小學(xué)奧數(shù)最大與最小教師版

1、優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載第七講：最大與最小模塊一、數(shù)論中的極端思想【例1】18這八個(gè)數(shù)字各用一次，分別寫成兩個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)相乘的乘積最大。那么這兩個(gè)四位數(shù)各是多少？【解析】8531和7642。高位數(shù)字越大，乘積越大，所以它們的千位分別是8，7，百位分別是6，5。兩數(shù)和一定時(shí)，這兩數(shù)越接近乘積越大，所以一個(gè)數(shù)的前兩位是85，另一個(gè)數(shù)的前兩位是76。同理可確定十位和個(gè)位數(shù).【鞏固】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的和是15，要使兩個(gè)整數(shù)的乘積最大，這兩個(gè)整數(shù)各是多少？【解析】將兩個(gè)自然數(shù)的和為15的所有情況都列出來(lái)，考慮到加法與乘法都符合交換律，有下面7種情況：15=1+14，114=14；15=2+13，213=26；

2、15=3+12，312=36；15=4+11，411=44；15=5+10，510=50；15=6+9，69=54；15=7+8，78=56。由此可知把15分成7與8之和，這兩數(shù)的乘積最大。結(jié)論：如果兩個(gè)整數(shù)的和一定，那么這兩個(gè)整數(shù)的差越小，他們的乘積越大。特別地，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，他們的乘積最大.【鞏固】?jī)蓚€(gè)自然數(shù)的積是48，這兩個(gè)自然數(shù)是什么值時(shí)，它們的和最小？【解析】48的約數(shù)從小到大依次是1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。所以，兩個(gè)自然數(shù)的乘積是48，共有以下5種情況：48=148，1+48=49；48=224，2+24=26；48=316，3+16=19；48=412，

3、4+12=16；48=68，6+8=14。兩個(gè)因數(shù)之和最小的是6+8=14。結(jié)論：兩個(gè)自然數(shù)的乘積一定時(shí)，兩個(gè)自然數(shù)的差越小，這兩個(gè)自然數(shù)的和也越小?！纠?】有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是多少？【解析】要想使自然數(shù)盡量大，數(shù)位就要盡量多，所以數(shù)位高的數(shù)值應(yīng)盡量小，故10112358滿足條件如果最前面的兩個(gè)數(shù)字越大，則按規(guī)則構(gòu)造的數(shù)的位數(shù)較少，所以最前面兩個(gè)數(shù)字盡可能地小，取1與0【例3】有一類自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的是幾？【解析】一個(gè)自然數(shù)的值要最小，

4、首先要求它的數(shù)位最小，其次要求高位的數(shù)值盡可能地小.由于各數(shù)位上的和固定為2003，要想數(shù)位最少，各位數(shù)上的和就要盡可能多地取9，而20039=2225，所優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載以滿足條件的最小自然數(shù)為：599.9222個(gè)9【例4】將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：1234567891011129899100從中劃去100個(gè)數(shù)字，那么剩下的92位數(shù)最大是多少？最小是多少？【解析】要得到最大的數(shù)，左邊應(yīng)盡量多地保留9。因?yàn)?59中有109個(gè)數(shù)碼，其中有6個(gè)9，要想左邊保留6個(gè)9，必須劃掉159中的109-6103（個(gè)）數(shù)碼，剩下的數(shù)碼只有192103=89（個(gè)），不合題意，所以左邊只能

