2022年一元二次方程教案5

1、其次十二章一元二次方程22.1 一元二次方程（一）教案科目：數(shù)學(xué)授課老師： 阿斯熱古麗 乃扎木授課班級： 九年級（一）班授課時(shí)間： 2022 年 7 月 29 日課題 教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)德育目22.1 一元二次方程（一）1.明白一元二次方程的概念 . 2. 明白與把握一般式 ax 2 bx c = 0（a 0）. 3. 一元二次方程能轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識別二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) . 重點(diǎn)：一元二次方程概念及一般形式. 難點(diǎn):（1）從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程；（2）正確識別一般式中的 “項(xiàng)”及“系數(shù)”. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培育同學(xué)從特別到一般的思維才能標(biāo) 教具 多媒體 ,卡片,參考書

2、1. 創(chuàng)設(shè)情境,讓同學(xué)介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)；2. 復(fù)習(xí)以前學(xué)過的有些相關(guān)內(nèi)容,對新課打下基礎(chǔ)；3. 經(jīng)理實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程,使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)方程 是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,培育同學(xué)分析問 題和解決問題的才能及用數(shù)學(xué)的意識；4. 讓同學(xué)具有肯定的空間想象才能,同學(xué)的實(shí)際操作,既可培育同學(xué)手,腦,眼并用的才能；教5.通過概念的教學(xué),培育同學(xué)的觀看,類比,歸納才能6.通過隨堂練習(xí),使同學(xué)正確懂得一元二次方程的概念,把握一元二次方程的一般形式,并能一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識別二次項(xiàng)系數(shù),一次學(xué)項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；第一組練習(xí)是特意補(bǔ)充的,意在鞏固一元二次方

3、程的概念,使同學(xué)全面深刻地懂得其本質(zhì)；其次組練習(xí)使同學(xué)能夠準(zhǔn)時(shí)熟識一元二次方方7.程一般形式的轉(zhuǎn)化；第三組練習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步提升本節(jié)學(xué)問的應(yīng)用；通過摸索,使同學(xué)深刻懂得一元二次方程的一般形式,培育同學(xué)全面地分析法8.問題的才能；介紹各項(xiàng)的系數(shù),為后面公式法解一元二次方程打下基礎(chǔ)；所以要求同學(xué)逐漸熟識各項(xiàng)的名稱；9. 通過小結(jié),使學(xué)問成為體系,幫忙同學(xué)全面懂得,把握所學(xué)的學(xué)問,同時(shí)也培育了歸納的才能；10. 作業(yè)故必做題和選做題結(jié)合了同學(xué)的實(shí)際水平及因材施教的原就進(jìn)行布置,以滿意不同層次同學(xué)學(xué)習(xí)所需；11. 課堂上同學(xué)分組爭論,摸索,合作溝通,推選代表回答疑題；一,復(fù)習(xí)：你仍記得什么樣的方程是一元

4、一次方程嗎？你能舉出幾個(gè)一元一次方程的例子嗎？一元一次方程的一般形式是怎樣的？同學(xué)回答,老師情形：答： 一元一次方程：整式方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）,1（一次）,未知數(shù)的次數(shù)是 一元一次方程的一般形式：ax b 0 a 0 二 ,引 入 新 課：依據(jù)以下實(shí)際問題列方程：（老師情形問題,同學(xué)分組爭論,解決問題,推選代 表上黑板板演）1. 從前有個(gè)路過人拿著一根長竹竿,想進(jìn)城去；可是城門比竹竿矮 3 尺,他豎著竹竿進(jìn)不去；然而城門也沒有寬,他橫著竹子比城門寬6 尺；橫也不進(jìn),豎也不行,路過人只抓頭皮說： “ 這,這可怎么辦呀？”,這時(shí)來了一位好心的老人,替她想個(gè)方法： “ 沿著門的兩個(gè)對角,斜

5、著拿,試試！去,聰慧的同學(xué)們,你們知道竹竿有多長嗎？” ；路人一試不得不少剛好進(jìn)教 學(xué) 過 程解：設(shè)竹竿的長為x 尺,得x32 x62= x22.要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要競賽一場,依據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程方案支配7 天,每天支配 4 場競賽 ,競賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參與競賽. 解：設(shè)應(yīng)邀請 x 個(gè)隊(duì)參賽 , 每個(gè)隊(duì)要與其他 x-1 個(gè)隊(duì)各賽 1 場,由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的1競賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的競賽是同一場競賽 ,所以全部競賽共 x x 1 場. 列方程 ,得 1 x x 1 28 23.要設(shè)計(jì)一座高 2m 的人體雕像 ,使雕像的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比 , 2等于下

