《電路分析》西南交大習(xí)題解答第4章一階電路的時(shí)域分析

1、基礎(chǔ)與提高題第4章一階電路的時(shí)域分析P4-1 2uF電容器的端電壓是10V時(shí)，存儲(chǔ)電荷是多少?解：q CU2 10 6 10 20uCP4-2 充電到150V的20uF電容器,通過(guò)一個(gè)3M Q電阻器放電,需要多長(zhǎng)時(shí)間？何時(shí)的放電電流最大?最大值多少?解:RC3 106 20 10 660s ,放電完畢約等于5300s剛開(kāi)始放電時(shí)電流最大，最大電流為1503 10650uAP4-3 當(dāng)2uF電容器電壓如圖 P4-3所示時(shí)，畫(huà)出流過(guò)此電容器的電流波形圖。假設(shè)電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向。圖 P4-3圖1解：關(guān)聯(lián)參考方向，則電容電流ic(t)duc(t) Cdt分段求解如下:(1)0usUc(t) 0V

2、ic(t) 0A(2)1usuc(t)20t106 Vic(t)2 10 620 10640A(3)4usuc(t)20Vic(t)0A(4)6usuc(t)20t 106100ic(t) 210 6 ( 20 106)40A(5)8usuc(t)10t 106 80 Vic(t) 2 106 10 10620A(6) t 8usuc(t) 0Vic(t) 0A電容的電流如圖1所示。P4-4 0.32tA 電流流過(guò)150mH電感器，求t 4s時(shí)，電感器存儲(chǔ)的能量。 TOC o 1-5 h z 1c 1O2解：電感器存儲(chǔ)的能量 W -Li 2- 150 10 30.32t22當(dāng)t 4s時(shí)，電感器

3、存儲(chǔ)的能量為P4-5 由20V電源與2 電阻、3.6H電感組成的串聯(lián)電路，合上開(kāi)關(guān)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間電流達(dá)到其最大值, 最大值多少？設(shè)合上開(kāi)關(guān)前電感無(wú)初始儲(chǔ)能。解:L 3.6 ，一 一，20 1.8s ,合上開(kāi)關(guān)后經(jīng)過(guò)約 59s電流達(dá)到最大，最大電流為 10AR 22P4-6當(dāng)如圖P4-6所示電流流過(guò)400mH電感線圈時(shí)，求從 0s到8ms期間此線圈上產(chǎn)生的電壓。圖 P4-6解：設(shè)電感電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向，則電感電壓(1)1msiL(t)40t mA4msiL(t)20t 60 mA6msiL(t)20 mA8msiL(t)10t 80 mA4 u/mV8 -0-4-8-12-16圖 P4-6解

4、：設(shè)電感電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向，則電感電壓(1)1msiL(t)40t mA4msiL(t)20t 60 mA6msiL(t)20 mA8msiL(t)10t 80 mA4 u/mV8 -0-4-8-12-16UL(t)uL(t)uL(t)400 1067 8 t(ms)分段求解如下:,3uL(t) 400 100mVUL(t) 400 1040)2016mV8mV10)4 mV電感的電壓如圖1所示。P4-7 某100 V電源與一個(gè)1k Q電阻器和一個(gè)2 口未充電電容器串聯(lián)，t 0s時(shí)閉合電源開(kāi)關(guān)，求：(a)、(d)、電容器電壓達(dá)到它最電容器的初始電壓；(b)、電容器初始電流；(c)(d)、電

5、容器電壓達(dá)到它最大值所需時(shí)間。解：(a)電容器的初始電壓為 0(b)電容器初始電流為iC(0 ) 100- 0.1A1000(c)電容器電壓增長(zhǎng)的初始速率為里山0.1 60.05MV/SC 2 10 6(d)RC 1 103 2 10 6 2ms,電容器電壓達(dá)到它最大值所需時(shí)間約等于5 10msP4-8 電路如圖P4-8所示，電容器無(wú)初始儲(chǔ)能，t 0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合。求開(kāi)關(guān)瞬間圖中所示各電壓和電流值,及開(kāi)關(guān)合上很長(zhǎng)時(shí)間后的各電壓和電流值。圖 P4-8圖1 0 及開(kāi)關(guān)合上很長(zhǎng)時(shí)間后的各電壓和電流值。圖 P4-8圖1 0 +等效電路圖2 8等效電路解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)未閉合，電路穩(wěn)定，則：u1(0

