高一物理必修二第五章6第1課時(shí)向心力-教師版

1、6 向心力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體驗(yàn)向心力的存在， 會(huì)設(shè)計(jì)相關(guān)探究實(shí)驗(yàn)，體會(huì)控制變量法在研究多個(gè)物理量關(guān)系中的應(yīng)用.2.了解向心力的概念，知道它是根據(jù)力的作用效果命名的.3.會(huì)分析向心力的來源，掌握向心力的表達(dá)式，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.4.知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是合外力的一個(gè)分力，知道合外力的作用效果 .第1課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系|技能儲(chǔ)備明確原理提蝶方法探究方案一 用細(xì)線和小物體定性感知向心力的大小.實(shí)驗(yàn)原理：如圖1所示，細(xì)線穿在圓珠筆的桿中，一端拴住小物體，另一端用一只手牽住， 另一只手抓住圓珠筆桿并用力轉(zhuǎn)動(dòng)，使小物體做圓周運(yùn)動(dòng)，可近似地認(rèn)為作用在小物體上的 細(xì)加拉力提供

2、了做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，而細(xì)線的拉力可用牽住細(xì)線的手的感覺來判斷圖1.實(shí)驗(yàn)器材：質(zhì)量不同的小物體若干，空心圓珠筆，細(xì)線(長(zhǎng)名6 60 cm).實(shí)驗(yàn)過程：(1)在小物體的質(zhì)量和角速度丕變的條件下，改變小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn) (2)在小物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下,改變物體的角速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(3)在角諫度和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下,換用不同質(zhì)量的小物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)論：(1)在質(zhì)量、角速度不變的條件下，向心力大小與半徑有關(guān)，半徑越大，向心力越大 (2)在質(zhì)量、半徑不變的條件下，向心力大小與角速度有關(guān)，角速度越大，向心力越大(3)在角速度、半徑不變的條件下，向心力大小與質(zhì)量

3、有關(guān)，質(zhì)量越大，向心力越大探究方案二用向心力演示器定量探究.實(shí)驗(yàn)原理圖2向心力演示器如圖 2所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪 2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速 轉(zhuǎn)動(dòng).皮帶分別套在塔輪 2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速 度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供， 球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺 8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大小.實(shí)驗(yàn)步驟(1)皮帶套在塔輪 2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同時(shí)，可以探究向 心力與小球質(zhì)量的關(guān)系.(2)皮帶套在塔輪

4、2、3半徑不同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和質(zhì)量相同時(shí)，可以探究向心力 與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系.(3)皮帶套在塔輪 2、3的半徑相同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同時(shí)，可以探究向心力 與角速度的關(guān)系.探究方案三利用力傳感器和光電傳感器探究.實(shí)驗(yàn)原理與操作圖3如圖3所示，利用力傳感器測(cè)量重物做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，利用天平、刻度尺、光電傳感器分別測(cè)量重物的質(zhì)量 m、做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及角速度3.實(shí)驗(yàn)過程中，力傳感器與 DIS數(shù)據(jù) 分析系統(tǒng)相連，可直接顯示力的大小.光電傳感器與 DIS數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)相連， 可直接顯示擋光 桿擋光的時(shí)間，由擋光桿的寬度和擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，可得到重物做圓周運(yùn)動(dòng)的角速 度.實(shí)驗(yàn)時(shí)

5、采用控制變量法，分別研究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與分析（1）設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄到表格中（表一、表二、表三）m、r 一定（表一）序號(hào)123456F向W23m、3一定（表二）序號(hào)123456F向rr、3一定（表三）序號(hào)123456F向m（2）數(shù)據(jù)處理分別作出F向一、F向一r、F向一m的圖象，若F向一圖象不是直線，可以作 F向一 co2圖象. （3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論： TOC o 1-5 h z 在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比.|題型

6、演練學(xué)以致用實(shí)訓(xùn)|消售一、影響向心力大小的因素的定性分析【例11如圖4甲所示，同學(xué)們分小組探究影響向心力大小的因素.同學(xué)們用細(xì)繩系一紙杯（杯中有30 mL的水）在空中甩動(dòng)，使杯在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，來感受向心力 圖4（1）下列說法中正確的是.保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將不變保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，繩對(duì)手的拉力將增大保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D.保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將增大（2）如圖乙，繩離杯心 40 cm處打一結(jié)點(diǎn)A,80 cm處打一結(jié)點(diǎn)B,學(xué)習(xí)小組中一位同學(xué)手表計(jì) 時(shí)，另一位同學(xué)操作，其余同學(xué)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： TOC o 1-

7、5 h z 操作一：手握繩結(jié) A,使杯在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大小操作二：手握繩結(jié) B,使杯在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大小操作三：手握繩結(jié) A,使杯在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)二周，體會(huì)向心力的大小操作四：手握繩結(jié) A,再向杯中添加 30 mL的水，使杯在水平方向每秒運(yùn)動(dòng)一周，體會(huì)向心力的大小.則：操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關(guān)；操作四與一相比較：相同，向心力大小與有關(guān)；物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫法 .小組總結(jié)階段，在空中甩動(dòng)，使杯在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的同學(xué)談感受時(shí)說：“感覺手腕發(fā)酸，