5、保留5個(gè)9，即保留149中的5個(gè)9，劃掉149中其余的84個(gè)數(shù)碼。然后，在后面再劃掉16個(gè)數(shù)碼，盡量保留大數(shù)（見(jiàn)下圖）：所求最大數(shù)是999997859606199100。同理，要得到最小的數(shù)，左邊第一個(gè)數(shù)是1，之后應(yīng)盡量保留0。250中有90個(gè)數(shù)碼，其中有5個(gè)0，劃掉其余90-5=85（個(gè)）數(shù)碼，然后在后面再劃掉15個(gè)數(shù)碼，盡量保留小數(shù)（見(jiàn)下圖）：所求最小數(shù)是10000012340616299100?！纠?】把17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，怎樣分才能使它們的乘積最大？【解析】假設(shè)分成的自然數(shù)中有1，a是分成的另一個(gè)自然數(shù)，因?yàn)?a1+a，也就是說(shuō)，將1+a作為分成的一個(gè)自然數(shù)要比分成1和a兩個(gè)自然數(shù)

6、好，所以分成的自然數(shù)中不應(yīng)該有1。如果分成的自然數(shù)中有大于4的數(shù)，那么將這個(gè)數(shù)分成兩個(gè)最接近的整數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的乘積大于原來(lái)的自然數(shù)。例如，5=2+323，8=3+535。也就是說(shuō)，只要有大于4的數(shù)，這個(gè)數(shù)就可以再分，所以分成的自然數(shù)中不應(yīng)該有大于4的數(shù)。如果分成的自然數(shù)中有4，因?yàn)?=2+2=22，所以可以將4分成兩個(gè)2。由上面的分析得到，分成的自然數(shù)中只有2和3兩種。因?yàn)?+2+2=6，222=8，3+3=6，33=9，說(shuō)明雖然三個(gè)2與兩個(gè)3的和都是6，但兩個(gè)3的乘積大于三個(gè)2的乘積，所以分成的自然數(shù)中最多有兩個(gè)2，其余都是3。由此得到，將17分為五個(gè)3與一個(gè)2時(shí)乘積最大，為333332=4

7、86。結(jié)論：整數(shù)分拆的原則：不拆1，少拆2，多拆3。【鞏固】把14拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，如何拆可以使乘積最大？【解析】14拆成3、3、3、3、2時(shí)，積為33332=162最大.【例6】某國(guó)家的貨幣中有1元、3元、5元、7元、9元五種，為了能支付1元、2元100元的錢數(shù)（整數(shù)元），那么至少需要準(zhǔn)備貨幣多少?gòu)?？【解析】為了使貨幣越少越好，那?元的貨幣應(yīng)該盡量多才行。當(dāng)有10張9元時(shí)，容易看出1、1、3、5這四張加上后就可以滿足條件。當(dāng)9元的貨幣超過(guò)11張時(shí)，找不到比14張更少的方案。當(dāng)9元的貨幣少于10張時(shí)，至少有19元需要由5元以下的貨幣構(gòu)成，且1元的貨幣至少2張，這樣也找不

8、到比14張更少的方案。綜上分析可以知道，最少需要10張9元的、2張1元的、1張3元的、1張5元的，共14張貨幣。【例7】在五位數(shù)22576的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的六位數(shù)中最大的是幾？【解析】225776【鞏固】在六位數(shù)865473的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的七位數(shù)中最小的是幾？【解析】8654473.【例8】設(shè)自然數(shù)n有下列性質(zhì)：從1、2n中任取50個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩數(shù)之差等于7，這樣的n最大不能超過(guò)多少？【解析】當(dāng)n=98時(shí)，將1、298按每組中兩數(shù)的差為7的規(guī)則分組：1，8、2、9、7，14、15，2290，97、91、98。一共有49組，所以當(dāng)任取50

9、個(gè)數(shù)時(shí)，必有兩個(gè)數(shù)在同一組，他們的差等于7。當(dāng)n=99時(shí)，取上面每組中的前一個(gè)數(shù)，即1、27、1521、2935、4349、5763、7177、8591和99一共是50個(gè)數(shù)，而它們中任2個(gè)的差不為7。因此n最大不能超過(guò)98。到的貨物比這批貨物的3優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載【例9】在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這10個(gè)數(shù)的每相鄰兩個(gè)數(shù)之間都添上一個(gè)加號(hào)或一個(gè)減號(hào)，組成一個(gè)算式。要求：（1）算式的結(jié)果等于37；（2）這個(gè)算式中的所有減數(shù)（前面添了減號(hào)的數(shù)）的乘積盡可能地大。那么，這些減數(shù)的最大乘積是多少？9【解析】把10個(gè)數(shù)都添上加號(hào)，它們的和是55，如果把其中一個(gè)數(shù)的前面的加號(hào)換成減號(hào)，使這個(gè)

