安慶市望江縣八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題(有答案)-最新推薦

1、安徽省安慶市望江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題意的，）.函數(shù)y=1 - 4的自變量x的取值范圍是（）A. x0C. x0D. x0,函數(shù)y=1 - 7x的自變量x的取值范圍是x0,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零；當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù) 不小于零.給出下列函數(shù)，其中y隨著x的增大而減小的函數(shù)是（）A. y= - 3+xB. y=5+0.01x C. y=3xD. y=29- - x3【分析】根

2、據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷,哪個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)符合題意，本題得以解決.【解答】 解：. y=-3+x=x- 3, y=5+0.01x=0.01x+5 , y=3x, 10, 0.01 0, 30,上述三個(gè)函數(shù)中y都隨x的增大而增大，故選項(xiàng) A、B、C都不符合題意，,. y=29- -x 中的-0的解集是（）A. x4B. x0C. x3【分析】利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線 y=ax+b在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：關(guān)于x的不等式ax+b0的解集為x3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次 函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量

3、x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是 確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.17.直線y=kx+b與直線y -x 3父點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5,而與直線y=3x - 9的父點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是5, 2則直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（）A. 3B. 5C. 1D.-22211【分析】根據(jù)題息把y=5代入y=金x+3可確止直線y=kx+b與直線y -x 3的父點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 5）;把x=5代入y=3x- 9可確定直線kx+b與直線y=3x - 9的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 6）;再利用 待定系數(shù)法確定直線 y=kx+b的解析式，然后分別確定該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利

4、 用三角形面積公式求解.【解答】解：把y=5代入y= 1 x+3得1x+3=5,解得x=4, 22即直線y=kx+b與直線y - x 3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 5）;2把 x=5 代入 y=3x - 9 得 y=6,即直線y=kx+b與直線y=3x-9的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 6）;把（4, 5）和（5, 6）代入y=kx+b得4kb 5 w ,解得5kb 6所以y=x+i, 當(dāng) x=0 時(shí)，y=i ；解得x= - 1 ,當(dāng) y=0 時(shí)，x+i=0, 所以直線y=x+i與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-i, 0）、（0, i）,所以直線y=x+i與兩坐 標(biāo)軸圍成的三角形面積=-xixi = l .故選：D

5、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=kix+bi （kiw0）和直線y=k2x+b2 （k2W0）平行，貝U ki=k2；若直線 y=kix+bi （kiw0）和直線 y=k2x+b2（k2W0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.已知：如圖，下列三角形中，AB=AC則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）BACBA.【分析】頂角為:C.D.36,90 , i08的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形.【解答】解

6、：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36 , 36 , 108和36 , 72 , 72 ,能; 不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；中的為 360 , 72, 720 和 36 , 36 , 108 ,能.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段， 分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形 相似才有可能.二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分).如圖中的B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3, 2).5本3包-10于X4

7、44-3-M【分析】首先寫(xiě)橫坐標(biāo)，再寫(xiě)縱坐標(biāo)即可.【解答】解：B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3, 2),故答案為：(-3, 2).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法.已知y - 3與x-1成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=7,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+1.【分析】設(shè)y- 3=k (x-1) (kw0).把x、y的值代入該解析式，列出關(guān)于 k的方程，通過(guò) 解方程可以求得k的值；【解答】解：設(shè)y-3=k (x-1) (kw0).當(dāng) x=3 時(shí)，y=7,.-7-3=k (3- 1),解得，k=2. y-3=2x-2.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+1;故答案為：y=2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題

8、考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x, y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x, y的值.三角形三邊長(zhǎng)分別為3, 1-2a, 8,則a的取佰范圍是-5a - 2.【分析】直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：.三角形三邊長(zhǎng)分別為 3, 1-2a, 8,8-31-2a8+3,解彳3-5 a -2.故答案為：-5 a -2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.如圖，在 ABC, / A=40 , AB=AC AB的垂直平分線 DE交AC于D,則 / D

9、BC勺度數(shù)是30.AB V【分析】已知/ A=40 , AB=ACT得/ ABCW ACB再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出/ABC= A,易求 / DBC【解答】解：.一/ A=40 , AB=AC./ABCW ACB=70 ,又丁 DE垂直平分 AB, J. DB=AD./ABD= A=40 ,./DBCWABC- /ABD=70 -40 =30 .故答案為：30 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì).主要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解.13.如圖， ABC中，P、Q分別是BG AC上的點(diǎn)，作PR!AB, PS，AC,垂足分別是 R S,若AQ=PQ PR=PS下

10、面四個(gè)結(jié)論： AS=ARQP/ A代 BR陣AQSPAP垂直平分RS其中正確結(jié)論的序號(hào)是（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出/ QAP=QPA推出/ QPA=BAP根據(jù)平行線判定推出 QP/ AB即可；在 RtBRP和 氐 QSP中，只有 PR=PS無(wú)法判斷 BR國(guó) QSP連接 RS,與 AP交于點(diǎn) D,先證 AR四AAStD WJ RD=SD/ADR= ADS=90 .【解答】解：: PRL AB, PSAG PR=PS二點(diǎn)P在/A的平分線上，/ ARP=ASP=90 ,s / SAP=/ RAP在 RtA

