統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)與休哈特控制圖完整編輯版

1、統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）與休哈特控制圖（完整版）目錄：統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC與休哈特控制圖（一）第一章統(tǒng)計(jì)過程控制（SPQ一、什么是SPC二、SPC發(fā)展簡史三、什么是SPCDW SPCDA?四、SPC和SPCD勺進(jìn)行步驟五、宣貫ISO9000國際標(biāo)準(zhǔn)與推行 SPC和SPCD勺關(guān)系第二章控制圖原理一、控制圖的重要性二、什么是控制圖三、控制圖原理的第一種解釋四、控制圖原理的第二種解釋五、控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的第三章兩類錯(cuò)誤和 3 o方式一、兩類錯(cuò)誤二、3 o方式第四章分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖二、哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想三、判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則四、判斷異常的準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)過程控制（S

2、PC與休哈特控制圖（二）第五章休哈特控制圖一、特控制圖的種類及其用途二、應(yīng)用控制圖需要考慮的一些問題三、x-R（均值-極差）控制圖四、x-s（均值-標(biāo)準(zhǔn)差）控制圖 五、Xmed-R（中位數(shù)-極差）控制圖六、x-Rs（單值-移動(dòng)極差）控制圖七、p不合格晶率）控制圖八、pn（不合格晶數(shù)）控制圖九、c（缺陷數(shù)）控制圖十、u（單位缺陷數(shù)）控制圖十一、計(jì)量值控制圖與計(jì)數(shù)值控制圖的比較統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC與休哈特控制圖（三）第六章 通用控制圖一、標(biāo)準(zhǔn)變換與通用圖二、直接打點(diǎn)法三、Pt（通用不合格晶率）控制圖和pnt（通用不合格品數(shù)）控制圖四、Ct（通用缺陷數(shù)）控制圖和Ut（通用單位缺陷數(shù)）控制圖第七章兩種

3、質(zhì)量診斷理論一、兩種質(zhì)量診斷理論二、兩種質(zhì)量三、兩種質(zhì)量診斷理論的思路四、兩種控制圖的診斷五、兩種工序能力指數(shù)的診斷統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC與休哈特控制圖（四）第八章 排列圖法和因果圖法一、排列圖法三、其它常用的圖表第九章直方圖法一、什么是直方圖二、直方圖的作法三、直方圖的觀察分析四、直方圖的定量描述五、直方圖與分布曲線六、直方圖法在應(yīng)用中常見的錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)第十章散布圖法一、什么是散布圖二、散布圖的作圖方法三、散布圖的判斷分析四、散布圖法在應(yīng)用中應(yīng)注意的事項(xiàng)統(tǒng)計(jì)過程控制（SPQ與休哈特控制圖（一）這里介紹SPG控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章 統(tǒng)計(jì)過程

4、控制（SPC一、什么是SPCSPC是英文StatisticalProcess Control的字首簡稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制。SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。SPC給企業(yè)各類人員都帶來好處。對于生產(chǎn)第一線的操作者，可用SPC方法改進(jìn)他們的工作，對于管理干部，可用 SPC方法消除在生產(chǎn)部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)的矛盾，對于領(lǐng)導(dǎo)干部，可 用SPC方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，減少返工與浪費(fèi)，提高生產(chǎn)率，最終可增加上繳利稅。SPC的特點(diǎn)是：（1） SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責(zé)。這點(diǎn)與全面質(zhì)量管 理的精神完全一致。（2） SP

5、C強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法（主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論）來保證全過程的預(yù)防。（3） SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程和一切管理過程。二、SPC發(fā)展簡史過程控制的概念與實(shí)施過程監(jiān)控的方法早在20世紀(jì)20年代就由美國的休哈特（W. A.Shewhart）提出。今天的SPC與當(dāng)年的休哈特方法并無根本的區(qū)別。在第二次世界大戰(zhàn)后期，美國開始將休哈特方法在軍工部門推行。但是，上述統(tǒng)計(jì)過程控制方 法尚未在美國工業(yè)牢固扎根，第二次世界大戰(zhàn)就已結(jié)束。戰(zhàn)后，美國成為當(dāng)時(shí)工業(yè)強(qiáng)大的國家，沒 有外來競爭力量去迫使美國公司改變傳統(tǒng)方法，只存在美國國內(nèi)的競爭。由于美國國內(nèi)各公司都采 用相似的方法進(jìn)行生產(chǎn)，競爭性不夠

6、強(qiáng)，于是過程控制方法在19501980年這一階段內(nèi)，逐漸從美國工業(yè)中消失。反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)遭受嚴(yán)重破壞的日本在1950年通過休哈特早期的一個(gè)同事戴明（W. Ed- wardsDeming）博士，將SPC的概念引入日本。從 19501980年，經(jīng)過30年的努力，日本躍居世界質(zhì)量與 生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位。美國著名質(zhì)量管理專家伯格（Roger W. Berger）教授指出，日本成功的基石之一就是SPC在日本強(qiáng)有力的競爭之下，從80年代起，SPC西方工業(yè)國家復(fù)興，并列為高科技制（之一。例如，加拿大鋼鐵公司（STELCO危1988年列出的該公司七大高科技方向如下：（1）連鑄，（2）爐外精煉鋼包7金站，（3）真

7、空除氣，（4）電鍍缽流水線，（5）電子測量，（6）高級電子計(jì)算機(jī)，（7） SPC美國從20世紀(jì)80年代起開始推行 SPG美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等，上述美國三大汽車公司在ISO9000的基礎(chǔ)上還聯(lián)合制定了QS9000標(biāo)準(zhǔn)，在與汽車有關(guān)的行業(yè)中，頗為流行。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC如美國LTV鋼鐵公司，內(nèi)陸鋼鐵公司，伯利恒鋼鐵公司等等。三、什么是SPCDW spcda?SPC迄今已經(jīng)經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段，即：SPC SPCDM SPCDA.第一階段為SPC SPC是美國休哈特在 20世紀(jì)二、三十年代所創(chuàng)造的理論，它能以便人們采取措 施，消除

