中國古今26位著名數(shù)學家的故事

1、中國古今26位著名數(shù)學家的故事1.趙爽，三國時期東吳的數(shù)學家。曾注周髀算經(jīng)，他所作的周髀算經(jīng)注中有一篇勾股圓方圖注全文五百余字，并附有數(shù)幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結(jié)了東漢時期勾股算術(shù)的重要成果，最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個命題，他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。趙爽還在勾股圓方圖注中推導(dǎo)出二次方程x2+ax=A(其中a0,A0)的求根公式。在日高圖注中利用幾何圖形面積關(guān)系，給出了重差術(shù)的證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術(shù)）。2.朱世杰（公元1300年前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數(shù)學名家周游湖海二十余年”，“踵門而

2、學者云集”(莫若、祖頤：四元玉鑒后序）。朱世杰數(shù)學代表作有算學啟蒙（1299）和四元玉鑒（1303）。算術(shù)啟蒙是一部通俗數(shù)學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數(shù)學的發(fā)展。四元玉鑒則是中國宋元數(shù)學高峰的又一個標志，其中最杰出的數(shù)學創(chuàng)造有“四元術(shù)”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積術(shù)”（高階等差數(shù)列求和）與“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）。3.祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式?，F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀可謂祖暅對世界杰出的貢獻。4.祖沖之(429-500)，中國南北朝時代南朝數(shù)學家、天文學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個

3、管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數(shù)學，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術(shù)的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學、天文了。我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經(jīng)有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差

4、只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動?！弊鏇_之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。盡

5、管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數(shù)學方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學著作九章算術(shù)作了注釋，又編寫一本綴術(shù)。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在31415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學家。祖沖之在科學發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。5.楊輝，字謙光，錢塘(

6、今杭州)人，中國古代數(shù)學家和數(shù)學教育家，生平履歷不詳。由現(xiàn)存文獻可推知，楊輝擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶，他署名的數(shù)學書共五種二十一卷。(一)主要著述楊輝一生留下了大量的著述，它們是：詳解九章算法12卷(1261年)，日用算法2卷(1262年)，乘除通變本末3卷(1274年，第3卷與他人合編)，田畝比類乘除捷法2卷(1275年)，續(xù)古摘奇算法2卷(1275年，與他人合編)，其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為楊輝算法。詳解九章算法現(xiàn)傳本已非全帙，編排也有錯亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風等注釋、北宋賈憲細草的九章算術(shù)中的80問進行詳解。在九章算術(shù)9卷的基礎(chǔ)上，

7、又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除算法的，居九章之前；一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存永樂大典殘卷中，其余存宜稼堂叢書中。從殘本的體例看，該書對九章算術(shù)的詳解可分為：一、解題。內(nèi)容為解釋名詞術(shù)語、題目含義、文字?？币约皩︻}目的評論等方面。二、明法、草。在編排上，楊輝采用大字將賈憲的法、草與自己的詳解明確區(qū)分出來。三、比類。選取與九章算術(shù)中題目算法相同或類似的問題作對照分析。四、續(xù)釋注。在前人基礎(chǔ)上，對九章算術(shù)中的80問進一步作注釋。楊輝的“纂類”，突破九章算術(shù)的分類格局，按照解法的性質(zhì)，重

8、新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。楊輝在詳解九章算法一書中還畫了一張表示二項式展開后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現(xiàn)在簡稱為“楊輝三角”。楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 . 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。 日用算法，原書不傳，僅有幾個題目留傳下來。從算法雜錄所引楊輝自序可知該書內(nèi)容梗概：“以乘除加減為法，秤斗尺田為問，編詩括十三首，立圖草六十

9、六問。用法必載源流，命題須責實有，分上下卷?！痹摃鵁o疑是一本通俗的實用算書。乘除通變本末三卷，皆各有題，在總結(jié)民間對等算乘除法的改進上作出了重大貢獻。上卷叫算法通變本末，首先提出“習算綱目”，是數(shù)學教育史的重要文獻，又論乘除算法；中卷叫乘除通變算寶，論以加減代乘除、求一、九歸諸術(shù)；下卷叫法算取用本末，是對中卷的注解。田畝比類乘除捷法，其上卷內(nèi)容是詳解九章算法方田章的延展，所選例子非常貼近實際。下卷主要是對劉益工作的引述。楊輝在田畝比類乘除捷法序中稱“中山劉先生作議古根源。撰成直田演段百間，信知田體變化無窮，引用帶從開方正負損益之法，前古之所未聞也。作術(shù)逾遠，罔究本源，非探噴索隱而莫能知之。輝擇

10、可作關(guān)鍵題問者重為詳悉著述，推廣劉君垂訓之意?！碧锂€比類乘除捷法卷下征引了議古根源22個問題，主要是二次方程和四次方程的解法。 續(xù)古摘奇算法上卷首先列出20個縱橫圖，即幻方。其中第一個為河圖，第二個為洛書，其次，四行、五行、六行、七行、八行幻方各兩個，九行、十行幻方各一個，最后有“聚五”“聚六”：聚八”“攢九”“八陣”“連環(huán)”等圖。有一些圖有文字說明，但每一個圖都有構(gòu)造方法，使圖中各自然數(shù)“多寡相資，鄰壁相兼”湊成相等的和數(shù)。卷下評說海島也有極高的科學價值。楊輝著作大都注意應(yīng)用算術(shù)，淺近易曉。其著作還廣泛征引數(shù)學典籍和當時的算書，中國古代數(shù)學的一些杰出成果，比如劉益的“正負開方術(shù)”，賈憲的“開

11、方作法本源圖”“增乘開方法，”幸得楊輝引用，否則，今天將不復(fù)為我們知曉。 (二)主要研究成果楊輝的數(shù)學研究與數(shù)學教育工作之重點在于改進籌算乘除計算技術(shù)，總結(jié)各種乘除捷算法，這是由當時的社會狀況決定的。唐代中期以后，社會經(jīng)濟得到較大發(fā)展，手工業(yè)和商業(yè)交易都具有相當?shù)囊?guī)模，因而，人們在生產(chǎn)、生活中需要數(shù)學計算的機會，較前大大增加，這種情況迫切要求數(shù)學家們?yōu)槿藗兲峁┍阌谡莆?、快捷準確的計算方法。為適應(yīng)社會對數(shù)學的這種需求，中晚唐時期出現(xiàn)了一些實用的算術(shù)書籍。但是，這些書籍除了韓延算術(shù)，被宋人誤認為夏侯陽算經(jīng)而刊刻流傳到現(xiàn)在外，都已失傳。韓延算術(shù)大約編寫于公元770年前后，書中介紹了很多乘除捷法的例子

