高中物理必修二專題07 動能和動能定理（原卷版）

1、第頁專題07動能和動能定理思維導圖思維導圖知識詳解知識詳解知識點一：動能1、定義：物體由于運動而具有的能量。2、計算式：E3、國際單位：焦耳（焦，J）換算關系：1J4、標矢性：標量。5、正負：恒為正值。6、瞬時性：動能由物體的質量m和瞬時速度v決定，是狀態(tài)量。7、相對性：選擇不同的參考系，物體的瞬時速度不同，動能也就不同。通常選擇地面為參考系。典例1（2021湖北高一期中）A、B兩物體的速度之比為23，質量之比為13，則A、B兩物體的動能之比為（）A29B49C427D274典例2（2020遼寧鞍山市高一月考）一個質量為2kg的可視為質點的小球，以2m/s的速率做勻速圓周運動，軌跡半徑為1m，

2、則下列結論正確的是（）A小球所受的合力大小為4NB小球所受合力的功率為16WC小球的動能為8JD在小球轉動半圈的過程中，小球所受合力做的功為零典例3（2021上海高三二模）奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（）A助跑過程中，運動員的動能逐漸增大B起跳后上升過程中，桿的彈性勢能先增大后減小C起跳后上升過程中，運動員的重力勢能逐漸增大D在最高點桿的彈性勢能最大典例4（2021上海高三二模）質量為m的質點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上。已知t=0時質點處于靜止狀態(tài)，在圖中t0、2t0、3t0和4t0的各時刻中，質點離出發(fā)點距離最大的時刻是_；質點動能的最大

3、值是_。知識點二：動能定理1、內容：合外力所做的功等于物體動能的變化。表達式：W=2、對動能定理的理解：計算式為標量式，v為相對于同一參考系的瞬時速度?！巴饬Α敝缸饔迷谖矬w上包含重力在內的所有外力，如彈力、摩擦力、萬有引力適用于單一物體，或可看成單一物體的物體系。適用于恒力做功，也適用于變力做功。適用于直線運動，也適用于曲線運動。若物體在運動過程中包含幾個不同過程，應用動能定理時，可以分段考慮，也可以把全過程作為一個整體來處理。在求解物理問題時，可優(yōu)先考慮動能定理。典例5（2021福建省福州高級中學高一期中）如圖所示，滑梯頂端離地面的高度為H，一個小孩從粗糙的滑梯頂端由靜止開始滑下。若以滑梯頂

4、端為零勢能面。以下說法錯誤的是（）A下滑過程中，小孩的動能增加B小孩滑到滑梯底端時的重力勢能為-mgHC下滑過程中，小孩的機械能守恒D下滑過程中，滑梯對小孩的支持力不做功典例6（2021全國高一課時練習）人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質量為m的物體，物體落地時的速度為v，以地面為重力勢能的零點，不計空氣阻力，則有（）A人對小球做的功是B人對小球做的功是C小球落地時的機械能是D重力對小球做的功是典例7（2021遼寧高二月考）（多選）質量為1kg的物體在水平面內做直線運動，其速度時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A物體在10s20 s內所受合力做的功為0B物體在010 s內所受合力做的功

5、為25 JC物體在010 s內所受合力的沖量的大小為10NsD物體在10 s20 s內所受合力的沖量的大小為10Ns典例8（2021湖北孝感市天有永新實驗學校高一月考）（多選）韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員，他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中（）A動能增加了1900JB動能增加了1800JC重力勢能減小了1900JD重力勢能減小了2000J典例9（2021福建高一期中）（多選）如圖所示是某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置。當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產生的

6、電流經電動機帶動小車前進。若小車在平直的公路上由靜止開始加速行駛，經過時間t，前進了距離d，達到最大速度vmax，設此過程中電動機功率恒為額定功率P，受的阻力恒為f，則此過程中電動機所做的功為（）AfvmaxtBPtCD典例10（2021山東濟寧市高一期中）如圖甲所示為商場內的螺旋滑梯，小孩從頂端A處進入，由靜止開始沿滑梯自然下滑（如圖乙），并從底端B處滑出。已知滑梯總長度L=20m，A、B間的高度差h=12 m。g取10m/s2（1）假設滑梯光滑，求小孩從B處滑出時的速度v1的大??；（2）若有人建議將該螺旋滑梯改建為傾斜直線滑梯，并保持高度差與總長度不變。已知小孩與滑梯間的動摩擦因數=0.2

7、5，若小孩仍從頂端由靜止自然下滑，則求小孩從底端滑出時的速度v2的大小。典例11（2021浙江溫州市高二期末）如圖所示，水平直軌道上有相距的兩點，一個質量的小物體靜止在A點，在沿軌道的水平拉力作用下運動到B點，之后撤去拉力。小物體與軌道間的動摩擦因數，重力加速度。求：(1)小物體從A到B的時間；(2)小物體在整個運動過程中，克服摩擦力做功的平均功率。典例12（2020吉林長春市長春汽車經開區(qū)第六中學高一期中）一質量為m=2kg的小滑塊，從半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道上的A點由靜止滑下，圓弧軌道豎直固定，其末端B切線水平a、b兩輪半徑r=0.4m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.1，傳

