11大學(xué)物理實驗

1、大學(xué)物理實驗（緒論）2011 年 2 月 24日緒 論 內(nèi) 容課程簡介測量及有效數(shù)字誤差理論基礎(chǔ)測量結(jié)果的誤差表示測量結(jié)果的總不確定度估算實驗數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié) 課程簡介一、物理實驗的意義 物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科, 是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，物理實驗在物理學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中起著重要作用。經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實驗事實中總結(jié)出來的。如：慣性定律80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎給了實驗物理學(xué)家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學(xué)家分享的。二、課程目的 我們的物理實驗課程不同于一般的探索性的科學(xué)實驗研究，每個實驗題目都

2、經(jīng)過精心設(shè)計、安排，實驗結(jié)果也比較有定論，但它是對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門重要課程。 它不僅可以加深大家對理論的理解，更重要的是使同學(xué)獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。 希望同學(xué)們能重視這門課程的學(xué)習(xí)，經(jīng)過一年的時間，真正能學(xué)有所得。三、課程安排大學(xué)物理實驗分二學(xué)期或兩學(xué)期完成，每學(xué)期選做10個實驗。本學(xué)期實驗課從第三周開始，到第十七周結(jié)束, 每周每班限選一對實驗。每班同學(xué)按學(xué)號分成兩組，單號為A組，雙號為B組。同組同學(xué)做同一個實驗，由課代表提前一周

3、選定本班所做的一對實驗。四、實驗課的基本程序 課前預(yù)習(xí) 課堂上動手做實驗 課后處理數(shù)據(jù)五、預(yù)習(xí)要求 明確實驗?zāi)康?、原理、方?掌握所用儀器的結(jié)構(gòu)及操作要求 寫出預(yù)習(xí)報告（否則不得做實驗）六、預(yù)習(xí)報告的內(nèi)容 實驗題目 實驗?zāi)康?實驗儀器 實驗原理方法（原理圖，如電路圖、光路圖等）實驗原理不用完全抄襲書本，在仔細(xì)閱讀實驗原理后，經(jīng)過自己總結(jié)，將實驗中重要公式及其推導(dǎo)過程、圖表及文字書寫在實驗報告中，實際實驗內(nèi)容可能會因?qū)嶒瀮x器的更換有所改變和增減，所以實驗內(nèi)容也可以在實驗之后書寫。七、上課要求（詳見第一頁學(xué)生守則）1.不能遲到.（遲到10分鐘后不得做實驗）2.做實驗前一定要有預(yù)習(xí)報告.3.按號入座

4、.4.不得擅自離開座位和大聲喧嘩.5.儀器使用要正確、細(xì)心、耐心.6.實驗數(shù)據(jù)要實事求是,紀(jì)錄時不得用鉛筆.7.實驗完成后要把儀器整理復(fù)原.8.保持實驗室整潔干凈.八、實驗報告的內(nèi)容（詳見4頁） 1. 實驗題目 2. 實驗?zāi)康?3.實驗儀器 4.實驗原理和實驗方法 5.實驗步驟 6.實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理 7.實驗小結(jié) 8.原始數(shù)據(jù)（不能用鉛筆寫）九、注意事項 實驗前：對照實驗卡片清點儀器種類和數(shù)目，然后在實驗卡片上“簽到”；不得隨意更換別組實驗儀器。先看預(yù)習(xí)報告再動手操作實驗。 實驗中：觀察實驗現(xiàn)象；數(shù)據(jù)記錄在原始數(shù)據(jù)記錄表上，不得用鉛筆記錄。 實驗完：原始記錄交教師審閱“簽字” （必須經(jīng)教師簽

5、字才算有效），如兩人以上操作一組實驗儀器，需將所有同組者姓名寫在原始數(shù)據(jù)記錄下方。儀器整理復(fù)原；桌凳擺放整齊，指導(dǎo)教師在實驗卡片上“簽字”后才可離開。如有儀器損壞請及時報告。實驗報告原則上在下一次實驗課前由班級負(fù)責(zé)人統(tǒng)一收交。每班有專用的報告箱，請班級負(fù)責(zé)人到理A523物理實驗中心辦公室領(lǐng)鑰匙，買報告紙。實驗報告成績評定施行5分制， 5+為100分。報告內(nèi)容各項齊備，且結(jié)果正確，處理規(guī)范的給5分(95)。其余依次為5- (85), 4+ (80), 4 (75) , 4- (70), 3+ (65) , 3 (60)等 ，3分以下不及格。實驗有新發(fā)現(xiàn)，見解獨特、有創(chuàng)新，實驗成績評定后，提高一檔