12、。比如，某數(shù)乘以42可以化為某數(shù)乘以6，再乘以7；某數(shù)除以12可以化為某數(shù)除以2，再除以6。對于更復(fù)雜的問題可同樣處理。通過將乘數(shù)、除數(shù)分解為一位數(shù)，可以使運算在一行內(nèi)實現(xiàn)，簡化了運算，提高了速度。韓延還介紹了其他一些簡捷算法。比如“身外添加四”、“隔位加二”。北京科學家沈括也總結(jié)了增成、重因等捷算法。楊輝生活在南宋商業(yè)發(fā)達的蘇杭一帶，進一步發(fā)展了乘除捷算法。他說：“乘除者本鉤深致遠之法。指南算法以加減、九歸、求一旁求捷徑，學者豈容不曉，宜兼而用之?！痹谇叭说幕A(chǔ)上，他提出了“相乘六法”：一曰“單因”，即乘數(shù)為一位數(shù)的乘法；二曰“重因“，即乘數(shù)可分解為兩個一位數(shù)的乘積的乘法；三曰“身前因”，即

13、乘數(shù)末位為一的兩位數(shù)乘法，比如2572125720十257，實際上，身前因就是通過乘法分配律將多位數(shù)乘法化為一位數(shù)乘法和加法來完成。四曰相乘，即通常的乘法；五曰“重乘”，就是乘數(shù)可分解為兩因數(shù)的積，作兩次相乘；六曰“損乘”，是一種以減代乘法，比如，當乘數(shù)為9、8、7時，可以10倍被乘數(shù)中，減去被乘數(shù)的、二、三倍。楊輝還進一步發(fā)展了唐宋相傳的求一算法，總結(jié)出了“乘算加法五術(shù)”、“除算減法四術(shù)”。求一實際上就是通過倍、折、因?qū)⒊顺龜?shù)首位化為一，從而用加減代乘除。楊輝的“乘算加算加法五術(shù)”，即“加一位”、“加二位”、“重加”、“加隔位”、“連身加”。乘數(shù)為11至19的，用加一位；乘數(shù)為l0l至199

14、的，用加二位法；乘數(shù)可分為兩因數(shù)的積，且可用加一或加二時，稱為重加；乘數(shù)為101至l09時，用隔位加；乘數(shù)為21至29、20l至299時，用連身加。例如，34256的計算，用現(xiàn)代符號寫出，便是：34256342112十2(34200十342l2)十2(34200十3420十3422)十2。其“除算減法四木”即“減一位”、“減二位”、“重減”、“減隔位”，用法與乘算加法類似。北宋初年出現(xiàn)的一種除法增成法，在楊輝那里得到進一步的完善。增成法的優(yōu)點在于用加倍補數(shù)的辦法避免了試商，但對于位數(shù)較多的被除數(shù)，運算比較繁復(fù)，后人改進了它，總結(jié)出了“九歸古括”，包含44句口訣。楊輝在其乘除通變算寶中引九歸新括

15、口訣32句，分為“歸數(shù)求成十”、“歸數(shù)自上加”，“半而為五計”三類?？陀^上講，楊輝不遺余力改進計算技術(shù)，大大加快了運算工具改革的步伐。隨著籌算歌訣的盛行，運算速度大大加快，以至人們感覺到擺弄算籌跟不上口訣。在這樣的背景下，算盤便應(yīng)運而生了，及至元末，已經(jīng)廣為流行?？v橫圖，即所謂的幻方。早在漢鄭玄易緯注及數(shù)術(shù)記遺都記載有“九宮”即三階幻方，千百年來一直被人披上神秘的色彩。楊輝創(chuàng)“縱橫圖”之名。在所著續(xù)古摘奇算法上卷作出了多種多樣的圖形。圖ll是四階縱橫圖；圖12是百子圖，即十階縱橫圖。 其每行每列數(shù)之和為505(對角線數(shù)字之和不是505)；圖13是“聚八”圖，楊輝按“二十四子作三十二子用”設(shè)子的

16、這種幻方共有四圈，每圈數(shù)字之和為100；圖14是“攢九”圖，用前33個自然數(shù)排列，達到“斜直周圍各一百四十七”的效果。楊輝不僅給出了這些圖的編造方法，而且對一些圖的一般構(gòu)造規(guī)律有所認識，打破了幻方的神秘性。這是世界上對幻方最早的系統(tǒng)研究和記錄。自楊輝以后，明清兩代中算家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不斷。 楊輝的另一重要成果是垛積術(shù)。這是楊輝繼沈括“隙積術(shù)”之后，關(guān)于高階等差級數(shù)求和的研究。在詳解九章算法和算法通變本末中記敘了若干二階等差級數(shù)求和公式，其中除有一個即沈括的當童垛外，還有三角垛、四隅垛、方垛三式，用現(xiàn)今的記號表示就相當于下面三式： 上述三式可由沈括之芻童公式推出。對數(shù)學重新分類也是楊輝的重

17、要數(shù)學工作之一。楊輝在詳解九章算術(shù)的基礎(chǔ)上，專門增加了一卷“纂類”，將九章的方法和246個問題按其方法的性質(zhì)重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。楊輝不僅是一位著述甚豐的數(shù)學家，而且還是一位杰出的數(shù)學教育家。他一生致力于數(shù)學教育和數(shù)學普及，其著述有很多是為了數(shù)學教育和普及而寫。算法通變本末中載有楊輝專門為初學者制訂的“習算綱目”，它集中體現(xiàn)了楊輝的數(shù)學教育思想和方法。6.熊慶來(18931969)，字迪之，云南彌勒人。中國古代數(shù)學領(lǐng)域曾有過許多極為輝煌的成就?，F(xiàn)代數(shù)學的發(fā)端則起始于一些留美的學生，熊慶來就是其中之一。他早年留學法國，畢生追求“科學救國、教育救國”思

18、想，以數(shù)學為終生專業(yè)，致力于為國家培育人材，如華羅庚、陳省身等等。他是中國近代數(shù)學研究和教育的奠基人。1921年春，風塵仆仆的熊慶來從法國學在歸來。懷著為桑梓服務(wù)的熱望，他回到了故鄉(xiāng)云南，任教于云南甲種工業(yè)學校和云南路政學校。同年，才開辦的國立東南大學（今南京大學前身）寄來聘書，請熊慶來去創(chuàng)辦算學系。英雄有了用武之地，熊慶來帶著妻子和八歲的兒子秉信來到了龍盤虎踞的南京，一展宏圖。年僅28歲的熊慶來不僅被聘為教授，還被任為系主任。譽滿當代中國科壇的嚴濟慈（全國人大副委員長）、胡坤陛等都曾得到熊老的幫助。熊慶來常常寄錢給在法國學習的嚴濟慈。有一次，校方因故不發(fā)工資，他讓妻子去典當皮袍子，寄錢給嚴濟

