江蘇省泰州市興化市2019-2020學年八年級(下)月考數(shù)學試卷(3月份)解析版

1、20192020學年江蘇省泰州市興化市八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共1S分）.下列交通標志中，軸對稱圖形的是（）.下列調(diào)查適合做普查的是（）了解全球人類男女比例情況了解一批燈泡的平均使用壽命C.調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像D.對患甲型切N9的流感患者同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查.下列說法中，錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.菱形的對角線互相垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.正方形的對角線相等.為了了解2019年秋學期興化市八年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了700名學生的數(shù)學成績.下列說法正確的是（）A. 2019年秋

2、學期興化市八年級學生的全體是總體B.每一名八年級學生是個體C.從中抽取的700名八年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本D.樣本容量是700名.如圖，矩形H8CZ）中，NKO8=60 , 85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的。= b=;（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？殿（AiUA25 - TOC o 1-5 h z 20 -1515 -10 -c一 _ 23 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document nF1 JL26S小時

3、以上時間小時.已知直線7i： y=3x 3和直線y=-相交于點推（1）求點/坐標：（2）若“與x軸交于點3, 12與x軸交于點C,求5c面積.如圖，在中，點。是邊上的一個動點，過點。作直線MN3C,設(shè)MN交ZBCA的角平分線于點 交/BCA的外角平分線于點尸.（1）求證：EO=FO；（2）當點。運動到何處時，四邊形4EC尸是矩形？并證明你的結(jié)論.（3）當點。運動到何處，且ZU5c滿足什么條件時，四邊形.4EC尸是正方形？并說明 理由.如圖，平而直角坐標系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, OC=4,直線7=五十2乙過乂點，且與y軸交于。點.（1）求點乂、點3的坐標：（2）試說明：（3

4、）若點M是直線,切上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點M使以。、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標：若不存在，請說明. （1）如圖1,在四邊形458中，E、尸分別是8C、4）的中點，連接E尸并 延長，分別與A4、8的延長線交于點m、N,證明：/BME= / CNE.請將證明ZBME= ZCNE的過程填寫完整：證明：連接8。，取8。的中點H,連接誑、HF./是.切的中點，H是BD的中點,：.HF/, HF=,同理：HE/, HE=,：/l = NBME, /2 = /CNE,又：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, A ZBME=ZCNE.（2）運

5、用上題方法解決下列問題：問題一：如圖2,在四邊形8。中，/鋁與C。相交于點O, AB=CD, 尸分別是BC、 ,4。的中點，連接EF,分別交DC、,43于點M、M請判斷OMV的形狀，并說明理由；問題二：如圖3,在鈍角ZU3C中，40乂&。點在HC上，E、尸分別是3C、的中 點，連接EF并延長，與A4的延長線交于點G,連接GQ,若NEFC=60 , AJGQ是20194020學年江蘇省泰州市興化市八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題）.下列交通標志中，軸對稱圖形的是（）A A Bffi 9 D【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義：在平而內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折登，直

6、線兩旁的 部分能夠完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形.【解答】解：A,不是軸對稱圖形，不合題意：B、是軸對稱圖形，符合題意.C、不是軸對稱圖形，不合題意：D、不是軸對稱圖形，不合題意：故選：B.下列調(diào)查適合做普查的是（）了解全球人類男女比例情況了解一批燈泡的平均使用壽命C.調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像D.對患甲型切N9的流感患者同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查 得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：且、了解全球人類男女比例情況，人數(shù)眾多，范闈較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查, 故此選項不符合題意；8、了解一批燈泡的平均使用壽命，普查具有

7、破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不符合 題意；C、調(diào)查2025歲年輕人最崇拜的偶像，人數(shù)眾多，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此 選項不符合題意：D、對患甲型切N9的流感患者同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查，人數(shù)較少，意義重大，必須采用普查，故此選項符合題意；故選：D.下列說法中，錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.菱形的對角線互相垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.正方形的對角線相等【分析】利用正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)依次判斷可 求解.【解答】解：.4、平行四邊形的對角線互相平分，故選項X不符合題意：8、菱形的對角線互相垂直平分，故選項3不符合題意；C、矩形的對

8、角線相等且互相平分，故選項C符合題意；。、正方形的對角線相等且互相垂直平分，故選項。不符合題意：故選：C.4.為了了解2019年秋學期興化市八年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了700名學生的數(shù)學成績.下列說法正確的是（）A. 2019年秋學期興化市八年級學生的全體是總體B.每一名八年級學生是個體C.從中抽取的700名八年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本D.樣本容量是700名【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐個判斷即可.【解答】解：，總體是2019年秋學期興化市八年級全體同學的“數(shù)學成績”，因此選項 A不符合題意：B.每一名八年級學生的數(shù)學成績是個體，因此選項5不符合題意

