江蘇揚州市儀征市市級名校2021-2022學年中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）A60B100C110D1202函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y13一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減?。╪2）180C增加（n1）180D沒有改變4在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD5若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3C

3、D36一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（ ）A30厘米、45厘米； B40厘米、80厘米； C80厘米、120厘米； D90厘米、120厘米7我省2013年的快遞業(yè)務量為12億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務量達到25億件，設2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2

4、258由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是（ ）A4B5C6D79如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（ ）A B C D10為了解某校初三學生的體重情況，從中隨機抽取了80名初三學生的體重進行統(tǒng)計分析，在此問題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學生C被抽取的80名初三學生的體重D該校初三學生的體重二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知方程x25x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_12若關(guān)于x的方程（k1）x24x5=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_13為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒

5、園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個圖，需用火柴棒的根數(shù)為_14如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中A=30，CDE=45若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周當DCE一邊與AB平行時，ECB的度數(shù)為_15新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x-1+1m=1的解為 16如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是 _三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在中，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得

6、到線段AE，連結(jié)EC依題意補全圖形；求的度數(shù)；若，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路18（8分）手機下載一個APP、繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行，共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經(jīng)濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、推車下河、大卸八塊等毀壞共享單車的行為也層出不窮某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？二月份的損壞率為20%，進入三月份

7、，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為點燃了國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降為a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEDC，垂足為點E，連接BE，點F為BE上一點，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF20（8分）如圖，AD、BC相交于點O，ADBC，CD90求證：ACBBDA；若ABC36，求CAO度數(shù)21（8分）地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學生生態(tài)環(huán)境保護意識，舉辦了“我參與，

8、我環(huán)?！钡闹R競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻唬?6 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2

9、）得出結(jié)論：你認為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）.22（10分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上23（12分）某中學響應“陽光體育”活動的號召，準備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學根據(jù)實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學最多可以購買多少個籃球？24如圖，在AOB中，ABO=90，OB=1，AB=

10、8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且BOD的面積SBOD=1求反比例函數(shù)解析式；求點C的坐標參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對應數(shù)值代入即可求得BOC的值【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性

11、質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB）2、A【解析】試題解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A3、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)，一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B不是中心對稱圖形，本選項錯誤

12、；C不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D是中心對稱圖形，本選項正確故選D【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【解析】設該點的坐標為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征可得出k=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【詳解】設該點的坐標為（a，b），則|b|1|a|，點（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵6、C【解析】當60cm的木條

13、與20cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當60cm的木條與30cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當60cm的木條與40cm是對應邊時，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項不符合題意，C選項符合題意，故選C.7、C【解析】試題解析：設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C8、C【解析】試題分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C9、A【解析】試題分析：從上邊看立

14、體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點：簡單組合體的三視圖10、C【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】樣本是被抽取的80名初三學生的體重，故選C【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中

15、包含的個體的數(shù)目，不能帶單位二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵12、【解析】當k1=0，即k=1時，原方程為4x5=0，解得：x=，k=1符合題意；當k10，即k1時，有，解得：k且k1.綜上可得：k的取值范圍為k.故答案為k.13、6n+1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，即：第1個圖形有8根火柴棒，第1個圖形有14618

16、根火柴棒，第3個圖形有10618根火柴棒，第n個圖形有6n+1根火柴棒14、15、30、60、120、150、165【解析】分析：根據(jù)CDAB，CEAB和DEAB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進行計算得出答案，每種情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況詳解：、CDAB， ACD=A=30， ACD+ACE=DCE=90，ECB+ACE=ACB=90，ECB=ACD=30；CDAB時，BCD=B=60，ECB=BCD+EDC=60+90=150如圖1，CEAB，ACE=A=30，ECB=ACB+ACE=90+30=120；CEAB時，ECB=B=60如圖2，DEAB時，延長CD交AB于F，

17、則BFC=D=45，在BCF中，BCF=180-B-BFC，=180-60-45=75，ECB=BCF+ECF=75+90=165或ECB=9075=15點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，然后分兩種情況得出角的度數(shù)15、53.【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為1x-1-12=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號得：2-x+1=2x-2，解得：x=53，經(jīng)檢驗x=53是分式方程的解考點：1.一次函數(shù)的定義

18、；2.解分式方程；3.正比例函數(shù)的定義16、k1【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限得出k的取值范圍即可【詳解】因為正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案為：k1【點睛】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）90；（3）解題思路見解析.【解析】（1）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連結(jié)EC（2）先判定ABDACE，即可得到，再根據(jù)，即可得出；（3）連接DE，由于ADE為等腰直角三角形，所以可求；由， ，可求的

19、度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；過點A作于點H，在RtADH中，由，AD=1可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求HF的長；在RtAHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長【詳解】解：如圖，線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，在和中，中，；連接DE，由于為等腰直角三角形，所以可求；由，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；過點A作于點H，在中，由，可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求HF的長；在中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長故答案為（1）見解析；（2）90；（3）解題思路見解析.【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是要注意對應點

20、與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角18、（1）7000輛；（2）a的值是1【解析】（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車一月?lián)p壞的自行車列不等式求解；（2）根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）三月份的損耗率=7752輛列方程求解.【詳解】解：（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，x（7500110）10%x，解得x7000，答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；（2）由題意可得，7500（11%）+110（1+4a%）（1a%）=7

21、752，化簡，得a2250a+4600=0，解得：a1=230，a2=1，解得a80，a=1，答：a的值是1【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的實際應用，根據(jù)一月底的損壞率不低于10%找出不等量關(guān)系式解答（1）的關(guān)鍵；根據(jù)三月底可使用的自行車達到7752輛找出等量關(guān)系是解答（2）的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）2.【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定，易證ABFBEC，從而可以證明BAF=CBE成立；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=18

22、0，AFE=D，C=AFB，ABFBEC，BAF=CBE；（2）AEDC，AD=5，AB=8，sinD=，AE=4，DE=3EC=5AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC， =即 =解得：AF=BF=2【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）證明見解析（2）18【解析】（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）證明：DC9

23、0，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL）；（2）RtABCRtBAD，ABCBAD36，C90，BAC54，CAOCABBAD18【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”21、（1）1，2，19；（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【解析】（1）根據(jù)初一、初二同學的測試成績以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答【詳解】（1）補全表格如下：整理、描述數(shù)據(jù)：初一成績x滿足10 x19的有：11 19 19 11 19 19 17 1

24、1，共1個故答案為：1分析數(shù)據(jù)：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為19；把初二的抽查成績從小到大排列為：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10個數(shù)為76，第11個數(shù)為71，故中位數(shù)為：（76+71）2=2故答案為：19，2（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好因為兩個年級的平均數(shù)相差不大，但是初一年級同學的中位數(shù)是115，眾數(shù)是19，初二年級同學的中位數(shù)是2，眾數(shù)是74，即初一年級同學的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級同學的成績，所以初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、