高中物理人教必修三第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量

1、第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究掌握測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材。進(jìn)一步掌握用伏安法測(cè)電阻的電路的設(shè)計(jì)思想，會(huì)根據(jù)不同情況設(shè)計(jì)電路圖?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：在實(shí)驗(yàn)過程中保持很好地交流、合作，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)，認(rèn)真進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。了解本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)的物理量及所用的器材和方法；能進(jìn)行分組分層、自主合作探究，能綜合信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)一長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用一、刻度尺1.設(shè)計(jì)原理常用的刻度尺的最小分度一般為1 mm，使用時(shí)估讀到毫米的下一位。2.刻度尺的使用方法(1)使用前要觀察刻度尺的零刻度線、量程及最小刻度值，根據(jù)待測(cè)物的大小和所需達(dá)到的測(cè)量準(zhǔn)確度，選擇合適的刻度尺。(

2、2)測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，刻度尺應(yīng)與被測(cè)物體平行，刻度線緊貼被測(cè)物體。(3)通常測(cè)量時(shí)，將刻度尺的零刻度線與被測(cè)長(zhǎng)度的起始端對(duì)齊；使用零刻度線已被磨損的刻度尺時(shí)，則可以讓某一整數(shù)刻度線與被測(cè)長(zhǎng)度的起始端對(duì)齊。(4)觀察示數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與刻度尺垂直，并與刻度線正對(duì)。(5)讀數(shù)時(shí)，應(yīng)估計(jì)到最小刻度的下一位。二、游標(biāo)卡尺1.結(jié)構(gòu)及作用游標(biāo)卡尺是測(cè)量長(zhǎng)度的較精密的儀器，它的主要部分由一根主尺和一根游標(biāo)尺(或稱副尺)構(gòu)成，如圖所示。2.原理(以十分度為例)主尺的最小分度是1_mm，副尺上有10個(gè)等分刻度，它們的總長(zhǎng)度等于9 mm，因此副尺上每一個(gè)分度比主尺的最小分度小0.1 mm。當(dāng)副尺的零刻度線與主尺的零刻

3、度線對(duì)齊時(shí)，副尺上的第一條刻線、第二條刻線依次與主尺的1 mm刻線、2 mm刻線分別相差0.1 mm、0.2 mm，副尺上第十條刻線正好對(duì)齊主尺上9 mm刻度線，這種游標(biāo)卡尺可以準(zhǔn)確到0.1_mm，其他不同準(zhǔn)確度的游標(biāo)卡尺的原理也是一樣的。見表格游標(biāo)卡尺精度(mm)測(cè)量結(jié)果n為游標(biāo)卡尺上正對(duì)刻度左側(cè)的小格數(shù)(mm)小格數(shù)刻度總長(zhǎng)度(mm)主尺與游標(biāo)卡尺每小格長(zhǎng)度差(mm)1090.10.10.1n20190.050.050.05n50490.020.020.02n3.使用方法(1)校零位：使卡腳并攏，查看游標(biāo)與主尺零刻線是否對(duì)齊，否則加以修正。(2)測(cè)量：將待測(cè)物放在兩測(cè)量爪之間(注：測(cè)一般物

4、長(zhǎng)用外測(cè)量爪，測(cè)孔徑等物體內(nèi)部長(zhǎng)度時(shí)，用內(nèi)測(cè)量爪，測(cè)深槽或深筒時(shí)，用游標(biāo)后的深度尺窄片)，移動(dòng)游標(biāo)，使測(cè)量爪剛好與物體接觸即可讀數(shù)。(3)讀數(shù)：以游標(biāo)零刻線位置為準(zhǔn)，在主尺上讀取整毫米數(shù)L0?？从螛?biāo)上第幾條刻線與主尺上的某一刻線對(duì)齊，從游標(biāo)上讀出毫米以下的小數(shù)為KL，式中K為與主尺某刻線對(duì)齊的游標(biāo)第K條刻線，L為游標(biāo)卡尺的精度。得讀數(shù)為L(zhǎng)0KL。4.注意事項(xiàng)(1)不管是10分度的游標(biāo)卡尺，還是20分度、50分度的游標(biāo)卡尺，在讀數(shù)時(shí)均不需要向后估讀一位。(2)讀數(shù)時(shí)要使視線與尺垂直，避免產(chǎn)生視差。(3)使用卡尺時(shí)應(yīng)防止撞擊，切不可用游標(biāo)卡尺量度毛坯，以免損傷測(cè)腳。(4)測(cè)腳必須緊靠工件，用制動(dòng)螺