9、；C.從中抽取的700名八年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，因此選項C符合題意：D.樣本容量為700,沒有單位，因此選項。不符合題意：故選：C.5.如圖，矩形MBS中，ZJOB=60 , AB=2,則,4。的長為（A. 2B. 4C. 23D. 473【分析】根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出人空。為等邊三角形.已知,四=2,易求,4C.【解答】解：四邊形.鋁CD是矩形，:AO=BO,ZAOB=6Q0 ,：.ZOAB=Z.1BO=6Q ,.&/o是等邊三角形，: AB=2, AOBOAB1.2C=Z40=4,故選:B.如圖一直角三角形紙片，兩直角邊.4C=6cm, BC=Scm,現(xiàn)將直角邊KC沿直線

10、折疊，使它落在斜邊工8上，且與4E重合，則8等于（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. San【分析】首先根據(jù)題意得到：AAEDm44CD：進而得到*E=XC=6,。石=8：根據(jù) 勾股定理求出.=10：再次利用勾股定理列出關(guān)于線段CD的方程，問題即可解決.【解答】解：由勾股定理得：AB 6?+8 2 =7100= 10，由題意得：AJEQgAJC。，.4=月。=6, DE=CD （設(shè)為x）；乙 =NC=90 ,.*.B=10 - 6=4, BD=S - Xi由勾股定理得： (8 - x) 2=42+x2, 解得：x=3 (cm), 故選：B.“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格

11、”這一事件是 隨機事件 (填“必 然事件”“不可能事件”“隨機事件”).【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【解答】解：“從超市貨架上任意取一盒月餅進行檢驗，結(jié)果合格”可能發(fā)生，也可能不 發(fā)生，這一事件是隨機事件.故答案為：隨機事件.函數(shù)x+2中，自變量x的取值范圍是- 2 .【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可求 解.【解答】解：根據(jù)題意得：x+220,解得x2-2.故答案為：-2.小芳擲一枚質(zhì)地均

12、勻的硬幣，正而向上的概率為0.5 .【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可.【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的硬幣有正反兩面，正而向上的概率為05故答案為：0.5.如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是5和12,那么這個直角三角形斜邊長是13 .【分析】根據(jù)勾股定理列式求出斜邊的長即可.【解答】解：兩條直角邊的長分別是5和12,，斜邊=祗2+12,故答案為：13.如圖是七年級(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是7T .七年級(1 )班參加深夕赍【分析】利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360 X (1

13、 -50%-30%) = 72 .故答案是：72 .等腰三角形腰43=10,底邊8C=12,則ZXJBC的周長為32 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和周長解答即可.【解答】解：等腰三角形腰43=10,底邊3C=12,則的周長= 10+10+12 = 32, 故答案為：32.己知菱形48CD的對角線相交于點。，乂C=8ci,8Z)=6c.，則菱形的面積為24【分析】由菱形面積公式即可得出答案.【解答】解：四邊形48是菱形，對角線BD=6cm,，菱形438 的面積=!4cx8Z)=1X8X6=24 (c/),22故答案為：24.D C14.已知y與x-3成正比例，且x=4時，y=3.則y與x的函數(shù)

14、關(guān)系式為i，=3x - 9.【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式:3),再利用待定系數(shù)法把x=4,y=3代入，可得到上的值，再把左的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，可得到答案.【解答】解：G，與x-3成正比例，關(guān)系式設(shè)為：y=k G-3),.、=4時，尸3,：.3=k (4-3),解得：k=3,與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3 (a- - 3) =3x-9.故答案為:y=3x - 9.如果四邊形的兩條對角線長分別為35g和25cm,則連接這個四邊形各邊中點所得的 四邊形的周長是一 60 cm.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可求得所得四邊形的各邊長度都是原四邊形的對角 線的一半，從而求解.【解答】解：如圖所示，F(xiàn)、

15、G、H分別是H3CZ)四邊的中點，.-.F=JC=17.5, FG=-BD=12.5, GH=AC=17.5, EH=Ld=125,2222順次連接這個四邊形各邊的中點所得四邊形的周長等于35+25 = 60 (cm).故答案為60.B F C.如圖，正方形XBCD的邊長為4, NDHC的平分線交。C于點若點尸、0分別是 AD和.1E上的動點，則DO+PQ的最小值是二點【分析】過。作,花的垂線交ME于尸，交乂。于。，再過。作zir LID,由角平 分線的性質(zhì)可得出。是。關(guān)于，化的對稱點，進而可知P即為。火尸。的最小值.【解答】解：作。_LdC于。，再過。作D P L1D于尸，,: DD A-A