8、感覺力的方向不是指向圓心的向心力而是背離圓心的離心力，跟書上說的不一樣”，你認(rèn)為該同學(xué)的說法是否正確，為什么？答案（1）BD（2）角速度、半徑 質(zhì)量控制變量說法不正確，該同學(xué)受力分析的對(duì)象是自己的手，我們實(shí)驗(yàn)受力分析的對(duì)象是紙杯（包括水 ），細(xì)繩對(duì)紙杯（包括水）的拉力提供紙杯（包括水）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向圓心.細(xì)繩對(duì)手的拉力與細(xì)繩對(duì)紙杯（包括水）的拉力大小相等，方向相反，背離圓心解析（1）由題意，根據(jù)向心力公式F向=）32r,由牛頓第二定律，則有Ft = mw2r；保持質(zhì)量、繩長(zhǎng)不變，增大轉(zhuǎn)速，根據(jù)公式可知，繩對(duì)手的拉力將增大，故A 錯(cuò)誤， B 正確；保持質(zhì)量、角速度不變，增大繩長(zhǎng)，據(jù)公式

9、可知，繩對(duì)手的拉力將增大，故C 錯(cuò)誤， D 正確 .（2）根據(jù)向心力公式 F向 = m32r,由牛頓第二定律，則有FT=mco 2r；操作二與一相比較：質(zhì)量、角速度相同，向心力的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大小有關(guān)；操作三與一相比較：質(zhì)量、半徑相同，向心力的大小與角速度的大小有關(guān)；操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)；物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫控制變量法.該同學(xué)受力分析的對(duì)象是自己的手，我們實(shí)驗(yàn)受力分析的對(duì)象是紙杯，細(xì)繩的拉力提供紙杯(包括水)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，指向圓心.細(xì)繩對(duì)手的拉力與 “向心力”大小相等、方向相反，背離圓心.二、影響向心力大小因素的定量研究 他2用如圖5所示的裝置可以探

10、究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素 有關(guān).圖5(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 .A.控制變量法B.累積法C.微元法D.放大法(2)圖示情景正在探究的是 .A.向心力的大小與半徑的關(guān)系B.向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C.向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是 .A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比答案(1)A(2)D (3)C解析(1

11、)在題圖裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力大小與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法，A正確.(2)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力大小與質(zhì)量之間的關(guān)系，D正確.(3)通過控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，C正確.【例31 一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力大小 與角速度、半徑的關(guān)系.在保證重物的質(zhì)量 m和做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度w不變的情況下，改變重物做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r,得到幾組向心力大小 F與半徑r的數(shù)據(jù)，記錄到表 1中.表1力F與半徑r的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345半徑r/mm5060708

12、090力F/N5.466.557.648.749.83在保證重物的質(zhì)量 m和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r不變的情況下，改變重物的角速度 3得到幾組力F和角速度3的數(shù)據(jù)，記錄到表 2中.表2力F與角速度的測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)12345角速度 w/(rad s：1)6.89.311.014.421.8力F/N0.098 30.226 60.282 10.458 31.080 7(1)根據(jù)上面的測(cè)量結(jié)果，分別在圖6和圖7中作出F r圖線和F 3圖線.圖7圖7(2)若作出的F3圖線不是直線，可以嘗試作F1圖線，試在圖8中作出F32圖線.100200/#500 dj7frjd- s(3)通過以上實(shí)驗(yàn)探究可知，向心力與轉(zhuǎn)

13、動(dòng)半徑成 ,與角速度的平方成答案(2)正比 正比|達(dá)標(biāo)檢測(cè) 校測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過關(guān).某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖9所示），則下列說法中正確的是 （）圖9A.保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將不變 B.保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大 C.保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將不變D.保持角速度不變，增大繩長(zhǎng)，繩對(duì)手的拉力將減小答案 B解析 小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力提供向心力，由F = mw 2r知，保持繩長(zhǎng)不變，增大角速度，繩對(duì)手的拉力將增大，故A錯(cuò)誤，B正確；保持角速度

14、不變，增大繩長(zhǎng),繩對(duì)手的拉力將增大，故 C、D錯(cuò)誤.向心力演示器如圖10所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速塔輪 2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng).皮帶分別套在塔輪 2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角 速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂 6的擋板對(duì)小球的壓力提供， 球?qū)醢?的反作用力，通過橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺 8,標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大小圖10(1)現(xiàn)將小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為探究小球受到的向心力大小與角速度大小的關(guān)系，下列 做法正確的是()A.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做

15、實(shí)驗(yàn)B.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)C.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)D.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做實(shí)驗(yàn)(2)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了 (選填“理想實(shí)驗(yàn)法” “控制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量 m、角速度3和半徑r之間的關(guān)系.答案(1)A(2)控制變量法.某興趣小組用如圖11甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素.實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂使它做圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門固定在實(shí)驗(yàn)器材上，測(cè)量角速度和向心力.(1)電腦通過光電門測(cè)量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時(shí)間At、擋光桿做圓周

16、運(yùn)動(dòng)的半徑r,自動(dòng)計(jì)算出祛碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則計(jì)算其角速度的表達(dá)式為.(2)圖乙中取兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知， 曲線對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量 (選填“大于”或“小于”)曲線對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量.叩圖11圖11答案-d；（2）小于 rAt解析（1）祛碼轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度 v = -dt由3=2，計(jì)算得出co=rdt（2）若保持角速度和半徑都不變，則質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變，由牛頓第二定律F =ma可知，質(zhì)量大的物體需要的向心力大,所以曲線對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量小于曲線ma可知，質(zhì)量大的物體需要的向心力大,所以曲線對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量小于曲線對(duì)應(yīng)的祛碼質(zhì)量.如圖12甲所示是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m,放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，表格中是所得數(shù)據(jù)，圖乙為F v圖b3Ob3O圖12v/(m s, 1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9(1)數(shù)據(jù)表格和圖乙中的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系時(shí)，保持圓柱體質(zhì)量不變、半徑 r=0.1 m的條件下得到的.研究圖象后，可得出向心力 F和圓柱體線 速度v的關(guān)系式.