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1、4-5 二階電路的零輸入響應(yīng) 本節(jié)主要討論RLC串聯(lián)電路零狀態(tài)響應(yīng)的求解方法及其性質(zhì)。 1當t 0時,KVL: 特征方程為: 微分方程的通解為： 2特征根： 電路的自然頻率令:3初始條件為：代入初始條件得：聯(lián)立求解得：電容上零輸入響應(yīng)電壓為： 電流為： 41、s1和s2為不相等的根 當 t 0時，沖激響應(yīng) uC (t)總是一個正值，說明電容電壓只改變大小，不改變方向。當t = 0+ 時，uC(0+)=0；當t時，uC() = 0。因此，在t = 0+ 到t 的變化過程中，uC(t)要出現(xiàn)極值，uC(t)的曲線為 非振蕩情形51、s1和s2為不相等的根 電流的變化規(guī)律 ：6在 0的情形下，當t

2、0時，電路的物理過程 (1) 0 t tm的階段。 電流由初始值逐漸減小到零，磁場逐漸釋放能量；電容電壓由0逐漸增加到最大值，電容被充電；同時電阻消耗部分能量。 i(t)7 (2) tm t tm階段。 電容電壓繼續(xù)下降，電流的絕對值也逐漸減小，因而電場和磁場同時放出能量并轉(zhuǎn)化為電阻中的發(fā)熱損耗。直到所有能量被電阻耗盡為止 。i(t)這種情形稱為非振蕩情形(non-oscillatory case)或過阻尼情形(overdamped case)。 91、s1和s2為不相等的根 101、s1和s2為不相等的根 11因為，所以d、0、三者之間的關(guān)系，可用直角三角形表示。12稱為衰減常數(shù)(attenuation constant) ，或阻尼常數(shù)(damping constant) 角頻率 d稱為阻尼振蕩角頻率(angular frequency of the damped oscillation) 阻尼振蕩周期(period of the damped oscillation) 0的非振蕩情形與 0的振蕩情形之間，故稱 = 0的情形為臨界情形，或臨界阻尼情形(critically damped case)。 17例: L=1H, C=1F, R=3s1=-0.382, s2=-2.618代入初始條件得18若保持L、C不變，R=1則方程為s1=-0

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