19、慈。嚴濟慈在法勤奮學習，成績優(yōu)異此前，法國是不承認中國大學畢業(yè)文憑效力的。從嚴濟慈起，法國才開始承認中國的大學畢業(yè)文憑與法國大學畢業(yè)文憑具有同等效力。1926年，清華學校改辦大學，又聘請熊慶來去創(chuàng)辦算學系。他在任清華算學系系主任的九年間，又辛勤培養(yǎng)了一大批在國內(nèi)外享有盛譽的優(yōu)秀人才。1930年，他在清華大學當數(shù)學系主任時，從學術(shù)雜志上發(fā)現(xiàn)了華羅庚的名字，了解到華羅庚的自學經(jīng)歷和數(shù)學才華以后，毅然打破常規(guī)，請只有初中文化程度的19歲的華羅庚到清華大學。在熊慶來的培養(yǎng)下，華羅庚后來成為著名的數(shù)學家。有人說：“中國的數(shù)學家約有一半出自清華算學系?！?931年，熊慶來代表中國出席在瑞士蘇黎世召開的世界

20、數(shù)學會議。這是中國代表第一次出席數(shù)學會議。世界數(shù)學界的先進行列中，從此有了中國人！會議結(jié)束后，熊慶來利用清華規(guī)定的五年一次的例假，前往巴黎專攻函數(shù)論，于1933年獲得法國國家理科博士學位，他定義的無窮級被國際上稱為熊氏無窮級，我入了世界數(shù)學史冊。1934年，他返回清華，仍任算學系主任。翌年，他聘請法國數(shù)學家H、阿達瑪和美國數(shù)學家“控制論”的奠基人N、威納來清華講學。1936年，在熊慶來和其他數(shù)學界前輩的倡議下、創(chuàng)辦了中國數(shù)學會會刊，熊慶來任編輯委員。這個會刊即是現(xiàn)今的數(shù)學學報的前身，可稱是中國的第一個數(shù)學學報。1937年，應(yīng)云南省政府之請，熊慶來回到闊別十六年的家鄉(xiāng)，擔任云南大學校長。他與省主

21、席龍云約法三章：校務(wù)行政省政府不加干予；校長有招聘、解聘教職員之權(quán)；學生入學須經(jīng)考試錄取，不能憑條子介紹。熊慶來任校長的十二年中，云大從原有的三個學院發(fā)展到五個學院，共十八個系，另附專修班和先修科各三個，為民族培養(yǎng)了大批有用之才，為改變云南文化落后的狀況作出了重要貢獻。周總理于1955年視察云南大學時，還特別提到這位當時尚在國外的大數(shù)學家、大教育家。他說：“熊慶來培養(yǎng)了華羅庚，這些具有真才實學的人，我們要尊重他們?！?.許寶騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中國數(shù)學家，生卒于北京他出身于名門世家，從小就受中國傳統(tǒng)教育的影響，父親聘請教師講授四書五經(jīng)，到14歲才入北京匯文中學念高一

22、。1928年考入燕京大學化學系，因?qū)?shù)學有強烈的愛好，次年轉(zhuǎn)學入清華大學數(shù)學系，從一年級讀起。1933年在清華大學以理學士畢業(yè)，考上了留英的名額，因體重太輕不合格未能成行。休養(yǎng)一年后在北京大學任助教。1936年再次考取留英名額，派往倫敦大學Galton實驗室和統(tǒng)計系攻讀學位。1938年得英國哲學博士，1940年得英國科學博士。畢業(yè)后返回祖國在西南聯(lián)大任教授。1945年赴美，先后在哥倫比亞、伯克萊和北卡羅萊納大學任訪問教授。1947年北京解放前夕，回國在北京大學任教授，直到1970年去世。解放后，他是第一批當選的學部委員。許寶騄是中國概率統(tǒng)計領(lǐng)域內(nèi)享有國際聲譽的第一位數(shù)學家。他的主要工作是在數(shù)理

23、統(tǒng)計和概率論兩個方面。數(shù)理統(tǒng)計方面，在1938年到1945年這一期間，他對Neyman-Pearson理論作出了重要的貢獻，他得到了一些重要的非中心分布，論證了F檢驗在上述理論中的優(yōu)良性，這些都是奠基性的工作；同時他對多元統(tǒng)計分析中的精確分布和極限分布得到了重要的結(jié)果，導(dǎo)出正態(tài)分布樣本協(xié)方差矩陣特征根的聯(lián)合分布和極限分布，這些結(jié)果是多元分析中的基石。以上這兩方面的工作確立了他在數(shù)理統(tǒng)計中的國際上的地位。晚年，他致力于組合設(shè)計的構(gòu)造，也有重要的工作。概率論方面，在1945-47年間，他潛心于獨立和的極限分布的研究，由于消息閉塞，所得結(jié)果大部分與Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不同的

24、。50年代他對馬氏過程發(fā)生了興趣，在這一方向?qū)懥藥灼匾恼撐?。以上提到的工作，除獨立和這一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的許寶騄全集(英文版)中。8.徐光啟（公元15621633年）字子先，號玄扈，吳淞（今屬上海）人。他從萬歷末年起，經(jīng)過天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學士的官職（相當于宰相）。他精通天文歷法，是明末改歷的主要主持人。他對農(nóng)學也頗有研究，曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書，附以自己的見解，編寫了著名的農(nóng)政全書，全書有六十余卷，共六十多萬字。明朝末年，滿族的統(tǒng)治階級從東北關(guān)外屢次發(fā)動戰(zhàn)爭，徐光啟曾屢次上書論軍事，并在通州練新兵，主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學家。

25、他沒有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識，以后兩人又長期同住在北京，經(jīng)常來往。他和利瑪竇兩人共同譯幾何原本一書，1607年譯完前六卷。當時徐光啟很想全部譯完，利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時代，幾何原本后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元18111882年）完成。幾何原本是我國最早第一部自拉丁文譯來的數(shù)學著作。在翻譯時絕無對照的詞表可循，許多譯名都從無到有，當時創(chuàng)造的。毫無疑問，這是需要精細研究煞費苦心的。這個譯本中的許多譯名都十分恰當，不但在我國一直沿用至今，并且還影響

26、了日本、朝鮮各國。如點、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形這許多名詞都是由這個譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個經(jīng)后人改定，如“等邊三角形”，徐光啟當時記作“平邊三角形”；“比”，當時譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。幾何原本有嚴整的邏輯體系，其敘述方式和中國傳統(tǒng)的九章算術(shù)完全不同。徐光啟對幾何原本區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學的這種特點，有著比較清楚的認識。他還充分認識到幾何學的重要意義，他說“竊百年之后，必人人習之”。清康熙帝時，編輯數(shù)學百科全書數(shù)理精蘊（公元1723年），其中收有幾何原本一書，但這是根據(jù)公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾里得的幾何原

