小學奧數(shù)-第十二講：平均數(shù)問題(教)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第十二講 平均數(shù)問題 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這樣的情況：有幾個杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一樣多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。經(jīng)過反復幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們經(jīng)常遇到的“移多補少”也就是求平均數(shù)的問題。小朋友們，你們再想想，生活中還有哪些事情是跟平均數(shù)有關(guān)系的？例題精講例1 小明在一學期的5次數(shù)學測驗中的得分分別是95、87、92、100、96。求小明平均每次數(shù)學測驗的得分。 答：求出5次測驗的總分（，再除以測驗的次數(shù)（5

2、次），就可以求出平均每次的得分。（95879210096）5=94（分）。小朋友們不會百以上的除法，就要利用巧算。例2 小英4次語文測驗的平均成績是89分，第5次測驗得了94分。問她5次測驗的平均成績是多少？答：先求出前4次語文測驗的總分，加上第5次的94分，用這5次測驗的總分，除以測驗的次數(shù)（5次），就得到平均每次測驗的成績。也可以這樣求解：第5次94分比前4次的平均分89多5分，這5分平均加給每次的89分（第5次也看作89分），就得到5次測驗的平均成績。解法一 （89494）5=90（分）解法二 89（9489）5 =8955 =90（分）這個題目講完過后可以舉一返三（再出一些題），讓小朋

3、友自己出題更好。例3商店用3千克酥糖和2千克水果糖混合成什錦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什錦糖應賣多少元？答： 用兩種糖總價的和除以兩種糖總千克數(shù)的和，就是什錦糖的售價。解 （8332）（32）=6（元）例4 有甲、乙、丙3個數(shù)，甲、乙的和是9。甲、丙的和是8，乙丙的和是7。甲、乙、丙3個數(shù)的平均數(shù)是多少？答： 由題目可以知道，987是2個甲、2個乙和2個丙的和，也就是2個甲、乙、丙的和。再除以2就得到甲、乙、丙的和，然后除以3，就是這3個數(shù)的平均數(shù)。（987）2=12 123=4例5 我們這個班有三個小朋友，第一個小朋友有26顆糖，第二個小朋友有14顆糖，第三個小朋友有20顆

4、糖，后來老師讓小朋友把自己的糖都拿出來，大家平均分，這個時候三個小朋友平均每個人多少顆糖？可是，第一個小朋友非常自私，他把糖偷吃掉了12顆，這個時候，再把三個小朋友的糖拿出來分的話，每個小朋友可以得到多少顆糖？答： 第一次平均每個小朋友有20顆糖。 14+14+20=48 48/3=16，小朋友不會做48/3 ，這時候就要引導小朋友思考，第一個小朋友偷吃掉12顆，會導致每個小朋友從20減少（4）到16顆，不用計算。例6 有5個數(shù)的平均數(shù)是20。如果把其中的一個數(shù)改成4，這時候5個數(shù)的平均數(shù)是18。求改動的數(shù)原來是多少？答： 改動之前的總數(shù)和改動后的總數(shù)相差205185=10，說明這個數(shù)比原來減

5、少了10，原來的數(shù)是410=14。 205185=10 410=14。這是例5的反向思考題。例7 有兩筐西瓜共有28個，從甲筐取出3個放入乙筐過后，兩筐西瓜的個數(shù)就相同了，那么甲筐、乙筐原來各有多少個西瓜？答：14個，甲筐14+3=17個 乙筐 14-3=11個。例8 甲、乙、丙三個教室一共有24張桌子。如果從甲教室搬4張到乙教室，再從乙教室搬2張到丙教室，三個教室的桌子就一樣多了，那么原來三個教室各有多少張？答：24/3=8 甲：8+4=12 乙：8-2=6 丙：8-2=6牛刀小試：1、哥哥有50本書，弟弟有44本書，哥哥給弟弟幾本書，兩個人的書就一樣多了？答：4本，看看誰是用50-44=6 6/2=3 算的。2、有A、B、C、D這4個數(shù)A、B、C的和是9B、C、D的和是8A、C、D的和是7A、B、C、D這4個數(shù)的平均數(shù)是多少？答： 由題目可以知道，987是2個（A、B、C、D）的和。（987）2=12 124=33、有5個數(shù)的平均數(shù)是30。如果把其中的一個數(shù)改成10，這時候5個數(shù)的平均數(shù)是20。求改動的數(shù)原來是多少？答：604、小明，小婧，小源三個人一共有30本書，小明是小婧的好朋友，小明就給了小婧6本書，小婧和小源是好