10、數(shù)成為減數(shù)，那么和數(shù)將要減少這個(gè)數(shù)的2倍。因?yàn)?5-3718，所以我們變成減數(shù)的這些數(shù)之和是182=9。對(duì)于大于2的數(shù)來(lái)說(shuō)，兩數(shù)之和總是比兩數(shù)乘積小，為了使這些減數(shù)的乘積盡可能大，減數(shù)越多越好（不包括1）。最多可拆成三數(shù)之和234=9，因此這些減數(shù)的最大乘積是23424，添上加、減號(hào)的算式是：1098765-4-3-2137。模塊二、智巧趣題中的極端思想【例10】99個(gè)蘋果要分給一群小朋友，每一個(gè)小朋友所分得的蘋果數(shù)都要不一樣，且每位小朋友至少要有一個(gè)蘋果問(wèn)：這群小朋友最多有幾位?【解析】1+2+3+13=9199，1+2+3+14=10599，說(shuō)明若13位各分得1，2，3，13個(gè)蘋果，未分完

11、99個(gè)，若14位各分得1，2，3，14個(gè)蘋果，則超出99個(gè)因91+8=99，在13位上述分法中若把剩下的8個(gè)蘋果分別加到后8位人上，就可得合題意的一個(gè)分法：13人依次分1，2，3，4，5，7，8，9，lO，11，12，13，14個(gè)所以最多有13位小朋友(注：13人的分法不唯一)【例11】（第四屆希望杯1試）一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)3多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)54次，最多共要運(yùn)次?！窘馕觥窟@道題目用到了極值判斷法，體會(huì)極值判斷法：假定5次運(yùn)的恰好等于33331，則每一次最少運(yùn)5=，所以最多運(yùn)1=89次；552525333332假

12、定5次運(yùn)的恰好等于，則每一次最多運(yùn)5=，所以最少運(yùn)1=67次.4420203【例12】某學(xué)校，星期一有15名學(xué)生遲到，星期二有12名學(xué)生遲到，星期三有9名學(xué)生遲到，如果有22名學(xué)生在這三天中至少遲到過(guò)一次，則這三天都遲到的學(xué)生最多有多少人？【解析】三天都遲到的要盡量多，則將遲到的22人次分為僅遲到一次和三天都遲到的可求出三天都遲到的學(xué)生最多有(15+12+9-22)2=7(人)【鞏固】某次數(shù)學(xué)、英語(yǔ)測(cè)試，所有參加測(cè)試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒(méi)有得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測(cè)試的至少多少人？【解析】得分?jǐn)?shù)共有198-169+1-3=2

13、7(種)，當(dāng)只有6個(gè)人得分相同時(shí)，參加測(cè)試的人最少，共有27+6-1=32(人)【例13】149位議員中選舉一位議長(zhǎng)，每人可投一票候選人是A，B，C三人開(kāi)票中途，A已得45票，B已得20票，C已得35票如果票數(shù)最多者當(dāng)選，那么A至少再有多少票才能一定當(dāng)選?【解析】45+20+35=100，還有149-100=49(票)45-35=10，如果49票中有10票都給C，49-10=39，那么A至少還要有20票才能當(dāng)選【例14】如圖，司機(jī)開(kāi)車按順序到五個(gè)車站接學(xué)生到學(xué)校，每個(gè)站都有學(xué)生上車第一站上了一批學(xué)生，以后每站上車的人數(shù)都是前一站上車人數(shù)的一半車到學(xué)校時(shí)，車上最少有多少學(xué)生?【解析】因?yàn)槊總€(gè)站都