8、異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定。這就是所科學(xué)地區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波 動(dòng)，從而對過程的異常及時(shí)告警，謂統(tǒng)計(jì)過程控制。.第二個(gè)階段為 SPCD SPCDI!英文 Statistical Process Control and Diagnosis 的字首簡稱， 即 統(tǒng)計(jì)過程控制與診斷。SPC雖然能對過程的異常進(jìn)行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。1982年我國張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國休哈特質(zhì)量控制理論，開辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD SPC皿SPC的進(jìn)一步發(fā)展，也是SPC的第二個(gè)發(fā)展階段。1994年張公緒教授與其博

9、士生鄭慧英博士提出多元逐步診斷理論，1996年張公緒教授又提出兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標(biāo)系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問題。目前SPCDB進(jìn)入實(shí)用性階段，我國仍然居于領(lǐng)先地位。3.第三個(gè)階段為 SPCDA SPCD&是英文 Statistical Process Control , Diagnosis and Adjustment 的字首簡稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制、診斷與調(diào)整。正如同病人確診后要進(jìn)行治療，過程診斷后自然要加 以調(diào)整，故SPCD勰SPCD勺進(jìn)一步發(fā)展，也是 SPC的第三個(gè)發(fā)展階段。這方面國外剛剛起步，他們 稱之為 ASPC(Algorithmic Statistical Proc

10、ess Control,算法的統(tǒng)計(jì)過程控制 ),目前尚無實(shí)用性的成果。張公緒教授與他的博士生也正在進(jìn)行這方面的研究。四、SPC和SPCD勺進(jìn)行步驟進(jìn)彳T SPC SPCDW下列步驟：步驟1:培訓(xùn)SPC和SPCD培訓(xùn)內(nèi)容主要有下列各項(xiàng)：SPC的重要性，正態(tài)分布等統(tǒng)計(jì)基本知識，質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對控制圖深入學(xué)習(xí)，兩種質(zhì)量診斷理論，如何制訂過程控制 網(wǎng)圖，如何制訂過程控制標(biāo)準(zhǔn)等等。步驟2:確定關(guān)鍵變量(即關(guān)鍵質(zhì)量因素)。具體又分為以下兩點(diǎn)：(1)對全廠每道工序都要進(jìn)行分析(可用因果圖)，找出對最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關(guān)鍵變量(可用排列圖)。如美國LTV鋼鐵公司共確定了大約 20000個(gè)

11、關(guān)鍵變量。(2)找出關(guān)鍵變量后，列出過程控制網(wǎng)圖。所謂過程控制網(wǎng)圖即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば?的關(guān)鍵變量列出。步驟3:提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)。具體又分為以下兩點(diǎn)： (1)對步驟2得到的每一個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行具體分析。(2)對每個(gè)關(guān)鍵變量建立過程控制標(biāo)準(zhǔn)，并填寫過程控制標(biāo)準(zhǔn)表。所在車間控制點(diǎn)控制因素文件號制定日期控制內(nèi)容過程標(biāo)準(zhǔn)控制理由測量規(guī)定數(shù)據(jù)報(bào)告途徑控制圖糾正性措施有無建立控制圖控制圖類型制定者制定日期批準(zhǔn)者批準(zhǔn)日期操作程序?qū)徍顺绦蛑贫ㄕ邔徍苏邔徍巳掌谶^程控制標(biāo)準(zhǔn)表本步驟最困難，最費(fèi)時(shí)間，例如制定一個(gè)部門或車間的所有關(guān)鍵變量的過程控制標(biāo)準(zhǔn)，大約需 要兩個(gè)多人年(即一個(gè)人要工作量年多)。步驟4

12、:編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊，在各部門落實(shí)。將具有立法性質(zhì)的有關(guān)過程控制標(biāo)準(zhǔn)的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊，使各道工序使用。如美國 LTV公司共編了 600本上述手冊。步驟5 :對過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)控。主要應(yīng)用控制圖對過程進(jìn)行監(jiān)控。若發(fā)現(xiàn)問題，則需對上述控制標(biāo)準(zhǔn)手冊進(jìn)行修訂，及反饋到步驟4。步驟6:對過程進(jìn)行診斷并采取措施解決問題?？勺⒁庖韵聨c(diǎn)：(1)可以運(yùn)用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如七種工具，進(jìn)行分析。(2)可以應(yīng)用診斷理論，如兩種質(zhì)量診斷理論，進(jìn)行分析和診斷。(3)在診斷后的糾正過程中有可能引出新的關(guān)鍵質(zhì)量因素，即反饋到步驟2, 3, 4。推行SPC的效果是顯著的。如美國率 LTV公司1985年實(shí)施

13、了 SPC后，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了 20%A 上。五、宣貫ISO9000國際標(biāo)準(zhǔn)與推行 SPC和SPCD勺關(guān)系ISO9000 1994年新版與1987年初版相比校，有三個(gè)強(qiáng)調(diào)：(1)強(qiáng)調(diào)“把一切都看成過程 ，(2)強(qiáng)調(diào)“預(yù)防”，(3)強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用是不可剪裁的。其實(shí)，這三者是互相聯(lián)系、密切不可分的。眾所周知，質(zhì)量管理這門學(xué)科有個(gè)重要的特點(diǎn)，即對質(zhì)量管理所提出的原則、方針、目標(biāo)都要有科學(xué)方法和科學(xué)措施來加以保證。例如，強(qiáng)調(diào)預(yù)防就要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法 (主要是應(yīng)用SPC和SPCD)和科學(xué)措施來保證它的實(shí)現(xiàn)。這樣，后兩個(gè)強(qiáng)調(diào)是緊密聯(lián)系著的。其次，SPC即統(tǒng)計(jì)過程控制，故ISO9000第一個(gè)強(qiáng)調(diào)也與后二者

14、聯(lián)系起來了。所以這三個(gè)強(qiáng)調(diào)是互相聯(lián)系、密不可分的。企業(yè)推行應(yīng)該注意到這三個(gè)強(qiáng)調(diào)，在思想上應(yīng)該明確：SPC SPC皿推行ISO9000的基礎(chǔ)。第二章控制圖原理一、控制圖的重要性貫徹預(yù)防原則是依靠推行 SPC SPC球?qū)崿F(xiàn)的，而居QC七個(gè)工具核心地位的控制圖是 SPC和 SPCD勺重要工具。1984年日本名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查了 115家日本各行各業(yè)的中小型工廠， 結(jié)果發(fā)現(xiàn) 平均每家工廠使用137張控制圖，這個(gè)數(shù)字對于我們推行 SPC和SPC皿有一定的參考意義的。 可以 說，工廠中使用控制圖的張數(shù)在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。二、什么是控制圖控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種