27、本差別很大。到清朝末年廢科舉、興學堂之后，幾何學方成為學校中必修科目之一。到這時才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習之”的情況。9.吳學謀是中國數(shù)學家，生于廣西柳州。從l940年起，他相繼在桂林、百色、柳州，武漢求學。1956年畢業(yè)于武漢大學數(shù)學系?，F(xiàn)任武漢數(shù)字工程研究所研究員。中學時代，他就超前自學。后來就廣泛地進行學術(shù)研究，涉及理工醫(yī)文社哲多種專題。主要是在哲學、數(shù)學、系統(tǒng)科學三領(lǐng)域苦籌自成體系的一家之言。他先后發(fā)表了200篇論文，出版了6本專著、編輯過20多本論文集，創(chuàng)辦了跨學科的科學探索學報，入委過l5個出版物。入理過l5個學會、入學過20個組織(單位、國際會議)的在職或兼職研究員與教授

28、等高職(特邀科技委、總部學委、主編、副主編、副理事長、顧問、國際會議副主席與學委)，入冊過30多種名人錄(辭典、百科全書、年鑒等)，另外得到國際上30多種榮譽候選提名。美國數(shù)學評論等國際刊物對其論著有過40多次評介。許多百科全書、手冊、辭典、年鑒、教材與專著都引入了泛系哲學的條目或章節(jié)，國際上著名的對話式信息服務(wù)系統(tǒng)DIS入庫了他開創(chuàng)的泛系哲學與應(yīng)用文獻131篇(截自1990年止)，一些國際會議也把泛系理論作為特定征文專題之一，國際名人錄還專門為他精印了泛系締造者的金寧封面。吳學謀參加過多種工農(nóng)勞動和學術(shù)與社會活動，成為跨越哲學、數(shù)學、系統(tǒng)科學與自我科學的多棲創(chuàng)業(yè)人，他在理工醫(yī)文社哲六合一的哲

29、學專著從泛系觀看世界的書后自白中說：我是個枸喜己悲，狂放不羈，誤失彷徨、大憂超脫等兼而有之的人。慘忙掙扎，災(zāi)險迭生，也幸緣不斷，歡樂奮爭；引人爭議，也令人欣羨。少年時的吳學謀愛釣魚、養(yǎng)蠶、爬山；騎無鞍的劣馬，讀書時留過級，學過武俠，打過窮架，冒險游泳多次出事僥幸生還，后來也多次跳級，中學與大學時都代老師為同班同學上課或作輔導(dǎo)。他早年就幻想成為對人類有所貢獻的一代哲人，幻想小我與大我、有我與無我、自我與超我的協(xié)同顯生。他研究的范圍較廣，先后喜歡過文學、醫(yī)學、工程技術(shù)、化學、理論物理、數(shù)學、控制論、哲學等。吳學謀的物質(zhì)生活一向清貧艱苦，也多次遇險生還。許多研究工作是在坎坷的經(jīng)歷中完成的。例如他的逼

30、近轉(zhuǎn)化論雖研究起自他大學時代(1955年)，但主要是在大學畢業(yè)后的勞動中完成的，他往往挑著擔子在構(gòu)思他的數(shù)學定理；在無燈的月下用意念盲寫下有關(guān)的論述；在田頭小休時，他就把結(jié)果畫在手掌上；他還在夢中追捕靈感性的思想。吳學謀長年每天平均干一般人兩三天的工作，常常幾天幾夜連續(xù)作戰(zhàn)。例如他與人聯(lián)名的磁流體力學的等價理論就是在5天5夜寫出采的，從收集材料、博覽群書、到一批前沿性的結(jié)果的獲得都是在隨時準備為單位掃地出門氛圍里于慘忙掙扎中完成的。他的專著泛系理論與數(shù)學方法是在春節(jié)假日里把自己關(guān)在辦公室里一周時間完成的，為了謝絕客訪，他在家門口寫了個鬧趣的英文條子：吳學謀宇宙飛行去了，一周后返回地球，謝謝來訪

31、，請留名以便回拜!吳學謀能夠在噪雜混亂不安定的情況下工作。但也間或無憂忘年地玩游，平時喜歡游泳、唱歌、跳舞、氣功和幻想，除了研讀各門學科的理論性著作外，也愛讀神怪、魔幻、偵破、權(quán)謀與武俠小說和童話。他在研究中的許多靈感、構(gòu)思與素材不是來自書本與文獻，而是來自生活觀察與社會接觸，來自講授、討論與實踐，來自迎接挑戰(zhàn)后的反思。50年代從學生時代起，吳學謀主要是按泛系觀或按廣義的系統(tǒng)、關(guān)系或及它們的種種復(fù)合與五互(互聯(lián)互轉(zhuǎn)互導(dǎo)互生互克)這種相對普適的觀點開拓數(shù)學內(nèi)跨專題的逼近轉(zhuǎn)化論，后來又從泛系五互觀開拓電磁介質(zhì)動力學等價論，得到幾百個具有前沿性特點的定理與理法(哲理、數(shù)理與技理的具體形式)，70年代

32、個期吳學謀才正式結(jié)合理工醫(yī)文社哲的具體應(yīng)用研究籌創(chuàng)泛系方法論與泛系哲學，經(jīng)過15年的創(chuàng)業(yè)歷程，擁有70多人的作者隊伍，發(fā)表了400多篇文章，有4本專著、7冊專輯和20次專欄，出版了泛系學刊，發(fā)展了自己的哲學七論(本體論、認識論、方法論、哲學邏輯、哲學范疇論、哲學真善美禪統(tǒng)一論、哲學人類論)與系統(tǒng)科學三論(系統(tǒng)論、控制論、信息論)以及一系列百科理法的數(shù)理枝理研究。得到幾百個有哲理技理背景的具體理法和幾百個數(shù)學結(jié)果，為上百個哲學，與科學范疇提供了現(xiàn)代化泛系化的形式，為沿承牛頓自然哲學的數(shù)學原理與希爾伯特第六問題的意向-哲理的數(shù)理技理化以及具體科學技術(shù)的哲理公理化進行-些新的具體探索，為百科理法提供