14、有學(xué)生上車，所以第五站至少有1個(gè)學(xué)生上車假如第五站只有一個(gè)學(xué)生上車，那么第四、三、二、一站上車的人數(shù)分別是2，4，8，16個(gè)因此五個(gè)站上車的人數(shù)共有1+2+4+8+16=31(人)，很明顯，如果第五站有不止一個(gè)學(xué)生上車，那么上車的總?cè)藬?shù)一定多于31個(gè)所以，最少有31個(gè)學(xué)生優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載【例15】某公共汽車從起點(diǎn)開(kāi)往終點(diǎn)站，中途共有15個(gè)停車站。如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，那么為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位？【解析】（法1）：只需求車上最多有多少人。依題意列表如下：由上表可見(jiàn)，車上最多有56人，這

15、就是說(shuō)至少應(yīng)有56個(gè)座位。本題問(wèn)句出現(xiàn)了“至少”二字是就座位而言的，座位最少有多少，取決于什么時(shí)候車上人數(shù)最多，要保證乘客中每人都有座位，應(yīng)準(zhǔn)備的座位至少應(yīng)當(dāng)?shù)扔诔丝妥疃鄷r(shí)的人數(shù)。所以，我們不能只看表面現(xiàn)象，誤認(rèn)為有了“至少”就是求最小數(shù)，而應(yīng)該把題意分析清楚后再作判斷。（法2）：因?yàn)檐噺哪骋徽鹃_(kāi)出時(shí)，以前各站都有同樣多的人數(shù)到以后各站（每站1人），這一人數(shù)也和本站上車的人數(shù)一樣多，因此：車開(kāi)出時(shí)人數(shù)=（以前的站數(shù)+1）以后站數(shù)=站號(hào)（15-站號(hào)）。因此只要比較下列數(shù)的大?。?14，213，312，411，510，69，78，87，96，105，114，123，132，141.由這些數(shù)，得知7

16、8和87是最大值，也就是車上乘客最多時(shí)的人數(shù)是56人，所以它應(yīng)有56個(gè)座位.此題的兩種解法都是采用的枚舉法，枚舉法是求解離散最值問(wèn)題的基本方法。這種方法的大意是：將問(wèn)題所涉及的對(duì)象一一列出，逐一比較從中找出最值；或者將與問(wèn)題相關(guān)的各種情況逐一考察，最后歸納出需要的結(jié)論?！纠?6】某班學(xué)生50人，年齡均為整數(shù)，年齡的平均值為12.2，已知班上任意兩人的年齡差都不超過(guò)3那么這班學(xué)生中年齡最大的能是多少歲?如果有一個(gè)學(xué)生的年齡達(dá)到這個(gè)值，那么這個(gè)班里年齡既不是最大也不是最小的學(xué)生最多有多少人?【解析】因?yàn)槿?0人的年齡總和比平均12歲的年齡總和多(12.2-12)50=10(歲)，所以年齡最大的能

17、是12+3=15(歲)如果有人年齡達(dá)到15歲，那么剩下的49人的年齡和比平均12歲的年齡和多103=7(歲)，所以最多有7人的年齡大于12歲，小于15歲【例17】若干名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)和老師共有22人，家長(zhǎng)比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？【解析】家長(zhǎng)比老師多，所以老師少于222=11人，即不超過(guò)10人；相應(yīng)的，家長(zhǎng)就不少于12人。在至少12個(gè)家長(zhǎng)中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于122=6人，即不少于7人。因?yàn)榕蠋煴葖寢尪?人，所以女老師不少于9人。但老師最多就10個(gè)，

