山東省德州市經濟開發(fā)區(qū)抬頭寺2022年中考數學模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1關于二次函數，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側C當時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-32如圖是二次函數yax2bxc(a0)圖象的一部分，對稱軸為直線x，且經過點(2，0)，下列說法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1y2.其中說法正確的有( )ABCD3方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，4反比例函數y=（a0，a為常數）和y=在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MCx

3、軸于點C，交y=的圖象于點A；MDy軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點其中正確結論的個數是（ ）A0B1C2D35下列命題中，錯誤的是（）A三角形的兩邊之和大于第三邊B三角形的外角和等于360C等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分6某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，2

4、0分7如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,若AB=8,BC=10,則CEF的周長為（ ） A12B16C18D248下列四個命題，正確的有（）個有理數與無理數之和是有理數 有理數與無理數之和是無理數無理數與無理數之和是無理數 無理數與無理數之積是無理數A1B2C3D49一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）ABCD10如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm11利用運算律簡

5、便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=199812已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD.則AED的周長為_cm.14寫出一個大于3且小于4的無理數：_15如圖，在平面直角坐標系中

6、，點O為坐標原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），P的半徑為，則點P的坐標為_.16已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數是_17已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數是 18百子回歸圖是由 1，2，3，100 無重復排列而成的正方形數表，它是一部數化的澳門簡史，如：中央四 位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標示澳門面積，同時它也是十階幻方， 其每行 10 個數之和、每列 10 個數之和、每條對角線10 個數之和均相等，則這

7、個和為_百 子 回 歸三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，求證：AF=DC；若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論20（6分）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由21（6分）已知ABC

8、中，D為AB邊上任意一點，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如圖1所示，當=60時，求證：DCE是等邊三角形；(2)如圖2所示，當=45時，求證：=；(3)如圖3所示，當為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數量關系：_. 22（8分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經過AC的中點D，E為O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點,O的半徑為2，求BE的長.23（8分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在

9、的B處與燈塔的距離.（結果保留根號）24（10分）（問題情境）張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在ABC中，ABAC，點P為邊BC上任一點，過點P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過點C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PD+PECF變式探究如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPECF；請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下列兩題：結論運用如圖4，將矩形

10、ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和25（10分）如圖，ABC內接與O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長線于點P，OFBC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF（1）判斷AF與O的位置關系并說明理由；（2）若O的半徑為4，AF=3，

11、求AC的長26（12分）某汽車制造公司計劃生產A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售價39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價50萬元若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請解答下列問題：（1）該公司有哪幾種生產方案？（2）該公司按照哪種方案生產汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產甲乙兩種鋼板（兩種都生產），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產方案？（直接寫出答案）27（12分）如圖，在ABC中，BC40，點D、點E分別從點B、點

12、C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數；拓展：若ABD的外心在其內部時，求BDA的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據題目中的函數解析式可以判斷各個選項中的結論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點

13、睛：本題考查二次函數的性質、二次函數的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答2、D【解析】根據圖象得出a0,即可判斷;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷,根據(2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷.【詳解】二次函數的圖象的開口向下,a0,二次函數圖象的對稱軸是直線x=,a=-b,b0,abc0,故正確;a=-b, a+b=0,故正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故錯誤; ,故正確;故選D.【點睛】本題考查了二次函數的圖象與系數的關系的應用,題目比較典型,主要考查學生的理解能力和辨析能力.3、D【解析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案【詳解】

14、x23x0，x（x3）0，x10，x23，故選：D【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵4、D【解析】根據反比例函數的性質和比例系數的幾何意義逐項分析可得出解.【詳解】由于A、B在同一反比例函數y=圖象上，由反比例系數的幾何意義可得SODB=SOCA=1,正確；由于矩形OCMD、ODB、OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化，正確；連接OM，點A是MC的中點，則SODM=SOCM=，因SODB=SOCA=1,所以OBD和OBM面積相等，點B一定是MD的中點正確；故答案選D考點：反比

15、例系數的幾何意義.5、C【解析】根據三角形的性質即可作出判斷【詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關系；B、正確；三角形外角和定理；C、錯誤，等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確故選：C【點睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎題根據定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項6、D【解析】分析：根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數詳解：將數據重新排列為17、18、1

16、8、20、20、20、23，所以這組數據的眾數為20分、中位數為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數7、A【解析】解：四邊形ABCD為矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，AF=AD=10，EF=DE，在RtABF中，BF=6，CF=BC-BF=10-6=4，CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+

17、DE+CF=CD+CF=8+4=1故選A8、A【解析】解：有理數與無理數的和一定是有理數，故本小題錯誤；有理數與無理數的和一定是無理數，故本小題正確；例如=0，0是有理數，故本小題錯誤；例如（）=2，2是有理數，故本小題錯誤故選A點睛：本題考查的是實數的運算及無理數、有理數的定義，熟知以上知識是解答此題的關鍵9、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.