15、用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中 心線（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL）,并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序 列，參見控制圖示例圖。三、控制圖原理的第一種解釋假定某車間有部車床車制直徑為10mm勺機(jī)螺絲。為了 了解機(jī)螺絲的質(zhì)量，從車制好的機(jī)螺絲中抽出100個(gè)，測量并記錄其直徑數(shù)據(jù)，如表所示。機(jī)螺絲直徑數(shù)據(jù)（mm）10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.411

16、0.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.9

17、19.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律將它們分組、統(tǒng)計(jì)、作直方圖，如機(jī)螺絲直徑直方圖所示。圖中的直方高度與該組的頻數(shù)成正比。工孫汾020- 20-亞”也即c n f1機(jī)螺絲直徑直方圖直方圖趨近光滑曲線將各組的頻數(shù)用數(shù)據(jù)總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示機(jī)螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來表示該組的頻率，則所有直方面積總和也為1。分布曲線正態(tài)分布曲線這時(shí)，直方的高二直方面積/組距=頻率/組距二頻數(shù)/（N初距）。因此，無論縱坐標(biāo)取為頻率或頻率/組距，各直方的高都與頻數(shù)成正比。故機(jī)螺絲直徑直方圖所示的直方圖仍可用，只要再作一條頻

18、率 縱軸和一條直方面積表示頻率的縱軸，見直方圖趨近光滑曲線圖。如果數(shù)據(jù)越多，分組越密，則機(jī)螺絲直徑直方圖的直方圖也越趨近一條光滑曲線，如直方圖趨近光滑曲線圖所示。在極限情況下得到的光滑曲線即為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如分布曲線圖所示。在質(zhì)量特性值為連續(xù)值時(shí)，最常見的典型分布為正態(tài)分布。例如機(jī)螺絲直徑直 方圖中機(jī)螺絲直徑的分布就是如此，它的特點(diǎn)是中間高、兩頭低、左右對稱并延伸至無限。正態(tài)分 布可用兩個(gè)參數(shù)即均值 科和標(biāo)準(zhǔn)差（T來決定。正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對質(zhì)量管理很有用，即無論均值科和標(biāo)準(zhǔn)差b。取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在科 3（t之間的概率為99.73,于是落在 科3（t之外的概率為

19、100獷99.73%= 0.27%,而超過一側(cè)， 即大于 志3 b或小于 酎3（t的概率為0.27%/2=0.135% 1%0,如正態(tài)分布曲線圖。這個(gè)結(jié)論十分重要。美國休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖?？刂茍D的演變過程參見控制圖的演變圖。首先把正態(tài)分布曲線圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90。成下圖（控制圖的演變 a圖），由于上下的數(shù)值大小不合常規(guī)，故再把控制圖的演變圖上下翻轉(zhuǎn)180。而成下圖（控制圖的演變 b圖），這樣就得到一張控制圖，具體說是單彳1（ 控制圖?，F(xiàn)在結(jié)合機(jī)螺絲的例子來說明控制圖的原理。設(shè)已知機(jī)螺絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26mm,現(xiàn)從上表的數(shù)據(jù)算得樣本均值 x=10.10mm,于是有科 +3 ix

20、 +3 戶10.00+3 X0.26=10.78(mm)Lx =l0.00(mm)射h-b_h 附呵fbS 3.2,3-5控制圖的演變圖323 61控制圖ii -3 x-3 510.00-3 X0.26=9.22（mm）參見x控制圖。稱p+3（T為上控制界，記為UCL稱為中心線，記為CL,稱（1-3（T為上控制界， 記為LCL這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實(shí)線繪制，上下控制界用虛線繪制。為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔 1小時(shí)隨機(jī)抽取一個(gè)車好的螺絲，測量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)在x控制圖中，并用直線段將點(diǎn)子連結(jié)，以便于觀察點(diǎn)子的變化趨勢。由圖可看出，前三個(gè)點(diǎn)子都在控制界內(nèi)，但第四個(gè)點(diǎn)子超出上控制界。為了醒

21、目，把它用小圓圈圈起來，表示這個(gè)機(jī)螺絲的直徑過分粗了，應(yīng)引起注意?，F(xiàn)在對這第四個(gè)點(diǎn)子，應(yīng)作何判斷？根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在生產(chǎn)正常的條件下，點(diǎn)子超出上控制界的概率只有1%。左右，可能性非常小，可以認(rèn)為它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則認(rèn)為生產(chǎn)中存在異常。而從 x控制圖也可看出，若生產(chǎn)異常，例如，由于車刀磨損，機(jī)螺絲直徑將逐漸變粗，x增大，分布曲線將上移，這時(shí)分布曲線超出上控制界那部分面積（用陰影區(qū)表示）可能達(dá)到千分之幾十、幾百，比1%。大得多，于是認(rèn)為點(diǎn)子出界就判斷異常。用數(shù)學(xué)語言來說，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。在控制圖上描點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)假設(shè)

22、（已知 產(chǎn)0.26mm）H 0 :四=10.00H 1 3w 10.00而控制圖的上、下控制界即為接受域與拒絕域的分界限，點(diǎn)子落在上、下界限之間，表明H 0可接受，點(diǎn)子落在上、下界限之外，表明 H 0應(yīng)拒絕。四、控制圖原理的第二種解釋換個(gè)角度再來研究控制圖的原理。根據(jù)來源的不同，質(zhì)量因素可以分成 4M1E五個(gè)方面。 但從 對質(zhì)量的影響大小來看，質(zhì)量因素可分成偶然因素（簡稱偶因）與異常因素（簡稱異因）兩類。偶因是 始終存在的，對質(zhì)量的影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的輕微振動(dòng)等。異因則有時(shí)存在, 對質(zhì)量影響大，但不難除去，例如車刀磨損、固定機(jī)床的螺母松動(dòng)等。偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)（簡稱偶波）