5、絲把游標(biāo)尺固定后再讀數(shù)。三、螺旋測(cè)微器1.結(jié)構(gòu)及作用2.測(cè)量原理螺旋測(cè)微器又叫千分尺，它是一種比游標(biāo)卡尺更精密的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，如圖所示的是一種常用的螺旋測(cè)微器，用它測(cè)量長(zhǎng)度可以準(zhǔn)確到0.01_mm，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D、測(cè)微螺桿F是連在一起的，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距為0.5_mm，即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或者后退0.5 mm，可動(dòng)刻度E上的刻度為50等分，每一小格表示0.01 mm，這也就是螺旋測(cè)微器的精度，讀數(shù)時(shí)再估讀一位，即可測(cè)到0.001 mm，故也叫作千分尺。3.使用方法(1)校準(zhǔn)零位：測(cè)量前使測(cè)微螺桿F和測(cè)砧A并攏，可動(dòng)

6、刻度E的零刻度與固定刻度B的軸向線應(yīng)在固定刻度的零刻度線處對(duì)齊，否則應(yīng)加以修正。(2)測(cè)量：旋動(dòng)旋鈕D，將測(cè)微螺桿F旋出，把被測(cè)的物體放入A、F之間的夾縫中，轉(zhuǎn)動(dòng)D，當(dāng)F將要接觸物體時(shí)，再輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)旋鈕D，當(dāng)聽到“嗒、嗒”的聲音時(shí)(表明待測(cè)物剛好被夾住)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)鎖緊手柄使F止動(dòng)。(3)讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整數(shù)毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(毫米)固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻線是否露出)可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)0.01(毫米)4.注意事項(xiàng)(1)測(cè)量時(shí)，當(dāng)F將要接觸被測(cè)物體時(shí)，要停止使用D，改用D，以避免F和被測(cè)物體間產(chǎn)生過大的壓力，這樣，既可以保護(hù)儀器又能保證測(cè)

7、量結(jié)果準(zhǔn)確。(2)讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。(3)讀數(shù)時(shí)要準(zhǔn)確到0.01 mm，估讀到0.001 mm，即測(cè)量結(jié)果若用mm為單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三位。如在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)可動(dòng)刻度中某刻度線正好與固定刻度的水平線對(duì)齊，則最后一位讀數(shù)要補(bǔ)上一個(gè)零。如某同學(xué)讀出的讀數(shù)為“6.32 mm”，肯定有效數(shù)字是錯(cuò)的，正確的應(yīng)讀成6.320 mm。實(shí)驗(yàn)二金屬絲電阻率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法，會(huì)正確使用。2.練習(xí)使用電流表、電壓表及伏安法測(cè)電阻。3.測(cè)定金屬的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理(1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻R(Req f(U

8、,I)。電路原理圖如圖所示。(2)用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(Seq f(d2,4)。(3)由電阻定律Req f(l,S)，得eq f(RS,l)eq f(d2R,4l)eq f(d2U,4lI)，求出電阻率。三、實(shí)驗(yàn)器材螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、待測(cè)金屬絲、電源(學(xué)生電源)、滑動(dòng)變阻器。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并記錄。2.連電路：按實(shí)驗(yàn)原理中的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路。3.量長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，重復(fù)測(cè)量3次，并記錄。4.求電阻：把滑動(dòng)

9、變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理1.金屬絲直徑的測(cè)量(1)特別注意半刻度是否露出。(2)因螺旋測(cè)微器的精確度為0.01 mm，可動(dòng)刻度上對(duì)齊的格數(shù)需要估讀，所以，若以毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上。(3)把三個(gè)不同位置的測(cè)量結(jié)果求平均值作為直徑d。2.金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量(1)應(yīng)測(cè)量接入電路中的有效長(zhǎng)度。(也要估讀)(2)把3次測(cè)量結(jié)果求平均值作為長(zhǎng)度l。3.電阻R的測(cè)量(1)平