6、 ) u4(0 ) 0Vt 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，狀態(tài)變量 u1(0 ) u1(0 ) 0V , u4(0 ) u4(0 ) 0V非狀態(tài)變量由0+等效電路求解，0+等效電路如圖1所示。 TOC o 1-5 h z U2(0 ) u3(0 )100VU2(0 ) au3(0 ) Ai1(0 ) 0A ，i2(0 ) i3(0 )箕廣 4A , i4(0 )2A2550(3)開(kāi)關(guān)閉合很長(zhǎng)時(shí)間電路處于穩(wěn)態(tài)，8等效電路如圖2所示。10025 1010025 1033.3A, i2( ) i4( ) 0A , u4( ) 100V35Ui()1025 10100100035333.3VU2Ui()1025 1

7、0100100035333.3VU2(2525 1010025003571.4VP4-9 圖P4-9所示電路，當(dāng)t 0s時(shí)，開(kāi)關(guān)由位置1撥到位置2。求開(kāi)關(guān)撥到位置 2瞬間及經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間后圖中所標(biāo)示的電流值。圖 P4-9解:(1)0時(shí)，開(kāi)關(guān)在位置1,電感支路電流i2(0 ) 1010018 2018 2018圖中所標(biāo)示的電流值。圖 P4-9解:(1)0時(shí)，開(kāi)關(guān)在位置1,電感支路電流i2(0 ) 1010018 2018 20181818 2.43A20(2)0時(shí)，開(kāi)關(guān)在位置 2,狀態(tài)變量i2(0 ) i2(0 )2.43 A非狀態(tài)變量由0+等效電路求解,0+等效電路如圖1所示。由 KVL得：18i

8、1(0 ) 140 12 (i1(0 ) 2.43)0,計(jì)算得：1(05.64A(3)開(kāi)關(guān)閉合很長(zhǎng)時(shí)間電路處于穩(wěn)態(tài)，(3)開(kāi)關(guān)閉合很長(zhǎng)時(shí)間電路處于穩(wěn)態(tài)，8等效電路如圖2所示。14018i2( ).o 3.4A, i1(10 14018i2( ).o 3.4A, i1(10 18 2018 2018 201014018 2018 20203.78A18 20P4-10 圖P4-10所示電路，求開(kāi)關(guān)合上后瞬間(t0s)時(shí),圖中所標(biāo)示的電壓和電流值。注意在開(kāi)關(guān)閉合前，電流源已工作且電路已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖1 0 +等效電路圖 P4-10解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)未閉合，電路穩(wěn)定，則： u1(0 ) u

9、2(0 ) 20 1 20V t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，狀態(tài)變量 u1(0 ) u1(0 ) 20V , u2(0 ) u2(0 ) 20V非狀態(tài)變量由0+等效電路求解，0+等效電路如圖1所示。20 ii(0 ) 1A , 20以電流i3和i5為網(wǎng)孔電流列寫(xiě)網(wǎng)孔方程如下: TOC o 1-5 h z 70i3(0 ) 40i5(0 )30 20i5(0 ) 0.06A八 八)，計(jì)算：ii5(0 ) 0.06A40i 3 (0 ) 90i5(0 ) 30 20i2(0 ) i3(0 ) 0.11A , i4(0 ) i3(0 ) i5(0 )0.17AP4-11 圖P4-11所示電路，假設(shè)其已工作了很