23、，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)（簡稱異波）。偶波是不可避免 的，但對質(zhì)量的影響微小，故可把它看作背景噪聲而聽之任之。異波則不然，它對質(zhì)量的影響大， 且采取措施不難消除，故在過程中異波及造成異波的異因是我們注意的對象，一旦發(fā)生，就應(yīng)該盡 快找出，采取措施加以消除，并納入標(biāo)準(zhǔn)化，保證它不再出現(xiàn)。偶波與異波都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，如何能發(fā)現(xiàn)異波的到來呢？經(jīng)驗(yàn)與理論分析表明，當(dāng)生產(chǎn)過 程中只存在偶波時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量將形成某種典型分布。例如，在車制螺絲的例子中形成正態(tài)分布。如 果除去偶波外還有異波，則產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏 離就能判斷異波，即異因是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控

24、制圖檢出。在上述車制螺絲的例子中,由于發(fā)生了車刀磨損的異因，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上移動(dòng)，于是點(diǎn)子超出上 控制界的概率大為增加，從而點(diǎn)子頻頻出界，表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與 異波的科學(xué)界限。根據(jù)上述，可以說休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。五、控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的 一 LC3L圖工1控制圖中點(diǎn)子膨成幀向圖325r2達(dá)到穩(wěn)態(tài)的僧環(huán)控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢？這可以由以下兩點(diǎn)看出應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能 及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。例如，在控制圖重點(diǎn)子形成傾向圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢，所以可以在

25、這種趨勢造 成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹下列 20個(gè) 字：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。”如果不貫徹這20個(gè)字，控制圖就形同虛設(shè)， 不如不搞。每貫徹一次這 20個(gè)字（即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)）就消除一個(gè)異因，使它永不再出現(xiàn)，從而 起到預(yù)防的作用。由于異因只有有限多個(gè)，故經(jīng)過有限次循環(huán)后（參見達(dá)到穩(wěn)態(tài)的循環(huán)圖），最終可以達(dá)到這樣一種狀態(tài)：在過程中只存在偶因而不存在異因。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)， 簡稱穩(wěn)態(tài)。99.73%穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)，因?yàn)樵诜€(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對質(zhì)量有完全的把握，

26、質(zhì)量特性值有落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)（一般，合格品率還要高于99.73%）;其次，在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，不合格品最少，因而生廣也是最經(jīng)濟(jì)的。一道工序處于穩(wěn)態(tài)稱為穩(wěn)定工序，道道工序都處于穩(wěn)態(tài)稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線。SPC就是通過全穩(wěn)生產(chǎn)線達(dá)到全過程預(yù)防的。綜上所述，雖然質(zhì)量變異不能完全消滅，但控制圖是使質(zhì)量變異成為最小的有效工具。第三章兩類錯(cuò)誤和3）方式一、兩類錯(cuò)誤控制圖利用抽查對生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控，因而是十分經(jīng)濟(jì)的。但既是抽查就不可能沒有風(fēng)險(xiǎn)。在控制圖的應(yīng)用過程中可能會犯以下兩類錯(cuò)誤：圖 3, 3 .1一 t 網(wǎng)繞鋁識發(fā)L的磁率.虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱第I類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)正常的情況下 ，純粹出于偶然而點(diǎn)子出界的

27、概率雖 然很小，但總還不是絕對不可能發(fā)生的。因此，在生產(chǎn)正常、點(diǎn)子出界的場合，根據(jù)點(diǎn)子出界而判斷生產(chǎn)異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第I類錯(cuò)誤，發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以a,參見兩類錯(cuò)誤發(fā)生的概率圖.漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤，也稱第n類錯(cuò)誤。在生產(chǎn)異常的情況下，產(chǎn)品質(zhì)量的分布偏離了典型分布，但總還有一部分產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是在上下控制界之內(nèi)的。如果抽到這樣的產(chǎn)品進(jìn)行檢測并在控制圖中描點(diǎn)，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判斷生產(chǎn)正常就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤或第n類錯(cuò)誤，發(fā)生這種錯(cuò)誤的概率通常記以 3,參見圖兩類錯(cuò)誤發(fā)生的概率圖。由于控制圖是通過抽查來監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量的，故兩類錯(cuò)誤是不可避免的。在控制圖上，中心線一般是對稱軸，所能變動(dòng)

28、的只是上下控制限的間距。若將間距增大，則a減小而3增大，反之，則“增大而3減小。因此，只能根據(jù)這兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來確定上下控制界限。在第二章（三）中討論控制圖原理日曾經(jīng)提到點(diǎn)子出界就判異，有的讀者可能疑惑，如果是生產(chǎn)正常、點(diǎn)子偶然出界呢？現(xiàn)在，如果控制圖是根據(jù)兩類錯(cuò)誤造成的總損失最小來確定的，那么根據(jù)“點(diǎn)子出界就判異”這樣的準(zhǔn)則來做，即使有時(shí)判斷錯(cuò)誤，但從長遠(yuǎn)看仍是合算的。二、3 o方式長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，3 b方式即CL=UCL=p+3 b 一(3.2-1)LCL=的3 b就是兩類錯(cuò)誤造成的總損失較小的控制界限。式中，科為總體均值，b為總體標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)犯第I類錯(cuò)誤的概率或顯著性水平a=

29、0.0027。美國、日本和我國等大多數(shù)國家都采用3 b方式的控制圖而英國和北歐少數(shù)國家采用a=0.001的概率界限方式的控制圖。這兩者實(shí)際上相差無幾。要注意的是，在現(xiàn)場，把規(guī)格作為控制圖的控制界限是不對的。規(guī)格是用來區(qū)分產(chǎn)品的合格與不 合格，而控制圖的控制界限是用來區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)，即區(qū)分偶然因素與異常因素這兩類因素的。利用規(guī)格界限顯示產(chǎn)品質(zhì)量合格或不合格的圖是顯示圖，現(xiàn)場可以應(yīng)用顯示圖，但不能作為控制圖來使用。這二者不能混為一談。第四章 分析用控制圖與控制用控制圖一、分析用控制圖與控制用控制圖根據(jù)不同的用途，控制圖分成兩類，即分析用控制圖與控制用控制圖。分析用控制圖的主要目的是 ：(1