6、。內(nèi)容缺項者最高給4分，不及時交實驗報告的，成績降低一檔，如4+ 3+。篡改實驗數(shù)據(jù)，成績降一檔。抄襲報告或數(shù)據(jù)、冒充教師簽名的，成績?yōu)?分。三次不做實驗，或不交報告者，期末實驗成績不及格。課程考核與管理方法 考核方式：系獨立設(shè)課，不考試學(xué)生實驗成績從兩方面考察1.實驗技能（平時考核）:包括儀器使用、數(shù)據(jù)的測量和記錄、課后儀器的整理、學(xué)習(xí)態(tài)度和獨立操作能力等，由指導(dǎo)教師根據(jù)平時記錄給出成績。2.實驗報告 所有實驗報告的平均成績注意：期末成績評定辦法：取平時成績的平均值，三次實驗成績不及格該課程不及格，因為物理實驗獨立開課，無補(bǔ)考，不及格的只能跟下一屆同學(xué)重新學(xué)習(xí)。因病、事假不能上課者，必須事先

7、請假。事后主動聯(lián)系老師在學(xué)期結(jié)束前補(bǔ)做實驗，未請假者或請假未許者不予實驗補(bǔ)做，并按曠課處理。第二節(jié) 測量及有效數(shù)字一、測量 物理實驗以測量為基礎(chǔ)，所謂測量，就是用合適的工具或儀器，通過科學(xué)的方法，將反映被測對象某些特征的物理量（被測物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類物理量進(jìn)行比較的過程，其比值即為被測物理量的測量值。測量可分為直接測量和間接測量。二、有效數(shù)字（一）直接測量量的有效數(shù)字 直接測量：直接將待測物理量與選定的同類物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測量值； 1. 有效數(shù)字的概念有效數(shù)字：直接測量量的數(shù)值就是有效數(shù)字。它由幾位可靠的數(shù)字及最后一位可疑數(shù)字組成。數(shù)字的個數(shù)為有效數(shù)字的位數(shù)。15.2m

8、m15.0mm2. 有效數(shù)字的特點測量值的最后一位是可疑的，因人而異的，所以具有偶然性，因而它是欠準(zhǔn)確的；但是有意義的，由可疑位的單位可知測量結(jié)果不準(zhǔn)確的范圍，一般不會超過該單位的一半。有效數(shù)字的位數(shù)與測量對象的大小及所用儀器的精密度有關(guān)。 例. L=13.5mm D=6.005mm3. 有效數(shù)字的幾個注意點有效數(shù)字是從測量值中第一位不等于零的數(shù)字算起；如：0.006m 1位測量結(jié)果中不為零的數(shù)字以后的零是有效數(shù)字。如1.20mm1.2mm通常將測量值寫成“標(biāo)準(zhǔn)形式”，或叫“科學(xué)表達(dá) 式”，即：“.10n”，其中.是有效數(shù)字，10n表示數(shù)量級。如3.48cm3.4810-2m3.48101mm

9、 說明：有效數(shù)字的位數(shù)與單位無關(guān)(1)數(shù)顯儀表及有十進(jìn)制式標(biāo)度盤的儀表（電阻箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓表等）一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。4. 直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度，記錄讀數(shù)時應(yīng)注意幾點：注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù)。(2)指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的 1/21/10。5. 有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則我校物理實驗中心統(tǒng)一實行“四舍五入”法目前比較通行的舍入規(guī)則是“四舍六入，五湊偶” 例：4.327494.327 4.327514.328 4.327504.328 4.328504.328（二）間接測量量的有效數(shù)字1.間接測量：利用直接測量的量與

10、被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測物理量。（如： 伏安法測電阻）2. 一般規(guī)則可疑數(shù)字與準(zhǔn)確數(shù)字（或可疑數(shù)字）之間的四則運(yùn)算結(jié)果為可疑數(shù)字。但進(jìn)位為準(zhǔn)確數(shù)字。運(yùn)算結(jié)果只保留一位可疑數(shù)。去掉后面可疑數(shù)時，采用“四舍五入”。3. 和、差、積、商的有效數(shù)字 (1) 加減法：和（或差）的有效數(shù)字只保留到相加（或相減）各數(shù)中最大的可疑位。41.75+11.453.2 41.75 + 11.4 53.15進(jìn)位為準(zhǔn)確數(shù)字 （2） 乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。34.172117.21103 34.17 211 3417 3417 6834 72