10、長(zhǎng)時(shí)間。在 t 0s時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，求以下各量的值：i1(0 )ix(0 )、#0 )、ix(0 )、ix(0.4s)圖 P4-11解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，電路穩(wěn)定,節(jié)點(diǎn)方程:11100 20一 Uc(02534100O8i圖 P4-11解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，電路穩(wěn)定,節(jié)點(diǎn)方程:11100 20一 Uc(02534100O8ix(0 ),補(bǔ)充 ix(0 )Uc(0 )25計(jì)算得：Uc(0 ) 5Vix(0 ) 0.2A, i1(0 )uc(0 ) 341000.29A(2) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)打開(kāi)，非狀態(tài)變量由0+等效電路求解，0+等效電路如圖2所示。ix(0 )25 750.05A

11、由KVL34 100i1(0 ) 20(0 )0.8ix(0 ) 0,計(jì)算得：i1(0 ) 0.28A(3) t 0電路穩(wěn)定時(shí)，如圖 3所示-3.ix( ) 0A, R0 25 75 100 ,R0c 100 10 10 1st由零輸入響應(yīng) ix(t) ix(0 )e -0.05e t ,因此 ix(0.4) 0.05e 0.40.0335AP4-12 RC電路如圖P4-12所示，求其時(shí)間常數(shù)。120Q12QIZZI-IZZI()50V80 Q00.5mF二二圖 圖 P4-12等效電阻 等效電阻 R0 12 120 80 60 ,R0C60 0.5 10-3 30ms120 80P4-13電路

12、如圖P4-13 (a)、(b)所示，求t 0與t 0的電感電流i(t) o圖 P4-13圖 P4-1325解：圖(a), t 0,開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)，i(0 ) -25- 5A3 2t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，i(0 )i(0 ) 5At 0 電路穩(wěn)定時(shí)，i( ) 0A, Ro 2 ,-L 2sRo_t三要素：iL(t) iL( ) iL(0 ) iL( )e - 5e 0.5tA ,t 0圖(b), t 0 ,開(kāi)關(guān)處于閉合，i(0 ) 6At 0時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，i(0 )i(0 ) 6A TOC o 1-5 h z cL 3t 0 電路穩(wěn)定時(shí)，i( ) 0A, R02 ,- -sR02titiL(0 ) i

13、L()e 一2-t6e 3 A ,tP4-14 圖P4-14電路在t0s時(shí)開(kāi)關(guān)撥到P4-14 圖P4-14電路在t0s時(shí)開(kāi)關(guān)撥到a端為電容充電，在t 4s時(shí)開(kāi)關(guān)打到b端，求t 10s時(shí)電壓u(t)。024V0.1F 二二 u(t) f20 Q圖 P4-14解：(解：(1)t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)位于b 端，u(0 ) 0V t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)由b撥到a端，u(0 )u(0 ) 0V(3) t 0 電路穩(wěn)定時(shí)，u( ) 24V , R0180 ,1R01C 8s零狀態(tài)響應(yīng):1零狀態(tài)響應(yīng):12u(t) u( )(1 e =)24(1 e 8)V,t 0, u(4) 24(1 e 8) 9.44V(4) t 4s

14、時(shí)，開(kāi)關(guān)由a撥到b端，u(4 )9.44Vt 4(4) t 4s時(shí)，開(kāi)關(guān)由a撥到b端，u(4 )9.44Vt 4電路穩(wěn)定時(shí)，u( ) 0V , R02 20R02c 2s零輸入響應(yīng):t-4t-4u(t) u(4)e 工 9.44e TV,t 410-4所以：u(10)9.44e =0.23VP4-15電路如圖P4-15所示，如果u 10e 4tV , i0.2e 4tA , t 0,回答以下問(wèn)題:求R C的值；求時(shí)間常數(shù)；(c)求電容器上的初始儲(chǔ)能；(d)求電容器釋放50癡總量的時(shí)間。解：(a)由電容的微分表達(dá)式，非關(guān)聯(lián)則iCdua),代入u 10e4tV, i 0.2e4tA ,dt得：C