10、均值法：可以用每次測(cè)量的U、I分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測(cè)量結(jié)果。(2)圖像法：可建立UI坐標(biāo)系，將測(cè)量的對(duì)應(yīng)U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像斜率來求出電阻值R。4.電阻率的計(jì)算將測(cè)得的R、l、d的值，代入電阻率計(jì)算公式eq f(RS,l)eq f(d2R,4l)中，計(jì)算出金屬導(dǎo)線的電阻率。六、誤差分析1.金屬絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量帶來偶然誤差。2.電流表外接法，R測(cè)R真導(dǎo)致測(cè)UR電流表示數(shù)IAIRR測(cè)eq f(UV,IA)eq f(UR,IR)R真電壓表示數(shù)UVUR電流表示數(shù)IAIRIVIRR測(cè)eq f(UV,IA)eq r(RARV)時(shí)，用電流表內(nèi)接法，當(dāng)Rxeq r(RARV)時(shí)

11、，用電流表外接法，當(dāng)Rxeq r(RARV)時(shí)，兩種接法效果相同。(3)試觸法：適用于Rx、RV、RA的阻值關(guān)系都不能確定的情況，如圖所示，把電壓表的可動(dòng)接線端分別試接b、c兩點(diǎn)，觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對(duì)電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對(duì)電路影響大，所以應(yīng)選外接法。例4 在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻Rx約為200 ，電壓表V的內(nèi)阻約為2 k，電流表A的內(nèi)阻約為10 ，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖甲或圖乙所示。計(jì)算結(jié)果由Rxeq f(U,I)計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的讀數(shù)。若將圖甲和圖乙中電

12、路測(cè)得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則_(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值Rx1_(填“大于”“等于”或“小于 ”)真實(shí)值，測(cè)量值Rx2_(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。解析Rx約為200 ，eq f(Rx,RV)eq f(200 ,2 000 )0.1，eq f(RA,Rx)eq f(10 ,200 )0.05，所以采取電流表內(nèi)接法測(cè)量更準(zhǔn)確，即用圖甲電路測(cè)量，Rx1更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值。因?yàn)镽x1eq f(U,I)，R真eq f(UR,IR)，UUR，IIR，則Rx1R真；因?yàn)镽x2eq f(U,I)，R真eq f(UR,IR)，IIR，UUR，則Rx

13、2R真。答案Rx1大于小于主編點(diǎn)評(píng)內(nèi)接法的誤差來自電流表的分壓，外接法的誤差來自電壓表的分流，哪個(gè)誤差小就選哪一個(gè)。針對(duì)訓(xùn)練5 在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常常需要測(cè)量電學(xué)元件的電阻值，如：小燈泡、金屬絲、電流表內(nèi)阻、電壓表內(nèi)阻、待測(cè)電阻等。利用伏安法測(cè)量某電阻的阻值，有如下實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)電阻，阻值約為100 電流表(量程00.3 A，內(nèi)阻約0.125 )電壓表(量程015 V，內(nèi)阻約5 k)電源15 V滑動(dòng)變阻器(阻值010 ，允許最大電流2 A)開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條請(qǐng)根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求盡量減小誤差，用鉛筆畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，再連接線路圖。解析因滑動(dòng)變阻器最大電阻只有10 ，采用限流接法時(shí)不能起到有效的

14、保護(hù)作用，故應(yīng)采用分壓接法。待測(cè)電阻約為100 ，eq f(R,RA)eq f(RV,R)，故應(yīng)采用電流表內(nèi)接法，故原理圖如圖所示。根據(jù)原理圖畫出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖如圖所示。答案見解析核心要點(diǎn) 金屬絲電阻率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)原理及操作例5 在測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，所用金屬電阻絲的電阻約為30 ?，F(xiàn)通過以下實(shí)驗(yàn)測(cè)量該電阻絲的電阻率。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑為d。(2)實(shí)驗(yàn)中能提供的器材有開關(guān)、若干導(dǎo)線及下列器材：電壓表V1(量程為03 V，內(nèi)阻約為3 k)電壓表V2(量程為015 V，內(nèi)阻約為15 k)電流表A1(量程為0100 mA，內(nèi)阻約為5 )電流表A2(量程為00.6 A，內(nèi)阻約為0.1