8、送帶右端點C距水平地面的高度h=1.25m，BC兩點間的距離是8m,E為C的豎直投影點g取10m/s2，求：（1）小滑塊經過B點時，對B端的壓力為多大？（2）當傳送帶靜止時，滑塊落地點離E點的水平距離是多少？（3）當a、b兩輪以某一角速度順時針轉動時，滑塊從C點飛出后落到地面上，要使落地點離E點的最遠，求兩輪轉動的角速度最小是多少？落地點離E點的最遠距離是多少？（計算結果可以保留根式）典例13（2016遼寧沈陽市高三期中）如圖甲所示，甲、乙兩個小球可視為質點，甲球沿傾角為300的光滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運動，甲、乙兩球的動能與路程的關系圖象如圖乙所示則甲、乙兩球的質量之比為

9、m甲：m乙=_；當甲、乙兩球的動能均為EK0時，兩球重力的瞬時功率之比P甲：P乙=_同步練習同步練習1（2021山東高三其他模擬）（多選）滑雪是一項具有刺激性和挑戰(zhàn)性的冰雪運動，如圖的滑雪情景可抽象成如下物理過程：物體沿斜面由靜止開始下滑，在水平面上滑行一段距離后停止。假若物體與斜面間和水平面間的動摩擦因數相同，斜面與水平面平滑連接，選項圖中v、a、Ek、s、t分別表示物體速度大小、加速度大小、動能、路程和時間，則其中可能正確的是（）ABCD2（2021浙江高一月考）（多選）在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛(wèi)星，它們到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（）A衛(wèi)星運動的速度為

10、B衛(wèi)星運動的周期為C衛(wèi)星運動的加速度為D衛(wèi)星的動能為3（2021山東青島市高三一模）征途漫漫，星河璀璨，2021年2月10日，“天問一號”成功被火星捕獲，進入環(huán)火星軌道。探測器被火星俘獲后經過多次變軌才能在火星表而著陸。若探測器在半徑為r的軌道1上繞火星做圓周運動，動能為Ek變軌到軌道2上做圓周運動后，動能增加了，則軌道2的半徑為（）ABCD4（2021江門市第一中學高三月考）伽利略在關于兩門新科學的對話中寫道：“我們將木板的一頭抬高，使之略呈傾斜、再讓銅球由靜止?jié)L下為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，然后用極精

11、密的天平稱水的重量”若將小球由靜止?jié)L下獲得的動能設為，對應時間內收集的水的質量記為，則與的比例關系為（）ABCD5（2021武岡市第二中學高二期末）如圖所示，在光滑的水平面上靜止一個質量為m=2kg的物體，現給它施加一個水平向右的恒力F =6N。求：（1）物體m的加速度a；（2）經過t1=3s時物體的速度v；（3）經過t2=5s時物體的動能Ek是多少？6（2021遼寧高二期中）幾個水球可以擋住一顆子彈？許多人被問到這個問題時，答案可能都不一樣。國家地理頻道（nationalGeographicChannel）就為此特地做了一次實驗，把10顆水球排成一條直線，還找來專家對著這排水球開槍，沒想到結

12、果卻讓人出乎意料：四個水球就能夠擋住子彈！設子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，則下列說法不正確的是（）A子彈在每個水球中的速度變化相同B子彈在每個水球中運動的時間不同C每個水球對子彈的沖量不同D子彈在每個水球中的動能變化相同7（2021福建龍巖市高三三模）如圖所示，車載玩具彈簧人公仔固定在車的水平臺面上，公仔頭部的質量為m，靜止在圖示位置?，F用手豎直向下壓公仔的頭部，使之緩慢下降至某一位置，之后迅速放手。公仔的頭部經過時間t，沿豎直方向上升到另一位置時速度為零。此過程彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力及彈簧質量。在公仔頭部上升的過程中（）A公仔頭部的機械能守恒B公

13、仔頭部的加速度先增大后減小C彈簧彈力沖量的大小為mgtD彈簧彈力對頭部所做的功為零8（2021浙江高三月考）如圖所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑球，當整個裝置沿水平面以加速度a勻減速向右運動時，以下說法中正確的是（）A斜面對球的彈力不做功B擋板對球一定做正功C擋板對球一定做負功D斜面對球的彈力做的功與擋板對球做的功之和為負值9（2021天津一中高一期中）如圖所示，質量為m的小球（可視為質點）用長為L的細線懸掛于O點，自由靜止在A位置?，F用水平力F緩慢地將小球從A位置拉到B位置后靜止，此時細線與豎直方向夾角為，細線的拉力為T1，然后放手讓小球從靜止返回，到A點時細

