函數(shù)解析式的求法_第1頁(yè)
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例談函數(shù)解析式的求法吳川一中 段東壽函數(shù)的解析式是表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的式子,是函數(shù)三種表示法中最重要的一種,對(duì)某些函數(shù)問(wèn)題,能否順利解答,往往取決于是不是能夠求出函數(shù)的解析式本文就常見(jiàn)的函數(shù)解析式的求法歸類(lèi)例析如下:1圖象法例已知函數(shù)的圖象如圖所示求函數(shù)的解析式解:由圖知函數(shù)是分段函數(shù),分別對(duì)每段求解析式易得 評(píng)注:已知函數(shù)圖象,求函數(shù)解析式,對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,我們只要能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用題中圖象給出的已知條件確定解析式即可配湊法例已知求得解析式解:()評(píng)注:已知,求的問(wèn)題,可先用表示,然后再將用代替,即得的解析式換元法例已知,求函數(shù)的解析式解:令,則從而評(píng)注:已知,求的問(wèn)題,若用配湊法難求時(shí),則可設(shè),從中解出,代入進(jìn)行換元來(lái)解在換元的同時(shí),一定要注意“新元”的取值范圍待定系數(shù)法例求一次函數(shù),使得解:設(shè)一次函數(shù)為,則,由已知可得,比較系數(shù)得:,解得評(píng)注:若題中給出所求函數(shù)的類(lèi)型或函數(shù)的某些特征,求函數(shù)解析式,可用待定系數(shù)法方法是先設(shè)出函數(shù)的解析式,然后根據(jù)題設(shè)條件求解解方程組法例已知,求的解析式解:已知將中變量換成,得聯(lián)立、可得方程,消去得評(píng)注:已知滿(mǎn)足某個(gè)等式,這個(gè)等式除是已知量外,還出現(xiàn)其他未知量,如(),等可以根據(jù)已知等式再構(gòu)造其它等式組成方程組,通過(guò)解方程組求出特殊值法例已知對(duì)一切,關(guān)系式都成立,且,求解:對(duì)一切、都成立令得,再令得評(píng)注:當(dāng)已知有關(guān)函數(shù)的等式中有多個(gè)變量時(shí),可

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