人教A版（2019）必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語 單元練習(xí)（Word版含解析）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 3 3頁人教A版（2019）必修第一冊 第一章 集合與常用邏輯用語一、單選題1已知集合，則（）ABCD2設(shè)集合，則（）ABCD3已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）ABCD4若集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）ABCD5“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6設(shè)命題，則的否定為（）ABCD7若、為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8集合或，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABC

2、D9已知集合，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（）ABCD10已知條件，那么是的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件11某班45名學(xué)生參加“312”植樹節(jié)活動(dòng)，每位學(xué)生都參加除草植樹兩項(xiàng)勞動(dòng).依據(jù)勞動(dòng)表現(xiàn)，評(píng)定為“優(yōu)秀”“合格”2個(gè)等級(jí)，結(jié)果如下表：等級(jí)項(xiàng)目優(yōu)秀合格合計(jì)除草301545植樹202545若在兩個(gè)項(xiàng)目中都“合格”的學(xué)生最多有10人，則在兩個(gè)項(xiàng)目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為（）A5B10C15D2012等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件

3、也不是乙的必要條件二、填空題13已知集合，則_.14已知，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.15用或填空：0_16設(shè)r是q的充分條件，s是q的充要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么r是t的_三、解答題17已知集合，且.（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18已知，q：x|1mx1m，m0（1）若m1，則p是q的什么條件？（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19已知集合，求：，20已知集合A=或，B=x|2axa+3，若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21設(shè)全集，集合，.（1）求及；（2）求.答案第 = page 1 1頁，共 = se

4、ctionpages 2 2頁答案第 = page 9 9頁，共 = sectionpages 9 9頁參考答案：1A根據(jù)題意，可求出集合，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選：A.2B根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.3D利用列舉法列舉出集合中所有的元素，即可得解.【詳解】由題意可知，集合中的元素有：、，共個(gè).故選：D.4D由題中條件可得或，解方程即可.【詳解】因?yàn)?，所以或，解得或，所以?shí)數(shù)的取值集合為.故選：D.5A根據(jù)“”和“”的邏輯推理關(guān)系，即可判斷答案.【詳解】由可以推出，但反之不成立，故“”是“”的充分不必要條件，故選:A6B

5、由特稱命題的否定可直接得到結(jié)果.【詳解】命題，則的否定為：.故選：B全稱量詞命題的否定是特稱（存在）量詞命題，特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題7D利用推理判斷或舉特例說明命題“若，則”和“若，則”的真假即可作答.【詳解】若成立，取，而，即命題“若，則”是假命題，若成立，取，而，即命題“若，則”是假命題，所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D8B分與兩種情況討論，分別求出參數(shù)的取值范圍，最后取并集即可；【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，即無解，此時(shí)，滿足題意.當(dāng)時(shí)，即有解，當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得.當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B.9A首先確定集合的元素個(gè)

6、數(shù)，接著根據(jù)公式求出集合的所有子集個(gè)數(shù)，減掉集合本身得出結(jié)果即可.【詳解】因?yàn)榧希嫵鋈缦率疽鈭D：由圖可知集合有9個(gè)元素，集合的所以子集的個(gè)數(shù)為，所以集合的真子集的個(gè)數(shù)為，故選：A.集合有n個(gè)元素,則集合的所有子集個(gè)數(shù)為，集合的所有非空子集個(gè)數(shù)為，集合的所有真子集個(gè)數(shù)為，集合的所有非空真子集個(gè)數(shù)為；10B先由基本不等式求出：，再由充要條件的定義判斷即可求解【詳解】，：，：，所以是的必要不充分條件，故選：B11C用集合表示除草優(yōu)秀的學(xué)生，表示椿樹優(yōu)秀的學(xué)生，全班學(xué)生用全集表示，則表示除草合格的學(xué)生，則表示植樹合格的學(xué)生，作出Venn圖，易得它們的關(guān)系，從而得出結(jié)論【詳解】用集合表示除草優(yōu)秀的學(xué)

7、生，表示椿樹優(yōu)秀的學(xué)生，全班學(xué)生用全集表示，則表示除草合格的學(xué)生，則表示植樹合格的學(xué)生，作出Venn圖，如圖，設(shè)兩個(gè)項(xiàng)目都優(yōu)秀的人數(shù)為，兩個(gè)項(xiàng)目都是合格的人數(shù)為，由圖可得，因?yàn)?，所以故選：C關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查集合的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是用集合表示優(yōu)秀學(xué)生，全體學(xué)生用全集表示，用Venn圖表示集合的關(guān)系后，易知全部優(yōu)秀的人數(shù)與全部合格的人數(shù)之間的關(guān)系，從而得出最大值12B當(dāng)時(shí)，通過舉反例說明甲不是乙的充分條件；當(dāng)是遞增數(shù)列時(shí)，必有成立即可說明成立，則甲是乙的必要條件，即可選出答案【詳解】由題，當(dāng)數(shù)列為時(shí)，滿足，但是不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件若是遞增數(shù)列，則必有成立，若不成立，則會(huì)出現(xiàn)一正一

8、負(fù)的情況，是矛盾的，則成立，所以甲是乙的必要條件故選：B在不成立的情況下，我們可以通過舉反例說明，但是在成立的情況下，我們必須要給予其證明過程13由已知集合，應(yīng)用集合的補(bǔ)運(yùn)算求.【詳解】由題設(shè)，.故答案為：.14根據(jù)并集的運(yùn)算結(jié)果列出不等式，即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，所?故答案為：.15可知0是自然數(shù)，即可得出.【詳解】0是自然數(shù)，.故答案為：.16充要根據(jù)題目已知的關(guān)系，分別列出推出關(guān)系即可得解.【詳解】由題意知，所以故答案為：充要此題考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)已知條件的關(guān)系，利用推出關(guān)系進(jìn)行分析.17（1）（2）（1）解不等式組得解；（2）由題得或，解不等式得解.【詳解】解：（

9、1）由題知得，所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為（2）命題“”為真命題，則或，解得或又所以實(shí)數(shù)的取值范圍為本題主要考查集合的關(guān)系，考查充分條件的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.18（1）p是q的必要不充分條件；（2）m9，)（1）分別求出p、q對應(yīng)的集合，根據(jù)集合間的關(guān)系即可得出答案；（2）根據(jù)p是q的充分不必要條件，則p對應(yīng)的集合是q對應(yīng)的集合的真子集，列出不等式組，解得即可得出答案.【詳解】(1)因?yàn)閤|2x10，若m1，則q：x|1mx1m，m0 x|0 x2，顯然x|0 x2x|2x10，所以p是q的必要不充分條件(2)由(1)，知p：x|2x10，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以，所以，且和不同時(shí)取等號(hào)，解得m9，即m9，)19；或.由結(jié)合的交并補(bǔ)運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)榧?，所?因?yàn)?，所以?20或根據(jù)子集的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸進(jìn)