函數(shù)的單調(diào)性與最值 課件（共20張PPT）

1、函數(shù)的單調(diào)性與最值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】01理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；02會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性求最值或者求參數(shù)范圍；03培養(yǎng)抽象概括、邏輯推理、運算求解等能力復(fù)習(xí)回顧1.函數(shù)的單調(diào)性 (1)單調(diào)函數(shù)的定義 增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，區(qū)間DI，如果x1，x2D當(dāng)x1x2時，都有_，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增當(dāng)x1x2時，都有_，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減f(x1)f(x2)圖象描述自左向右看圖象是上升的自左向右看圖象是下降的復(fù)習(xí)回顧(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上_或_，那么就說函數(shù)yf(x

2、)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做yf(x)的單調(diào)區(qū)間.單調(diào)遞增單調(diào)遞減復(fù)習(xí)回顧2.函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足條件(1)xI，都有_；(2)x0I，使得_(1)xI，都有_；(2)x0I，使得_結(jié)論M為最大值M為最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M復(fù)習(xí)回顧專題一：判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性DB專題一：判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性D(-1,0),(1,+)(-,1),(2,+)專題一：判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性專題一：判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性小結(jié)：確定函數(shù)單調(diào)性的四種方法(1)定義法；(2)導(dǎo)數(shù)法；(3)圖象法；(4)性質(zhì)法注意：證明的方法只有定義法和

3、導(dǎo)數(shù)法.專題二：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用小結(jié)：利用單調(diào)性求參數(shù)的取值(范圍)根據(jù)其單調(diào)性直接構(gòu)建參數(shù)滿足的方程(組)(不等式(組)或先得到其圖象的升降，再結(jié)合圖象求解D(-,1專題二：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用(0,1)小結(jié)：求解函數(shù)不等式，由條件脫去“f”，轉(zhuǎn)化為自變量間的大小關(guān)系，應(yīng)注意函數(shù)的定義域?qū)ｎ}二：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用B專題二：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用小結(jié)：比較函數(shù)值的大小時，轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性解決A專題三：求函數(shù)的最值893專題三：求函數(shù)的最值求函數(shù)最值的三種基本方法：單調(diào)性法：先確定函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求最值.圖象法：先作出函數(shù)的圖象，再觀察其最高點、最低點，求出最值.對于較復(fù)雜函數(shù)，可用換元法化歸為簡單函數(shù)、或者運用導(dǎo)數(shù)，求出在給定區(qū)間上的極值，最后結(jié)合端點值，求出最值.單調(diào)