15、0.005F,0.25s RC，即 R 501 一(b)由 u 10e V ,可知，一4 ,即 0.25s 1c(c)由u 10e 4tV ,可知u(0 ) 10V ,電容器上的初始儲(chǔ)能為 -Cu(0 )20.25J1(d)電容器釋放50噴總量的時(shí)間，即電壓下降為初始電壓的二，即7.07V2由 10e 4t 7.07,計(jì)算得：t 0.376sP4-16 電路如圖P4-16 電路如圖P4-16所示，求其時(shí)間常數(shù)。圖 P4-16解：先求斷開(kāi)電感后的除源等效電阻IIpo70 Q口30Q 80 Q 20 Q0 30 7020 80Ro 3730 70 20 80時(shí)間常數(shù)3L 2 10一 0.054ms

16、Ro37P4-17 圖P4-17電路中開(kāi)關(guān)已閉合很長(zhǎng)時(shí)間, t 0s時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，求t 0時(shí)的i(t)。t=03Qt=03Q+12VC)12V解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，i(0 )t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)打開(kāi)，i(0 ) i(t 0電路穩(wěn)定時(shí)，i( ) 0A, t零輸入響應(yīng)：i(t) i(0 )e4e 2P4-18 電路如圖P4-18所示，已知i(6H._rm 1100。40)圖 P4-184A 3：0 ) 4A，L1R04 ,0c sR02tA ,t 00) 2A，求 t 0時(shí)的 i(t) 0i - u +711oq0 0.5i040q圖1解：電路穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路中沒(méi)有電源，因此i( ) 0A先求斷開(kāi)電

17、感后的除源等效電阻，設(shè)端口處電壓、電流參考方由 KVLu 40 (i 0.5i) 10i u 30i,等效電阻ti(t) i( )i(0 ) i( )e2e 5tAP4-19 電路如圖P4-19所示，已知i(0) 10A ,求tVt)2H+2u(t)圖 P4-19解：電路穩(wěn)態(tài)時(shí)，電路中沒(méi)有電源，因此i( ) 0A5 20先求斷開(kāi)電感后的除源等效電阻，R0 1 5-0 (5 20t二要素：i(t) i( )i(0 ) i( )e10e 2.5tA向如圖1所示，Rou 30 ,時(shí)間常數(shù)siRo 5,t 00時(shí)的i和u。5 ,時(shí)間常數(shù)sRo5,t 0由 KVL計(jì)算 u(t) 2d(t) 1 dti(

18、t) 40e 2.5tV,tP4-20 電路如圖 P4-20所示,求t 0及t 0時(shí)的電容電壓。2FTu+u(0-)U(6)12V乂=00 4Q2A+()12V4Q2A+十12V4Q3Q3Q3Q解:(1)(2)(3)圖 P4-200時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，如圖1所示，電容電壓,KVLu(0)124 2 4V0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，u(00電路穩(wěn)定時(shí)，如圖斷開(kāi)電容除源等效電阻,R0)u(0 ) 4V2 所示，u( ) 12V時(shí)間常數(shù)RC6s由三要素u(t) u()u(0)u(t)e -(128etE)V,tP4-21電路如圖 P4-210時(shí)的電容電壓u(t)。所示,圖 P4-21解:(1)0時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi),電容電壓

19、，u(0 ) 0V(2)0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合,u(0 ) u(0 ) 0V(3)0電路穩(wěn)定時(shí),u()且1230 610V斷開(kāi)電容除源等效電阻,R030 630 6時(shí)間常數(shù)RC5s由三要素u(t) u()u(0)u()10(1te、)V,tP4-22 圖P4-22中開(kāi)關(guān)已打開(kāi)很長(zhǎng)時(shí)間，t 0s時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，求u(t)。圖 P4-22解：(1)t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電容電壓,u(0 )0V(3) t0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，u(0 ) u(0 )0圖 P4-22解：(1)t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電容電壓,u(0 )0V(3) t0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，u(0 ) u(0 )0電路穩(wěn)定時(shí),u(4)4 124 2斷開(kāi)電容除源等效電阻

