2022年一元二次不等式及其解法教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案附件 2 安徽省首屆中學(xué)校交互式電子白板教學(xué)應(yīng)用大賽教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校高中數(shù)學(xué)人教版設(shè)計(jì)者必修五第三章其次節(jié)學(xué)科（版本）章節(jié)學(xué)時(shí)1 個(gè)課時(shí)年級高一1、學(xué)問與技能：懂得一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,把握圖象法解一元二次不等式的方法；培育數(shù)形結(jié)合的才能,培育分類討 論的思想方法,培育抽象概括才能和規(guī)律思維才能；教學(xué)目標(biāo)2、過程與方法： 經(jīng)受從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程和通 過函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,獲得一元二次不等式的解法；教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 以及措施3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱,培育勇于探究的精神, 勇于創(chuàng)新精神,同時(shí)體

2、會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想；1、重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法:；2、難點(diǎn)：懂得二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系；高一同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次不等式及其解法,在本章第一節(jié)中學(xué)學(xué)習(xí)者分析 生們又對不等式和不等關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步學(xué)習(xí),本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以類比一 元一次不等式及其解法的教法進(jìn)行教學(xué)；教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互節(jié)計(jì)式電子白板使用功能）一、課 題 導(dǎo) 入：名師精編優(yōu)秀教案通過摸索課堂導(dǎo)入問題實(shí)行隱匿方問題：以下各式哪些是一元一次同學(xué)思不等式？考,交導(dǎo)入設(shè)置的問法,以淡入的形式顯現(xiàn)12 x40流摸索題,讓同學(xué)感在電子白

3、板上,留意按過程,受與他人合作次序顯示問題；并回答的重要性,培摸索結(jié)養(yǎng)同學(xué)運(yùn)用數(shù)22 x 2 x 03 x 2 02猜想：（2）和（ 4）是什么不等式 4 x 2 x 2 0果,教學(xué)語言的能師最終力；隨著新問匯總方題的提出,激法、結(jié)發(fā)了同學(xué)的求果和感知欲望,通過呢？受,并觀看對比,培因此,我們把只含有一個(gè)未知數(shù),提出問養(yǎng)了同學(xué)發(fā)覺并且未知數(shù)的最高題；問題的才能；次數(shù)是 2 的不等式,稱為一元二 次不等式；摸索：（1）和（ 3）你會(huì)解嗎？有 哪些解法？摸索：（2）和（ 4）你能依據(jù)一元 一次不等式的解法一那樣 去解嗎？假如不能,能用解法二 那樣去解嗎？下面我們就來討論 一元二次不等式該如何去解！

4、仿照一元一次不等式的解法二,我們先來發(fā)覺 二次函數(shù),一元二次方程,一元 二次不等式有何關(guān)系：教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互節(jié)計(jì)式電子白板使用功能）二、一 元 二 次 不 等 式 解 法 總 結(jié)：一元二次不等式的解法學(xué) 生 思讓同學(xué)從問題電子白板問題設(shè)置形（1）判別式的相同點(diǎn)和不式是淡入的方法,留意 =b2- 4ac ,考 研 究同點(diǎn)中找出研按次序出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容； 0 得 出 一究對象的對立y=ax2+bx+c 元 二 次統(tǒng)一面,這能a0 的圖象不 等 式培育同學(xué)分析y 的 三 個(gè)問題的才能,不 同 的同時(shí)也教會(huì)學(xué)x1 O x2 x 函 數(shù) 圖生 運(yùn)用 對 立像 , 教統(tǒng)一的辯證

5、唯師提物主義觀點(diǎn)來問 , 學(xué)分析問題的一生回種方法；老師名師精編優(yōu)秀教案的注解可以使答 , 進(jìn)ax2+bx+c=0 一 步 加同學(xué)更好的把a(bǔ)0 的根有兩相異實(shí)根深 對 一握 問 題 的 關(guān)x1, x2 x10 不 等 式a0 的解集 x|xx2 公 式 及ax2+bx+c0 的解集 x|x1 x x2 的理（2）判別式解 ； 并 =b2- 4ac ,對 相 關(guān) =0 特 點(diǎn) 加與（ 3）判別式以說 =b2- 4ac ,明 , 加 0 時(shí)類似得出結(jié)論；深 對 一摸索：如 a0 解；ax2bxc0a0 2 判定 與 0 的關(guān)系,并求出方 程 ax2+bx+c=0 的實(shí)根 ; 3 寫出不等式的解集

6、. 教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)活動(dòng)目標(biāo)媒體使用及分析（交互節(jié)計(jì)式電子白板使用功能）三、例 題 分 析：題 1：解不等式 2x2+x -30. 先 給 出利用列表數(shù)形例題采納了掩蓋和聚解：由于 = 1+24=250 問 題 ,結(jié)合和分類討焦的電子白板技術(shù),起方程 2 x2 +x -3=0 的解是再 讓 學(xué)論,既能形象到了黑板和幻燈片無x1=-3/2 , x2=1 生完直觀地找到相法做到的作用；利用了故原不等式的解集為 x| x 成 , 然應(yīng)結(jié)論,又能魔幻筆,挺神奇！你不 1 后 引 導(dǎo)做 到 快 捷 高妨也試試！題 2：解不等式 - 2x2 + 3x +5 0. 學(xué) 生 分效；深化鞏固解：整理,得 2

7、x2 - 3x - 5 0 題 , 發(fā)等式及其解法方程 2 x2 -3x -5=0 的解是現(xiàn) 解 答公式的懂得；x1=5/2 , x2=-1 中 存 在培育同學(xué)運(yùn)用故原不等式的解集為 x| -1x0 導(dǎo) 學(xué) 生問題、分析問解：由于 = 16 -16 =0 利 用 表題、解決問題方程 4 x2 - 4x +1=0 名師精編優(yōu)秀教案的才能,增強(qiáng)的解是格 來 解 x1=x2=1/2 決 習(xí) 題同學(xué)數(shù)學(xué)思維故原不等式的解集為 x| x 中 出 現(xiàn)樂趣,形成學(xué)1/2 的問習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的題 4：解不等式 - x2 + 2x 3 0 題；積極態(tài)度；解：整理,得 x2 - 2x + 3 0 由于 = 4 - 1

8、2 = - 8 0、ax2+bx+c0 足 的 地的步驟是：方 老 師1 化成標(biāo)準(zhǔn)形式補(bǔ) 充 說ax2+bx+c0a0 明；ax2+bx+c0 2 判定 與 0 的關(guān)系,并求出方程 ax2+bx+c=0 的實(shí)根 ; 3 寫出不等式的解集 . 六、課 后 作 業(yè)：名師精編優(yōu)秀教案進(jìn)一步讓同學(xué)作業(yè) : 課本第 80 頁習(xí)題 3.2A 組的學(xué) 生 課1,4 兩題后 自 主把握一元二次完成；不等式及其解法公式,并能夠?qū)W以致用,加深對本節(jié)課的懂得；教 依據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),采納引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過提出問法 題、摸索問題、解決問題等教學(xué)過程,觀看對比、概括得到一元二次不等式及其解分 法公式,再通過詳細(xì)問題的提出和解決,來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,調(diào)動(dòng)同學(xué)的主體析 能動(dòng)性,讓每一