高中物理必修二第七章萬有引力與宇宙航行單元檢測（解析版）

1、第七章 萬有引力與宇宙航行 單元檢測一 選擇題（1-8題為單選，9-12題為多選，滿分60分）1同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星，則()A它可以在地面上任一點的正上方，且離地面的高度可按需要選擇不同的值B它可以在地面上任一點的正上方，但離地面的高度是一定的C它只能在赤道的正上方，但離地面的高度可按需要選擇不同的值D它只能在赤道的正上方，且離地面的高度是一定的解析：選D同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方，且離地面的高度是一定的，大約為地球半徑的5.6倍，可以粗略記為6倍。2.將地球看作質量均勻分布的球體，在其上空有許多同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是()A它們的質量可能不同B它們的角速度可能不同C它

2、們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同解析：選A所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星定位于赤道的正上方，離地面的高度約為3.6104 km。因此所有同步衛(wèi)星離地心的距離均相同，向心加速度也相同。3.2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是()解析：選D由萬有引力公式FGeq f(Mm,Rh2)可知，探測器與地球表面距離h越大，F越小，排除B、C；而F與h不是一次函數關系，排除A。4.近年來，人類發(fā)射的火星探測器已經在

3、火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探索(如發(fā)現了冰)，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得它運動的周期為T，則火星的平均密度的表達式為(k為某個常量)()AkT Beq f(k,T)CkT2 Deq f(k,T2)解析：選D根據萬有引力定律得Geq f(Mm,R2)mReq f(42,T2)，可得火星質量Meq f(42R3,GT2)，又火星的體積Veq f(4,3)R3，故火星的平均密度eq f(M,V)eq f(3,GT2)eq f(k,T2)，選項D正確。5.(2019浙江1月學考)據報道，2018年12月22日，我國

4、在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“虹云工程技術驗證衛(wèi)星”，衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的周期約為1.8 h。與月球相比，該衛(wèi)星的()A角速度更小 B環(huán)繞速度更小C向心加速度更大 D離地球表面的高度更大解析：選C月球繞地球的周期大約是27.3天，衛(wèi)星繞地球的周期只有1.8 h，根據萬有引力提供向心力Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)m2rmeq f(42,T2)rma，可知veq r(f(GM,r)，eq r(f(GM,r3)，T2 eq r(f(r3,GM)，aeq f(GM,r2)，可知r衛(wèi)v月，a衛(wèi)a月，衛(wèi)月，故C正確。6.太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。

5、下列反映周期與軌道半徑關系的圖像中正確的是()解析：選D由開普勒第三定律eq f(a3,T2)k，近似處理有eq f(R3,T2)k，即R3kT2，D正確。7.我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經在軌運行的“天宮二號”成功對接形成“組合體”。對接后的“組合體”仍在“天宮二號”的軌道上運行?！敖M合體”和“天宮二號”運動的軌道均可視為圓軌道，“組合體”和“天宮二號”相比，“組合體”運行的()A周期變小 B角速度變大C線速度大小不變 D向心加速度變小解析：選C根據Geq f(Mm,r2)mameq f(v2,r)mr2meq f(42,T2)r得，向心加速度aeq f(GM,r2

6、)，線速度veq r(f(GM,r)，角速度eq r(f(GM,r3)，周期Teq r(f(42r3,GM)，由于軌道半徑不變，則線速度、角速度、周期、向心加速度大小不變，故C正確，A、B、D錯誤。8.(2019攀枝花高一檢測)“天宮二號”的軌道高度為393 km，比“天宮一號”高了50 km，關于“天宮二號”與“天宮一號”的比較，以下說法正確的是()A“天宮二號”運行的線速度比“天宮一號”大B“天宮二號”運行的加速度比“天宮一號”大C“天宮二號”運行的角速度比“天宮一號”大D“天宮二號”運行的周期比“天宮一號”大解析：選D由萬有引力提供向心力可得：Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r

7、)m2rmeq f(42,T2)rma，可解得：veq r(f(GM,r)，eq r(f(GM,r3)，T2eq r(f(r3,GM)，aeq f(GM,r2)，因“天宮二號”運行半徑比“天宮一號”運行半徑大，故“天宮二號”的線速度、角速度、向心加速度均比“天宮一號”小，周期比“天宮一號”大，故只有D正確。9.（多選）對于萬有引力定律的表達式FGeq f(m1m2,r2)，下列說法中正確的是()A公式中G為引力常量，與兩個物體的質量無關B當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力Dm1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無

8、關解析公式中的G為比例系數，稱作引力常量，與兩個物體的質量無關，A對；當兩物體表面距離r越來越小，直至趨近于零時，物體不能再看作質點，表達式FGeq f(m1m2,r2)已不再適用于計算它們之間的萬有引力，B錯；m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無關，C錯，D對。答案AD10.“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內的氣象數據發(fā)回地面，為天氣預報提供準確、全面和及時的氣象資料。設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說法中正確的是()A同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍B同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的eq r(