20、,R00V6V時(shí)間常數(shù)RC由三要素u(t) u()u(0t)u( ) e6(13te萬(wàn))V,t1J 4 4t)A15Q 8HW 20 Q1 u(t)(一34A1J5Q 1J(OO)20 q1P4-23 電路如圖 P4-23所示,電感初始電流為0 ，圖 P4-23圖1+u(t)求t0時(shí)的電感電壓求t0時(shí)的電感電壓u(t)。解：電感初始電流為 0,當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí),設(shè)電感電流參考方向，如圖1所示則1( ) 4A先求斷開(kāi)電感后的除源等效電阻,R05 2020三要素：i(t) i( 先求斷開(kāi)電感后的除源等效電阻,R05 2020三要素：i(t) i( )i(0 )i( ) e4 (10.5t)A ,t0.

21、5tv0.5tv,t所求變重u(t) 816edtP4-24 電路如圖P4-24 (a)、(b)所示，用三要素法求 t 0時(shí)的電容電壓。(a)圖 P4-24解：圖(a)t 0,電容端電壓uc(0 )12Vt 0時(shí)，Uc(0 ) Uc(0 ) 12V(3) t 0電路穩(wěn)定時(shí),ua ) 4V , R。2R0C 6stt(12 8e 6)V ,t 0,t三要素：Uc(t) Uc( )Uc(0 ) Uc( ) e圖(b)(1) t 0,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電容端電壓uc(0 )2 612V(2) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合,Uc(0 ) Uc(0 ) 2 612VR0C 10st 0,電路穩(wěn)定時(shí)，Uc( ) 12V ,

22、 RR0C 10st三要素：Uc(t) Uc()Uc三要素：Uc(t) Uc()P4-25 電路如圖 P4-25 (a)、(b)圖 P4-25圖1解：圖(a)(1) t 0,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電感電流i(0 )2 1At 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，i(0 ) i(0 ) 1A1 TOC o 1-5 h z (3) t 0,電路穩(wěn)定時(shí)，i( ) 4 2 6 A11174 12 4L 1- -sRo 2L 1- -sRo 2斷開(kāi)電感除源等效電阻，R0 42 74 127e2t)A7e2t)A 三要素：i(t) i( )i(0 ) i( )e -一一 一一10圖(b) (1) t 0,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電感電流i(0 ) 一

23、2A2 3(2) t (2) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合,i(0 ) i(0 ) 2A(3) t (3) t 0,電路穩(wěn)定時(shí),設(shè)網(wǎng)孔電流如圖1所示,網(wǎng)孔方程(2 6) i1 6i( ) 10 246i1 (6 3)i( ) 24計(jì)算得：i10.5Ai( ) 3A斷開(kāi)電感除源等效電阻網(wǎng)孔方程(2 6) i1 6i( ) 10 246i1 (6 3)i( ) 24計(jì)算得：i10.5Ai( ) 3A斷開(kāi)電感除源等效電阻,R。L 4 sR09三要素：i(t) i()t9-ti(0 ) i( )e (3 e 4 )A ,t 0,t0s時(shí)開(kāi)關(guān)打到b端，求t0電容電流i(t)。P4-26 圖P4-26電路中開(kāi)關(guān)在

24、a端已很長(zhǎng)時(shí)間,圖 P4-26q| Uc(0 )圖10 -等效電路圖2解：(1) t 0,開(kāi)關(guān)位于a端，設(shè)電容端電壓參考方向如圖(3) t0電路穩(wěn)定時(shí)如圖解：(1) t 0,開(kāi)關(guān)位于a端，設(shè)電容端電壓參考方向如圖(3) t0電路穩(wěn)定時(shí)如圖2所示,uc()124VR0C 4s三要素:Uc(t) Uc( ) Uc(0Uc( ) et(4 3.5e Z)V ,t0,1 所示，uc(0 ) 30 7.5V3 3 6t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)由a撥到b端，uc(0 ) uc(0 ) 7.5Vtt1.75e 4A/、duc(t)(4)i(t) ic(t) C 廣P4-27電路如圖P4-27所示，開(kāi)關(guān)在t 0s閉合，如