33、了一種宏微兼顧新的多層聯(lián)網(wǎng)。開拓了一種新的網(wǎng)絡(luò)型的跨學科研究。l978年以來，吳學謀講過數(shù)理邏輯、離散數(shù)學、泛代數(shù)、模糊數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、控制論、系統(tǒng)科學、心理學、教育學、醫(yī)學等20多種課程，更多地是作了約二千小時近百次的泛系哲學與應(yīng)用的講學：大連、長沙、昆明、廣州、北京、上海、湘潭、鎮(zhèn)江、重慶、秦皇島、貴陽、南京、蘭州、武漢。并且先后為武漢數(shù)字工程研究所，華中理工大學、武漢海軍工程學院、蘭州大學、中國科學院昆明生態(tài)研究所等單位帶過多批研究生，先后用泛系哲學輔導(dǎo)過200多篇論文的寫作，涉及理工醫(yī)文社哲幾十種專題。這一些教學相長的活動對泛系哲學的創(chuàng)生起到重要的作用。在國際上，吳學謀是世界一般系統(tǒng)與

34、控制論組織理事(1983)，國際名人傳記中心榮譽顧問(1990)，國際控制論學報編委(1984)。法國Busefal通訊編委(1981)，國際非線性力學大會學委與分會主席和主題發(fā)言人(1985)，中美模糊數(shù)學會議分會主席(1984)，國際沿江城市發(fā)展戰(zhàn)略會議副主席(1991)，國際自動推理會議程序委員(1992)。在數(shù)學界他先后任湖北省數(shù)學會常務(wù)理事兼系統(tǒng)科學與生物數(shù)學部主任(1978-1984)，武漢工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學會副理事長(1989)，模糊數(shù)學(19811987)應(yīng)用數(shù)學(1987)副主編，應(yīng)用數(shù)學和力學學報(1980)與叢書(1985)以及模糊系統(tǒng)與數(shù)學(1987-1990)常務(wù)編委，數(shù)

35、學研究與評論(198l)、數(shù)學方法論叢書(1989)編委，1979年主辦了國內(nèi)早期大型的模糊數(shù)學講習班、1980年主編了國內(nèi)最早公開發(fā)行的模糊數(shù)學論文集乏晰數(shù)學專輯。在系統(tǒng)科學與計算機科學界，他先后是中國系統(tǒng)工程學會模糊系統(tǒng)與數(shù)學常務(wù)理事(1985-1990)，武漢系統(tǒng)工程學會副理事長(1987)；湖北省知識工程學會副理事長兼泛系哲學專業(yè)委員會主任(1991)，中國計算機學會多植邏輯組領(lǐng)導(dǎo)小組成員與泛系邏輯組組長(1987-1990)，中國現(xiàn)代設(shè)計法研究會總會學委(1987)，湖北省計算機學會安全專業(yè)委員會特約學術(shù)顧問(1990)武漢時代科學院泛系工程研究所顧問兼研究員(1988)，水平科學叢

36、書編委，泛系學刊編委(1991)，等。在其它具體科學技術(shù)與文化界，吳學謀先后任中國核學會計算物理學會常務(wù)理事(19821990)，計算物理編委(1982)，武漢數(shù)字工程研究所研究員(1980)，華中理工大學、武漢工業(yè)大學(1981)、蘭州大學(1986)、湖北函授大學(1987)、湖北國防科技工業(yè)職工大學(1991)等單位兼職教授，中國力學會理性力學與力學中的數(shù)學方法專業(yè)委員(1979)，湖北省力學會理事(1985)，中國艦船研究院科學技術(shù)委員會特邀科技委(1985)、湖北省氣功科學研究會常務(wù)理事(1987)、大眾氣功編委(1988)，北京教授講學團法治系統(tǒng)工程研究所研究員(1989)、華光中

37、醫(yī)現(xiàn)代化研究所研究員(1988)、中醫(yī)現(xiàn)代化編委(1989)，綠色文化叢書副主編(1990)，等等。在哲學與自然辯證法界，吳學謀先后任中國自然辯證法百科全書編委(1983)，自然觀研究會(1986)與自然辯證法學會自然哲學專業(yè)委員會(1990)顧問，蘭州大學計算機科學系泛系哲學邏輯教授(1991.10.22-)，系統(tǒng)哲學專業(yè)委員會熵與序?qū)W科組負責人之一，并多次入冊哲學年鑒，等等。由于種種歷史條件，吳學謀在生活與政治上均有所波折，在學術(shù)上有許多誤解，遇到許多阻難。他的逼近轉(zhuǎn)化論從成稿到出版就經(jīng)歷將近四分之一個世紀，中間稿件還遭失落。吳學謀在他發(fā)表的哲理詩事業(yè)與知音中認為：追求一旦變成一種事業(yè)，它

38、就成為一種痛苦的愛。人生就是奉獻，是對事業(yè)的獻身，也是一個尋覓事業(yè)知音惴惴不安而又歡樂戰(zhàn)斗的歷程。多年來吳學謀就是在生機與危機互伏的風風雨雨之中而上下求索的。他努力爭取得到人們的幫助和理解，追求事半功倍以致事一功萬，但也隨時準備理解別人對他的不理解，甘于寂寞與孤獨，甘于做蠢人-事萬功一，即使事萬功負，不業(yè)不成，出師未捷身先死而成為慘敗者，他也慶幸自己有一個美好的心愿：競業(yè)不息，意守勝利!人貴自我奮斗而又主動服務(wù)于社會，人賤無所作為而又怨天尤人地等待社會的恩賜。吳學謀認為，對歷史、人生與事業(yè)的緊迫感與危機感，苦難的折磨、慘忙掙扎而又歡樂奮爭的生活可以催塑一個銜領(lǐng)風騷的靈魂。作為一個現(xiàn)代型的開拓者

39、，他很欣賞革命家黃興屢敗屢戰(zhàn)的精神，有我中要有無我，無我中要有我，把有我與無我、小我與大我、自我與超我辯證地統(tǒng)一起來。吳學謀曾強調(diào)說：要用曠古的境界去開拓偉大的事業(yè)。不要強化生活中悲劇性的成分，要從世界歷史的高度來看待既有風險而又幸運的人生。在生活中會遇到一萬件不如意的事，但要拼命創(chuàng)造；一萬零一件有意義的事去壓倒它們。自強助人，善與人同，克己應(yīng)展，獻身成趣，雄觀寰宇，珍惜常樂。10.汪萊(1768一1813)，是中國古代數(shù)學家，字孝嬰，號衡齋，徽款縣人。(一)早歲維艱汪萊祖上以“詩書繼世，孝友傳家”為家訓，其父汪昌早失親，就此家道中衰。但汪昌博覽群書，能詩善文，并曾中舉人，撰有靜山堂詩文集。1