15、)滑動(dòng)變阻器R1(05 )滑動(dòng)變阻器R2(01 k)電源(電動(dòng)勢(shì)為4.5 V，內(nèi)阻不計(jì))為了便于調(diào)節(jié)電路并能較準(zhǔn)確地測(cè)出電阻絲的阻值，電流表應(yīng)選_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_。(3)如圖所示，將電阻絲拉直后，將其兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭，觸頭的另一端為接線柱c，當(dāng)用手按下觸頭時(shí)，觸頭才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出。實(shí)驗(yàn)中改變觸頭與電阻絲接觸的位置后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)I保持不變，分別測(cè)量出多組接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度L與對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U。請(qǐng)?jiān)趫D中完成實(shí)驗(yàn)電路的連接，部分已連好的線不能改動(dòng)。(要求：能改變接入電路中的電阻線

16、的長(zhǎng)度和能進(jìn)行多次測(cè)量)解析(2)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4.5 V，所以電壓表應(yīng)選V1，由歐姆定律可知，通過待測(cè)電阻的最大電流為Imaxeq f(U,Rx)eq f(3,30) A0.1 A100 mA，所以電流表應(yīng)選A1；根據(jù)閉合電路歐姆定律知電路中的最大電阻為Rmaxeq f(E,f(IA,3)eq f(4.5,f(0.1,3) 135 ，所以變阻器應(yīng)選R1，且應(yīng)采用分壓式接法。(3)由于待測(cè)電阻滿足Req oal(2,x)RARV，可知電流表應(yīng)用外接法，又變阻器采用分壓式接法，連線圖如圖所示答案(2)A1R1(3)電路圖如解析圖所示針對(duì)訓(xùn)練6 在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，需要用刻度尺測(cè)出待

17、測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測(cè)出金屬絲的電阻Rx。(1)請(qǐng)寫出計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式_(用上述測(cè)量的字母表示)。(2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度和直徑時(shí)，刻度尺和螺旋測(cè)微器的示數(shù)分別如圖甲、乙所示，則金屬絲長(zhǎng)度的測(cè)量值為l_cm，金屬絲直徑的測(cè)量值為d_mm。 甲乙(3)用電流表和電壓表測(cè)金屬絲的電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。按如圖丙所示的電路進(jìn)行測(cè)量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。丙利用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要操作過程是：第一步：先將R2的滑片調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S2擲向1閉合，閉合開

18、關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些(不超過量程)，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U1、I1。第二步：保持兩滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S2擲向2閉合，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U2、I2。請(qǐng)寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計(jì)算被測(cè)電阻Rx的表達(dá)式Rx_。答案(1)eq f(d2Rx,4l)(2)36.50(36.4836.52均可)0.797(0.7960.798均可)(3)eq f(U1,I1)eq f(U2,I2)核心要點(diǎn) 金屬絲電阻率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例6 在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50 cm。(1)用

19、螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)應(yīng)為_mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組(提供電壓為3 V)、電流表(內(nèi)阻約0.1 )、電壓表(內(nèi)阻約3 k)、滑動(dòng)變阻器R(020 ，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用下圖中的_圖(選填“甲”或“乙”)。(3)下圖是測(cè)量R

20、x的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如下圖所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出UI圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx_(保留2位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_。A.1102 m B.1103 mC.1106 m D.1108 m(6)任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差，本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說法中正確的是_(有多

21、個(gè)正確選項(xiàng))。A.用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B.由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C.若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D.用UI圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差解析(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0 mm39.80.01 mm0.398 mm。(2)由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5 。由題知RxRV，故電流表外接。若滑動(dòng)變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imineq f(U,RxRRA)0.12 A，則Rx兩端的電壓最小值UminIminRx0.6 V，而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓可為0.10 V，因此滑動(dòng)變阻

22、器應(yīng)采用分壓式接法。(3)實(shí)物圖如圖甲所示(4)圖線應(yīng)過原點(diǎn)，選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖乙所示。圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx4.4 。(5)根據(jù)Rxeq f(l,S)得金屬絲的電阻率eq f(RxS,l)eq f(Rxd2,4l)eq f(3.144.4（0.398103）2,40.5) m1.09106 m，故選項(xiàng)C正確。(6)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒?yàn)方法不夠完善等產(chǎn)生的，其測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏??；偶然誤差具有隨機(jī)性，可以通過多次測(cè)量取平均值或圖像法來減小偶然誤差。答案(1)0.398(0.3950