18、并且還至少有1個(gè)男老師，所以老師必定是9個(gè)女老師和1個(gè)男老師，共10個(gè)。那么，在12個(gè)家長(zhǎng)中，就有7個(gè)是媽媽。所以，爸爸有12-7=5人?！纠?8】現(xiàn)有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍。問(wèn)原來(lái)三堆蘋果數(shù)之和的最大值是多少？【解析】先每堆拿出一個(gè)，這樣第一堆就是第二堆的3倍：“如果從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋果數(shù)是第三堆的2倍”，第三堆最少剩一個(gè)，那么第一堆的每

19、一份就是：（34-2）2=16，即三堆分別有：163+1=49，（16+1=17和16個(gè)，總數(shù)：49+17+16=82個(gè)；如果第三堆剩2個(gè)，那么第一堆的每一份為：34-4）2=15，各堆分別為：153+1=46，15+1=16和14個(gè)，總數(shù)減少.顯然第三堆留下的越多，第一堆的每一份就越少，總數(shù)越少.所以原來(lái)三堆蘋果之和的最大值是82.優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載【例19】如圖，小明要從A走到B，每段路上的數(shù)字是小王走這段路所需的分鐘數(shù)請(qǐng)問(wèn)小明最快需幾分鐘?【解析】從A到B要想最快，肯定不能走回頭路，路線分為過(guò)C點(diǎn)和不過(guò)C點(diǎn)兩類不過(guò)C點(diǎn)有兩條路：第一條是15+7+9+18=49(分鐘)；第二條是14+6+1

20、7+12=49(分鐘)；兩條路所用時(shí)間相同經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的路線分為兩段，AC、CB同上面一樣：AC：14+13=27(分鐘)；15+11=26(分鐘)CB：10+12=22(分鐘)；5+18=23(分鐘)在分析已知條件時(shí)。很可能會(huì)出現(xiàn)不同情況和不同結(jié)果，而且不好推理說(shuō)明誰(shuí)是極端情形，那就應(yīng)該列舉比較所以從ACB最少用48分鐘，比前面不過(guò)C的少用1分鐘【例20】階梯教室座位有10排，每排有16個(gè)座位，當(dāng)有150個(gè)人就座，某些排坐著的人數(shù)就一樣多我們希望人數(shù)一樣的排數(shù)盡可能少，這樣的排數(shù)至少有多少排？【解析】至少有4排如果10排人數(shù)各不相同，那么最多坐：16+15+14+13+12+11+10+9+8+

21、7=115(人)；如果最多有2排人數(shù)一樣，那么最多坐：(16+15+14+13+12)2=140(人)；如果最多有3排人數(shù)一樣，那么最多坐：(16+15+14)3+13=148(人)；如果最多有4排人數(shù)一樣，那么至多坐：(16+15)4+142=152(人)148150152，所以，至少有4排課后練習(xí)練習(xí)1.如果一個(gè)自然數(shù)N的各個(gè)位上的數(shù)字和是1996，那么這個(gè)自然數(shù)最小是幾？【解析】19969=2217，N=799.9.221個(gè)9練習(xí)2.有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？【解析】把4個(gè)數(shù)全加起來(lái)就是每個(gè)數(shù)都加了3遍，所以，這四個(gè)數(shù)的和等

22、于（45+46+49+52）3=64。用總數(shù)減去最大的三數(shù)之和，就是這四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，即64-52=12。3小王現(xiàn)有一個(gè)緊急通知需要傳達(dá)給小區(qū)內(nèi)的975個(gè)人若用電話聯(lián)系，每通知1個(gè)人需1分鐘，而見(jiàn)面可一次通知60個(gè)人，但需10分鐘，問(wèn)：完成傳達(dá)任務(wù)最少需多少分鐘?(每人均有電話)【解析】應(yīng)該充分發(fā)揮每個(gè)人的作用，即凡是知道通知的人都可以通知尚不知道的人因此，可以先花10分鐘安排一次見(jiàn)面通知，然后凡被通知的人再不斷打電話，到第14分鐘時(shí)共可通知：(1+60)22221=975(人)，因此最少用14分鐘練習(xí)3.當(dāng)A+B+C10時(shí)(A、B、C是非零自然數(shù))。ABC的最大值是，最小值是。【解析】當(dāng)為

