MATLAB基礎(chǔ)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用-(3月26日)

1、MATLAB基礎(chǔ)及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用校苑數(shù)模網(wǎng)講師團(tuán)張敏2012年3月26日工欲善其事，必先利其器講座目標(biāo)初步了解MATLAB；掌握其相關(guān)規(guī)則、常用函數(shù)；能進(jìn)行簡單的畫圖、計算；能解決一些現(xiàn)實問題。目錄MATLAB簡介MATLAB 數(shù)據(jù)類型基本命令數(shù)學(xué)函數(shù)簡單語句圖形操作常見作圖函數(shù)獲得幫助應(yīng)用舉例1、MATLAB簡介MATLAB是MAtrix LABoratory（矩陣實驗室）的縮寫；MATLAB是美國新墨西哥大學(xué)Clever Moler博士首創(chuàng)，采用FORTRAN語言編寫，其初衷是解決線性代數(shù)課程中繁瑣的矩陣運(yùn)算。20世紀(jì)80年代后出現(xiàn)了MATLAB的第二版，全部采用C語言編寫；1984

2、年Moler博士和一批數(shù)學(xué)家及軟件專家創(chuàng)建了MathWorks公司，專門開發(fā)MATLAB。 1、MATLAB簡介MATLAB可以進(jìn)行數(shù)學(xué)計算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)采集；建模、仿真；數(shù)據(jù)分析、開發(fā)和可視化；科學(xué)和工程圖形應(yīng)用程序的開發(fā)，包括圖形用戶界面的創(chuàng)建。1、MATLAB簡介MATLAB的主要應(yīng)用領(lǐng)域（1）數(shù)值分析；（2）數(shù)值和符號計算；（3）工程與科學(xué)繪圖；（4）控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真；（5）數(shù)字圖像處理；（6）數(shù)字信號處理；（7）通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真；（8）財務(wù)與金融工程。1、MATLAB簡介MATLAB優(yōu)勢強(qiáng)大易用的科學(xué)計算語言； 全面的圖形功能；獨(dú)立開放的平臺；實用的程序接口。1、MATLAB

3、簡介命令窗口（Command Window）工作空間管理窗口（Workspace）歷史命令窗口（Command History）MATLAB主要窗口Diagram 1、MATLAB簡介 命令窗口 命令窗口位于MATLAB默認(rèn)桌面的中間，顯示命令提示符為“”，可在“”之后輸入命令，按下Enter鍵后MATLAB會立即顯示結(jié)果并將結(jié)果自動賦予變量ans，例如： (3.14*32+3)/2 ans = 15.63002、MATLAB數(shù)據(jù)類型常量在MATLAB中有一些特定的變量，它們已經(jīng)被預(yù)定義了某個特定的值，因此這些變量被稱為常量。MATLAB 中的常量主要有pi、inf 和 eps等。常 量常量的

4、功能常 量常量的功能ans用作結(jié)果的默認(rèn)變量名nargin函數(shù)的輸入?yún)?shù)個數(shù)beep使計算機(jī)發(fā)出“嘟嘟”聲nargout函數(shù)的輸出參數(shù)個數(shù)pi圓周率varagin可變的函數(shù)輸入?yún)?shù)個數(shù)eps浮點(diǎn)數(shù)相對誤差varagout可變的函數(shù)輸出參數(shù)個數(shù)inf無窮大realmin最小的正浮點(diǎn)數(shù)NaN或nan不定數(shù)realmax最大的正浮點(diǎn)數(shù)i或j復(fù)數(shù)單位bitmax最大的正整數(shù)2、MATLAB數(shù)據(jù)類型變量變量是MATLAB 的基本元素之一，MATLAB 語言不要求對所使用的變量進(jìn)行事先說明或指定變量的類型，系統(tǒng)會根據(jù)該變量被賦予的值或?qū)υ撟兞克M(jìn)行的操作來自動確定變量的類型；變量名長度不超過31位，超過3

5、1位的字符系統(tǒng)將忽略不計；變量名區(qū)分大小寫；變量名必須以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字或下劃線，但不允許出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號。2、MATLAB數(shù)據(jù)類型變量的賦值實數(shù)賦值 x=5復(fù)數(shù)賦值 x=5+10j (或 x=5+10i) 向量的賦值行向量賦值：x=1 2 3 (或 x=1, 2 ,3) 列向量賦值：y=1;2;3矩陣的賦值：x=1 2 3; 4 5 6; 7 8 93、基本命令數(shù)值運(yùn)算符號符 號功 能實 例+加法1+2-減法1-2*乘法1*2/、除法1/2或是21乘方213、基本命令初等數(shù)學(xué)計算（1）在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容： (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表達(dá)式輸入完

6、成后，按【Enter】鍵，該指令被執(zhí)行；（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果：ans = 2 3、基本命令矩陣的行列操作 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9A(2,2)ans = 5矩陣操作3、基本命令矩陣的行列操作 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A(1,:)ans = 1 2 3 A(:,1)ans = 1 4 73、基本命令矩陣的行列操作 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A(2:3,1:2)ans = 4 5 7 8 A(1,1)=10A = 10 2 3 4 5 6 7 8 93、基本命令常用的矩陣 名 稱