30、)分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)態(tài)。若過程不處于穩(wěn)態(tài)，則須調(diào)整過程，使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)。(2)分析生產(chǎn)，過程的工序能力是否滿足技術(shù)要求。 若不滿足，則需調(diào)整工序能力， 使之滿足。比利時(shí)學(xué)者威爾達(dá)(S.J.Wierda)稱此狀態(tài)為技術(shù)穩(wěn)態(tài)，而前一狀態(tài)為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。根據(jù)統(tǒng)計(jì) 穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)的是否達(dá)到可以分為如狀態(tài)分類表所示的四種情況：狀態(tài)分類統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)是否穩(wěn)態(tài)是In否m.狀態(tài)I :統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)同時(shí)達(dá)到 ，這是最理想的狀態(tài)。.狀態(tài)n :統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到，技術(shù)穩(wěn)態(tài)達(dá)到。.狀態(tài)出：統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)達(dá)到，技術(shù)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到。.狀態(tài)IV:統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)均未達(dá)到。這是最不理想的狀態(tài)。顯然，狀態(tài)IV是最不理想的，也是現(xiàn)場所不能容忍的

31、，需要加以調(diào)整，使之逐步達(dá)到狀態(tài)I。從如狀態(tài)分表可見，從狀態(tài)IV達(dá)到狀態(tài)I的途徑有二：狀態(tài)iv= 狀態(tài)n =狀態(tài)I或狀態(tài)iv= 狀態(tài)出 =狀態(tài)I ,究竟通過哪條途徑應(yīng)通過具體技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析來決定。有時(shí)，為了更加經(jīng)濟(jì)，寧可保持在狀態(tài)n也是有的。當(dāng)過程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。于后者相當(dāng)于生產(chǎn)中的大法，故由前者轉(zhuǎn)為后者時(shí)應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(簡稱判穩(wěn)準(zhǔn)則)，在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準(zhǔn)則(簡稱判異準(zhǔn)則)。應(yīng)用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過程保持在確定的狀態(tài)。在應(yīng)用控制用控制圖的過程中，若過程又發(fā)生異常，則應(yīng)執(zhí)行第二章(五)的 20

32、個(gè)字，使過程恢復(fù)原來的狀態(tài)。實(shí)施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實(shí)際上就是不斷進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的過程。二、 哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想休哈特控制圖(簡稱休圖)的設(shè)計(jì)思想是先確定第 I類錯(cuò)誤的概率 。然后再根據(jù)第n類錯(cuò)誤的概 率3的大小來考慮是否需要采取必要的措施。通常b取為1%,5%,10%為了增加使用者的信心，休哈特將b取得特別小，小到2.7 %。3%。這樣，對于熏出界就判異”這條判異準(zhǔn)則來講，雖不百發(fā)百中,也 是千發(fā)九九七中了。但b小，3就大。為了減少第n類錯(cuò)誤，對于控制圖中的界內(nèi)點(diǎn)增添了第n類判異準(zhǔn)則，即 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異于是判斷異常的準(zhǔn)則就有兩大類：(1)點(diǎn)子出界就判斷異常。界內(nèi)點(diǎn)排列不

33、隨機(jī)判斷異常。其中，第(2)類準(zhǔn)則是防止 3大的。休圖的設(shè)計(jì)并未根據(jù)兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小這點(diǎn)來進(jìn)行。從80年代以來，經(jīng)濟(jì)質(zhì)量管理(EQC)興起，學(xué)術(shù)代表人物是德國烏爾茨堡大學(xué) EQ/心的馮 考拉尼教授。EQC強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)，所以 控制圖設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢之一就是根據(jù)兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小這點(diǎn)來確定控制界限。三、判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)？為此，需要制定判斷穩(wěn) 態(tài)的準(zhǔn)則。在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下 ，由于第I類錯(cuò)誤的概率“=0.27%,取得很小，所以只要有一個(gè)點(diǎn)子在界外就可以判斷有異常。但既然 “很小，第n類錯(cuò)誤的概率 3就大，只根據(jù)一個(gè)點(diǎn)

34、子在界內(nèi)遠(yuǎn)不能 判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。 如果連續(xù)有許多點(diǎn)子，如25個(gè)點(diǎn)子，全部都在控制界限內(nèi)，情況就大不相同。25這時(shí)，根據(jù)概率乘法定理，總的3為3總=0 ,要比3減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多，則即使有個(gè)別點(diǎn)子出界，過程仍可看作是穩(wěn)態(tài)的，這就是判穩(wěn)準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：(1)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)；連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。20個(gè)字來處理。(2)。若過程正常為正態(tài)(0.0027)=0.9959當(dāng)然，即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場合，對于界外點(diǎn)也必須執(zhí)行第二章(五)的現(xiàn)在，進(jìn)行一些

35、概率計(jì)算以便對上述準(zhǔn)則有更深入的理解。先分析準(zhǔn)則 分布，令d為界外點(diǎn)數(shù)，則連續(xù)35點(diǎn),d W1的概率為035134P(連續(xù) 35 點(diǎn),dW1)=C35(0.9973) +C35 (0.9973) 于是，P（連續(xù) 35 點(diǎn),d1）=1 P（連續(xù) 35 點(diǎn),d & 1）=1 -0.9959=0.0041這是與 即=0.0027為同一個(gè)數(shù)量級的小概率。因此 ，若過程處于穩(wěn)態(tài)，則連續(xù)35點(diǎn)，在控制界外 的點(diǎn)子超過1個(gè)點(diǎn)（d1）的事件為小概率事件，它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷過程失控a2=0.0041就是準(zhǔn)則（2）的顯著性水平。類似地，對于準(zhǔn)則（3）也可以計(jì)算得 ：P（連續(xù)100點(diǎn),d2）=0.0026

36、這與a 0=0.0027很接近a 3=0026就是準(zhǔn)則（3）的顯著性水平。25對于準(zhǔn)則（1）可計(jì)算得：P（連續(xù)25點(diǎn),d=0）= 0.9973 =0.9346P（連續(xù) 25 點(diǎn),d0）=1-0.9346=0.0654a 1=0.0654就是準(zhǔn)則 的顯著性水平。可見a 1要比& 2、& 3的大幾十倍，這是很不相稱的。因 此，有的學(xué)者認(rèn)為應(yīng)將整個(gè)判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則改成下列更合乎邏輯的提法：若連續(xù)35個(gè)點(diǎn)中，在控制界限外的點(diǎn)超過2個(gè),或連續(xù)100個(gè)點(diǎn)中，在控制界限外的點(diǎn)超過3個(gè),則判斷過程失控。四、判斷異常的準(zhǔn)則在第二章（三）討論控制圖原理時(shí)，已經(jīng)知道點(diǎn)子出界就判斷異常，這是判斷異常的最基本的一條準(zhǔn)則。

