的面積 嗎. 生: 能；但它的棱長為多少 . 試解例 2：一個正方體紙盒,棱長3 厘米,求它的表面積（板書） 3 3 6 54（平方厘米）答：它的表面積是 54

9、 平方厘米正方體的表面積 =棱長 棱長 6 生: 列式；評判；總結正方體表面積公式；老師：假如這個盒子沒有蓋子,做這個盒子要用多少紙板該如何列式？同學：少一個面列式： 3 3 5=45（平方厘米）老師明確：說表面積是指六個面,實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面 積,審題時要分清求的是哪幾個面的和；（五）、嘗試解決；（1）、一個長方體的外形大小如下圖：它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？這個長方體的表面積是多少平方分米？2 、做一個長方體外形的鐵皮盒, 長 21 厘米、寬和高都是13 厘米, 至少要用多少平

10、方米的鐵皮 . 說明 “至少 ” 的意思；獨立運算 , 說說你是怎么運算的 . （3）、一個長方體鐵盒,長 用多少平方厘米鐵皮？18 厘米,寬 5 厘米,高 12 厘米做這個鐵盒至少要4 、一個無蓋玻璃魚缸的外形是正方體 , 棱長為 5 分米 , 制作這個魚缸至少需要多 大面積的玻璃 . （六）、歸納學問、總結學法、促進提高 同學小結 : 這節(jié)課學到了什么 .學會了哪些學問 .誰的方法最好 .你喜愛哪種方法 .你 會解決哪些生活中實際問題 .仍有什么問題？六、攻固練習 練習六的第 1、2、3、4 題做在作業(yè)本上；七、板書設計 長方體和正方體的表面積運算 長方體和正方體 6 個面的總面積,叫做它

11、的表面積； = 長 寬 2+長 高 2+寬 高 2 長方體的表面積（長 寬 +長 高 +寬 高） 2 = 正方體的表面積 =棱長 棱長 6 例 1：做一個長 6 厘米、寬 5 厘米、高 4 厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板？解法 1： 6 5 26 4 25 4 2 解法2：（6 56 45 4） 2604840 （302420） 2148（平方厘米）74 2148（平方厘米）答：至少要用 148 平方厘米硬紙板例 2：一個正方體紙盒,棱長3 厘米,求它的表面積3 3 6 54（平方厘米）答：它的表面積是 54 平方厘米八、教學反思：長方體的表面積說課稿 一、說教材 1、內容：人教

12、版五年級下冊的長方體的表面積2、位置及意義：數(shù)學是一門重要而應用廣泛的學科；本節(jié)課是在同學把握長方體 和正方體的的基本特點以及綻開圖的基礎上進行教學的；運算長方體和正方體的表面 積在生活中應用特別廣泛,學習這部分內容可以進一步加深同學對長方體和正方體的 特點的懂得,解決一些有關的實際問題；同時,仍可以進展同學初步的空間觀念,為 日后深化地學習長方體、正方體的其他學問供應必備的條件；3、同學：目前五年級同學的思維才能主要是直觀形象到規(guī)律思維的過渡階段,學 習的動機主要是直接動機為主,認知水平不是一次性完成的,是規(guī)律滾動的,并且在 學這部分內容之前,同學已經直觀熟悉了長方體、正方體,并已經學會長方

13、形、正方 形等平面圖形的運算；只有充分明白自己同學的基礎和實際情形,才能有效的進行合 理的教學；二、說教學目標：學問與才能：讓同學在操作、觀看活動中, 自主探究并懂得長方體和正方體的表面積及其運算方法 , 并能正確運算；能結合詳細情境, 解決生活中一些簡潔的問題, 體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；過程與方法：1、結合詳細情境,經受自主探究長方體和提表面積運算方法的過程；2、在活動中進一步進展空間與圖形的學習體會,進展空間觀念和數(shù)學思維；情感態(tài)度與價值觀：調動同學學習的積極性, 培育同學積極自主探究、互助學習的精神 , 在評判中獵取更多情感 , 同時學會觀賞他人；通過親身參加探究實踐活動 , 去獲得積極的

14、勝利的情感體驗 ; 體驗數(shù)學問題的探干脆、感受數(shù)學摸索過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學活動布滿著探究與制造；5、教學重點：懂得長方體和正方體表面積的含義 面積的運算方法；; 懂得并把握長方體和正方體表教學難點：依據給出的長方體的長、寬、高, 快速確定每個面的長和寬, 這也是正確運算長方體的表面積的關鍵；6、教學用具 : 長方體和正方體紙盒、綻開圖、彩筆；三、說教學方法 1、教法：長方體和正方體的表面積這個概念是同學剛接觸的,為了幫忙同學更好 地熟悉表面積,在腦海中形成表象,從而獲得學問；老師主要以談話法、引導探究法 和觀看發(fā)覺法,充分地激發(fā)同學學習的愛好,引導同學主動探究,增強教學的直觀性,利