23、3+3+4時(shí)有ABC的最大值，即為33436；當(dāng)為1+1+8時(shí)有ABC的最小值，即為1188。練習(xí)4.要砌一個(gè)面積為72米2的長(zhǎng)方形豬圈，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)以米為單位都是自然數(shù)，這個(gè)豬圈的圍墻最少長(zhǎng)多少米？【解析】將72分解成兩個(gè)自然數(shù)的乘積，這兩個(gè)自然數(shù)的差最小的是9-8=1。，豬圈圍墻長(zhǎng)9米、寬8米時(shí)，圍墻總長(zhǎng)最少，為（8+9）2=34（米）.練習(xí)5.公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看到這排旗的盡頭是一面粉旗已知這排旗不超過(guò)200面，這排旗子最多有多少面?【解析】旗子排列是9面一循環(huán)，關(guān)鍵在于最后幾面旗子，如果最后四面都能是粉旗那就好了2009=222，所以最多可

24、以出現(xiàn)200-2=198面旗子，共22個(gè)循環(huán)練習(xí)6.有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過(guò)60塊，那么這四袋糖塊的總和至少有多少塊？1【解析】最多的一袋糖數(shù)不小于另三袋糖的平均數(shù)，故不小于613=20，即它不小于21從而四袋糖3總和不小于21十61=82(塊)比如四袋糖數(shù)量分別為21，21，20，20即可優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載月測(cè)備選測(cè)試1、比較下面兩個(gè)乘積的大?。篴=5712846387596512，b=5712846087596515.【解析】對(duì)于a，b兩個(gè)積，它們都是8位數(shù)乘以8位數(shù)，盡管兩組對(duì)應(yīng)因數(shù)很相似，但并不完全相同。直接計(jì)算出這兩個(gè)8位數(shù)的乘積是很繁的。仔細(xì)觀察兩組對(duì)應(yīng)因數(shù)的大小發(fā)現(xiàn)，因

25、為57128463比57128460多3，87596512比87596515少3，所以它們的兩因數(shù)之和相等，即57128463+87596512=57128460+87596515。因?yàn)閍的兩個(gè)因數(shù)之差小于b的兩個(gè)因數(shù)之差，根據(jù)上題結(jié)論，可得ab測(cè)試2、將前100個(gè)自然數(shù)依次無(wú)間隔地寫成一個(gè)192位數(shù)：1234567891011129899100從中劃去170個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字形成一個(gè)22位數(shù)，這個(gè)22位數(shù)最大是多少？最小是多少？【解析】在前100個(gè)自然數(shù)中，共有20個(gè)9，再保留后面的“10”，即得到最大數(shù)：9999999100（20個(gè)9）；最小數(shù)的第一位是“1”，再保留1090中的9個(gè)“0”

26、，再在91100中留下12個(gè)盡量小的數(shù)，即得最小數(shù)：1000000000123456789100.測(cè)試3、（第一屆希望杯1試）一艘輪船往返于A、B碼頭之間，它在靜水中船速不變，當(dāng)河水流速增加時(shí)，該船往返一次所有時(shí)間比河水流速增加前所用時(shí)間_(填“多”或“少”)【解析】極限判斷，當(dāng)水速為10，船速是20時(shí)，我們可以往來(lái)A，B兩地，當(dāng)河水速度增加時(shí)，比如增加到20，這樣逆水時(shí)，船速=水速，永遠(yuǎn)到不了B地，所以時(shí)間變多了。測(cè)試4冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)共有58面金牌，至今A隊(duì)已得lO面，B隊(duì)已得11面，C隊(duì)已得13面如果A隊(duì)要想金牌數(shù)居第一位，A隊(duì)至少還要得多少面金牌?【解析】10+ll+13=34還有58-34=24(面)可爭(zhēng)