多普勒效應大學講義

1、多普勒效應當波源SR有相對運動時, 接收器所測得的頻率 R不等于波源振動頻率 S的現(xiàn)象一. 機械波的多普勒效應 參考系 : 媒質(zhì) 符號規(guī)定 : 以波的傳播方向（S與R連接方向）為正方向RVRSVs S:波源振動頻率 :波的頻率(媒質(zhì)中質(zhì)點的振動頻率、R:接收頻率Vs , VR 與波速方向相同為正；反之為負11. 波源和接收器都靜止 (VS=0,VR=0) R = = S2. 波源靜止,接收器運動 (VS =0,設 VR0)SVS = 0RVRu = S, 但 R 23. 接收器靜止,波源運動 (VR=0,設VS0) S133. 接收器靜止,波源運動 (VR=0,設VS0) S1S24S1S2S

2、33. 接收器靜止,波源運動 (VR=0,設VS0) R = , 但 Sl實vSSRl實l0SVSuTSVSTSl實l0SVSuTSVSTSS運動的前方波長縮短S運動的后方波長增長5 實 = uTS VSTS4. 接收器、波源都運動(設 VS 、VR均0)S Rl實l0SVSuTSVSTSl實vSSR6說明：1.上式適用于一維聲波多普勒效應的任意情況，其中：7（1）若S與R相互接近1）SRuSRu2)8（2）若S與R相互遠離1）SRuSRu2)9Sheng 聲多普勒效應：1）波源的運動影響波在媒質(zhì)中的波長： 實 = uTS VSTS2）接收器的運動影響接收頻率：10（2）若S和R的運動不在二者

3、連線上 RSSRVSVR（3）若波源速度超過波速(VSu)SuvS 超音速飛機會在空氣 中激起沖擊波飛行速度與聲速的比值VS/u(稱馬赫數(shù))決定 角 有縱向多普勒效應無橫向多普勒效應沖擊波帶11 R SR參照系VV : 、相對速度的絕對值1. 縱向效應（=0）二. 光波的多普勒效應2. 橫向效應（= ）橫向效應頻移(=R-S) 縱向效應的頻移三. 多普勒效應的應用12例1.聲波在空氣中的傳播速度為u1，在銅板中的傳播速度為u2 . 設頻率為0的聲波從靜止波源S發(fā)出，經(jīng)空氣傳播到速度vu1向前運動的平行銅板，在銅板的正前方有一靜止的接收者B，則S接收到的由銅板反射回的聲波頻率1和B接收到的透射聲

4、波頻率2.sBV解：銅板接收到的聲波頻率：銅板中聲波傳播的速度為u1,但各質(zhì)點的振動頻率均為.故銅板作為反射波源和透射波源,其振動頻率均為.13例1.聲波在空氣中的傳播速度為u1，在銅板中的傳播速度為u2 . 設頻率為0的聲波從靜止波源S發(fā)出，經(jīng)空氣傳播到速度vu1向前運動的平行銅板，在銅板的正前方有一靜止的接收者B，則S接收到的由銅板反射回的聲波頻率1和B接收到的透射聲波頻率2.sBv14 例2、(1)一波源 ( 振動的頻率為2040Hz )以速度vs向一反射面接近 (見圖) 觀察者在A點聽得拍音的頻率為n = 3Hz ，求波源移動的速度vs ，聲速為340m/s； (2)若(1)中波源沒有運動，而反射面以速度v=0.20m/s向觀察者人接近,所聽得的拍音頻率n = 4Hz。求波源的頻率。Avs波源觀測者解： 設聲速為u觀察者從波源直接聽到的頻率為nuSvu+=n1 由反射面反射后的波的頻率為nuSvu=n215nuSvu+=n1nuSvu=n2n=n2n1=uSvu+nuSvu=SvnuSvu222+=0nSv2Svnu2nu2()+=nSvnunu2mn2取“+”nun2()+=nnun2n2（）=3403220400.25(m/s)16(2)若(1)中波源沒有運動，而反射面以速度v=0.20m/s向觀察者接近,所聽得的拍音頻率n = 4Hz。求波源的頻率。AvB