11、09.87（3）除法運(yùn)算，當(dāng)除到余下數(shù)首數(shù)為可疑數(shù)時，則該位商即為可疑數(shù)。 說明： （1）常數(shù)（如）及公式中系數(shù)的有效數(shù)字可以認(rèn)為是可取任意位數(shù)。具體運(yùn)算時取其位數(shù)比相關(guān)測量值多一位即可。 （2）用計算器等計算工具運(yùn)算時，最后結(jié)果須按有效數(shù)字運(yùn)算法則決定位數(shù)。第三節(jié) 誤差理論基礎(chǔ) 全面、科學(xué)地反映、評價測量結(jié)果，僅用有效數(shù)字來近似的表示測量結(jié)果的大小和與真值的近似程度是不夠的，必須引入誤差的概念。 一、 誤差分類 誤差：待測物理量的客觀真實值與測量值的差值。 記為N: N=N-N真 絕對誤差： N=N-N真 相對誤差：按誤差產(chǎn)生的原因及特點可將誤差分為三類： （一）系統(tǒng)誤差（二）隨機(jī)誤差（三）

12、疏忽誤差 疏忽誤差：由于實驗者操作不當(dāng)或粗心大意造成的一種人為的差錯，如讀錯刻度、讀錯數(shù)字、計算錯誤等。一般只要細(xì)心操作、計算、分析數(shù)據(jù)規(guī)律即可避免此類誤差。有疏忽誤差的數(shù)據(jù)必須從數(shù)據(jù)中剔除。 1.定義：在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的數(shù)值與符號保持恒定，或在條件改變時按某一可確定的規(guī)律變化，即稱為系統(tǒng)誤差。2.特點：反映了測量值偏離真值的方向和大小，具有確定性。3.系統(tǒng)誤差的來源 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有以下幾個方面。 （一）系統(tǒng)誤差 (1)儀器誤差： 由于儀器本身的缺陷。如儀器零點不準(zhǔn)、標(biāo)尺刻度不準(zhǔn)、天平臂不等長等。 沒按規(guī)定條件使用造成的。如在20標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)電池在較高或較低

13、溫度下使用等。 (2)方法、理論誤差：如理論公式的近似性，非主要因素的忽略等。 (3)個人誤差：由于測量者個人特殊的生理特點造成的習(xí)慣性偏向，如用停表時操之過急，計時數(shù)偏小；讀指針讀數(shù)時總是偏向一方等。 (4)環(huán)境誤差：外界環(huán)境因素造成的誤差。溫度、濕度、氣壓、振動、電磁場、重力場等干擾造成的誤差。 4. 系統(tǒng)誤差的消除或減小 (1)測量結(jié)果引入修正量 (2)采用合適的測量方法 A 交換法（對置法）。如惠斯通電橋測電阻 B 替代法。 C 異號法。 D 半周期間測法。 E 補(bǔ)償法。 1. 定義：在相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的數(shù)值與符號以不可預(yù)知、無法控制的方式變化，即稱為隨機(jī)誤差。2.

14、 特點：隨機(jī)性，無法避免，也不能消除，但多次測量時這些誤差一般將服從統(tǒng)計規(guī)律即高斯分布規(guī)律。3. 隨機(jī)誤差的高斯分布規(guī)律 在系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除、被測量量本身又是穩(wěn)定的情況 下，在等精度條件下多次重復(fù)測量，取得大量數(shù)據(jù)后，便能發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差將遵守一定的統(tǒng)計規(guī)律 （二）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)，稱為高斯分布，其函數(shù)式為 式中xx- x真 f（x）表示誤差值為某x附近單位誤差間 隔內(nèi)，誤差x出現(xiàn)的概率 是該函數(shù)中的參量，在一定測量條件下， 是一個常數(shù)。測量條件不同將不同。f/xO xf（x）的圖線- 置信區(qū)間： x-, x+ 置信概率：68.3%待測量處于區(qū)間 x-, x+ 內(nèi)的概率為68 .3%

15、高斯分布具有如下特點： 有界性、單峰性、 對稱性、 抵償性 高斯分布具有如下特點： 有界性：絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率為零 單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。 對稱性：絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。 抵償性：由對稱性可知，測量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算 術(shù)平均值將愈來愈趨于零。4. 測量結(jié)果的最佳值算術(shù)平均值 在測量條件不變的情況下，如果對測量對象進(jìn)行了n次測量，得到n個測量值x1，x2，xn。由于真實值X真無法得知，因此要從n個測量值的信息得出真實值X真的最佳估計值。根據(jù)“最小二乘法原理”，算術(shù)平均值x就是X真的最佳估計值，可以用它來表示測量結(jié)果 5.