37、為了增加控制圖使用者的信心 ，第I類錯(cuò)誤的概率a取為a 0=0.0027,很小，于是第II類錯(cuò)誤的概 率3就一定很大，針對這一點(diǎn)，即使對于在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子也要觀察其排列是否隨機(jī)。若界內(nèi)點(diǎn)排 列非隨機(jī)，則判斷異常。判斷異常的準(zhǔn)則：符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程存在異常因素：（1）點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上；（2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)的模式很多，常見的有：點(diǎn)子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點(diǎn)子集中在中心線附近、點(diǎn)子呈周期性變化等等，在控制圖的判斷中要注意對這些模式的識別。既然界內(nèi)點(diǎn)不隨機(jī)排列這條準(zhǔn)則是用來減少第n類錯(cuò)誤的概率&所以它的各個(gè)模式的a就不能太小，通常取

38、為0.27%2%,現(xiàn)在分別介紹如下：圖3.4.4 - 1連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)接近控制界限判斷異帝模式1：點(diǎn)子屢屢接近控制界限，參見連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)接近控制界限判斷異常圖。所謂接近控制界限指點(diǎn)子距離控制界限在1b以內(nèi)。這時(shí)，屬于下列情況的就判斷點(diǎn)子排列不隨機(jī)，存在異常因素：(1) 連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中，至少有2點(diǎn)接近控制界限；(2)連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中，至少有3點(diǎn)接近控制界限；(3) 連續(xù)10個(gè)點(diǎn)中，至少有4點(diǎn)接近控制界限。直觀看來，若點(diǎn)子接近一側(cè)的控制界限，表明過程的均值有變化；若點(diǎn)子上下接近兩側(cè)的控制界限，則表明過程的方差增大。注意，這三條準(zhǔn)則是以至少有2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)來排列的。下面進(jìn)行一些概率計(jì)算。在過程正常

39、為正態(tài)分布的情況下，點(diǎn)子在控制圖中心線兩側(cè)超過2 b界限而仍在 3 b界限內(nèi)的概率為P( +2(rx+3(r )=2 0 (3) 0 (2)=20.99865 0.97725=0.0428式中，犬3)=0.99865, 監(jiān))=0.97725 ,參見標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表。而點(diǎn)子在中心線兩側(cè)未超過2 界限的概率為P(科-2(rxy2. yn (下降有利事件)當(dāng)過程正常時(shí),y1, y2,.,y n互相獨(dú)立，且為同分布，故此n!個(gè)事件等概率，易見此n!個(gè)事件也2n是互不相容的。考慮點(diǎn)子在控制界限內(nèi)，于是式Pn點(diǎn)頃向= n! (0.9973)成立。由此得2P7點(diǎn)傾向= 7!7(0.9973) =0.00039

40、P6點(diǎn)傾向= 66(0.9973) =0.00273P5點(diǎn)傾向=5(0.9973) =0.01644可見,6點(diǎn)傾向的顯著性水平行0.00273,而7點(diǎn)傾向的顯著性水平“=0.00039 ?，F(xiàn)在國家標(biāo)準(zhǔn)與 國外的作法一樣，都是規(guī)定7點(diǎn)傾向判異。1 (T以內(nèi),參見圖連續(xù)15模式5：點(diǎn)子集中在中心線附近。所謂中心線附近指點(diǎn)子距離中心線在點(diǎn)集中在中心線附近判斷異常。直觀看來，出現(xiàn)模式5表明過程方差異常小。通常 ，模式5可能由下 列兩個(gè)原因所致：數(shù)據(jù)不真實(shí)或數(shù)據(jù)分層不當(dāng)。如果把方差大的數(shù)據(jù)與方差小的數(shù)據(jù)混在一起而未分層，則數(shù)據(jù)總的方差將更大。于是控制圖控制界限的問隔距離也將較大A留娃415點(diǎn)集中在中心丁

41、瞅近*時(shí)如將方差小的數(shù)據(jù)描點(diǎn)就可能出現(xiàn)模式5。現(xiàn)在進(jìn)行一些概率計(jì)算。在過程正常為正態(tài)分布的情況下，點(diǎn)子落于中心線兩側(cè)1 a界限內(nèi)的概率為P ( -x10或口，這時(shí)應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。的效率減低 ，需要應(yīng) 用s圖來代替R圖。XMEDH R控制圖與X- R圖也很相似,只是用中位數(shù)圖（XMED圖）代替均值圖（x圖）。所謂中位 數(shù)即指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。例如，在以下數(shù)列中2、3、7、13、18,中位數(shù)為7。又如，在以下數(shù)列中 2、3、7、9、13、18,共有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。這時(shí)中位數(shù)規(guī)定為中間兩個(gè)數(shù)的均值。7 9在本例即 2 =8。由于中位數(shù)的計(jì)算比均值簡單，所以多用于現(xiàn)場需要把測定

42、數(shù)據(jù)直接記入控制圖 進(jìn)行控制的場合，這時(shí)為了簡便，當(dāng)然規(guī)定為奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。x Rs控制圖。多用于下列場合：對每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測量的場合 ；取 樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場合；以及如化工等過程，樣品均勻，多抽樣也無太大意義的場合。由于它不像前三種 控制圖那樣能取得較多的信息 ，所以它判斷過程變化的靈敏度 ？要差一些。P控制圖。用于控制對象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。這里需要注意的是，在根據(jù)多種檢查項(xiàng)目總合起來確定不合格品率的情況，當(dāng)控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。因此，使用p圖時(shí)應(yīng)選擇重要的檢查項(xiàng)目作為判斷不合格品的依據(jù)。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率

