化工流體流動與傳熱 1314學(xué)時(shí)

1、第一章 流體流動1.6.1 概述1.6 流體流動的微分方程1.6.2 連續(xù)性方程1.6.3 運(yùn)動方程一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)1一、運(yùn)動方程的推導(dǎo) 表面力作用在流體微元諸表面上的力設(shè) 環(huán)境流體作用于流體微元的表面力 表面上受力習(xí)慣用單位表面上受力表示表面應(yīng)力 。2一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)yoz平面所受表面力分析作用面的法向方向xoz平面所受表面力分析作用力的方向注意下標(biāo)相同表示法向壓力；下標(biāo)不同表示切向壓力。3一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)x 方向所受表面力分析4一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)x 方向所受表面力整理得5一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)同理，在 y 和 z 方向由6一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)代入得由（3）以應(yīng)力表示的運(yùn)動方程7一、運(yùn)動方程

2、的推導(dǎo)以應(yīng)力表示的運(yùn)動方程8一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)方程中共有 9 個(gè)表面應(yīng)力分量，寫成矩陣形式x 方向y 方向法向應(yīng)力z 方向切向應(yīng)力可以證明9一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)運(yùn)動方程中共有 10 個(gè)未知量運(yùn)動方程中共有 3 個(gè)已知量求解運(yùn)動方程需建立表面應(yīng)力與速度之間的關(guān)系。分析 應(yīng)力與形變速率的關(guān)系10一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)2.牛頓型流體的本構(gòu)方程對于牛頓型流體的一維流動（1）剪應(yīng)力剪應(yīng)力與形變速率的關(guān)系對于牛頓型流體的三維流動11一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)（2）法向應(yīng)力法向應(yīng)力流體的壓力引起流體的黏性作用引起使流體微元承受壓縮，發(fā)生體積形變。使流體微元在法線方向上承受拉伸或壓縮，發(fā)生線性形變。12一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)各

3、法向應(yīng)力與壓力和形變速率之間的關(guān)系13一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)3.運(yùn)動方程由各有關(guān)關(guān)系式得14一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)向量形式散度 牛頓型流體。由場論知識適用條件梯度拉普拉斯算符15一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)對于不可壓縮流體運(yùn)動方程奈維斯托克斯方程（N-S方程）16一、運(yùn)動方程的推導(dǎo)寫成向量形式適用條件 牛頓型流體； 不可壓縮流體； 對于層流可直接應(yīng)用，對于湍流需要進(jìn)行雷諾 轉(zhuǎn)換。17二、對運(yùn)動方程的分析1.慣性力與黏滯力慣性力質(zhì)量力（慣性力）壓力黏滯力由對流動起決定作用的力 慣性力； 黏滯力。產(chǎn)生加速度的力統(tǒng)稱為慣性力。18二、對運(yùn)動方程的分析2.以動壓力表示的運(yùn)動方程壓力靜壓力流體靜止時(shí)所呈現(xiàn)的壓力。動壓力使

4、流體流動所需的壓力。總壓力靜壓力動壓力19二、對運(yùn)動方程的分析總壓力梯度靜壓力梯度動壓力梯度由歐拉平衡方程20二、對運(yùn)動方程的分析由各有關(guān)關(guān)系式得以動壓力表示的運(yùn)動方程21二、對運(yùn)動方程的分析3.理想流體的運(yùn)動方程對于理想流體由展開歐拉方程22二、對運(yùn)動方程的分析對于穩(wěn)態(tài)流動x、y 軸水平若23二、對運(yùn)動方程的分析24二、對運(yùn)動方程的分析25二、對運(yùn)動方程的分析由流線方程得26二、對運(yùn)動方程的分析變換得27二、對運(yùn)動方程的分析以上三式相加并整理得積分得柏努利方程28三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程1. 柱坐標(biāo)的運(yùn)動方程r 分量29三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程 分量30三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程z 分量31三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程2. 球坐標(biāo)的運(yùn)動方程r 分量32三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程 分量33三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的運(yùn)動方程 分量34練 習(xí) 題 目思考題作