25、果uc(0) 100V，求t 0時(shí)uc(t)和i(t)。P4-27P4-27解：t 0開(kāi)關(guān)閉合，電路穩(wěn)定時(shí)如圖1所示:40Q40Q16Q圖160 Uc( ) 12 7.2V ,40 60除源等效電阻電路如圖 2除源等效電阻電路如圖 2所示：圖240 60_1R016 40 , R0C s40 6010(7.2 92.8e 10t(7.2 92.8e 10t)V ,t 0,三要素：Uc(t) Uc( )Uc(0 ) Uc( )eUc(t)電流i(t)16 25 10Uc(t)電流i(t)16 25 10 3誓7.255.68e 10t6060(0.12 0.928e10t)A ,tP4-28電路

26、如圖P4-28所示，t0s時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，電容初始未被充電，求t 0s時(shí)的i(t)圖 P4-28圖1圖 P4-28圖1圖2解：電容初始未被充電，即電容端電壓初始值為零1006kt 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，非狀態(tài)變量i的初始值由0+等效電路求解，0+等效電路如圖1所示。1006ki(0 ) 0.96mA.6k 60 k 6k 60k 40k6k 60kt 0時(shí),電路穩(wěn)態(tài)時(shí),電路如圖2所示節(jié)點(diǎn)方程所以電流40k60k46k)U11U246 k100U146k46k20k)U240k，計(jì)算得20mu162.6667V ,u1297.7778Vu1 i( ) L60k62.666760k1.04 mA60k Q

27、斷開(kāi)電容除源等效電阻，如圖3所示,20k Q口6t=0640k Q , 6kQ 40k Q , UiU26k40k 60k40k 60k40k 20k6k40k 60k40k 20k40k 60k7.37k ,R0C0.4s三要素：i(t) i( )i(0 ) i(1.04 0.08e 2.5t )mA ,t 0,P4-29 電路如圖 P4-29所示，求t0時(shí)的電壓u(t)。5Q圖 P4-296A12 Q20 Q6QiL圖2圖10 -等效電路解：(1) t 0時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，20V串聯(lián)5 等效為4A并聯(lián)5Q,同時(shí)2A和4A合并為6A,設(shè)電感電流參考方向如圖1所示，分流計(jì)算：iL(0 )162A0

28、時(shí)，開(kāi)關(guān)打開(kāi),iL(0 ) iL(02A(3) t0電路穩(wěn)定時(shí)如圖2所示，iL(2020 620 62020 61.6A, R06205 .c10 ，20 50.05s,三要素:iL(0(1.6 0.4e 20t)A,t 0,di l (t)20t(4) u(t) UL(t) L , 4e V,P4-30電路如圖P4-30所示，開(kāi)關(guān)在位置1已很長(zhǎng)時(shí)間。t0s時(shí)，開(kāi)關(guān)打到位置 230s后，再撥回位置 1. (a)、求 t0s時(shí)表達(dá)式；(b)、求t 5s和t40s時(shí)電壓u的值；(c)、畫(huà)出0s t 80s時(shí)u的波形。5M Q 1 t=0X220M Q十020V2F uO 70V圖 P4-30解:(

29、1)0時(shí)，開(kāi)關(guān)位于位置 1, u(020V(2)0時(shí)，開(kāi)關(guān)由位置打到位置 2u(0)u(020V(3)0電路穩(wěn)定時(shí)，u( ) 70VR0120M1R01c 40s三要素:u(t) u( )u(0 ) u( )e(70 50et70 )V,t 0u(5) (70 50e 40)25.88V30t 30su(30) (70 50e 40) 46.38V(4) t30s時(shí)，開(kāi)關(guān)由位置2撥回到位置1, u(30)46.38Vt 30s 電路穩(wěn)定時(shí)，u( ) 20V , R025M ,2R02C 10st 30三要素：u(t) u( )u(0 ) u( )e =(2040 30t 3026.38e 方)