9、f(1,n)C同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉獲得的速度的eq f(1,n)D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq f(1,n)(忽略地球的自轉效應)解析地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍，A正確。由萬有引力提供向心力得Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，則v eq r(f(GM,r)，又rnR，第一宇宙速度v eq r(f(GM,R)，所以同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的eq r(f(1,n)，B正確。同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據vr知，同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上物體隨地球自轉的速度

10、的n倍，C錯誤。根據Geq f(Mm,r2)ma，得aeq f(GM,r2)，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq f(1,n2)，D錯誤。答案AB11.在完成各項既定任務后，“神舟十一號”飛船于2016年11月18日返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗地區(qū)。如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道進入橢圓軌道，Q為軌道上的一點，M為軌道上的另一點。關于“神舟十一號”的運動，下列說法中正確的有()A飛船在軌道上經過P點的速度小于經過Q點的速度B飛船在軌道上經過P點的速度小于在軌道上經過M點的速度C飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期D飛船在軌道上經過P點的加速度小于在

11、軌道上經過M點的加速度解析飛船在軌道上運行時，P為遠地點，Q為近地點，所以經過P點的速度小于經過Q點的速度，選項A正確；飛船在軌道上做勻速圓周運動，故飛船經過P、M兩點時的速率相等，由于飛船在P點進入軌道時相對于軌道做近心運動，可知飛船在軌道上P點速度小于在軌道上P點速度，選項B正確；根據開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動的周期小于在軌道上運動的周期，選項C錯誤；根據牛頓第二定律可知，飛船在軌道上經過P點的加速度與在軌道上經過M點的加速度大小相等，選項D錯誤。答案AB12.2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們

12、相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A質量之積 B質量之和C速率之和 D各自的自轉角速度解析兩顆中子星運動到某位置的示意圖如圖所示：每秒轉動12圈，角速度已知，中子星運動時，由萬有引力提供向心力得eq f(Gm1m2,l2)m12r1eq f(Gm1m2,l2)m22r2lr1r2由式得eq f(Gm1m2,l2)2l，所以m1m2eq f(2l3,G)，質量之和可以估算。由線速度與角速度的關系vr得v1r1v2r2由式得v1v2(r1r2)l，速率之和可以估算

13、。質量之積和各自的自轉角速度無法求解。答案BC二 非選擇題（共4題，40分）1.已知太陽的質量為M，地球的質量為m1，月球的質量為m2，當發(fā)生日食時，太陽、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽與地球中間，如圖所示。設月球到太陽的距離為a，到地球的距離為b，則太陽對地球的引力F1和太陽對月球的引力F2的大小之比為多少？解析：由太陽對地球和月球的吸引力滿足FGeq f(Mm,r2)，知：太陽對地球的引力F1Geq f(Mm1,ab2)，太陽對月球的引力F2Geq f(Mm2,a2)，故eq f(F1,F2)eq f(m1a2,m2ab2)。答案：eq f(m1a2,m2ab2)2土星和地球均

14、可近似看作球體，土星的半徑約為地球半徑的9.5倍，土星的質量約為地球質量的9.5倍，已知地球表面的重力加速度g010 m/s2，地球密度約為05.5103 kg/m3，試計算：(1)土星的密度；(2)土星表面的重力加速度。解析：(1)星體的密度eq f(M,V)eq f(M,f(4,3)R3)，eq f(,0)eq f(MR03,M0R3)eq f(95,9.53)0.11，故土星的密度約為0.1100.61103 kg/m3。(2)根據星球表面的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，mgGeq f(Mm,R2)，geq f(GM,R2)，則eq f(g,g0)eq f(MR02,M0R2)e

15、q f(95,9.52)1.05。所以土星表面的重力加速度g1.05g010.5 m/s2。答案：(1)0.61103 kg/m3(2)10.5 m/s23.天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量。(引力常量為G)解析：設兩顆恒星的質量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2，根據題意有12r1r2r根據萬有引力定律和牛頓運動定律

16、，有Geq f(m1m2,r2)m112r1Geq f(m1m2,r2)m222r2聯(lián)立以上各式解得r1eq f(m2r,m1m2)根據角速度與周期的關系知12eq f(2,T)聯(lián)立式解得這個雙星系統(tǒng)的總質量m1m2eq f(42r3,GT2)。答案：eq f(42r3,GT2)4.假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運動，周期為T，已知引力常量為G，求：(1)該天體的質量是多少？(2)該天體的密度是多少？(3)該天體表面的重力加速度是多少？(4)該天體的第一宇宙速度是多少？解析：(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：Geq f(Mm,Rh2)m(Rh)解得：Meq f(42Rh3,GT2)。(2)天體的密度：eq f(M,V)eq f(