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文檔簡介

1、2.1.2指數函數及其性質新疆烏魯木齊12中陶建成第一課時創(chuàng)設問題1:某種細胞分裂時,第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個細胞，那么細胞個數y與分裂次數x的函數關系是什么？一、情景導入 創(chuàng)設問題2:當生物死后,它機體內原有的碳-14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據此規(guī)律,人們獲得了生物體內碳-14含量P 與死亡年數t之間的關系式：問題對應關系定義域細胞分裂問題碳14的衰減問題思考問題：（1）這兩個問題中的對應關系能否構成函數？（2）這兩個關系式的共同特點是什么？二、提出問題思考:為何規(guī)定a0，且a

2、101a區(qū)間（0，1）（1，）若a0且a1)叫做指數函數,其中x是自變量,函數的定義域是R.指數函數的定義練習1：下列函數中，那些是指數函數？ .(1) (5) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=2ax(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)指數函數的圖象和性質用描點法畫出指數函數 和 的圖象.探究1：xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125探究1：用描點法畫出指數函數 和 的圖象.11Oxy演示探究2：指數函數在底數a1及0a

3、1,兩種情況的圖象和性質如下:a 10 a 1圖象性質(2)值域:( 0 ,+ )(3)過點（0，1），即x=0時，y=1(5)在R上是增函數(5)在R上是減函數(1)定義域:R(4)當x0時,y1;x0時0y0時,0y1;x1四、鞏固練習 例2：若函數y=(4-3a)x為指數函數且為減函數，求a 的取值范圍。六. 小結歸納、拓展深化通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？ 你又掌握了哪些學習數學方法？ 你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎？ 回顧知識,拓展深化作業(yè)： 習題2.1 5、6A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要

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