高中物理必修二第八章 4

1、4機(jī)械能守恒定律第八章機(jī)械能守恒定律1.了解人們追尋守恒量和建立“能量”概念的漫長(zhǎng)過(guò)程.2.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.3.能夠推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.4.會(huì)判斷一個(gè)過(guò)程機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)01伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，如圖1所示.追尋守恒量一圖1將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度 ，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn).這說(shuō)明某種“東西”在

2、小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是 的.相同不變動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化二1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能 ，動(dòng)能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 ；若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能 ，動(dòng)能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為 .2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能 ，物體的動(dòng)能 ，彈簧的 轉(zhuǎn)化為物體的 ；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能 ，物體的動(dòng)能 ，物體的 轉(zhuǎn)化為彈簧的 .3.機(jī)械能： 、 與 統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能.減少增加重力勢(shì)能動(dòng)能增加減少動(dòng)能重力勢(shì)能減少增加彈性勢(shì)能動(dòng)能增加減少動(dòng)能彈性勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng)能機(jī)械能守恒定律三1.內(nèi)容：在只有 或

3、做功的物體系統(tǒng)內(nèi)， 與 可以互相轉(zhuǎn)化，而 保持不變.重力彈力動(dòng)能勢(shì)能總的機(jī)械能3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題只需考慮運(yùn)動(dòng)的 和 ，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間 ，即可以簡(jiǎn)化計(jì)算.末狀態(tài)過(guò)程的細(xì)節(jié)初狀態(tài)即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)通過(guò)重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.()(2)機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用.()(3)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒.()(4)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定保持不變.()(5)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒.()2.如圖2所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能

4、為_(kāi).mgH圖2探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)02機(jī)械能守恒定律一導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，質(zhì)量為m的物體沿光滑曲面滑下的過(guò)程中，下落到高度為h1的A處時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B處時(shí)速度為v2，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面.(1)求從A至B的過(guò)程中重力做的功；圖3答案Wmghmg(h1h2)mgh1mgh2 (2)求物體在A、B處的機(jī)械能EA、EB；(3)比較物體在A、B處的機(jī)械能的大小.即EBEA.知識(shí)深化1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(2)只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(3)只有重力和彈力做功，發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力

5、勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(4)除受重力或彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面運(yùn)動(dòng)，若已知拉力與摩擦力的大小相等，方向相反，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其機(jī)械能守恒.2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)利用機(jī)械能的定義直接判斷：若動(dòng)能和勢(shì)能中，一種能變化，另一種能不變，則其機(jī)械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.例1(多選)如圖4所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是A.甲圖中，物體將

6、彈簧壓縮的過(guò)程中，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(不計(jì)空氣阻力)B.乙圖中，物體在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑時(shí)，物體機(jī)械能守恒C.丙圖中，物體沿斜面勻速下滑的過(guò)程中，物體機(jī)械能守恒D.丁圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過(guò)程中，物體機(jī)械能守恒圖4解析弄清楚機(jī)械能守恒的條件是分析此問(wèn)題的關(guān)鍵.表解如下：選項(xiàng)結(jié)論分析A只有重力和彈力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒B物體沿斜面下滑過(guò)程中，除重力做功外，其他力做功的代數(shù)和始終為零，所以物體機(jī)械能守恒C物體沿斜面勻速下滑的過(guò)程中動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以物體機(jī)械能不守恒D物體沿斜面下滑過(guò)程中，只有重力對(duì)其做功，所以物體機(jī)械能守恒針對(duì)

7、訓(xùn)練1(2018廈門(mén)市高一下學(xué)期期末)以下物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程 ，滿足機(jī)械能守恒的是A.在草地上滾動(dòng)的足球B.從旋轉(zhuǎn)滑梯上滑下的小朋友C.豎直真空管內(nèi)自由下落的硬幣D.勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員解析在草地上滾動(dòng)的足球要克服阻力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；小朋友從旋轉(zhuǎn)滑梯上滑下時(shí)，受阻力作用，阻力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；真空管內(nèi)自由下落的硬幣只有重力做功，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能守恒，故C正確；勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力而平衡，阻力做負(fù)功，故機(jī)械能減少，D錯(cuò)誤.例2(多選)(2018鶴壁市高一下學(xué)期期末)如圖5，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球從靜止開(kāi)始下落到