16、隨機(jī)誤差的估計 等精度測量列的隨機(jī)誤差的計算方法，常用的有兩種，即算術(shù)平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。(1) 算術(shù)平均誤差（簡稱平均差） 設(shè)某一（n次）測量列，其測量值為xi（i1,2,n），其算術(shù)平均值用 表示，則測量列的平均誤差為(2) 標(biāo)準(zhǔn)誤差（亦稱均方差） 設(shè)某一（n次）測量列各次測量值為xi（i1,2,n） ，對應(yīng)的隨機(jī)誤差為ixi-x真，則測量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差為 (3) 標(biāo)準(zhǔn)偏差（A ）測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 通常我們只知道偏差ixi- ，而不知道ixi-x真，所以當(dāng)測量次數(shù)有限時，用偏差來代替誤差來估算標(biāo)準(zhǔn)誤差，可以證明有以下公式上式稱為“標(biāo)準(zhǔn)偏差”公式 ， 為“標(biāo)準(zhǔn)偏差”。（B）平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差

17、平均值 是一個隨機(jī)變量，可以證明測量列（n次）的算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 比測量列的“標(biāo)準(zhǔn)偏差” 小 倍。 幾個概念間的關(guān)系第四節(jié) 測量結(jié)果的誤差表示一、儀器誤差 儀器誤差，用儀表示，是指正確使用該儀器的條件下，測量值和真實值之間可能產(chǎn)生的最大誤差。 儀器誤差通常是由制造廠家或計量機(jī)構(gòu)確定，并為儀器標(biāo)明。 已標(biāo)定儀器級別的儀： 儀量程級別（%） 未標(biāo)明誤差的儀器： 儀0.5*儀器的最小分度 如千分尺的 儀0.005mm 儀器誤差往往既包括系統(tǒng)誤差也包括隨機(jī)誤差，其中以何種為主，不同儀器不盡相同。 二、直接測量結(jié)果的誤差表示1單次測量的誤差估計 由于條件所限，只能作單次測量或沒必要對某量精確測量

18、，只要大致測量一次時，可表示為 例：電子表 為10-5秒， 為十分之幾秒。2多次測量的誤差表示 根據(jù)測量要求，對多次測量量的誤差有兩種方法表示。（1）要求不高時，可用算術(shù)平均誤差 及儀器誤差儀，并選其中大者為測量誤差，即可表示為 （2）對于要求較高的科學(xué)實驗，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)誤差。即表示為 3相對誤差、誤差定位 更能反映測量結(jié)果的優(yōu)劣程度的是“相對誤差”，一般用百分誤差形式表示。相對算術(shù)平均誤差：相對標(biāo)準(zhǔn)偏差：絕對誤差與相對誤差的取位： 一般絕對誤差都取 1位 不等于零的數(shù)，相對誤差可取 2位 不等于零的數(shù)。 測量值x的最后一位應(yīng)與絕對誤差不等于零的那位對齊，這就是“誤差定位”。四舍五入 只進(jìn)不舍例

19、1：用千分尺測鐵塊厚度h五次，數(shù)據(jù)為 0.6045cm，0.6052cm，0.6078cm，0.6082cm，0.6125cm。 試用誤差 表示測量結(jié)果。解：平均值 (0.60450.60520.60780.60820.6125)/5 cm 0.60764cm因 取位應(yīng)與hi同，故 0.6076cm平均絕對誤差 (0.00310.00240.00020.00060.0049)/5 cm 0.00224cm按只進(jìn)不舍的原則有因千分尺的儀器誤差為0.005mm（取最小分度的一半），即 因為 ，故取平均絕對誤差為絕對誤差，即 標(biāo)準(zhǔn)偏差(樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤差) 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 相對平均絕對誤差 相對標(biāo)準(zhǔn)偏

