山東省濱州市名校2022年中考數(shù)學仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1圖1圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條弧、有四種說法：弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧是以A為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個數(shù)

2、為（）A4B3C2D12用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（ ）ABCD3分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=34如圖，A，B是半徑為1的O上兩點，且OAOB，點P從點A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束，設運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關系的是（）ABC或D或5如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q6如圖1，在ABC中

3、，D、E分別是AB、AC的中點，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1下列關于圖1的四個結論中，不一定成立的是（）A點A落在BC邊的中點BB+1+C=180CDBA是等腰三角形DDEBC7如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD8PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51069觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n4D4n10如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長為( )A8B10

4、C13D14二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知關于x的一元二次方程（k5）x22x+2=0有實根，則k的取值范圍為_12從2，1，2，0這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點不在第三象限的概率是_13用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現(xiàn)有兩種設計方案,一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場地.現(xiàn)請你選擇,圍成_(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.14某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元15已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為_.16

5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 17如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=1在邊AB上取一點O，使BO=BC，以點O為旋轉中心，把ABC逆時針旋轉90，得到ABC（點A、B、C的對應點分別是點A、B、C、），那么ABC與ABC的重疊部分的面積是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90，點E在AC上（且不與點A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求

6、證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長19（5分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結果保留根號和）20（8分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利

7、30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？21（10分）小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）小強根據(jù)他學習函數(shù)的經(jīng)驗做了如下的探究下面是小強的探究過程，請補充完整：建立函數(shù)模型：設矩形小花園的一邊長為x米，籬笆長為y米則y關于x的函數(shù)表達式為_；列表（相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）：根據(jù)函數(shù)的表達式，得到了x與y的幾組值，如下表：x0.511.522.533.54

8、4.55y17108.38.28.79.310.811.6描點、畫函數(shù)圖象：如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；觀察分析、得出結論：根據(jù)以上信息可得，當x_時，y有最小值由此，小強確定籬笆長至少為_米22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍23（12分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關于運行時間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4

9、秒到達離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標系（）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標分別是_；（）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PECP交AB于點D，且PEPC，過點P作PFOP且PFPO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OPt（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數(shù)式表示）： ；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；

10、（3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結論【詳解】解：（1）弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧是以P為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；（4）弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確故選C【點睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握基本作圖的方法2、C【解析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列

11、出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.3、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選B4、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是，當點P逆時針旋轉時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】分兩種情況討論：當點P順時針旋轉時，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象符合；當點P逆時針旋轉時，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象符合故答案為或故選D【點睛】本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有關知識，解題的關鍵理解題意，學會用分類討論的

12、思想思考問題，屬于中考常考題型5、D【解析】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q故選D6、A【解析】根據(jù)折疊的性質明確對應關系，易得A=1，DE是ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點，所以DB=DA，故C正確【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DEBC；B+1+C=180；BD=AD，DBA是等腰三角形故只有A錯，BACA故選A【點睛】主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和（1）三角形

13、的內角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180這一隱含的條件通過折疊變換考查正多邊形的有關知識，及學生的邏輯思維能力解答此類題最好動手操作7、A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形，故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含

14、小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D9、D【解析】試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可解：根據(jù)給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n故選D考點：規(guī)律型：圖形的變化類10、C【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案【詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長定理可知：

15、SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長定理可知：CECF，BEBG，ABC的周長為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【點睛】本題考查切線長定理，解題的關鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】若一元二次方程有實根，則根的判別式=b2-4ac0，且k-10，建立關于k的不等式組，求出k的取值范圍【詳解】解：方程有兩個實數(shù)根，=b2-4ac=（-2）2-42（k

16、-1）=44-8k0，且k-10，解得：k且k1，故答案為k且k1【點睛】此題考查根的判別式問題，總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根12、 【解析】列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，故不再第三象限的共10種，不在第三象限的概率為，故答案為【點睛】本題考查了樹狀圖法的知識，解題的關鍵是列出樹狀圖求出概率13、圓形【解析】根據(jù)竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進而可計算出所圍成的正方形的面積；根據(jù)圓的周長公式，可知所圍成

17、的圓的半徑，進而將圓的面積計算出來，兩者進行比較【詳解】圍成的圓形場地的面積較大理由如下：設正方形的邊長為a，圓的半徑為R，竹籬笆的長度為48米，4a=48，則a=1即所圍成的正方形的邊長為1；2R=48，R=，即所圍成的圓的半徑為，正方形的面積S1=a2=144，圓的面積S2=（）2=，144，圍成的圓形場地的面積較大故答案為：圓形【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小的比較在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學14、17【解析】根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解：1-30%-50%=20%,.【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算

18、方法,屬于簡單題,計算25元所占權比是解題關鍵.15、3 【解析】分析：因式分解，把已知整體代入求解.詳解：x2y+xy2xy(x+y)=3.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.16、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有

19、意義的條件.17、【解析】先求得OD，AE，DE的值，再利用S四邊形ODEF=SAOF-SADE即可.【詳解】如圖，OA=OA=4，則OD=OA=3，OD=3AD=1，可得DE=，AE =S四邊形ODEF=SAOF-SADE=34-=.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是三角形的旋轉，解題的關鍵是熟練的掌握三角形的旋轉.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4. 【解析】試題分析：（1）依據(jù)AE=EF，DEC=AEF=90，即可證明AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA，再證明AEF是等腰直角三角形即可得出結論；（

20、3）當AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4試題解析：解：（1）如圖1四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，F(xiàn)E

21、A=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如圖3，當AD=AC=AB時，四邊形ABFD是菱形，設AE交CD于H，依據(jù)AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4點睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、平行四邊形的性質、菱形的性質以及勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，尋找全等的條件是解題的難點19、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SAC

22、DSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F(xiàn)30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F(xiàn)30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CO

23、DO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【點睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質，解直角三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關鍵20、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【解析】（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元，可設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元根據(jù)兩種購買方法，列出方程組解方程；（2）根

24、據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤，即可得出答案【詳解】（1）設A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元得 解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元（2）設A種品牌得化妝品購進m套，則B種品牌得化妝品購進（50m）套根據(jù)題意得：100m+75（50m）4000，且50m0，解得，5m10，利潤是30m+20（50m）=1000+10m，當m取最大10時，利潤最大，最大利潤是1000+100=1100，所以A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【點睛】本題考查

25、一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解21、見解析【解析】根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長為y=2（x）=2x，由x（）2+4可得當x=2，y有最小值，則可求籬笆長【詳解】根據(jù)題意：一邊為x米，面積為4，則另一邊為米，籬笆長為y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，當x=2時，y有最小值為1，由此小強確定籬笆長至少為1米故答案為：y=2x，2，1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，完全平方公式的運用，關鍵是熟練運用完全平方公式22、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=1x1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標，根據(jù)圖象可得結論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象