18、【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關鍵.10、B【解析】解：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數值11、B【解析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法12、C【解析】試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故選A考點：代數式的求值；整體思想二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、

19、7【解析】根據翻折變換的性質可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周長=AC+AE【詳解】折疊這個三角形點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，ADE的周長=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案為：7.【點睛】本題考查了翻折變換的性質，翻折前后對應邊相等，對應角相等14、如等，答案不唯一【解析】本題考查無理數的概念.無限不循環(huán)小數叫做無理數.介于和之間的無理數有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數，都是無理數.15、（3，2）【解析】過點P作PDx軸于點D，連接O

20、P，先由垂徑定理求出OD的長，再根據勾股定理求出PD的長，故可得出答案【詳解】過點P作PDx軸于點D，連接OP， A（6，0），PDOA， OD=OA=3，在RtOPD中 OP= OD=3， PD=2 P(3，2) . 故答案為（3，2）【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵16、8個【解析】根據概率公式結合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數【詳解】袋中小球的總個數是：2=8（個）故答案為8個【點睛】本題考查了概率公式，根據概率公式算出球的總個數是解題的關鍵17、5【解析】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多

21、邊形的邊數為5.故答案為5.18、505【解析】根據已知得：百子回歸圖是由1，2，3，100無重復排列而成，先計算總和；又因為一共有10行，且每行10個數之和均相等，所以每行10個數之和=總和10，代入求解即可【詳解】1100的總和為： =5050，一共有10行，且每行10個數之和均相等，所以每行10個數之和為：n=505010=505，故答案為505.【點睛】本題是數字變化類的規(guī)律題，是?？碱}型；一般思路為：按所描述的規(guī)律從1開始計算，從計算的過程中慢慢發(fā)現規(guī)律，總結出與每一次計算都符合的規(guī)律，就是最后的答案三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19

22、、（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據直角三角形斜邊上中線性質得出CD=AD，根據菱形的判定推出即可【詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，FEA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC平行四邊形ADCF是菱形20、ADE是等腰三角形；證明過

23、程見解析.【解析】試題分析:當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC先證明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DAE的形狀由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據AD=DE=EF即可證明試題解析：當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，ACB=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EF=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，

24、ADE=ADC=EFC，在ADE和EFC中，EAD=CEFAD=EFADE=EFC，ADEEFC考點：1.菱形的性質；2.全等三角形的判定；3.平移的性質21、1【解析】試題分析：（1）證明CFDDAE即可解決問題（2）如圖2中，作FGAC于G只要證明CFDDAE，推出=，再證明CF=AD即可（3）證明EC=ED即可解決問題試題解析：（1）證明：如圖1中，ABC=ACB=60，ABC是等邊三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等邊三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE

25、+ADECDE=B=60，FCD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等邊三角形 （2）證明：如圖2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，FCD=ADE，CFDDAE，=四邊形ADFG是矩形，FC=FG，FG=AD，CF=AD，=（3）解：如圖3中，設AC與DE交于點O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COE

26、DOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，=1點睛：本題考查了相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題22、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質定理和等腰三角形的性質以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據已知條件求得AD、DF的長，再證明AFDEFB，然后根據相似三角形的對應邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點，BC=AB，C=A45，ABC=9

27、0，BC是O的切線；（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【點睛】本題考查了切線的判定與性質、相似三角形的判定與性質以及勾股定理的運用；證明某一線段是圓的切線時，一般情況下是連接切點與圓心，通過證明該半徑垂直于這一線段來判定切線.23、海里【解析】過點P作，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB【詳解】解：如圖，過點P作，垂足為點C.，海里.在中，（海里）在中，（海里）.此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是海里【點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形

28、的問題，解決的方法就是作高線24、小軍的證明：見解析；小俊的證明：見解析；變式探究見解析；結論運用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證明：過點P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據SABCSABPSACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結論運用 過點E作EQBC，先根據矩形的性質求出BF，根據翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延

29、長AD，BC交于點F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=FB，設DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過點P作PGCF，如圖2，PDAB，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PG

30、CCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，CFPDPE；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結論運用如圖過點E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，AD

31、BC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩形，EQDC1，ADBC，DEFEFB，BEFDEF，BEFEFB，BEBF，由問題情景中的結論可得：PG+PHEQ，PG+PH1PG+PH的值為1遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，如圖，ADCEDEBC， EDAD，ECCB，ADEBCE90，ADEBCE，ACBE，FAFB，由問題情景中的結論可得：ED+ECBH，設DHx，AHAD+DH3+x，BHAF，BHA90，BH2BD2DH2AB2AH2，AB

32、2，AD3，BD，（）2x2（2）2（3+x）2， x1，BH2BD2DH237136，BH6，ED+EC6，ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點，DMEMAE，CNENBE， DEM與CEN的周長之和DE+DM+EM+CN+EN+ECDE+AE+BE+ECDE+AB+ECDE+EC+AB6+2，DEM與CEN的周長之和（6+2）dm【點睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質,勾股定理,矩形的性質定理,三角形的相似的判定及性質定理,翻折的性質,根據題中小軍和小俊的思路進行證明,故正確理解題意由此進行后面的證明是解題的關鍵.25、解：（1）AF與圓O的相切理由為：如圖，連接

33、OC，PC為圓O切線，CPOCOCP=90OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，AOFCOF（SAS）OAF=OCF=90AF為圓O的切線，即AF與O的位置關系是相切（2）AOFCOF，AOF=COFOA=OC，E為AC中點，即AE=CE=AC，OEACOAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根據勾股定理得：OF=1SAOF=OAAF=OFAE，AE=AC=2AE=【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出3=2，由SAS證明OAFOCF，得對應角相等OAF=OCF，再根據切線的性質得出OCF=90，證出OAF=90，即可得出結論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據垂徑定理得出AC=2AE試題解析：（1）連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，