16、E.，/AFD=NAFD1F=AF, NDAE=NCAE,MDAFgAD AF,:.D是。關(guān)于JE的對稱點，疝y =3=4,：.D P即為。+尸。的最小值，.四邊形488是正方形，NQW =45 ,=P Dr ,，在 Rt/LlP Df 中，Pf Df .IP 2= Wr 2, AD9 2=16, :小=P D2P Df 2=a 2,即 2P D 2=16, ：.Pr Df =26，即DO+PO的最小值為26，故答案為：26.17.求出下列x的值：4x2 - 16=0：3 (x+1) 3=24.【分析】（1）原式變形可得/=4,再根據(jù)平方根的定義求解即可: （2）原式變形可得（x+1） 3=8

17、,再根據(jù)立方根的定義求解即可.【解答】解：(1) 4x2-16=0, 4x2=16,/=4,x=2：3 (x+1) 3=24,(x+1) 3 = 8,x+l=2,x=l.5只不透明的袋子中各裝有10個球，每個球除顏色外都相同.（1）將球攪勻，分別從每只袋子中摸一個球，摸到白球的概率一樣大嗎？為什么？（2）將袋子的序號按摸到白球的概率從小到大的順序排列.【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可得出答案：（2）根據(jù)（1）求出的概率，然后按從小到大的順序排列起來即可.【解答】解：（1）圖1袋子中裝有10個球，其中白球有5個，摸到白球的概率是福=/.圖2袋子中裝有10個球，其中白球有2個，摸到白球的概率是1

18、0 5.圖3袋子中裝有10個球，其中白球有9個，.摸到白球的概率是名；10.圖4袋子中裝有10個球，其中白球有10個，摸到白球的概率是1;.圖5袋子中裝有10個球，其中白球有0個，摸到白球的概率是0：.摸到白球的概率不一樣大.(2)根據(jù)(1)可得：(5) (2) (1) (3) 85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的。=25 , b= 0.10 ：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整：（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？觸（xmA25-【分析】（1）由閱讀時間為0fW2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出

19、a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖即可：（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：2 + 0.04=50 （人），貝iJa=50 - （2+3+15+5） =25： 6=54-50=0.10：故答案為：25； 0.10；（2）閱讀時間為6V/W8的學生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示： 殿（川）a2525 -r-（3）根據(jù)題意得:2000X0.10=200 （人），則該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有200人.已知直線小y=3x-3和直線印 廠-當十6相交于點（1）求點,4坐標：（2）若與x軸交于點3,，2與x軸交于點C,求面積.【分

20、析】（1）解析式聯(lián)立，組成方程組，通過解方程組可得點工的坐標：（2）先根據(jù)x軸上點的坐標特征求出點8、C的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求解.產(chǎn)3 rx=2【解答】解：解方程組3 得 二y=x+6 ly=3所以點工的坐標為（2, 3）；（2）當y=0時，3x-3=0,解得x=l,則3點坐標為（1, 0）：當=0時，-|x+6=0,解得x=4,則。點坐標為（4, 0）,所以,18C 的面積=X （4- 1） X3=.2222.如圖，在ZU5c中，點。是XC邊上的一個動點，過點。作直線MVBC,設(shè)MV交 NBCA的角平分線于點交NBC4的外角平分線于點尸.（1）求證：EO=FOx（2）當點。運動到

21、何處時，四邊形AEC尸是矩形？并證明你的結(jié)論.（3）當點。運動到何處，且人。滿足什么條件時，四邊形.4EC尸是正方形？并說明 理由.【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出NOCE=NOEC, ZOCF=ZOFC.得出EO=C。，F(xiàn)O=CO,即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形&EC尸是平行四邊形，再由對角線相等，即可得出結(jié)論：（3）由正方形的性質(zhì)得出N/CE=45 ,得出N/C3=2N,4CE=9（r即可.【解答】解：（1），N3=N2,又TC尸平分NGC。,，N1 = N2,，N1 = N3,:FO=CO,同理：EO=CO,：.EO=FO.（2）當點。運動到,4C的中點時，四邊形/EC

