山東省淄博市周村區(qū)2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知RtABC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在射線(xiàn)CA上，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于F，則CFD的度數(shù)為（）A80B90C100D1202如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)

2、弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D453如圖，直線(xiàn)ab，點(diǎn)A在直線(xiàn)b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線(xiàn)a分別交于B、C兩點(diǎn)，若2=32，則1的大小為（）A32B42C46D484如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A1B2C5D65如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng) 的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是 ( )ABCD6矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角相等B對(duì)角線(xiàn)互相平分C對(duì)角線(xiàn)相等D對(duì)邊相等7如圖，ABC中，AB4，AC3，BC2，將

3、ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，則BE的長(zhǎng)為（）A5B4C3D28如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D109如圖，一段拋物線(xiàn)：y=x（x5）（0 x5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2， 交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3， 交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線(xiàn)”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線(xiàn)”上，則m的值為（ ）A4B4C6D610如圖，O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分BAC和AB

4、C，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，取3，則陰影部分的面積為（）A4B74C6D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_12若a，b互為相反數(shù)，則a2b2=_13如圖，菱形的邊，是上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線(xiàn)折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線(xiàn)段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P，O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P，A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B，C，射線(xiàn)OB與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)D當(dāng)ODA是等邊三角形時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_15已知A、B兩地之間的距離

5、為20千米，甲步行，乙騎車(chē)，兩人沿著相同路線(xiàn)，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙比甲晚出發(fā)_小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是_16在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回

6、），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到_元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率18（8分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.19（8分）如圖，ABC中，C90，ACBC，ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）猜想AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明20（8分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0

7、），其伴生一次函數(shù)為y=a（xh）+k，例如：二次函數(shù)y=2（x+1）23的伴生一次函數(shù)為y=2（x+1）3，即y=2x1（1）已知二次函數(shù)y=（x1）24，則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)；（2）試說(shuō)明二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，二次函數(shù)y=m（x1）24m（m0）的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2，在AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m（x1）24m的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為時(shí)n的值21（8分）如圖是根據(jù)對(duì)某區(qū)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)

8、生課外閱讀的“漫畫(huà)叢書(shū)”、“科普常識(shí)”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？22（10分）已知，如圖所示直線(xiàn)y=kx+2（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cosABO=，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)C，連接AC，（1）求一次

9、函數(shù)的解析式（2）若AC是PCB的中線(xiàn)，求反比例函數(shù)的關(guān)系式23（12分）某船的載重為260噸，容積為1000m1現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）24如圖，已知，求證 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CFD=B+BEF，代入求出即可【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，ABCADE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED

10、，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線(xiàn)，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段垂直

11、平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可.【詳解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì).4、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案詳解：數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點(diǎn)睛：本題

12、考查了中位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、B【解析】試題解析：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)，指針指向黃色區(qū)域的概率=故選A考點(diǎn)：幾何概率6、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對(duì)邊相等且平行，矩形的對(duì)角相等，且都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊分別相等且平行，平行四邊形的對(duì)角分別相等，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平

13、分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線(xiàn)相等，故選C7、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，BAE=60，然后判斷出AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，AB=AE，BAE=60，AEB是等邊三角形，BE=AB，AB=1，BE=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義8、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形A

14、DOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|9、C【解析】分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值，由20175=4032，可知點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線(xiàn)”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可詳解：當(dāng)y

15、=0時(shí)，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線(xiàn)”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線(xiàn)C404的解析式為y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），當(dāng)x=2018時(shí)，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵10、A【解析】O的直徑AB=2，C=90，C是弧AB的中點(diǎn)，AC=BC，CAB=CBA=45，AE，B

16、E分別平分BAC和ABC，EAB=EBA=22.5，AEB=180 (BAC+CBA)=135，連接EO，EAB=EBA，EA=EB，OA=OB，EOAB，EO為RtABC內(nèi)切圓半徑，SABC=(AB+AC+BC)EO=ACBC，EO=1，AE2=AO2+EO2=12+(1)2=42，扇形EAB的面積=，ABE的面積=ABEO=1，弓形AB的面積=扇形EAB的面積ABE的面積=，陰影部分的面積=O的面積弓形AB的面積=()=4，故選：A.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳

17、解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解12、1【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】a，b互為相反數(shù)，a+b=1，a2b2=（a+b）（ab）=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關(guān)鍵13、【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，且，所以為等邊三角形， 根據(jù)“等腰三角

18、形三線(xiàn)合一”可得，因?yàn)椋栽谥?，根?jù)勾股定理可得，因?yàn)樘菪窝刂本€(xiàn)折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)樗?，所以，所以點(diǎn)睛:A為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A、P在同一條直線(xiàn)時(shí)CA取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.14、2【解析】連接PB、PC，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知OBPB，PCAC，從而判斷出POB和ACP是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖，連接PB、PC，由二次函數(shù)的性質(zhì)，OBPB，

19、PCAC，ODA是等邊三角形，AODOAD60，POB和ACP是等邊三角形，A（4，0），OA4，點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)之和為：OBsin60+PCsin60=42，即兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識(shí)求解是解題的關(guān)鍵15、2， 0 x2或x2 【解析】（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由 函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)故答案為2（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：

20、一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ykx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：204k，k5，甲的函數(shù)解析式為：y5x設(shè)乙的函數(shù)解析式為：ykx+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函數(shù)解析式為：y20 x20 由得 ， ，故 x2符合題意故答案為0 x2或x2【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、 【解析】在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中，中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡片是圓、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】在：等腰三角形、圓、矩形

21、、菱形和直角梯形中屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：圓、矩形和菱形3種，從這5張紙片中隨機(jī)抽取一張，抽到中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為：.故答案為.三、解答題（共8題，共72分）17、解：（1）10，50；（2）解法一（樹(shù)狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下過(guò)程同“解法一”）【解析】試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）即可求得答案；（2）首

22、先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：(1)10，50；(2)解法一(樹(shù)狀圖)：,從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)；解法二(列表法)：01020300102030101030402020305030304050從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)；考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?8、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出

23、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3）， 又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交

24、點(diǎn)19、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得A45則ADEA45，所以AEDE，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得CDDE，從而得到AECD【詳解】解：（1）如圖：（2）AE與 CD的數(shù)量關(guān)系為AECD證明：C90，ACBC，A45DEAB，ADEA45AEDE，BD平分ABC，CDDE，AECD【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作輔助線(xiàn).20、y=x5【解析】分析：（1）根據(jù)定義，直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式；（2）求出頂點(diǎn)，代入伴生函數(shù)解析式即可求解；（3）根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式，根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)表

25、示出縱坐標(biāo)，然后通過(guò)PQ與x軸的平行關(guān)系，求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，由PQ的長(zhǎng)列方程求解即可.詳解：（1）二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=（x1）4=x5，故答案為y=x5；（2）二次函數(shù)y=（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次函數(shù)y=（x1）24，其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x5，當(dāng)x=1時(shí)，y=15=4，（1，4）在直線(xiàn)y=x5上，即：二次函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上；（3）二次函數(shù)y=m（x1）24m，其伴生一次函數(shù)為y=m（x1）4m=mx5m，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，（n2），P的縱坐標(biāo)為m（n1）24m，即：P（n，m（n1）24m），PQx軸，Q（

26、n1）2+1，m（n1）24m），PQ=（n1）2+1n，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為，（n1）2+1n=，n=點(diǎn)睛：此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是理解新定義的特點(diǎn)構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.21、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見(jiàn)解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】（1）由“科普知識(shí)”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫(huà)叢書(shū)”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得【詳解】（1）84035%=2400（人），該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）240025%=600（人），該區(qū)