山東省煙臺市福山區(qū)2022年中考數(shù)學模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的算術平方根為（ ）ABCD2如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為( )A30B36C54D723一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正

2、整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減?。╪2）180C增加（n1）180D沒有改變4如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ）ABCD5已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=136如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結(jié)DE，將BDE沿

3、DE翻折至BDE處，點B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD7若一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項中的（ ）A0B2.5C3 D58如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示sin的值，錯誤的是（）ABCD9如圖，點A、B、C、D在O上，AOC120，點B是弧AC的中點，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D3010（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD二、

4、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 12如圖，已知是的高線，且，則_.13當4x2時，函數(shù)y=(x+3)2+2的取值范圍為_.14計算的結(jié)果是_15函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是 16如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸于B點，交雙曲線于P點，連OP，則OP2OA2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖,AB是O的直徑, O過BC的中點D,DEAC求證: BDACED18（8分）每年的6月5日為世界

5、環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花了16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.求甲、乙兩種型號設備的價格；該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.19（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行

6、整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：補全條形統(tǒng)計圖；求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？20（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤

7、最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）21（8分）如圖所示，一堤壩的坡角，坡面長度米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角，則此時應將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到 米)(參考數(shù)據(jù)：，)22（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標23（12分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點D，求作：等腰PBD，使線段BD為

8、等腰PBD的底邊，點P在ABC內(nèi)部，且點P到ABC兩邊的距離相等242013年6月，某中學結(jié)合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術平方根即可詳解

9、：=2，而2的算術平方根是，的算術平方根是，故選B點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤2、B【解析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解答本題的關鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎題，比較簡單3、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關，一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度

10、數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關鍵.4、B【解析】根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個小正方形，如圖故選B5、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).6、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B

11、F=BF，BBED求得BB，設EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點B坐標為（6，1），D的橫坐標為6，E的縱坐標為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關于ED對稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=設EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵7、C【解析】解：這組數(shù)

12、據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）5=（a+10）5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a

13、+2=a，解得a=2.5，符合排列順序（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，a不可能是1故選C【點睛】本題考查中位數(shù)；算術平均數(shù)8、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，可得答案【詳解】BDC=90，B+BCD=90

14、，ACB=90，即BCD+ACD=90，ACD=B=，A、在RtBCD中，sin=，故A正確，不符合題意；B、在RtABC中，sin=，故B正確，不符合題意；C、在RtACD中，sin=，故C正確，不符合題意；D、在RtACD中，cos=，故D錯誤，符合題意，故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊9、D【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB，點B是弧的中點，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關

15、系定理，解題關鍵在于利用好圓周角定理.10、D【解析】試題分析：對于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對于D，PC=PD，無法判定POCPOD，故選D考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于B點，x=0時，得y=4，B（0，4）以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標為

16、2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標為（2，2）考點：2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質(zhì)；3坐標與圖形變化-平移12、4cm【解析】根據(jù)三角形的高線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:是的高線，.故答案為:4cm.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵13、-23y2【解析】先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4x2，可知當x=-3時y最大，把x=2時y最小代入即可得出結(jié)論【詳解】解：a=-1，拋物線的開口向下，故有最大

17、值，對稱軸x=-3，當x=-3時y最大為2，當x=2時y最小為-23，函數(shù)y的取值范圍為-23y2，故答案為：-23y2.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關鍵14、1【解析】分析：利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果詳解：原式 故答案為：1. 點睛：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母15、x1【解析】依題意可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x116、1【解析】解：直線y=x+b與雙曲線 (x0)交于點P，設P點的坐標（x，y），xy=b，xy=8，而直線y=x

18、+b與x軸交于A點，OA=b又OP2=x2+y2，OA2=b2，OP2OA2=x2+y2b2=（xy）2+2xyb2=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【解析】不難看出BDA和CED都是直角三角形，證明BDACED，只需要另外找一對角相等即可，由于AD是ABC的中線，又可證ADBC，即AD為BC邊的中垂線，從而得到B=C，即可證相似【詳解】AB是O直徑，ADBC，又BD=CD，AB=AC，B=C，又ADB=DEC=90，BDACED.【點睛】本題重點考查了圓周角定理、直徑所對的圓周角為直角及相似三角形判定等知識的綜合運用18、（1）甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為1

19、2萬元和10萬元（2）有6種購買方案（3）最省錢的購買方案為，選購甲型設備4臺，乙型設備6臺【解析】(1)設甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為萬元和萬元，根據(jù)購買了3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花了16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元可列出方程組，解之即可；(2)設購買甲型設備臺，乙型設備臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元列不等式，解之確定m的值，即可確定方案；(3)因為公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進行比較，做出選擇即可【詳解】(1)設甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為萬元和萬元，由題意得：，解得

20、：，則甲，乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；(2)設購買甲型設備臺，乙型設備臺，則，,取非負整數(shù)，有6種購買方案；(3)由題意：，為4或5，當時，購買資金為：(萬元)，當時，購買資金為：(萬元)，則最省錢的購買方案是選購甲型設備4臺，乙型設備6臺.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系、不等關系列出方程組與不等式是解題的關鍵.19、（1）補圖見解析；（2）27；（3）1800名【解析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；（2）用360乘以對應的比例即可求解；（3）用總?cè)?/p>

21、數(shù)乘以對應的百分比即可求解【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：1025%=40(人)，在B類的人數(shù)是：4030%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360=27；(3)能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖20、（1）甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設安

22、排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【詳解】（1）設甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)題意得：18x+12（20 x）=300，解得：x=10，則20 x=2010=10，則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=（1

23、8121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當y=15時，W最大，最大值為91萬元所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.考點：一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用.21、6.58米【解析】試題分析：過A點作AECD于E在RtABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在RtADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=DEBE即可求解試題解析：過A點作AECD于E 在RtABE中，ABE=62 AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米， 在RtADE中，ADB=50， DE=18米，DB=DEBE6.58米 故此時應將壩底向外拓寬大約6.58米考點：解直角