23、.399均正確)(2)甲(3)見解析圖甲(4)見解析圖乙4.4(4.34.7均可)(5)C(6)CD方法總結(jié)(1)實(shí)物連接時(shí)，注意導(dǎo)線不能相交叉，并且要注意閉合開關(guān)時(shí)，分壓電路的輸出端電壓要為零。(2)對(duì)螺旋測(cè)微器進(jìn)行讀數(shù)時(shí)要注意：以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時(shí)，不能省略。在讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否已露出。針對(duì)訓(xùn)練7 某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時(shí)，電阻與橫截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某一導(dǎo)線的直徑如圖所示。讀得直徑d_mm。(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：電阻R/121.05

24、0.023.910.03.1導(dǎo)線直徑d/mm0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線橫截面積S/mm20.5040.7841.1331.7533.135請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與橫截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系。(3)若導(dǎo)線的電阻率5.1107 m，則表中阻值為3.1 的導(dǎo)線長(zhǎng)度l_m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。解析(1)由圖可知，導(dǎo)線直徑d1 mm20.00.01 mm1.200 mm。(2)由表中數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)RS2常量，所以R與S不滿足反比關(guān)系。(3)Req f(l,S)，則leq f(RS,)，查表知R3

25、.1 時(shí)S3.135 mm2，把數(shù)據(jù)代入上式解得l19 m。答案(1)1.200(2)不滿足R與S2成反比(或RS2常量)(3)191.(儀器讀數(shù))一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量物體長(zhǎng)度，得到的結(jié)果如圖所示，游標(biāo)卡尺示數(shù)為_cm，螺旋測(cè)微器示數(shù)為_cm。解析游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10 mm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.0510 mm0.50 mm，所以最終讀數(shù)為主尺讀數(shù)游標(biāo)尺讀數(shù)10 mm0.50 mm10.50 mm1.050 cm；螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為10 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.0144.6 mm0.446 mm，所以最終讀數(shù)為固定刻度讀

26、數(shù)可動(dòng)刻度讀數(shù)10 mm0.446 mm10.446 mm1.044 6 cm。答案1.0501.044 6(1.044 31.044 8)2.(金屬絲電阻率的測(cè)量)現(xiàn)在要測(cè)量一段電阻絲的電阻率，其阻值Rx約為0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A?，F(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 )電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約為3 k)待測(cè)電阻絲Rx(阻值約為0.5 )標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5 )滑動(dòng)變阻器R1(5 ，2 A)滑動(dòng)變阻器R2(200 ，1.5 A)直流電源E(輸出電壓為6 V)開關(guān)S、導(dǎo)線若干(1)圖為四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是_；(2)實(shí)

27、驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇_(選填“R1”或“R2”)，并采用_接法；(3)根據(jù)你在(1)(2)中的選擇，在圖甲上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接；(4)實(shí)驗(yàn)中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D，則待測(cè)電阻絲的電阻率的計(jì)算式為_；(5)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D_。解析(1)電阻Rx兩端的最大電壓UIRx0.25 V，約為電壓表量程的eq f(1,10)，需要在待測(cè)電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時(shí)R0Rxeq r(RARV)，電流表采用外接法，選項(xiàng)C正確。(2)滑動(dòng)變阻器若選用R2并采用限流式接法，調(diào)控范圍小，操作不便

28、，因而選擇R1，并采用分壓式接法。(3)根據(jù)測(cè)量電路圖和滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，實(shí)物連線如圖所示。(4)待測(cè)電阻Rxeq f(U,I)R0。由電阻定律有Rxeq f(L,S)eq f(L,f(D2,4)，聯(lián)立解得eq f(D2,4L)(eq f(U,I)R0)。(5)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1 mm0.0120.5 mm1.205 mm。答案(1)C(2)R1分壓式(3)見解析圖(4)eq f(D2,4L)(eq f(U,I)R0)(5)1.205(0.002)mm基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是()A.用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將

