北師大版必修1《1.3.1集合的基本運算交集與并集》教學(xué)設(shè)計

1、1.3.1集合的基本運算交集與并集【教材版本】人教B版【教材分析】1.知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了集合的概念、集合的基本關(guān)系的基礎(chǔ)上，類比實數(shù)加法運算對集合間的運算進行學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自我探究式的學(xué)習(xí)，能進一步理解集合是一種語言，這種語言能簡潔、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容，特別是為以后的學(xué)習(xí)（如表示定義域、值域、在數(shù)列中的應(yīng)用、軌跡等）打下基礎(chǔ)。2.知識學(xué)習(xí)意義分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對集合的認識就更深入了。學(xué)生應(yīng)掌握集合這種語言并會靈活應(yīng)用，會用它來描述和解決生活中的問題。通過學(xué)生自己的經(jīng)驗、體會，拓展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力。3.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)在交集與并集的教學(xué)中，應(yīng)注

2、意利用圖形的直觀作用，幫助學(xué)生理解交集、并集的概念，并能夠在理解的基礎(chǔ)上正確進行求交集與并集的運算。注重學(xué)生的自我探索和自我總結(jié)能力的發(fā)展，注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比、歸納等?！緦W(xué)情分析】通過類比實數(shù)的學(xué)習(xí)過程中實數(shù)運算這一環(huán)節(jié)，自然引入集合的基本運算。學(xué)生通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，通過課本“實例分析”這一環(huán)節(jié)，不難抽象概括出交集、并集的含義。對于簡單的交集、并集運算，學(xué)生容易掌握，但對于多個集合的交集、并集運算中需要進行計算的集合可能會存在一定的障礙，教師應(yīng)加以指導(dǎo)。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能理解兩個集合的交集與并集的含義，掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法。2.過程與方法通過實例的分析，讓學(xué)

3、生體會“由集合與的所有公共元素組成”和“由屬于集合或集合的所有元素組成”的含義，得出交集與并集的含義。提高學(xué)生的自我歸納能力。3.情態(tài)與價值通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí)，感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確，進一步提高學(xué)生抽象概括的能力和利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力?！局攸c難點】1.教學(xué)重點：交集與并集的含義，求集合的交集、并集。2.教學(xué)難點：進行求交集與并集的運算?！窘虒W(xué)環(huán)境】多媒體教室課件【教學(xué)思路】本節(jié)以實數(shù)的加減法運算作為類比，引入集合的運算，通過實例分析并結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己體會什么是交集，什么是并集。然后通過例題的講解和引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)、思考和交流，使其逐步掌握求交集、

4、并集的方法?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課展示課件，請同學(xué)觀察得出自己的結(jié)論。師：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加減法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加減”呢？學(xué)生闡述自己對交集概念的理解二、新知探究（一）交集一般地，由既屬于集合又屬于集合的所有元素所組成的集合，叫做與的交集.（如圖132）記作：（讀作：“交”）即： 圖132說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合與的公共元素組成的集合.（二）并集： ABABA一般地，由屬于集合或?qū)儆诩系乃性亟M成的集合，叫做與的并集. （如圖131）記作：（讀作：“并”） ABABA即： 圖131說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是

5、一個集合，是由集合與的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。（三）運算性質(zhì)結(jié)論：（1） ，（2） ， ，.三、例題講解例1 =1,2,3 =3,4,5,6，=3,5求和. 解 =例2 設(shè)求 ，. 解 思考：舉例驗證下列等式，并與同學(xué)交流：例3解四、課堂練習(xí)1、判斷下列命題是否正確：若，則，反之也成立.（ ）若，則，反之也成立.（ ）若，則且.（ ）若，則或.（ ）2、已知集合滿足，并且，則3、已知，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，且，求實數(shù)的取值范圍4、課本P17練習(xí)3.5五、鏈接高考1（2014年全國卷2文）已知集合A2，0，2， 集合Bx | QU

6、OTE x2 x2-x-2=0 QUOTE x2-x-2=0 ， 則AB =( ) A. B. 2 C. 0 D. 22（2015年全國卷2文）已知集合Ax |1x2， 集合Bx | 0 x3， 則AB =( ) A. x |1x3 B. x | 1 x0 C. x |0 x2 D. x | 2 x33（2016年全國卷2文）已知集合A1,2,3， 集合Bx | QUOTE x2 x2 9， 則A B =( ) A. 2, 1 , 0 , 1, 2，3； B. 2, 1 ,0,1,2；C. 1, 2, 3 ；D. 1, 2六、課時小結(jié)（1）兩個定義 （2）兩種方法（3）幾個性質(zhì)七、解疑釋惑師生共同探討研究，答疑解惑。八、作業(yè)布置必做： 教材P.17 練習(xí)A 第1、2、4題思考： 教材P.17 練習(xí)A組 第4題 九、板書設(shè)計1.3.1交集與并集一、交集的定義二、并集的定義三、交集、并集的性質(zhì)四、例題講解例1.例2例3五、課堂練習(xí)六、課堂小結(jié)七、課后練習(xí):八、課后作業(yè):【專家點評】集合的交集與并集運算，不應(yīng)該被復(fù)雜的解方程、解不等式、字母的討論等掩蓋。我們在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，應(yīng)該清楚地認識到：集合是一種語言，在此不是研究集合論；集合的交集與并集的含義，對于有限集和無限集