命題與定理華東師大版課件

1、試判斷下列句子是否正確（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；( )（2）兩直線平行，同位角相等； ( )（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行； ( )（4）平行四邊形的對角線相等； ( )（5）直角都相等 ( ) (6)三角形的內(nèi)角和等于180. ( ) (7)等腰三角形的兩個底角相等 . ( ) 像上面可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.什么叫做命題:真命題:正確的命題稱為真命題.假命題:錯誤的命題稱為假命題點撥提示1、錯誤的命題也是命題。如：“3 2”是一個命題2、命題必須是對某種事情作出判斷，如問句，幾何的作法等就不是命題。2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）4）一個平角的度數(shù)

2、是180度（ ）6）取線段AB的中點C；（ ）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）7）畫兩條相等的線段（ ）1：判斷下列語句是不是命題？是用“”，不是用“ 表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）5）相等的兩個角是對頂角（ ）課堂反饋P65練習2.指出下列命題中的真命題和假命題:(1)同位角相等,兩直線平行;(2)多邊形的內(nèi)角和等于是180;(3)如果兩個三角形有兩條邊和一個角相等,那么這兩個三角形一定全等.(真)(假)(假)命題的結構：在數(shù)學中，許多命題是由 兩部分組成的. 是 ， 是由 ， 這種命題?？蓪懗?的形式,“如果”開始的部分是題設,“那么”開始的部分是結論.題設和結論題設

3、已知事項結論已知事項推出的事項“如果 那么”例1：把命題“在一個三角形中，等角對等邊”改寫成：”如果那么 “的形式，并分別指出命題的題設和結論。解：這個命題可以改寫成：“如果在一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.”這里的題設是“在一個三角形中有兩個角相等”,結論是“這兩個角所對的邊也相等”.再看課本例1（P64-65）方法總結 添加“如果”、“那么”后，命題的意義 不能改變，改寫的句子要完整，語句 要通順，使命題的題設和結論更明朗， 易于分辨，改寫過程中，要適當增加 詞語，切不可生搬硬套。學生討論:在“同位角相等”這個命題中,題設是什么?結論是什么?請把它改寫成“如果那么”的

4、形式,并判斷其真假. 練習:把“對頂角相等”這個命題改寫成“如果那么”的形式.題設:兩個角是同位角,結論:這兩個角相等如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.P65練習1.把下列命題改寫“如果那么”的形式,并指出它的題設和結論。(1)全等三角形的對應邊相等.如果兩個三角形全等,那么它們的對應邊分別對應相等.(2)平行四邊形的對邊相等.如果四邊形是平行四邊形,那么它們的對邊分別相等.要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設而不符合該命題結論的例子就可以了在數(shù)

5、學中，這種方法稱為“舉反例”例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180”即可練習：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題則舉一個反例加以說明. (1)一個鈍角、一個銳角的和必為一個平角；（2）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）兩個銳角的和等于直角；（P66習題19.1/1.（1）（4）有三條邊對應相等的兩個三角形全等；假，92+ 30 180（P65試試看）假，只有兩條直線平行時才對（P66習題19.1/1.（2）假. 30 + 50 80 90 真二、公理、定理 公理 ：數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐

6、中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.例如下列的真命題作為公理：、一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等； 2、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相 等，那么這兩條直線平行； 3、全等三角形的對應邊、對應角分別相等定理 ： 數(shù)學中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理 。例如： 三角形的內(nèi)角和等于180可以證明得到： 直角三角形的兩個銳角互余。 真命題分類：公理：是人們實踐活動中總結出來的 定理：是通過證明得到的如何證明？見P66又如:“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”

7、這條定理就是在“同位角相等,兩直線平行”這條公理的基礎上推理而出的,它又可以作為判定平行線的依據(jù).公理、定理、命題的關系：命題真命題假命題公理（正確性由實踐總結）定理（正確性通過推理證實）P66練習1.把下列定理改寫成“如果，那么”的形式，指出它的題設和結論，并用邏輯推理的方法證明題（1）：（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（2）三角形的外角和等于3602.判斷命題“內(nèi)錯角相等”是真命題還是假命題，并說明理由如果兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，那么這兩直線平行。如果三個角分別是三角形的三個外角，那么這三個角的和等于360。假命題。因為要兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等。課堂總結命題是對某一事件的

8、判斷,每個命題都由題設、結論兩部分組成,題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.理解一個命題,首先要分清它的題設和結論.命題有真假之分,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.公理和定理都是真命題,但它們的來歷卻不同,前者來源于實踐,后者通過推理論證得來的.46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是

9、讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。54垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人

10、不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學習不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領改變命運。79、憑本領瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學校為