40、768年9月27日，汪萊就誕生在這樣一個貧寒的讀書人家庭，其出生地在歙縣瞻漠(今稱記)之靜山堂。汪萊自幼秉承文學，6歲能詩，14歲入庫。當時款縣水、旱不斷，家中生活更加艱辛。有一次汪萊奉父母命進城典當衣歸途遭惡犬咬嚙，在腿上留下了深深的傷疤。這種艱難的活環(huán)境，鑄就了他日后堅毅、頑強和獨立不羈的個性。(二)舌耕生涯1788年，汪昌去世，汪萊也開始離家謀生。這一年他剛滿20歲，首先來到蘇州，在葑門外教館。在此期間，汪萊結(jié)識了著名學者焦循，并開始研讀梅氏歷算全書和數(shù)理精蘊等數(shù)學著作。1792年，汪萊返歸故里，在家中自制渾儀、簡平儀等并用它們來觀測天象，這一期間他完成了一部名為參兩算經(jīng)的最早的數(shù)學作品

41、。1796一1798年，汪萊先后與自己的同鄉(xiāng)好友巴樹谷、江玉討論數(shù)學，完成弧三角形和勾股形兩部書稿。1789年，巴樹谷將此兩書合為一帙刊行，取名衡齋算學，這就是汪萊數(shù)學著作的最早刊本。同年汪萊鄉(xiāng)試不第，巴樹谷適有失子之傷，二人“移其情”于數(shù)學，“演得三干言”，這就是后來成了衡齋算學之三的平圓形。l799年，汪萊又應(yīng)親戚汪應(yīng)埔之請“構(gòu)難題數(shù)端往諸算學博士”，此即又一篇弧三角形，連同舊著遞兼數(shù)理一道，后來成為衡齋算學之四。1801年，汪萊由歙縣來到揚州，在翰林秦恩復(fù)家教館。秦家藏書頗豐，當時的揚州又是學士名流薈萃的中心，汪萊在此讀到了宋元數(shù)學家秦九韶、李冶的著作，又得以與張敦仁、江藩、錢獻之、李銳

42、等相識。在對秦、李算書進行研究的基礎(chǔ)上，汪萊寫成了關(guān)于方程論的衡齋算學之五。這年秋天，汪萊離揚州赴六安，途中撰成衡齋算學之六。年底，汪延麟在揚州為他刊刻了六卷本的衡齋算學。汪萊與乾嘉時代的另一個大數(shù)學家李銳初次會面于1800年。衡齋算學之五寫成后，他曾分送數(shù)人征詢意見；其中唯有李銳理解他的用心，贊為“窮幽極微，真算氏之最”李銳又作跋文一篇，后來也被收入衡齋算學之中。1804年，李銳應(yīng)知府張敦仁之邀來揚州充任幕賓，當時焦循也在揚州，汪萊與他們二人交往頻繁，時人稱他們?yōu)椤罢勌烊选?。在此期間，汪萊繼續(xù)鉆研方程論，撰成衡齋算學之七。至此，汪萊的主要數(shù)學著作都已完成。l805年，名學者夏鑾調(diào)任新安訓導(dǎo)

43、，到歙縣后聞知汪萊賢名，立即前往造訪。兩人“一見稱莫逆，與語終日”，夏蠻稱汪萊為“天下奇才”，并令門生胡培惲子夏忻、夏曼從汪學習數(shù)學。1806年，汪萊曾應(yīng)兩江總督鐵寶之請主持黃河新、舊入?？诘母叱虦y算，功成后依然返歙。1807年在歙縣以優(yōu)行第一的成績考取八旗官學教習，被選調(diào)入京參與國史館的修歷工作。在北京期間，汪萊讀到明安圖割圓密率捷法遺稿，對自己當年關(guān)于割圓分弧的作品有所檢討。國史館的工作完成后，汪萊于1811年被分配到安徽石埭縣任縣學教渝。(三)潦倒一生汪萊志大才高，行為舉止幾近狂放，因此常與社會習俗沖突。他年輕時曾賦詩稱“我亦鄉(xiāng)間肆志人”，“興來大叫鬼神驚”。鄉(xiāng)試落第后自云“抱下而泣”。

44、夏忻描繪他的外貌為“長身玉立，須眉秀發(fā)”，而他的氣質(zhì)為“跪磊不平之氣，往往慷慨悲歌?！蓖羧R生前，學術(shù)界除焦循、李銳、夏蠻等少數(shù)人外，多數(shù)學者都不能理解他的成就。張敦仁曾譏評他的方程論研究“過苦”，后來又將自己的開方補記及搜訪到手的明安圖遺稿對他實行保密。曾與汪萊。、李銳都有交游的江藩把他們二人的學術(shù)爭論加以渲染，說他們因論方程不合“遂如冠仇，終身不相見”，進而批評汪萊“過矣”。稍晚的羅士琳批評他“矯枉過正，未免失于偏?！瘪橋v風根本沒有理解他的原意，就攻擊他的方程論是“黯黔之詞以欺世”，并以“算學砭愚”為題指名道姓地批評他的著作。種種事實表明，汪萊是被當時以考據(jù)相標榜的乾嘉學圈視為異端的人物。汪

45、萊到石埭后，生活依然清寒。此時他已很少與外界發(fā)生聯(lián)系，但遇縣學中有熱心數(shù)學的生員，則悉心教誨，不厭其煩。他臨終前幾個月夏鑾曾來看望，見其“顏色憔悴，悄然不樂”，就勸他再度著書；汪萊答道：“今世考據(jù)家陳陳相因，不過抄襲前言耳，非所發(fā)古人所未發(fā)也”。1813年12月4日，貧病交擾的汪萊死于任上。汪萊死后，家中蕭然，囊無余資，石埭學生百姓感其清廉，輸資送其樞歸故里，葬于歙縣梅嶺之將軍打坐場。汪萊生前，衡齋算學已出過三種刊本，但都不是足本。他去世后，夏蠻十分關(guān)心他的遺稿，特囑長子夏忻與胡培翠加以搜集整理，后得衡齋遺書九卷，但長時間未能付樣。1854年，夏蠻四子夏燮調(diào)任都陽(今江西波陽)知縣，即從胡培翠

46、后人處訪得衡齋遺書稿本，連同衡齋算學一道，刊成衡齋算學遺書合刻本。衡齋遺書個也包括多種數(shù)學作品?！靶胫畬W，深妙入微”。11.王梓坤于1929年4月21日出生在湖南省零陵縣，7歲停學一年回到家鄉(xiāng)-江西省吉安縣楓墅村。自幼家境極其困苦，過著缺吃少穿的生活。王梓坤父親王肇基，又名王培成，長年在外經(jīng)商，受雇為商店店員，辛苦一生。他受教育很少，但勤奮好學，自學了不少古書，寫得一手好字。他曾為王梓坤編了一本字典，按同音分類，如一，衣，依，益等字排在一起，后面還抄了一些對聯(lián)、謎語等(如黃花崗上黃花女，手執(zhí)黃花；青草橋下青草魚，口聽青草；山石巖前古木枯，此不成柴；白水泉下十口田，五口屬吾；兩人兩土兩張口，普

