陜西省濱河2022年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D72若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD23某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息

2、，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分4如圖，已知直線 PQMN 于點(diǎn) O，點(diǎn) A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或直線 PQ 上找一點(diǎn) C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點(diǎn)有（ ）A3 個(gè) B4 個(gè) C7 個(gè) D8 個(gè)5定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足a+b+c=0，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）滿足ab+c=0那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正

3、確的是（）A方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有一根等于0C方程兩根之和等于0D方程兩根之積等于063的絕對(duì)值是（）A3B3C-D7的值是A3B3C9D818如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（ ）A45B85C90D959如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D10010如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D150二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)12因式分解：4

4、ax24ay2=_13如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩等圓A與B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為 cm2（結(jié)果保留）.14兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度15如圖，ABC是直角三角形，C=90，四邊形ABDE是菱形且C、B、D共線，AD、BE交于點(diǎn)O，連接OC，若BC=3，AC=4，則tanOCB=_16在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，那么= 17某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是_三、解答題

5、（共7小題，滿分69分）18（10分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(k1)x+k(k+2)0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求 k 的取值范圍；寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的 k 的值，并求此時(shí)方程的根19（5分）解不等式組：，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20（8分）已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_21（10分）2019年我市在“展銷(xiāo)會(huì)”期間，對(duì)周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖).已知C、D、B在同一條直線上，且，CD=400米，.求道路AB段的長(zhǎng)；(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時(shí)，一輛車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速，并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：，)22（

6、10分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求k的值把OCD沿射線OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)23（12分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺(tái)距離GC15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）

7、小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？24（14分）如圖，AD，BE，AFDC求證：BCEF參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C作COAB于O，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對(duì)稱(chēng)性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B2、A【解析】試題解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A3、D【解析】解

8、：總?cè)藬?shù)為610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績(jī)的中位數(shù)是（96+96）2=96； 這些職工成績(jī)的平均數(shù)是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；1.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類(lèi)別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進(jìn)行分析解：使ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r(shí)，則作

9、AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點(diǎn)，即有兩個(gè)三角形當(dāng)讓AB當(dāng)腰時(shí)，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)所以共8個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏5、C【解析】試題分析：根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)根x=1和x=1，再判斷即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有選項(xiàng)

10、C正確；選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤；故選C6、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).7、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.8、B【解析】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系9、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

11、的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對(duì)的

12、圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長(zhǎng)=，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、4a（xy）（x+y）【解析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=4a（x-y）（x+y）故答案為4a（x-y）（x+y）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵13

13、、.【解析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).14、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個(gè)內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.15、【解析】利用勾股定理求出A

14、B，再證明OC=OA=OD，推出OCB=ODC，可得tanOCB=tanODC=，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】在RtABC中，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，四邊形ABDE是菱形，AB=BD=5，OA=OD，OC=OA=OD，OCB=ODC，tanOCB=tanODC=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、【解析】首先利用平行四邊形法則，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值【詳解】，=-=-，BD=2CD，=，=+=故答案為17、

15、143549【解析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5310000+52100+5（2+3）=151025924=9210000+94100+9（2+4）=183654，863=8610000+83100+8（3+6）=482472，725=7210000+75100+7（2+5）=143549.故答案為：143549【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、方程的根【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（1）取k=0，再利用分解因式法解一

16、元二次方程，即可求出方程的根【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x11（ka）x+k（k+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=1（k1）14k（k1）=16k+40，解得：k （1）當(dāng)k=0時(shí)，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，解得：x1=0，x1=1當(dāng)k=0時(shí)，方程的根為0和1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程19、-1x4,在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】試題分析: 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可試題解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式

17、組的解集為：1x4.在數(shù)軸上表示為：20、10【解析】利用一元二次方程的解的定義得到，再把 變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算 【詳解】解：是關(guān)于的方程的一個(gè)根，故答案為 10 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解： 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解 21、 (1)AB1395 米；(2)沒(méi)有超速【解析】（1）先根據(jù)tanADC2求出AC，再根據(jù)ABC35結(jié)合正弦值求解即可（2）根據(jù)速度的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：(1)ACBC，C90，tanADC2，CD400，AC800，在RtABC中，ABC35，AC800，AB1395 米；(2)AB1395，該車(chē)的速度5

18、5.8km/h60千米/時(shí)，故沒(méi)有超速【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）k=2；（2）點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【解析】（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【詳解】（1）AOB和COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=