8、B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.不計(jì)空氣阻力，則小球A.下落至C處速度最大B.由A至D下落過(guò)程中機(jī)械能守恒C.由B至D的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小D.由A至D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量圖5解析小球從B至C過(guò)程，重力大于彈力，合力向下，小球加速運(yùn)動(dòng)，小球從C至D過(guò)程，重力小于彈力，合力向上，小球減速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能先增大后減小，在C點(diǎn)動(dòng)能最大，故A、C正確；由A至B下落過(guò)程中小球只受重力，其機(jī)械能守恒，從BD過(guò)程，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；在D位置小球速度減小到零，小球的動(dòng)能為零，則從AD的

9、過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒知，小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故D正確.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用二導(dǎo)學(xué)探究1.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系統(tǒng)兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：EkEp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢(shì)能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：EA增EB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機(jī)械能的減少量.2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個(gè)力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或

10、再輔以其他方程進(jìn)行求解.例3(2018山師大附中高一下學(xué)期期末)如圖6是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，斜面AB和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，小車(chē)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)C.已知重力加速度為g.求：(1)A點(diǎn)距水平面的高度h；圖6答案2.5R由A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：解得：h2.5R(2)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小車(chē)對(duì)軌道壓力的大小.答案6mg解析由A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：解得：FN6mg由牛頓第三定律可知，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小車(chē)對(duì)軌道的壓力大小為6mg.針對(duì)訓(xùn)練2如圖

11、7所示，質(zhì)量m50 kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h(yuǎn)10 m的跳臺(tái)上以v05 m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中，若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高，取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1)運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能(以水面為零勢(shì)能參考平面)；圖7答案5 000 J解析以水面為零勢(shì)能參考平面，則運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能為Epmgh5 000 J.(2)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能；答案625 J解析運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度為v05 m/s，則運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能為(3)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大??；入水時(shí)的速度大小與起跳時(shí)的方向有關(guān)嗎？答案15 m/s無(wú)關(guān)解析運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水過(guò)程中，只有重力做功，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒，則

12、解得v15 m/s.此速度大小與起跳時(shí)的方向無(wú)關(guān).隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)031.(機(jī)械能是否守恒的判斷)(2018鄭州市高一下學(xué)期期末)下列說(shuō)法正確的是A.拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升時(shí)，物體的機(jī)械能守恒B.物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒C.物體從置于光滑水平面的光滑斜面體上自由下滑時(shí)，機(jī)械能守恒D.合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體機(jī)械能一定守恒1234解析拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變大，物體的機(jī)械能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確；物體從置于光滑水平面的光滑斜面體上自由下滑時(shí)，物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但是物體的

13、機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；例如勻速上升的物體，合外力對(duì)物體做功為零，但物體機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖8所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力，則A.h1h2h3B.h1h2h3C.h1h3h2D.h1h3h21234圖812343.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖9所示，由距離地面h21 m的高度處以v04 m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m1 kg的物體，當(dāng)其上升的高度為h10.4 m時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，最終落在水平地面上，現(xiàn)以過(guò)拋出點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能面，取重力加速度g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，則A.物體在最大高度處的重力勢(shì)能為14 JB.物體在最大高度處的機(jī)械能為16 JC.物體在地面處的機(jī)械能為8 JD.物體在地面處的動(dòng)能為8 J1234圖9解析物體在最高點(diǎn)時(shí)具有的重力勢(shì)能Ep1mgh11100.4 J4 J，A錯(cuò)誤；物體在最高點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能等于剛拋出時(shí)的動(dòng)能，即8 J，B錯(cuò)誤；物體在下落過(guò)