29、金屬絲接入電路中B.用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值C.用伏安法測(cè)電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測(cè)量后算出平均值D.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量出金屬絲接入電路中的有效長(zhǎng)度，而不是全長(zhǎng)；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對(duì)它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。答案AC2.在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是()答案D3.某次測(cè)量康銅絲的直徑時(shí)螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖甲所示，可知此次測(cè)得康銅絲的直徑為_mm。乙圖是測(cè)量康銅絲電阻的原理

30、圖，利用該電路圖測(cè)出的電阻值比真實(shí)值_(選填“偏大”或“偏小”)。解析螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為1.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.0138.1 mm0.381 mm，所以金屬絲的直徑為1.5 mm0.381 mm1.881 mm。乙圖中電流表是外接法，電壓值是真實(shí)的，由于電壓表的分流，電流測(cè)量值偏大，根據(jù)Req f(U,I)得測(cè)量的電阻偏小。答案1.881(1.8801.883均正確)偏小4.在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中。(1)某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，測(cè)得結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為_mm。(2)用量程為3 V的電壓表和量程為0.6 A的電流表測(cè)金屬絲的電壓和電流時(shí)讀數(shù)如圖乙所

31、示，則電壓表的讀數(shù)為_V，電流表的讀數(shù)為_A。(3)用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L0.810 m。利用以上測(cè)量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率為_m(保留2位有效數(shù)字)。解析(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1 V，所以應(yīng)估讀到0.01 V，所以電壓表的讀數(shù)為：U2.60 V；電流表的每小格讀數(shù)為0.02 A，應(yīng)估讀到0.01 A，所以電流表的讀數(shù)為I0.52 A。(3)根據(jù)Req f(L,S)得eq f(RS,L)eq f(R（f(d,2)）2,L)eq f(d2U,4LI)代入數(shù)據(jù)得4.2105 m。答案(1)2.935(2

32、)2.600.52(3)4.21055.(1)在測(cè)定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，利用螺旋測(cè)微器測(cè)定合金絲直徑的過程如圖所示，校零時(shí)的讀數(shù)為_mm，合金絲的直徑為_mm。(2)為了精確測(cè)量合金絲的電阻Rx，設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物電路連接。解析(1)由于螺旋測(cè)微器開始起點(diǎn)有誤差，估讀為0.007 mm，測(cè)量后要去掉開始誤差。(2)將電表連入電路時(shí)注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動(dòng)變阻器的分壓接法。答案(1)0.0070.638(2)如圖所示6.某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率。步驟如下：(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖可知其

33、長(zhǎng)度為_mm；(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為_mm；(3)現(xiàn)已知圓柱體的電阻大約是200 ，該同學(xué)用伏安法精確測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：待測(cè)圓柱體電阻R電流表A1(量程04 mA，內(nèi)阻約50 )電流表A2(量程010 mA，內(nèi)阻約30 )電壓表V1(量程03 V，內(nèi)阻約10 k)電壓表V2(量程015 V，內(nèi)阻約25 k)直流電源E(輸出電壓為4 V)滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍015 ，允許通過的最大電流2.0 A)滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍02 k，允許通過的最大電流0.5 A)開關(guān)S，導(dǎo)線若干為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫

34、出測(cè)量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)。答案(1)50.15(2)4.700(3)如圖所示7.某同學(xué)在一次“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)出接入電路部分的金屬絲長(zhǎng)度為l0.720 m，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻(阻值大約為5 )，然后計(jì)算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A.直流電源(輸出電壓為3 V)B.電流表A(量程00.6 A，內(nèi)阻約0.125 )C.電壓表V(量程03 V，內(nèi)阻3 k)D.滑動(dòng)變阻器(最大阻值20 )E.開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm。(2)根據(jù)所提供

35、的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)若根據(jù)伏安法測(cè)出金屬絲的阻值為Rx4.0 ，則這種金屬材料的電阻率為_m。(保留2位有效數(shù)字)解析(3)由Req f(l,S)得eq f(RS,l)eq f(Rxd2,4l)，將Rx4.0 、l0.720 m、d0.600 mm0.600103 m。代入得1.6106 m。答案(1)0.600(2)如圖所示(3)1.6106能力提升8.利用螺旋測(cè)微器、米尺和圖甲所示的器材(其中電流表的內(nèi)阻為1 ，電壓表的內(nèi)阻為5 k)測(cè)量一根粗細(xì)均勻的阻值約為5 的金屬絲的電阻率。甲(1)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖中的器材連接成實(shí)物電路，要求連線盡量避免交叉，電流表、電壓表