30、V ,t 30t 40s, u(40) (20 26.38e10 ) 29.7V0及t 0時(shí)的電壓u(t)。P4-31電路如圖P4-31所示，求解：(1)t 0時(shí)，如圖1所示,3Q8Q+24V20V4i048A2Q圖2 0+等效電路u(0 ) 0 時(shí)，M0 ) L(04i03i0 24 i0 24A4iniL(0 ) 420 48Au(0 ) 48 2 96V2所示,圖4求等效電阻圖3 8等效電路48A , 0+等效電路如圖(3)t 0電路穩(wěn)定時(shí)如圖3所示,u(0V(4)等效電阻，如圖4所示，R0LR0(5)三要素求電壓：u(t) u()u(0u()工e 96e 4t V,tP4-32 試用階

31、躍函數(shù)表示如圖P4-32所示的波形。ui-1-1-1(a)P4-32解:圖(a)U1(t1)圖(b)U22 (t 2) 2 (tP4-33電路如圖解:(1)uxux(2)u(3)(4)246(b)(t 1)4) 4 (tP4-33所示，已知電源電壓 ux12 Q7Q4Q圖 P4-336)(t)v,求階躍響應(yīng)u(t)和i(t)。三要素: i(t)o.5F 土 u(t)(t),則 u(0 ) u(0412 4u(t)i(t)CdT)0V5 1.25V ,R012127 10R0C5 su( )u(0 ) u(0.5 10 61.25(t)1.25(11.25 過(guò)5106一t5 ) (t)V1061

32、06tt5(t) 1.25e 5(t)io6t0.125e 5 (t)AP4-34電路如圖P4-34所示，已知u(0)0,求階躍響應(yīng)u(t)。3 什1)AuII0.1F$ 2Q 18Q 口 3(t)A Q圖 P4-34解：利用疊加定理求解(1) 3 (t)A單獨(dú)作用，如圖1所示,u(0 ) u(0 ) 0Vu( ) 8 3 24V , Ro 2 8 10 ,RC 1st3)三要素：u(t) u( )u(0 ) u( ) e - 24(1 e t) (t)V3 (t-1)A單獨(dú)作用，如圖2所示，u(0 ) u(0 ) 0Vu( )2 36V, R02 8 10 ,R0C 1st-13)三要素：u

33、(t) u( )u(0) u( )e 6(1e (t1) (t-1)V(3)同時(shí)作用u(t) 6(1 e (t 1) (t-1) 24(1 e t) (t) VP4-35電路如圖P4-35所示，求階躍響應(yīng) u(t)和i(t)。20 Q4-t)A圖 P4-3520 Q20 Q4-t)A圖 P4-3520 Q圖1解：(t)A作用時(shí),u(0 ) u(0 ) 0V,如圖1u(0 ) u(0 ) 0V,如圖1所示，0+等效電路，i(0 )1010 20A 3u( ) 10 110V, i( ) 0A, R0 20 10 30R0C 3s3)三要素：3)三要素：u(t) u()u(0 ) u( ) e 1

34、0(1 e 3) (t)Vi(t) i( )i(0 ) i( )e(t)A(t)A作用時(shí)，u(t)10(1te3)(t)V1 ；i(t) -e3 ( t)A3P4-36電路如圖P4-36所示，已知i(0)3Q6Qt-1 )V1=1i(t) i( )i(0 ) i( )e(t)A(t)A作用時(shí)，u(t)10(1te3)(t)V1 ；i(t) -e3 ( t)A3P4-36電路如圖P4-36所示，已知i(0)3Q6Qt-1 )V1=111=1+ J；+。2H 3O ,計(jì)算9)。4t )V圖1圖2圖 P4-36解：利用疊加定理求解(t)V單獨(dú)作用，如圖1所示,1)i(0 ) i(0 ) 0A2)i()。ri 2LRo1st3)三要素：i(t) i( )i(0 ) i( ) e 一i(1 et)(t)A(t-1)V單獨(dú)作用，如圖2所