47、遍天下到處有，若是有人猜得著，半斤牛肉一壺酒(打一墻字)，還不時寄回來小說(如西游記、民國通俗演義等)。父親隔幾年回家一次，最后一次教王梓坤打算盤。父子感情很深，可惜父親早逝，那年王梓坤11歲。母親郭香娥是農(nóng)村婦女，勤勞一生，對人熱情誠懇。全家生活主要靠母親和兄嫂租種地主的田地度日。他當時年紀雖小，也得勞動。常常天剛亮就光著腳下水田助耕，直到吃過晚飯才能洗腳穿上鞋子。1940年，王梓坤跟村上私塾先生念完初小。由于在祠堂里教書的王少誠老師極力說服和幫助，王梓坤終于沖出了困境，到離家10里外的固江鎮(zhèn)內(nèi)吉安縣第三中心小學走讀。他自幼聰明好學，也很能吃苦耐勞。在課余、節(jié)假日里，他風里來、雨里去，插秧、

48、割稻、打柴、放牛。艱難培養(yǎng)了他樸實的品質(zhì)，磨練了他堅韌的性格。王梓坤在兩年里，走了多少路，干了多少農(nóng)活，沒有人計算過，但他利用走路、放牛、車水的時間看書、算題的事，鄉(xiāng)親們至今還傳為佳話。有志者事競成。王梓坤用兩年的辛苦，換來了優(yōu)異的成績，數(shù)學考試得過多次120分，語文在全縣會考中獲得第一。王梓坤至今沒有忘記故鄉(xiāng)對他的撫育之情。1987年，他懷著對家鄉(xiāng)人民的深厚感情和對家鄉(xiāng)后一代的殷切希望，將自己的稿費和科學獎金慷慨捐贈給他的母校-吉安縣固江鎮(zhèn)楓江小學設(shè)立紅楓獎學金，并先后給此小學贈書上千冊。1942年，王梓坤考取了吉安中學，當時正是抗日戰(zhàn)爭時期，物價飛漲，民不聊生。他無力交納學費，隨時有輟學的

49、可能。在親友和班主任高克正老師的幫助下，他勉強念完了初中，又考上了國立十三中的公費生。十三中是抗日戰(zhàn)爭時期全國的重點中學，很多老師是從大地方來的，教學質(zhì)量高，王梓坤的成績提高得更快了。王梓坤從中學時代起興趣就十分廣泛，而且特別注意方法問題。高中時他就鉆研過孫子兵法，并把這本書從頭到尾抄了兩遍。一本畢業(yè)時作禮物送給了同學，另一本一直留在身邊。后來他寫科學發(fā)現(xiàn)縱橫談就與此有關(guān)。1948年，王梓坤結(jié)束了中學生活，他的思想更成熟了，有了更明確的學習目標：學習數(shù)學。當時他面臨考大學的問題，可是身無分文，連赴考的旅費也沒有。由于同班同學呂潤林的慷慨幫助，他才登上了去往長沙的旅程。這一年暑假，有5所大學在長

50、沙招生，王梓坤都報了名，全考取了。這5所大學中，最好的是武漢大學。他選擇了武漢大學數(shù)學系，而且獲得系里兩個獎學金名額之一，從而解決了學費問題。王梓坤在革命的熏陶下，很快提高了覺悟，他還寫了堆在下層的落葉、奢侈品論、論消費等文章。前者是短篇小說，發(fā)表在1948年新世紀雜志上；后者是關(guān)于經(jīng)濟學的論文，刊登在1949年武漢大剛報上。這些文章在當時是進步的。在大學的四年里，王梓坤還逐步培養(yǎng)了使他終身受益的自學能力。1952年，王梓坤大學畢業(yè)時，本來被學校保送去北京大學當研究生，到北京報到時，突然方案改變了，王梓坤被分配到南開大學數(shù)學系。從此2開始了他的教師生涯。他在南開大學工作了32年，直到1984年

51、才調(diào)到北京師范大學任校長。王梓坤熱愛教育事業(yè)，在他心目中，沒有什么比親眼看見一批批新人成長，而其中也有自己的一份辛勞，更有樂趣了。1955年，王梓坤在南開大學任教期間，經(jīng)推薦考取了留蘇研究生，去莫斯科大學數(shù)學力學系攻讀概率論。當時國內(nèi)的數(shù)學系還沒有這門課，而蘇聯(lián)的5年制本科生從三年級就開始學這門課了。王梓坤在蘇聯(lián)莫斯科大學的學習期限，實際上要完成蘇聯(lián)同專業(yè)的研究生累計5年的課程。王梓坤沒有辜負祖國人民的重托，三年里，他的大部分星期天都是在圖書館和教室里渡過的。假期里，他放棄了去伏爾加河沿岸旅行的機會，留在學?？炭喙プx。他的女友譚得伶(現(xiàn)在是北師大蘇聯(lián)文學研究所教授)當時也在莫斯科大學讀書，他們

52、絲毫不敢費時光，而是相互勉勵，以優(yōu)秀成績向祖國人民匯報。王梓坤在蘇聯(lián)的導(dǎo)師是近代概率論的奠基人柯爾莫戈羅夫和當時還很年青、才華橫溢的杜布羅辛，那時莫斯科大學念概率論的研究生在念大學本科時都已寫過論文。王梓坤在出國前僅自學過三個月的概率論，現(xiàn)在要從頭念起，因此學習任務(wù)非常艱巨。杜布羅辛幫助王梓坤訂好學習計劃，開始念哈爾摩斯的測度論，再念杜布的隨機過程論。杜布羅辛指導(dǎo)很具體，很耐心，王梓坤至今對他滿懷感激之情。1958年，王梓坤三年苦心的結(jié)晶-生滅過程的分類在莫斯科大學的學術(shù)答辯會上一致通過，校方授予他副博士學位。王梓坤在莫斯科期間交了很多蘇聯(lián)朋友。結(jié)業(yè)后，本來可以安排一段時間訪友和旅游。但他當時

53、一心想快點回國，報效國家，連學校組織的游覽都沒去。在蘇聯(lián)期間，王梓坤一直保持著勤儉的作風，結(jié)業(yè)時節(jié)省出的生活費全上繳國家，回國時連-個小杯子也沒有買。王梓坤1958年回國，當時正值大躍進。他先到數(shù)學所為一位波蘭統(tǒng)計學家當翻譯。有人告訴他，可以跟這位專家到南方轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，王梓坤無動于衷，馬上回南開大學工作了。(二)學術(shù)生涯回國以后，王梓坤繼續(xù)進行概率論的研究工作。主要研究的是一類重要的隨機過程，即馬爾科夫過程?，F(xiàn)實中許多客觀對象的演變過程具有偶然性(數(shù)學上稱為隨機性)，它的發(fā)展前途人們不能準確地預(yù)言，只能預(yù)測它的各種可能性，這種過程稱為隨機過程。例如，全世界人口總數(shù)是隨時間而變化的，它是隨機的。我們不