7、 調(diào)用格式zeros zeros(n)或zeros(n,m)ones ones(n) 或ones(n,m)eye eye(n) 或eye(n,m)3、基本命令矩陣運(yùn)算 + 兩矩陣相加 - 兩矩陣相減 * 兩矩陣相乘 / 右除 左除 乘方 轉(zhuǎn)置3、基本命令數(shù)組運(yùn)算 + 兩數(shù)組相加 - 兩數(shù)組相減 .* 兩數(shù)組相乘 ./ 對應(yīng)元素相除 . 乘方3、基本命令 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A.*Aans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81注意以下操作結(jié)果的區(qū)別3、基本命令 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A*Aans = 30 36 42 66 81 96 102

8、126 150 mean(A)ans = 4 5 63、基本命令 x=1,2,3 mean(x)ans = 2常用函數(shù)：meansumsort注意：若這些函數(shù)作用在矩陣上，其默認(rèn)狀態(tài)是對列操作4、數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)sin cos tan cot 三角函數(shù)asin acos atan acot 反三角函數(shù)exp 指數(shù)函數(shù)log log10 對數(shù)函數(shù)Sqrt abs 開平方、絕對值sign 符號函數(shù)sum sort 求和 、排序limit int 求極限、求積分solve 方程求根4、數(shù)學(xué)函數(shù)示例： x=linspace(0,pi,10)x =0 0.3491 0.6981 1.0472 1.3

9、963 1.7453 2.0944 2.4435 2.7925 3.1416 sin(x)ans =0 0.3420 0.6428 0.8660 0.9848 0.9848 0.8660 0.6428 0.3420 0.00004、數(shù)學(xué)函數(shù) x=linspace(0,pi,10); y=sin(x); plot(x,y)5、簡單語句For end for i=1:10 endIf else endif flag else end5、簡單語句例：自己編輯程序計算100的階乘；Sum=1;for i=1:100 Sum=Sum*i;end factorial(100)ans = 9.3326e+1

10、576、簡單作圖繪制sin和cos曲線。 x=-2*pi:0.05:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,-b,x,y2,-m); title(sinx and cosx); xlabel(x); ylabel(y); text(0,0,zero); legend(sin,cos) grid on7、圖形控制坐標(biāo)控制：axis ylim ylim 網(wǎng)格控制：grid on/off grid minor 多子圖： subplot 補(bǔ) 充： xlabel ylabel linewidth makersize 7、圖形控制多子圖：subplot (m,n,i)s

11、ubplot(2,2,1)fplot(sin(x),-pi,pi)subplot(2,2,2)fplot(cos(x),-pi,pi)subplot(2,2,3)fplot(tan(x),-pi,pi)subplot(2,2,4)fplot(cot(x),-pi,pi)8、作圖函數(shù)fplot f函數(shù)圖polar 極坐標(biāo)圖bar 柱狀圖pie 餅狀圖8、作圖函數(shù)fplot fplot(sin(x), -pi,pi)8、作圖函數(shù)polar t=0:0.01:4*pi; s=abs(sin(2*t).*cos(2*t); polar(t,s,r)8、作圖函數(shù)bar p=21 15 41 10 8 8

12、 3 6 2 30; t=0:9; bar(t,p)8、作圖函數(shù)pie x=59 15 15 10 8 8 8; pie(x);9、獲得幫助如果你知道一個函數(shù)名，想了解它的用法，你可以用“help”命令得到它的幫助文檔： help functionname 如果你了解含某個關(guān)鍵詞的函數(shù)，你可以用lookfor命令得到相關(guān)的函數(shù)： lookfor keyword 10、應(yīng)用舉例如右圖，有10個點(diǎn)，其坐標(biāo)集合為:data=2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10;求圖上任意兩點(diǎn)間的距離；數(shù)學(xué)表達(dá)式為：10、應(yīng)用舉例data=2,4,5,6,3,4,5,1,4

13、,3; 3,4,7,1,0,3,5,3,6,10; %坐標(biāo)集合x=data(1,:); %X軸坐標(biāo)y=data(2,:); %Y軸坐標(biāo)n=length(x); %求X中元素個數(shù) for i=1:n for j=1:n dis(i,j)=sqrt(x(i)-x(j).2+. (y(i)-y(j).2); %求出i,j兩點(diǎn)間距離 endend數(shù)據(jù)擬合有如下數(shù)據(jù)：x=1 2 3 4 5 6 7 8;Y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7;如右圖：請對其進(jìn)行5次擬合擬合函數(shù)：polyfit(x,y,n)方程求解函數(shù)：polyval(P,xx)10、應(yīng)用舉例axis(0 9 0 11) %對坐標(biāo)進(jìn)

14、行設(shè)置hold on %保持當(dāng)前圖形y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7; x=1:8;plot(x,y,o) %畫出原始數(shù)據(jù)P=polyfit(x,y,5); %對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行5次擬合xx=1:0.1:length(y); %取值點(diǎn)yy=polyval(P,xx); %求取值點(diǎn)的函數(shù)值plot(xx,yy,r-) %畫出新圖像title(5次擬合圖像) %圖形名稱10、應(yīng)用舉例10、應(yīng)用舉例數(shù)據(jù)插值有如下數(shù)據(jù)：x=1 2 3 4 5 6 7 8;Y=4.5 3 5 7.6 4 7 10 7;如右圖：請對其進(jìn)行插值運(yùn)算插值函數(shù)：interp1(x,y,xx,method)10、應(yīng)用舉例axis(0 9 0 11) %對坐標(biāo)進(jìn)行設(shè)置hold on %保持當(dāng)前圖形y=4.5