6、部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米. 解：設(shè)雕像下部高xm,于是得方程x22 2x4. 問題 2 有一塊矩形鐵皮,長 100,寬 50 ,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒,假如要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 ,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形. 解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,就盒底的長為 100-2xcm, 寬為 50-2xcm,得 1002x502x3600問：我們引出的這些方程是不是一元一次方程？假如不是給他們起個(gè)名字？同學(xué)回答,老師情形且板演：這一節(jié)課我們講的課是：22.1 一元二次方程（一）情形教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn),難點(diǎn)；三 ,觀

7、 察 探 究：（情形問題）1. 以下方程有什么共同點(diǎn)？56,x22x0,x275x350 x218x45 = 0,x2同學(xué)觀看,探究并推選代表回答：方程兩邊都是整式； 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；2. 有這種特點(diǎn)的方程我們叫做什么方程？四 ,歸 納 概 念：老師板演,同學(xué)回答：定義：只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程 . 五：隨堂練習(xí) 1：搶答：以下方程中哪些是一元二次方程？（情形問題）3x1 22x5x02,x20,x32x4x2,x2y1,mx22x1 00（ x 為未知數(shù)）（ x 為未知數(shù)）,m2x 12mxm5x23x21,3x2

8、5x1六,觀 察 探 究：（老師情形問題,同學(xué)觀看探究并推選代表回答）再來觀看一下下了四個(gè)方程,它們都是一元二次方程,它們在形式上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？x218x45 = 0,x256,x22x0,x275x350同學(xué)分組爭論并回答：其次個(gè)方程中我們怎樣補(bǔ)充一次項(xiàng)？第三個(gè)方程和第四個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)是多少？七,探 究 新 知：問：一元二次方程跟一元一次方程一樣有自己的一般形式,那么我們怎樣寫出它的一般形式？（同學(xué)回答,老師板演）教答：一元二次方程的一般形式為：ax 2 + bx +c = 0 （a 0）歸納：（情形）一般的,任何一個(gè)關(guān)于X的 一元二次方程,經(jīng)過整理后都可以化為學(xué)ax2 + bx +

9、c = 0 （a 0）的形式,這樣形式叫做一元二次方程的一般形式.一元二次方程的特點(diǎn)： （情形）過方程的右邊為0,左邊是依據(jù)X 的降冪排列的二次三項(xiàng)式,且（a 0）ax2叫做二次項(xiàng), a 是二次項(xiàng)系數(shù)； bx 叫做一次項(xiàng), b 是一次項(xiàng)系數(shù)C叫做常數(shù)項(xiàng) .八,例題講析：（情形問題,同學(xué)回答,老師板演）程例 1：下面請你將方程3x x15x2化為一元二次方程的一般形式,并寫出. 其中的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)解：3x x1 5x20二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-8 ,常數(shù)項(xiàng)是2 3x23x5x23x23x5x23x28x20九,隨 堂 練 習(xí) 2：（老師情形問題,同學(xué)分組解答并推選代表板演

10、）問：將以下方程化為一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；（ 1 ）5x2x14x258x35xx120（ 2 ）4x281x6m221（ 3 ）4x2x（ 4 ）321十,總 結(jié)：（情形問題,同學(xué)搶答）問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收成？答：1. 一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的 整式方程叫做一元二次方程； 2 . 一元二次方程的一般形式: 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為 ax 2 + bx +c = 0 （a,b,c 為常數(shù), a 0）的形式,稱為一元二次方程的 一般形式；十一,能 力 提 升：（情形問題,同

11、學(xué)回答）問：方程（ 2a4） x 2 2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么 條件下此方程為一元一次方程？答： a 2 是此方程為一元二次方程；a = 2 ,b 0 是此方程為一元一次方程；1. 這節(jié)課的引入新課環(huán)節(jié)中我們依據(jù)實(shí)際問題列出了四個(gè)一元二次方程,這四個(gè)作方程化為一元二次方程的一般形式并寫出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 2. 預(yù)習(xí)：（1）什么叫做一元二次方程的根？業(yè)（2）一元二次方程的解法有幾種？（3）看教材的30 頁初步明白配方法. 課后反思板書設(shè)計(jì)：22.1 一元二次方程（一）1. 解：設(shè)竹竿的長為 x 尺,得 x32 x62= x212. 解：設(shè)應(yīng)邀請 x 個(gè)隊(duì)參賽 , 得 x x 1 283. 解：設(shè)雕像下部高 xm,于是得方程 2 x 22 2 x 4. 解：設(shè)切去的正方形的邊長為 xcm,就盒底的長為 100-2xcm, 寬為 50-2xcm,得 100 2 x 50