54、能確切預(yù)言10年以后全球的人數(shù)，只能須測人數(shù)在某一范圍內(nèi)(比方說，在60億至70億之間)的可能性有多大，因此人口總數(shù)的演變過程是隨機過程。類似地，某地區(qū)的年降雨量、癌癥患者人數(shù)、炮彈運行的軌道、液體中微粒所作的布朗運動等等，都是隨機過程。由此可見，隨機過程是非常普遍的。嚴格說來，幾乎現(xiàn)實的運動過程都有隨機性，只是偶然的程度大小不同而已。有一種隨機過程，在已知它的現(xiàn)在的情況下，它將來的發(fā)展，不依賴于過去的歷史，我們稱這種隨機過程為馬爾科夫過程。它是由俄國數(shù)學家馬爾科夫首先研究的。例如，上面所說的布朗運動、進入到某百貨商場的人數(shù)、森林中某種動物總數(shù)等等，都可近似地看成為馬爾科夫過程。馬爾科夫過程論

55、是近幾十年來數(shù)學中很活躍的一個分支，有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。如果把這些尚待研究的問題比作一片原始森林，王梓坤則是這片森林的開墾者之一。在中國，王梓坤則是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。王梓坤對教學工作同樣有濃厚的興趣。1958年留學回校后，每學期他都講課和主持討論班。講授過數(shù)學分析、概率論、隨機過程、布朗運動與位勢、統(tǒng)計預(yù)報等課程。1960年，年剛30歲的王梓坤開始帶研究生，以后。除文化革命期間外，這項工作一直沒有間斷；他的學生中，有多名在80年代中期就已晉升為正教授，其中有兩名國家級有突出貢獻的中青年專家和兩名大學校長，很多人都已成為教學和科研骨干。與此同時，在王梓坤的主持下，還招了幾班進修教師

56、，從而擴大了概率論的教學隊伍。這樣，從南開大學出來的概率論方面的本科生、研究生、進修教師有相當數(shù)量而且不少具有南開大學的嚴謹、樸實的學風，這與王梓坤的言傳身教是分不開的。為了發(fā)展我國的教育事業(yè)，王梓坤把全部身心都投入了教學和科研工作。他成家以后，夫人在北師大工作，家也安在了北京。他過了26年牛郎織女的生活。王梓坤卻慶幸這為他免去了許多雜事，能有更多的時間致力于教學和科研。他的作息時間表里，很少有節(jié)假日，有好多次回家探親，都是除夕那天才上路。1977年。王梓坤由講師直接提升為教授，這是文革以后全國第一次晉升，只提了兩個人(另一人是天津大學的賀家李)，香港文匯報還作了報導(dǎo)。1984年5月，王梓坤被

57、國務(wù)院任命為北京師范大學校長。在繁忙的行政工作之余，他堅持抽暇從事教學和科研，他在當校長的同時，還在北京師大和南開大學帶有博士和碩士研究生多名。王梓坤深感校長任務(wù)的艱巨。因為它不僅依賴于個人的才智和辛勤，還需要社會的積極支持和領(lǐng)導(dǎo)班子的同心協(xié)力。社會像是汪洋大海，大學只是其中的海輪，船能否順利前進；在很大程度上依賴于大海的波濤。他深信，要辦好學校，需要有正確的辦學思想，高質(zhì)量的師資隊伍和工作人員，還要有足夠的經(jīng)濟后盾，這些是必不可少的重要條件。關(guān)于治校方略，王梓坤認為：一所大學首先要有明確的辦學目標，要有一個能夠調(diào)動全校絕大多數(shù)教職工積極性的奮斗方向。對于北師大來說，奮斗目標就是要把學校建成國

58、內(nèi)第一流的、在國際上有影響的、高水平的重點師范大學。為達到這個目標，王梓坤和北師大的領(lǐng)導(dǎo)班子提出高水平、多貢獻、嚴管理、好校風的十二字方針。他認為：要創(chuàng)造條件，讓學校出更多的名人、名作、名專業(yè)。一所學校要有一批名學者、名教授和優(yōu)秀的管理人員、要有出色的教學、科研成果，還要有較多的名專業(yè)，這所學校才能說是高水平的。正像一個劇團如果沒有名演員，演不出名劇目，能說是好劇團嗎?關(guān)于好校風王梓坤認為：正如文天樣所說，天地有正氣。一所學校的正氣就是優(yōu)良的校風。校風是抽象的，也是具體的，其中大部分沒有文字約束，但大家都會共同遵守和愛護。校風無時、無地不存在，就像在百花叢中，到處可聞到花香一樣。學校的校風，對

59、學生的人品、性格、習慣、治學態(tài)度的形成，起著熏陶和潛移默化的作用。北師大要把它那勤儉、嚴謹、團結(jié)進取、尊師愛生的優(yōu)良校風保持下去。喜看新鷹出春林，百年樹人亦英雄這是王梓坤留贈北師大一些畢業(yè)生的題字。他說：教師事業(yè)是光榮的事業(yè)，也是英雄的事業(yè)。歡迎全國更多的優(yōu)秀青年獻身于教育事業(yè)。近年來，北師大正向著第一流的目標邁進，其中有著王梓坤付出的辛勤勞動和他作出的巨大貢獻。1984年底；王梓坤和北京師大的教授們建議設(shè)立教師節(jié)，他第一次提出了尊師重教四個字(見1984年12月l6日北京日報及12月10日北京晚報)，1985年9月10日，我國慶祝了第一個教師節(jié)。1981年王梓坤去美國康奈爾(Cornell)

60、大學作學術(shù)訪問，1985年初他和劉文教授應(yīng)邀到加拿大巴賈納(Regina)大學、曼尼托巴(Manita)大學和溫尼辟(Winnipeg)大學講學訪問兩個月，他們的訪問受到這三所大學的各級領(lǐng)導(dǎo)以及專家、學者的高度重視和十分熱情友好的接待，里賈納市的華人團體還為他們舉行盛大的歡迎會。當?shù)厝A文報刊報導(dǎo)說：此次訪問，展開序曲，無疑地將增進加拿大中西部平原三所省立大學與中國有關(guān)最高學府的科技交流，互益互惠。1987年王梓坤又訪問了蘇聯(lián)。1985年，王梓坤到澳大利亞悉尼麥克星(Macquarie)大學參加了授予他榮譽科學博士學位和名譽學者稱號的頒授儀式。王梓坤獲得這一榮譽學位是由于他在研究概率論方面的杰出