20、差相對平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差定位及誤差表示 h h (0.60760.003)cm (0.6080.003)cm h (1 100%) 0.608(10.49%)cm注意： 因誤差定位要求x的最后一位應(yīng)與x 不為零的那位對齊，故取h為三位有效數(shù)字。 用相對誤差表示時，h為定位后的值。 三、間接測量的誤差 間接測量的誤差與各個直接測量的誤差有關(guān)，這就是誤差的傳遞，間接測量的誤差是由“誤差傳遞公式”決定的。 (一）算術(shù)平均誤差傳遞公式 若設(shè)間接測量量y與直接測量量的函數(shù)關(guān)系為 yf（x1，x2，x3，xn） 有：四則運(yùn)算的誤差計算公式如下：(1）和或差的誤差 yx1+x2 或 yx1-x2 y=x1+

21、x2即和或差的誤差等于各絕對誤差之和。(2）積或商的誤差 yx1x2， yx1/x2積的誤差商的誤差可見積和商的相對誤差都等于各相對誤差之和。由以上積與商的誤差公式可以證明，對多個量的乘除運(yùn)算，其間接量的相對誤差為直接量相對誤差之和，設(shè)：即：（二）標(biāo)準(zhǔn)誤差的誤差傳遞公式 若直接量的誤差是用標(biāo)準(zhǔn)誤差 表示，則間接量yf（x1，x2，x3，xn）的標(biāo)準(zhǔn)誤差可以證明為表示：若測量值大于真實值，測量值不會高于真實值6歐 若測量值小于真實值，測量值不會低于真實值6歐 真實值在（242254）之間。 誤差在（66）之間。 例如：第四節(jié) 測量結(jié)果的總不確定度估計 不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能

22、確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差極限值。總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量 多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量； 即符合統(tǒng)計規(guī)律的誤差。 B 類分量 與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量。 即不符合統(tǒng)計規(guī)律的誤差。 這兩類分量在相同置信概率下合成總不確定度： （我校物理實驗教學(xué)中一般不用不確定度分析。） A 類分量 : 可以用統(tǒng)計學(xué)方法估算的分量，一般指隨機(jī)誤差。 B 類分量 : 一般指儀器誤差和估計誤差。 若不特別說明，則有 c 叫置信因子,置信度取0.95時，c=1.05直接測量量不確定度的簡化處理結(jié)果表示：表示測量結(jié)果：間接測量量的不確定度合成公式 實用公式注意：1.絕對不確定度和相對不

23、確定度保留1-2位有效數(shù)字； （1）通常不確定度首位大于等于3時取1位；小于3時取2位； （2）本實驗中心統(tǒng)一不確定度有效位數(shù)取1位；相對不確定度取2位V=9.440.08cm32.對齊原則 （1）測量結(jié)果即平均值有效數(shù)字位數(shù)不要超過測量值的有效數(shù)字；（2）不確定度的最后一位數(shù)字要和平均值的對齊。例2.用伏安法測電阻（R=V/I)，測得V=2.60V,電壓表量程SV=3V,電表級別ev=1.0，電流表量程I=10.5mA，SA=20mA，eA=0.5，試求計算結(jié)果的B類不確定度與相對不確定度。解：儀器誤差：B類不確定度為：總的相對不確定度為:總的不確定度為：測量結(jié)果表示為： 對于測量數(shù)據(jù)，必須

24、進(jìn)行分析、“加工”處理，才能得到可靠的實驗結(jié)果和物理規(guī)律。這里介紹幾種常用的方法，即作圖法、逐差法和最小二乘法。 一、作圖法：可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，是研究物理量之間變化規(guī)律、求經(jīng)驗公式的常用方法。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理方法作圖法六步曲1.選取坐標(biāo)分度。橫軸自變量縱軸因變量原則：不損失有效數(shù)字。 以12小格代表最 后一位準(zhǔn)確數(shù)字。電壓(v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.902.描坐標(biāo)軸！，標(biāo)整分度值。3.描實驗點。（ 等)4.連線。連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實驗點，使實驗點均勻分布在曲線的兩側(cè)。5.取點計

25、算。（斜率，截距等）所取點的標(biāo)注應(yīng)與實驗點有區(qū)別。計算斜率、截距時不能用實驗點。！6.曲線標(biāo)注。電壓（v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.0電壓(v)1.02.0電流(mA)010.020.030.040.050.0電壓V(v)電流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5v不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線

26、板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細(xì)實線。改正為：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖2I (mA)U (V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特性曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不當(dāng)。橫軸以3 cm 代表1 V，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇坐標(biāo)分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值是10的整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。I (mA)U (V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特性曲線改正為：定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當(dāng)。實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀數(shù)可以不從零開始。定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：二、逐差法 對于線性變化規(guī)律，測量時往往采