遼寧省錦州黑山市級(jí)名校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若

2、四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD21cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351033如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A20 B16 C12 D84如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D725下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽(yáng)一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生6如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是

3、()A60B75C87D1207如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（）A14B14C7D78如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD9計(jì)算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da310如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D70二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形ABCD面積為40，點(diǎn)P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F(xiàn)若AC10，則PE+PF_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已

4、知C（1，），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_13計(jì)算a3a2a的結(jié)果等于_14半徑為2的圓中，60的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為_.15一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)球，其中2個(gè)紅球、4個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_16如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是_17已知一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平

5、面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在一象限，點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得OPD。（1）當(dāng)t時(shí)，求DP的長(zhǎng)（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，依照條件所形成的OPD面積為S當(dāng)t0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)t0時(shí)，要使s，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).19（5分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+

6、（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 20（8分）在中，以為直徑的圓交于，交于.過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于求證：是的切線21（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值22（10分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)1235歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中1823歲部分的圓心角的

7、度數(shù)是；（4）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中1223歲的人數(shù) 23（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（14分）某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值.參考答案一、選

8、擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用2、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

9、1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.351故選B【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=12BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=28=16，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型4、B【解析】

10、在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單5、A【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件故錯(cuò)誤；一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽(yáng)一定從東方升起故選A【點(diǎn)睛】該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件6、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：

11、對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).7、B【解析】過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F,則AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四邊形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,k,故選B.8、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組

12、合體的三視圖9、D【解析】aa2= a3.故選D.10、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=5=BO=DO，由SDCO=SDPO+SPCO，可得PE+PF的值【詳解】

13、解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接PO，四邊形ABCD是矩形AO=CO=5=BO=DO，SDCO=S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=DOPF+OCPE20=5PF+5PEPE+PF=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用三角形的面積關(guān)系解決問題是本題的關(guān)鍵12、（，）【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則DEF的邊長(zhǎng)是ABC邊長(zhǎng)的倍，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），即（，），故答案為：（，）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是

14、以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k13、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=a31+1=a1故答案為a1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則14、【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=，故答案為.15、【解析】根據(jù)概率的概念直接求得.【詳解】解：46=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、 【解析】延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FPAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小運(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FPAB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小AC=6，CF=1，AF=

15、AC-CF=4，A=60，AMF=90，AFM=30，AM=AF=1，F(xiàn)M=1 ，F(xiàn)P=FC=1，PM=MF-PF=1-1，點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1-1 故答案為: 1-1【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.17、【解析】坡度=坡角的正切值，據(jù)此直接解答【詳解】解：，坡角=30【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度及坡角的理解及掌握三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判斷出ADP是等邊三角形，進(jìn)而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；（2）先求出GH= 2，進(jìn)而求出DG，再得出DH，即可得出

16、結(jié)論；分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，ABD是由AOP旋轉(zhuǎn)得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，DP=AP， ，；（2）當(dāng)t0時(shí)，如圖1，BD=OP=t，過點(diǎn)B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點(diǎn)B作x軸的平行線，分別交y軸于點(diǎn)E，交DH于點(diǎn)G，OAB為等邊三角形，BEy軸，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；當(dāng)t0時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)D在x軸上時(shí)，如圖2在RtABD中，(1)當(dāng) 時(shí)，

17、如圖3，BD=OP=-t，或， 或，（2）當(dāng) 時(shí)，如圖4，BD=OP=-t，或（舍） 【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵19、【解析】試題分析：x=1時(shí)y=1，x=1時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正確；對(duì)稱軸為直線，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；方程為x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根，正確，故正確；1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c1正確，故正確

18、；綜上所述，結(jié)論正確的是故答案為【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)20、證明見解析【解析】連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OFAC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結(jié)論【詳解】證明：如圖，連接，則，即，在和中，是的切線，則，則，是的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）90；（1）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證ODF=ODC+FDC=OCD+D

19、CF=90，即可判定DF是O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對(duì)角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，設(shè)DE=x，則AC

20、=1x，則AC1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（負(fù)數(shù)舍去），則DC=，故tanABD=tanACD=22、 (1)1500；（2）見解析；(3)108；(3)1223歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析：（1）根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；（2）從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先計(jì)算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）先計(jì)算調(diào)查中1223歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的1223歲的人數(shù)試題解析：解：（1）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為33022%=1500人故答案為1500 ；（2）1500-450-420-330=300人補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）