36、選擇合適的量程(已知電源電壓為6 V，滑動(dòng)變阻器的阻值為020 )。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑和用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度的示數(shù)如圖乙所示，電流表、電壓表的讀數(shù)如圖丙所示。由圖可以讀出金屬絲兩端的電壓U_，流過金屬絲的電流強(qiáng)度I_，金屬絲的長(zhǎng)度l_，金屬絲的直徑d_。乙丙(3)該金屬絲的電阻率是_(保留2位有效數(shù)字)。解析(1)由于金屬絲的電阻比電壓表的內(nèi)阻小得多，因此采用電流表外接法；由于金屬絲的電阻比滑動(dòng)變阻器的總電阻要小，因此采用限流式接法，為了保證滑動(dòng)變阻器起限流作用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該連接“A(B)、C”或“A(B)、D”幾個(gè)接線柱；具體連線如圖所示。(2)由圖可以看出：電壓

37、表的量程是03 V，所以讀數(shù)是2.20 V；電流表的量程是00.6 A，所以讀數(shù)是0.44 A；由于螺旋測(cè)微器的半毫米刻度線已經(jīng)露出，因此讀數(shù)是1.850103 m；米尺的讀數(shù)是40.50 cm10.00 cm30.50 cm。(3)由電阻定律得eq f(RS,l)eq f(Ud2,4Il)eq f(2.203.14（1.850103）2,40.4430.50102) m4.4105 m。答案(1)見解析圖(2)2.20 V0.44 A30.50 cm1.850103 m(3)4.4105 m9.用伏安法測(cè)量電阻R的阻值，并求出電阻率。給定電壓表(內(nèi)阻約為50 k)、電流表(內(nèi)阻約為40 )、

38、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、待測(cè)電阻(約為250 )及導(dǎo)線若干(要求測(cè)量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié))。(1)在虛線框中畫出測(cè)量R的電路圖。(2)圖中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟：_。(3)求出的電阻值R_。(保留3位有效數(shù)字)(4)待測(cè)電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度與直徑，結(jié)果分別如圖甲、乙所示。由圖可知其長(zhǎng)度為_，直徑為_。(5)由以上數(shù)據(jù)可求出_。(保留3位有效數(shù)字)解析(1)由于Req r(RARV)，應(yīng)采用電流表外接法，要求測(cè)量電流、電壓從0開始調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，如圖所示。(2)作UI圖線，圖線應(yīng)為過原

39、點(diǎn)的直線，使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)(左起第2個(gè)點(diǎn))應(yīng)舍棄；求該直線的斜率k，則Rk。(3)在圖像中的直線上取兩點(diǎn)，求出R229 。(4)題圖甲讀數(shù)l8 mm00.02 mm8.00 mm0.800 cm題圖乙讀數(shù)d1 mm450.02 mm1.90 mm0.190 cm(5)由Req f(l,S)，得eq f(RS,l)eq f(229（f(0.190,2)102）2,0.800102) m8.11102 m答案(1)見解析圖(2)見解析(3)229 (221237 均正確)(4)0.800 cm0.190 cm(5)8.11102 m10.一根

40、細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，長(zhǎng)約60 cm，電阻大約6 ，截面圖如圖甲所示。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖乙所示，金屬管線的外徑為_mm。(2)實(shí)驗(yàn)室有如下器材：A.電流表(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 )B.電流表(量程3 A，內(nèi)阻約0.03 )C.電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約3 k)D.滑動(dòng)變阻器(1 750 ，0.3 A)E.滑動(dòng)變阻器(15 ，3 A)F.蓄電池(6 V，內(nèi)阻很小)G.開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干要進(jìn)一步精確測(cè)量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_。(只填代號(hào)字母)。(3)將如圖所示的實(shí)物電路補(bǔ)充完整。(4)金屬管線樣品材料的電阻率為，通過多次測(cè)量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還需要測(cè)量的物理量是_。計(jì)算中空部分截面積的表達(dá)式為S_。答案