43、、缺勤率，郵電、鐵道部門的各種差錯(cuò)率等等。Pn控制圖。用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設(shè)n為樣本大小-戶為不合格品率，則t為不合格品個(gè)數(shù)。所以取 pn作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號。由于計(jì)算不合格品率需進(jìn)行除法，比較麻煩，所以在樣本大小相同的情況下 ，用此圖比校方便。c控制圖。用于控制一部機(jī)器，一個(gè)部件，一定的長度，一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。如布匹上的疵點(diǎn)數(shù)，鑄件上的砂眼數(shù)，機(jī)器設(shè)備的缺陷數(shù)或故障次數(shù) ，傳票的誤記數(shù)，每頁印刷錯(cuò)誤數(shù)，辦公室的差錯(cuò)次數(shù)等等。u控制圖。當(dāng)上述一定的單位，也即樣品的大小保持不變時(shí)可以應(yīng)用c控制圖，而當(dāng)樣品的大小變化時(shí)則應(yīng)換算為平均每單位的缺陷數(shù)后

44、再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2mm的鋼板的生產(chǎn)過程中，一批樣品是2平方米的，下一批樣品是3平方米的。這時(shí)就都應(yīng)換算為平均每平方米的缺陷 數(shù)，然后再對它進(jìn)行控制。二、應(yīng)用控制圖需要考慮的一些問題應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問題：.控制圖用于何處？原則上講，對于任彳S過程，凡需要對質(zhì)量進(jìn)行控制管理的場合都可以應(yīng)用控制圖。 但這里還要求：對于所確定的控制對象一質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)能夠定量，這樣才能應(yīng)用計(jì)量值控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖。所控制的過程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對于只有一次性或少數(shù)幾次的過程顯然難于應(yīng)用控制圖進(jìn)行控制。.如何選擇控制對象？在使用控制圖時(shí)

45、應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對象。一個(gè)過程往往具有各種各樣的特性，需要選擇能夠真正代表過程情況的指標(biāo)。例如，假定某產(chǎn)品在強(qiáng)度方面有問題，就應(yīng)該選擇強(qiáng)度作為控制對象。在電動(dòng)機(jī)裝配車間，如果對于電動(dòng)機(jī)軸的尺寸要求很高，這就需2要把機(jī)軸直徑作為我們的控制對象。在電路板沉銅缸就要選擇甲醛、Na0H、Cu的濃度以及沉銅速率作為多指標(biāo)統(tǒng)一進(jìn)行控制。.怎樣選擇控制圖？選擇控制圖主要考慮下列幾點(diǎn)：首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行品如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應(yīng)選擇 x 一 R、x 一 s、XMEA Rs或x Rs圖；數(shù)據(jù)為計(jì)件值的應(yīng)選擇 p或pn 圖，數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)值的應(yīng)選擇 c或u圖。其次，要確定過程中的異

46、常因素是全部加以控制（全控）還是部分加以控制（選控），若為全控應(yīng)采用休哈特圖等；若為選控，應(yīng)采用選控圖，參見第七章（一）；若為單指標(biāo)可選擇一元控制圖，若為多指標(biāo)則須選才I多指標(biāo)控制圖，參見第七章（二）。最后，還需要考慮其他要求，如檢出力大小，抽取樣品、取得數(shù)據(jù)的難易和是否經(jīng)濟(jì)等等。例如要求檢 出力大可采用成組數(shù)據(jù)的控制圖，如xR圖。.如何分析控制圖？如果在控制圖中點(diǎn)子未出界，同時(shí)點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處 于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài)。，如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。對于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的工作人員來說，即使在控制圖點(diǎn)子出界的場合，也首先應(yīng)該從下列幾方面

47、進(jìn)行檢查：樣品的取法是否隨機(jī)，數(shù)字的讀取是否正確，計(jì)算有無錯(cuò)誤，描點(diǎn)有無差錯(cuò)， 然后再來調(diào)查生產(chǎn)過程方面的原因，經(jīng)驗(yàn)證明這點(diǎn)十分重要。.對于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理。若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，應(yīng)執(zhí)行第二章（五）的20個(gè)字，立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn)。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出 ，正是執(zhí)行了第二章（五）的 20 個(gè)字，才能取得貫徹預(yù)防原則的作用。因此，若不執(zhí)行這20個(gè)字，就不如不搞控制圖。.對于過程而言，控制圖起著告警鈴的作用，控制圖點(diǎn)子出界就好比告警鈴響，告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進(jìn)行查找原因、采取措施、防止再犯的時(shí)刻了。雖然有些控制圖，如x R控制圖等，積累長期經(jīng)驗(yàn)后，根據(jù)x圖與R圖的點(diǎn)子出界情況，

48、有時(shí)可以大致判斷出是屬于哪方面的異常因素造成的，但一般來說控制圖只起告警鈴的作用，而不能告訴這種告警究竟是由什么異常因素造成的。要找出造成異常的原因，除去根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)來解決外，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，應(yīng)用兩種質(zhì)量診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論來診斷的方法是十分重要的。有關(guān)內(nèi)容參見第七章。.控制圖的重新制定。控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、環(huán)境 ，即4M1E）來制定的。如果上述條件變化 ，如操作人員更換或通過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高，設(shè)備更新，采用新型原材料或其他原材料，改變工藝參數(shù)或采用新工藝 ，環(huán)境改變等，這時(shí)，控制圖也必須重新加以 制定。由于控制圖是科學(xué)管理

49、生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù)，進(jìn)行方t算，加以檢驗(yàn)。.控制圖的保管問題?？刂茍D的計(jì)算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料加以妥善保管。對于點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)以及當(dāng)時(shí)處理的情況都應(yīng)予以記錄，因?yàn)檫@些都是以后出現(xiàn) 異常時(shí)查找原因的重要參考資料。有了長期保存的記錄 ，便能對該過程的質(zhì)量水平有清楚的了解 ，這對于今后在產(chǎn)品 設(shè)計(jì)和制定規(guī)格方面是十分有用的。三、x-R（均值-極差）控制圖對于計(jì)量值數(shù)據(jù)，x R（均值一極差）控制圖是最常用、最重要的控制圖，因?yàn)樗哂邢铝袃?yōu)點(diǎn)：適用范圍廣。對于x圖而言，計(jì)量值數(shù)據(jù)x服從正態(tài)分布是經(jīng)常出現(xiàn)的。若x非正態(tài)分布，則當(dāng)樣本大小n10或