15、于落實教學重點、突破教學難點；2、學法：依據新課標中所提倡同學的學習方式是“ 主動參加、樂于探究、勤 于動手” ,構建和諧的課堂氣氛,因此,“ 動手實踐、自主探究、合作溝通” 是本節(jié) 課的學習方式,這樣可以充分的激發(fā)同學的學習主動性,培育樣同學動手、動口和動腦,讓同學在動手活動中獲得學問；四、說流程：依據本節(jié)課的四個目標,我設計了五個教學流程：（一）復習舊知,切入主題；（二）實物引入、提示課題、明確目標 創(chuàng)設問題情境 ；（三）自主探究、形成表象、建立概念 提出數(shù)學問題 ；（四）遷移類推、自己發(fā)覺、總結方法；（五）嘗試解決；（六）、歸納學問、總結學法、促進提高；（一）復習舊知,切入主題“同學們,

16、昨天我們已經探究了長方體、正方體的特點,誰來把小黑板上的填 空給大家補充完整？” 指名同學回答；復習舊知,為下面環(huán)節(jié)做好預備；意圖：新課標強調,教材必需從屬于、服務于同學的需要,我們應當依據同學已 有的生活體會和實際情形動身,敏捷地處理和使用教材,對教材內容進行合理的優(yōu)化 整合,使數(shù)學真正煥發(fā)出濃郁的生活氣息,同時,激發(fā)同學劇烈的求知欲望,滿懷興 趣地參加學習；（二）、實物引入、提示課題、明確目標 創(chuàng)設問題情境 同學說過之后,讓同學用彩筆給長方體設計美麗的外衣,激發(fā)了同學動手的愛好 和學習的積極性；帶著奇怪的心,同學紛紛拿起彩筆,自己動手給長方體涂色；生 1: 我涂了一個上面,它是長方形；面積

17、是長乘寬12 平方厘米；生 2: 我涂的是前后兩個面；它們都是長方形 , 面積是 ,（三）、自主探究、形成表象、建立概念 提出數(shù)學問題 1 感受長方體表面積的意義；師: 同學們說的特別好；剛才我們想對長方體的那些部分進行包裝 . 接著讓同學把涂好色的長方體紙盒綻開,得到綻開的長方體平面圖；同學沿著長 方體的棱展平,看一看紙盒綻開后的外形；由于綻開的方法不同,得出的綻開圖外形 也不同；在綻開后的圖形中,讓同學反復打開、折疊,對比、體會立體圖和平面圖的 聯(lián)系；接著就問同學：綻開后的圖形,你發(fā)覺了什么？讓同學感受長方體表面積的意 義；2 、熟悉長方體表面積的含義；讓同學選一個長方體綻開圖, 貼在黑板

18、上；通過觀看和動手操作實物, 知道了什么叫做長方體的表面積、3 探求表面積的運算方法 先讓各小組把手中長方體包裝好；獨立摸索如何求它的表面積 . 各小組同學溝通匯報結果；得出長方體表面積的運算公式 意圖：新課程標準指出：“ 動手實踐、自主探究與合作溝通是同學學習數(shù)學的 重要方式；” 這一環(huán)節(jié)的設計能對這一理念作出較好的詮釋；賜予同學充分的從事數(shù) 學活動的時間和空間,讓同學在和諧的課堂氛圍中去發(fā)覺,解惑,培育和進展同學的 空間觀念；（四）、遷移類推、自己發(fā)覺、總結方法我支配了同學自學課本,然后嘗試自己解 答例題；依據所學學問和同學情形分析,我支配了同學嘗試解答例題,意圖：這兩道例題是在前面的基礎上進一步深化,是符合同學認知理論的,有利 于同學對學問的把握；符合嘗試教學法的先練后講訓練理念；同時讓同學在嘗試中得 到勝利的歡樂和體驗；（五）、嘗試解決；依據所學學問和同學情形分析,我支配了五道練習題讓同學同學嘗試解答 意圖：這五道練習題是循序漸進的,是符合同學認知理論的,有利于同學對學問 的把握；在實際生活中,我們常常會遇到像這種不需要全部算出長方體 6 個面的總面