高中物理必修二科學思維系列-動能定理的綜合應用

1、核心素養(yǎng)提升微課堂科學思維系列動能定理的綜合應用一、應用動能定理求變力做功(1)變力做功變力對物體所做的功一般用動能定理計算，應用時要清楚整個過程中動能的變化量及其他力做的功(2)應用動能定理求變力做功的方法分析物體的受力情況，明確做功過程中的各個力是恒力還是變力，并求出各恒力所做的功分析物體的運動過程，確定物體在初、末狀態(tài)的動能利用動能定理列方程求解【例1】一輕質彈簧固定在豎直墻上，用一質量為0.2 kg的木塊壓縮該彈簧，釋放木塊后，木塊沿光滑水平面運動，離開彈簧時其速度大小為2 m/s.則釋放前彈簧的彈性勢能為()A0.2 J B0.4 JC0.8 J D1.6 J【解析】彈簧彈開木塊的過

2、程，彈簧的彈力對木塊做功，把儲存的彈性勢能全部轉化為木塊的動能，由動能定理有WFeq f(1,2)mv20，而根據(jù)功能關系有WFEp(0Ep)，聯(lián)立可得Epeq f(1,2)mv2eq f(1,2)0.222 J0.4 J，故選B.【答案】B【關鍵點撥】彈簧彈開木塊的過程，彈簧的彈力是變力，根據(jù)動能定理列式可以求解彈簧的彈性勢能變式訓練1某同學用200 N的力將質量為0.44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滾出60 m后靜止，則足球在水平草坪上滾動過程中克服阻力做的功是()A4.4 J B22 JC132 J D12 000 J解析：根據(jù)動能定理，Weq f(1,2)mv

3、2eq f(1,2)0.44102 J22 J，Wfeq f(1,2)mv2，故選項B正確答案：B變式訓練22019杭州檢測在溫州市科技館中，有個用來模擬天體運動的裝置，其內部是一個類似錐形的漏斗容器，如圖甲所示現(xiàn)在該裝置的上方固定一個半徑為R的四分之一光滑管道AB，光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示將一個質量為m的小球從管道的A點靜止釋放，小球從管道B點射出后剛好貼著錐形容器壁運動，由于摩擦阻力的作用，運動的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下，(軌跡大致如圖乙虛線所示)，已知小球離開C孔的速度為v，A到C的高度為H.求：(1)小球達到B端的速度大小(2)小球在管口B端受到

4、的支持力大小(3)小球在錐形漏斗表面運動的過程中克服摩擦阻力所做的功解析：(1)設當小球在A端運動到B端的過程中，由動能定理可得：mgReq f(1,2)mveq oal(2,B)得：vBeq r(2gR).(2)設B端小球受到的支持力為FN，F(xiàn)Nmgmeq f(voal(2,B),R)，得：FN3mg.(3)設克服摩擦阻力做的功為W，根據(jù)動能定理：mgHWeq f(1,2)mv2得WmgHeq f(1,2)mv2.答案：(1)eq r(2gR)(2)3mg(3)mgHeq f(1,2)mv2二、應用動能定理求物體運動的總路程對于物體運動過程中有往復運動的情況，物體所受的滑動摩擦力、空氣阻力等

5、大小不變，方向發(fā)生變化，但在每一段上這類力均做負功，而且這類力所做的功等于力和路程的乘積，與位移無關【例2】如圖所示，ABCD是一個固定盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC水平，長度d0.50 m，盆邊緣的高度為h0.30 m在A處放一個質量為m的小物塊(未畫出)并讓其由靜止下滑已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC與小物塊間的動摩擦因數(shù)為0.10.小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為()A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0【解析】設小物塊在BC上運動的總路程為s.小物塊在BC上所受的滑動摩擦力大小始終為Ffmg，對小物塊從開始運動到

6、停止運動的整個過程進行研究，由動能定理得mghmgs0，得seq f(h,)eq f(0.30,0.10) m3.0 m，又有d0.50 m，則s6d，所以小物塊在BC上往返3次，最后停在B點故選D.【答案】D【總結】物體在某些運動中，運動過程具有重復性，描述物體運動的物理量有些是變化的，利用牛頓運動定律及運動學公式不容易求解，而應用動能定理時不用考慮過程中的具體細節(jié)，只需知道初、末狀態(tài)，可以簡化求解過程變式訓練3如圖所示，斜面足夠長，其傾角為，質量為m的滑塊，距擋板P的距離為s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力若滑塊每次與擋

7、板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上通過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機械能不斷減少又滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力，所以滑塊最終會停在斜面底端在整個過程中，滑塊受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功設滑塊通過的總路程為L，對全過程，由動能定理得mgs0sin mgLcos 0eq f(1,2)mveq oal(2,0)解得Leq f(voal(2,0)2gs0sin ,2gcos ).答案：eq f(voal(2,0)2gs0sin ,2gcos )三、動能定理與圖像的綜合問題(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及

8、圖線所表示的物理意義(2)根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數(shù)關系式(3)將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關系式相對比，找出圖線的斜率、截距、拐點，圖線的交點，圖線與坐標軸所圍的面積所對應的物理意義，分析解答問題或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關系式求物理量【例3】(多選)物體在合外力作用下做直線運動的v t圖像如圖所示，下列表述正確的是()A在01 s內，物體做加速運動，合外力做正功B在57 s內，物體做加速運動，合外力做負功C在第1 s和第4 s內，合外力做功大小之比為21D在第1 s和第4 s內，合外力做功大小之比為43【解析】由動能定理WEk2Ek1e

9、q f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)知，合外力做的功等于物體動能的變化A對：在01 s內，物體做加速運動，動能增加，合外力做正功B錯：在57 s內，物體做加速運動，動能增加，合外力做正功C錯，D對：在第1 s內，W1eq f(1,2)mv2，在第4 s內，W2eq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mv2，其中v2eq f(v,2)，故W1與W2大小之比為4:3.【答案】AD變式訓練4(多選)如圖(甲)所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時間t的關系如圖(乙)所示，設物塊與地面的靜摩擦力最大值Ffm與滑動摩擦力大小相等，則下列說法正確的是()A0t1時間內F的功率逐漸增大Bt2時刻物塊A的加速度最大Ct3時刻物塊A的動能最大Dt4時刻物塊A的位移最大解析：由圖象可知，0t1時間內拉力F小于最大靜摩擦力，物塊靜止，拉力功率為零，故選項A錯誤；由圖象可知，在t2時刻物塊A受到的拉力最大，物塊A受到的合力最大，由