50、12,則由于極差沒有考慮樣本在xmax與xmin之間的觀測值的信息，故極差法的效率迅速降低。但在實(shí)際工作中，XR圖一般取n=4, 5或6,所以極差法是令人滿意的。若取心的估計(jì)量為 x,。的估計(jì)量為E(R)/d2,則x圖的控制線為 TOC o 1-5 h z (T(TUCL= i# 3 n n =x + 3 d2%，n R=x+ A2 R 、CL= l x(5.3-6)(T(TLCL= 志3Jn=x- 3 d2 R = x- A2 R/式中(TA2 =3 d2 n(5.3-7)為一與樣本大小n有關(guān)的常數(shù)，參見附錄V計(jì)量值控制圖系數(shù)表。由上述，已知樣本極差R與過程標(biāo)準(zhǔn)差b有關(guān)，因此可以通過R來控制

51、過程的變異度，這就是R圖。R圖的中心線即UR = R。為了確定R圖的控制界限，需要對(R進(jìn)行估計(jì)。若質(zhì)量特性服從正態(tài)分布， 令W=R/q可以證明cw=d3(d3為一與樣本大小 n有關(guān)的常數(shù)),于是從R =W(r知知or = wo=d3 or。由于(T未知，故從式(T=E(R)/d2得OR的估計(jì)量為 * cr=d3R/d 2(5.3-8)根據(jù)上述，得到R圖的控制線如下UCL= NR + 3 / = UR+ 3 8= R+ 3d 3R琲 CL=R|1r = R(5.3-9)* * ，LCL= Nr-3 / = uR-3 O = R-3d3R/d2令D3=1-3d 3/d2, D=1+3d3/d2,

52、則代入上式后，得 R圖的控制線為UCL=D4RCL=RI(5.3-10)LCL=D3RJ式中，系數(shù)D3、D4參見計(jì)量值控制圖系數(shù)表。現(xiàn)在我們通過例子說明建立x - R圖的步驟，其他控制圖的建立步驟也與此類似。例5.3-1廠方要求對汽車引擎活塞環(huán)的制造過程建立X R控制圖進(jìn)行控制?，F(xiàn)取得 25個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含 5個(gè)活塞環(huán)的直徑的觀測值，如活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表所示。解我們按下列步驟進(jìn)行。步驟1:取預(yù)備數(shù)據(jù)。已取得預(yù)備數(shù)據(jù)如活塞環(huán)直徑的數(shù)據(jù)表所示。步驟2:計(jì)算樣本均值x。例如，對于第一個(gè)樣本，我們有74.030 74.002 74.019 73.992 74.008x 1=5=74.010其余類推

53、。步驟3:計(jì)算樣本極差 R。仞O口，對于第一個(gè)樣本，X max=74.030, x min =73.992,于是有R1=74.030-73.992=0.058其余類推?；钊h(huán)直徑的數(shù)據(jù)樣本序號觀測值、1Ri174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.98874.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.0

54、1574.0030.026674.00973.99473.99773.98574.01473.9960.024773.99574.00673.99473.00073.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.98873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00074.00774.00073.9967

55、4.0010.0111373.98374.00273.99873.99974.00774.0060.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01474.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.997

56、73.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0070.0182173.99874.01074.01374.02074.00374.0090.0202274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035小計(jì)1850.0240.581平均74.0010.023252

57、5=RXR步驟4:計(jì)算樣本總均值 x與平均樣本極差。由于i 1=1850.024, i 1=0.581,故251 彳 1850 .024 XX = 25 i 1=25=74.001R 工 25 R 0.581-=25 i 1= 25=0.023步驟5:計(jì)算R圖與x圖的控制線。計(jì)算x 一 R圖應(yīng)亥仄R圖開始，因?yàn)閤圖的控制界限中包含 R, 所以若過程的變異度失控，則計(jì)算出來的這些控制界限就沒有多大意義。對于樣本大小n=5,從附錄V查得D3=0,D4=2.115,又從步驟4知R=0.023,于是 代入式 (5.3-10)后，得到R圖的控制線為UCL=D4 R =2.115(0.023)=0.049

58、CL=R=0.023LCL=D3 R =0(0.023)=0如x R控制圖所示。事實(shí)上，LCL=D3R=(1 - 3d2/d3) R,當(dāng) n=5,1-3d2/d3=1-3(0.864)/2.326=-0.114 為負(fù)值，但 R不可能為負(fù)，故此時(shí)LCL不存在。這里，LCL=0不過彳為R的自然下界而已。當(dāng)把 25個(gè)預(yù)備樣本的極差描點(diǎn)在R圖中后，根據(jù)判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(1)知過程的變異度處于控制狀態(tài)。門.=74 口口S 11 13 -1S 1? 1a 2J 23 序號74.0107 7-J-D00bUCL 74.014圖二例3.5一3-1的控制圖于是可以建立x圖。對于樣本大小n=5,從附錄 V 查得 A

59、2=0.577,又從步驟 4 知 x =74.001,R=0.023,于是(T(T代入式 UCL=p+ 3 際-x + 3 d27n R=X+ A R )CL=ii x,(T(TLCL= 閔行-x- 3 d2Jn R=X- A2 R J后，得到x圖的控制線為UCL=x + A2 R =74.001+0.577(0.023)=74.014CL= X =74.001LCL= X- A2 R =74.001 一 0.577(0.023)=73.988如圖(X-R控制圖)所示。當(dāng)把預(yù)備樣本的均值描點(diǎn)在X圖中后，根據(jù)判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(1)知過程的均值處于穩(wěn)態(tài)。由于 x圖和R圖都處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，且從該廠知過程

60、也處于技術(shù)穩(wěn)態(tài) ，于是上述X-R圖索制中留的日常管理數(shù)據(jù)祥在序號M 到 便了串P,74工 1274.5157UW內(nèi)變也NtXX)M3*幅1274.JLQ73 99G74HlN 3 415373,9R773葡卉 fiC4imX, Md門回江則74,M(L中5乜期4面7+,113四7734O.il573.u.N?4.i4?4. r.07O.JZti.OIIS74 CK73：W5兒D)571. CM0.0253則一g就用陰6事中州71W8Q.01L4gn7+ 0訃N.呢574lb)74. Cl)。由2J1J7人似?4 JJ57+00074.J：674nets0 031!74 0制” 95075 99