人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章 二次函數(shù)含答案

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章 二次函數(shù)含答案 一、單選題(共15題，共計(jì)45分)1、下列函數(shù)關(guān)系中是二次函數(shù)的是（）A.正三角形面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B.直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系C.矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x的關(guān)系D.等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系 2、如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，直線(xiàn)y2=mx+n（m0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論： 當(dāng)x1時(shí)，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）其中正確的是（ ）A.B.C.D. 3、下列關(guān)于二次函數(shù)yax22ax+1（a1）的

2、圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，下確的是（ ）A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè) 4、將拋物線(xiàn)y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A.y=(x+2) 2- 5B.y=(x+2) 2+5C.y=（x-2) 2-5D.y=(x-2) 2+5 5、右圖是二次函數(shù) 圖象的一部分，過(guò)點(diǎn)（ ， ）， ，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) 給出四個(gè)結(jié)論： ； ； ； ，其中正確的結(jié)論有（ ）A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè) 6、已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

3、 x034y2-12則方程ax2bx30的根是（ ）A.0或4B.1或3C.-1或1D.無(wú)實(shí)根 7、已知拋物線(xiàn)yax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表： x10123y301m3拋物線(xiàn)開(kāi)口向下拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1m的值為0圖象不經(jīng)過(guò)第三象限上述結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D. 8、如圖，拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l.則下列結(jié)論：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正確的結(jié)論是（ ） A.B.C.D. 9、小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） . 你認(rèn)為其中符合題意信

4、息的個(gè)數(shù)有（ ） A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 10、關(guān)于拋物線(xiàn) ，下列結(jié)論中正確的是（ ）A.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) B.當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小C.與 軸沒(méi)有交點(diǎn)D.與 軸交于點(diǎn) 11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A. B. C. D. 12、已知 的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ，若 ， 是一元二次方程 的兩個(gè)根，且 ， ，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A. B. C. D. 13、已知點(diǎn) ， 均在拋物線(xiàn) 上，則 、 的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 14、當(dāng)二次函數(shù)y=x2+4x+9取最小值時(shí),的值為(

5、 )A.-2B.1C.2D.9 15、已知拋物線(xiàn)yax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，則該拋物線(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（2，0）D.無(wú)法確定 二、填空題(共10題，共計(jì)30分)16、若二次函數(shù)yax23xa21的圖象開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值是_17、拋物線(xiàn)yax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_ 18、已知二次函數(shù) （ ）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中： ； ； ；若t為任意實(shí)數(shù)，則有 ；當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，方程 的兩根為 ， ，則 ，其中正確的結(jié)論有_. 19、拋物線(xiàn)y=

6、(x-3)2與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則AOB的面積為_(kāi)20、在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字為m，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2+1），則點(diǎn)P落在拋物線(xiàn)y=4x2+8x+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_21、如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線(xiàn)MPN上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在拋物線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為3，則ab+c的最小值是_. 22、二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

7、x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實(shí)數(shù)）在1x3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_23、將二次函數(shù)yx2+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得二次函數(shù)解析式為_(kāi)24、將拋物線(xiàn) 向右平移5個(gè)單位，那么平移后所得的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是_.25、二次函數(shù) 用配方法可化成 的形式，其中 _， _三、解答題(共5題，共計(jì)25分)26、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(3，0)，求a，b的值27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線(xiàn)的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線(xiàn)的一部分C2組成一條封閉

8、曲線(xiàn)，我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“蛋線(xiàn)”，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-），點(diǎn)M是拋物線(xiàn)C2：y=mx2-2mx-3m(m0)的頂點(diǎn).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線(xiàn)”在第四象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)BDM為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值.參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，則M、N兩點(diǎn)間的距離為MN=.28、如圖1已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B的坐標(biāo)為（4，0）直線(xiàn)l過(guò)B，C兩點(diǎn)點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C兩

9、點(diǎn)重合）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有一條過(guò)點(diǎn)P且和y軸平行的直線(xiàn)也隨之運(yùn)動(dòng)，該直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)為N（1）求出拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線(xiàn)MN把OBC的面積分成1：3的兩部分，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）如圖2，連接BM，CM，設(shè)MBC的面積是S，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)MBC的面積最大時(shí)，直線(xiàn)MN上另有一動(dòng)點(diǎn)E，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A，P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由29、如圖，某涵洞的截面是拋物線(xiàn)的一部分，現(xiàn)水面寬AB1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，求涵洞所在拋物線(xiàn)的解析式 30、把函數(shù)y=3x2+6x+10轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的圖象開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值參考答案 一、單選題(共15題，共計(jì)