11、ARffi RtASP中,d 由勾股定理得： AR=APPR, AS2=AF2- PS2,. AD=AD PR=PS；AR=AS :正確；AQ=QP丁 / QAPW QPAvZ QAP= BAP丁. / QPA= BAP- QP/ AR .正確；在 RtABRP口 RtAQSP,只有 PR=P不滿足三角形全等的條件，故錯(cuò)誤；如圖，連接RS,與AP交于點(diǎn)D.在ARDffiASD,AR ASRAP SAP,所以AD ADAR四 AASD.RD=SD / ADR= ADS=90 .所以AP垂直平分RS故正確.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定， 平行線的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟

12、練 掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共68分）解答應(yīng)寫(xiě)明大字說(shuō)明和運(yùn)算步（8 分）如圖，AC=BDAB=DC 求證：/ B=/ C.【分析】邊結(jié)AD,禾J用SSS判定AABDiADC/A根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即證.【解答】證明：連接ADAB CD在ABDffiDC” AC BD ,AD DA .ABDADC/A（SSS , . ./B=/ C.B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS SSA AAS HL.(8分)在給出的坐標(biāo)系中作出要求的圖象(1)作出y=2x-4的圖象l i;(2)作出l

13、i關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象12；(3)作出1 i先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位的圖象13.【分析】(1)分別令x=0求得y、令y=0求得x,從而得出直線li的解析式;(2)關(guān)鍵關(guān)于y軸對(duì)稱畫(huà)出圖象即可；(3)將11先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可得直線13.【解答】解：(1)如圖所示:(2)如圖所示；(3)如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與幾何變換，關(guān)鍵是令x=0求得y、令y=0求得x,從而得出直線11的解析式.(10分)已知直線11經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (5, 0)和點(diǎn)B (5, -5)2(1)求直線11的表達(dá)式；(2)設(shè)直線12的解析式為y=-2x+2,且12與x軸交于點(diǎn)D,直線li交12

14、于點(diǎn)C,求 CAD的面積.【分析】(1)把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出答案；(2)分別求出C、D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可.【解答】解：(1)設(shè)直線li的表達(dá)式為y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入得：5,解得：k=2, b=- 10,5 5kb即直線l 1的表達(dá)式是y=2x - 10；(2) y= - 2x+2,當(dāng) y=0 時(shí)，x=1,y 2x 10 x 3即D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),解方程組 y 得：y 2x 2 y 4即C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 4),y2=- 2x+2,當(dāng) y=0 時(shí)，x=1,即 OD=1-A (5, 0), . OA=5.AD=5- 1=4,1.CAD的面積是4

15、 4=82【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩函數(shù)的相交問(wèn)題、一次函數(shù)的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次 函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.（10 分）已知：如圖，P 是 OC上一點(diǎn)，PD OAT D, PH OB于 E, F、G 分別是OA OB上的點(diǎn)，且PF=PG DF=EG求證：OC是/AOB勺平分線.DE G B【分析】利用 HL證明RtAPFD?P RtPGE等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 PD=PE 再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可.PF PG【解答】證明：在 RtAPFD?P RtAPGE,DF EG, RtAPFtDRtAPGE（HD , .PD=PE. P

16、是 OC上一點(diǎn)，PDL OA PEI OB.OC是/ AOB勺平分線.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并求出全等三角形是解題的關(guān)鍵.（10分）（1）敘述并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖1）;（2）如圖2是七角星形，求/ A+/ B+/ C+Z D+Z E+/ F+/ G的度數(shù).圖1【分析】（1）要證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為 180 ,可以把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角 上，利用平角的性質(zhì)證明即可.（2）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出/ A+/ E=/ 1, / D=/ 2, ZC+Z F=/ 3,再根據(jù)三角 形的內(nèi)角和是1800進(jìn)行解答.【解

17、答】（1）定理：三角形的內(nèi)角和是180 .已知： ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為/ BAG / B, /C;求證：/ BAG/ B+Z 0=180證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線MN使MN BC,. MN/ BC./B=/ MAB /C=/ NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ MA+/ NAG/ BAC=180 （平角定義）ZB+ZC+Z BAC=180 （等量代換） /BAG/ B+/ C=180 .(2)解：如圖2,/ A+/ E=/ DME / G+Z D=/ ANG / C+/ F=/ BHC,. ZDM+Z ANG=BPH. /A+/E+/ GbZ D=/BPHZB+Z BH(+ZBPH=180 ,

18、/A+/ B+/ C+Z D+Z E+Z F+/ G=180 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，熟 知三角形的內(nèi)角和是180度是解答此題的關(guān)鍵.19. （10分）如圖， ABCJ等邊三角形，D為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD 以CD為一邊作等邊三角形 CDE連接AE.(1)求證： CB國(guó)ACAIE(2)判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.ECAW【分析】(1)根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60和各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)可證/DCB, AC=BC, EC=DC 即可證明 ECADCB;(2)根據(jù)ECAiDCEm得/ EAC=60 ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，平行線平行即可解題

19、.【解答】證明：（1）:ABC DC助等邊三角形，.AC=BC EC=DC /ACB= ECD= DBC=60 ,/ACR/ACBNDCB / ECB/ACD= ECAAC BC 丁. / ECA= DCB 在 ECAffi DCEfr,ECA DCBEC DC.ECA DCB(SAS;(2) . ECAADCB./EACW DBC=60 ,又./ ACB= DBC=60 ,./EACW ACB=6 ,.AE/ BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證 ECAi DC% 解題的關(guān)鍵.20. (12分)一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛轎車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)行駛x小時(shí)后，記客車(chē)離甲地的距離為 y1千米，轎車(chē)離甲地的距離為y2千米，y1、 y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.(1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y