22、尸是矩形.當點。運動到的中點時，ao=co,又,： EO=FO,四邊形尸是平行四邊形，由（1）可知，fo=co9：.AO=CO=EO=FO,：.AO+CO=EO+FO. RP AC=EF9四邊形,4EC尸是矩形.（3）當點。運動到乂。的中點時，且ZU5C滿足44cB為直角的直角三角形時，四邊 形JC尸是正方形.由（2）知，當點。運動到.4C的中點時，四邊形JEC尸是矩形，:MN/BC,：.ZAOE= ZACBV ZACB=90 ,/. ZAOE=9QQ ,：.ACEF,四邊形,4ECF是正方形.23.如圖，平而直角坐標系中，CBQL NOC8=90 , CB=2, 0C=4,直線7=4弘十2

23、過,4點，且與y軸交于D點.（1）求點,4、點3的坐標；（2）試說明：（3）若點M是直線，山上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點M使以。、B、M、 N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明 理由.【分析】（1）根據(jù)直線解析式，令7=0求出x的值，即可得到點工的坐標，過點3作 8產(chǎn)_1_乂。于尸，可得四邊形8co尸是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等得到OF=8C=2,從而 求出4r的長度，再根據(jù)勾股定理求出3尸的長度，點3的坐標即可得到：（2）根據(jù)直線的解析式求出點。的坐標，得到8的值，根據(jù)矩形的對邊相等，。=4, 然后利用邊角邊證明入401）與AOCB全等，根據(jù)全

24、等三角形對應(yīng)角相等可得NQ1D=N COB,ZCOB+ ZAOB=90 可得NOAD+乙4OB=90 ,從而得到乙4。=90 ,得證：（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得爾/4V且8河=,小，令y=2求出點M的 坐標，從而得到8M的長度，再分點N在點。的左邊與右邊、點N關(guān)于M的對稱點三種 情況討論求出點N的坐標.【解答】解：當尸0時，W%+2=0, 乙解得x=4,工點d的坐標是（4, 0）,過點3作8尸L4。于尸，則四邊形8c。尸是矩形，：.OF=BC=2,而。=4,，點3的坐標為(2, 4)：(2)當 x=0 時，v= - X0+2=2,2，點。的坐標為（0, 2）,：OD=BC=2,根

25、據(jù)（1）的結(jié)論，四邊形8co尸是矩形，：.OC=BF=4. A0=0C=4,在ZU。與0C3中， 0D=BC ZAOD=ZOCB=90S , A0=C0：.lAODXOCB （SAS）,:./OADn/COB,TNCOB+N,403=90 ,：.ZO.1D+ZAOB=9Q0 ,，NJZO=90 ,：.1DBO；（3）存在.點N在x軸上，。、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,：.BM/x,且勵f=OM根據(jù)（1）,點8的坐標為（2, 4）,J -3+2=4, 2解得x= - 4,點M的坐標為（-4, 4）,：.BM=2 - （ -4） =2+4=6,點N在點。的左邊時，ON=BM=6,點N的坐

26、標為（-6, 0）,點N在點。的右邊時，ON=BM=6,點N的坐標為（6, 0）,作N（-6, 0）關(guān)于.4對稱的點N,則N也符合，點N的坐標是（14, 0）,綜上所述，點N的坐標為（-6, 0）或（6, 0）或（14, 0）.24. （1）如圖1,在四邊形458中，E、尸分別是8C、4）的中點，連接E尸并延長，分別與A4、8的延長線交于點河、N,證明：4BME= 4CNE.請將證明ZBME= ZCNE的過程填寫完整：證明：連接&），取3。的中點H,連接麻、HF.產(chǎn)是,打的中點，H是BD的中點,：.HF/ AB , HF= AB ,同理：HE/ CD , HE= CD ,-2 -2：.Z1 =

27、 ZBME, 42=/CNE,又,：AB=CD, :.HF=HE, AZ1 = Z2, /. ZBAdE=ZCNE.（2）運用上題方法解決下列問題：問題一：如圖2,在四邊形中，.18與CD相交于點O, AB=CD, E、F分別是8。、 X。的中點，連接EF,分別交。C、,43于點M、M請判斷OMV的形狀，并說明理由； 問題二：如圖3,在鈍角ZUBC中，40,43,。點在XC上，E、F分別是的中 點，連接E尸并延長，與A2的延長線交于點G,連接G。，若NEFC=60 , AAGD是 直角三角形且N，GD=9（r ,求證：AB=CD.【分析】（1）連接他，取8。的中點連接 誑、HF,先由三角形中位線定理得分 TOC o 1-5 h z AB, HF二AB,同理：HE