14、線的拉力為T2，重力加速度為g，則（）A從A到B，拉力F做的功為BC從B到A的過程中，小球受到的合力大小不變D從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率一直增大10（2021巍山彝族回族自治縣第一中學高二月考）如圖所示，一水平傳送帶始終保持恒定速率v沿順時針方向運行，將一質量為m的物體輕放在最左端A處，物體先做勻加速直線運動，隨后與傳送帶共速做勻速直線運動。則在整個過程中，下列說法正確的是（）A傳送帶對物體做的功為B物體對傳送帶做的功為C傳送帶與物體間因摩擦產生的熱量為D傳送帶因傳送物體而多消耗的電能為11（2020湖南省寧遠縣第一中學高三月考）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度逆時針勻

15、速轉動。在傳送帶的上端由靜止輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數，木塊的位移用x表示，動能用表示，重力勢能用表示，則圖中能客觀地反映小木塊的各運動關系的是（）ABCD12（2021山東濟寧市高一期中）從地面豎直向上拋出一物體，在運動過程中除受到重力外，還受到一大小恒定、方向始終與運動方向相反的空氣阻力F阻的作用。距地面高度h在0至3 m以內時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2，該物體運動過程受到的空氣阻力F阻為（）A0.5NB1 NC1.5 ND2 N13（2021河北張家口市高三一模）2020年12月25日，國產C919大型客機飛

16、抵呼倫貝爾海拉爾東山國際機場，開展高寒試驗試飛專項任務。已知此客機質量為m，起飛前，在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速，經過時間t速度達到v，此過程飛機發(fā)動機輸出功率恒為P，所受阻力恒為f，那么在這段時間內（ ）A飛機做勻加速運動，加速度大小B飛機位移大小為C飛機受到的合外力所做的功為D飛機受到的阻力所做的功為14（2021浙江高一月考）如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切。質量為的小球以大小為的初速度經半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球通過最高點C時與軌道間的相互作用力大小為，然后落回到水平面上的A點。（不計空氣阻力）求：（1）小球通過B點時對半圓

17、槽的壓力大小；（2）小球通過C點時的速度大小；（3）小球落到A點時的速度大小。15（2021北京高三二模）如圖甲所示，運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規(guī)則，冰壺投出后，可以用毛刷在其滑行前方來回摩擦冰面，減小冰壺與冰面間的動摩擦因數以調節(jié)冰壺的運動。將冰壺的運動簡化為直線運動且不考慮冰壺的轉動。已知未摩擦冰面時，冰壺與冰面間的動摩擦因數為0.02。重力加速度g取10m/s2。（1）在圖乙中，畫出冰壺投出后在冰面上滑行時的受力示意圖；（2）運動員以3.6m/s的水平速度將冰壺投出，求冰壺能在冰面上滑行的最大距離s；（3）若

18、運動員仍以3.6m/s的水平速度將冰壺投出，滑行一段距離后，其隊友在冰壺滑行前方摩擦冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數變?yōu)樵瓉淼?0%。已知冰壺運動過程中，滑過被毛刷摩擦過的冰面長度為6m，求與不摩擦冰面相比，冰壺多滑行的距離s。16（2021浙江紹興市諸暨中學高一期中）如圖所示，AB為固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R，質量為m的小滑塊由A點靜止釋放，求：（1）小滑塊滑到最低點B時的速度大?。唬?）小滑塊剛到達最低點B時，對軌道壓力大小；（3）若BC段為粗糙水平面，長為s，小滑塊運動到C點時剛好靜止，則滑塊與地面間的動摩擦因數為多少？17（2021重慶南開中學

19、高三月考）水平地面上一粗糙水平軌道，一端與一粗糙斜面平滑連接于B點，另一端與一光滑圓弧軌道平滑連接于C點，一小物塊由斜面頂點A靜止釋放，如圖所示。已知小物塊質量為m，小物塊與斜面和水平軌道的動摩擦因數均為，斜面高度與圓軌道的直徑均為2R，斜面的傾角=30，水平軌道長為R，重力加速度為g，不計小物塊經過B點時動能損失，求：（1）小物塊第一次到達C點時對圓軌道的壓力大小；（2）小物塊最終靜止的位置。18（2021河北高三二模）電動玩具遙控汽車沿水平直線從A處由靜止出發(fā)到達8m處的B點。汽車前一段時間做勻加速直線運動，達到額定功率后繼續(xù)加速運動，然后做勻速運動到達B處。已知玩具汽車質量2kg，額定功

20、率10W，運動過程中受到的阻力恒為4N，勻加速階段末速度為2m/s。求：（1）汽車在勻加速階段的位移；（2）汽車從A到B的時間。19（2021全國高一單元測試）北京聯(lián)合張家口申辦2022年冬奧會，其中高山滑雪項目可以在張家口崇禮云頂樂園滑雪場比賽，如圖為簡化的賽道，比賽運動員可以從R18m的四分之一圓弧軌道AB段加速，經水平滑道BC，再在C點飛出水平軌道后做出美麗的空中動作，最后落至D點，一滑雪運動員質量m60kg，經過AB段加速滑行后進入BC軌道過程中沒有能量損失，BC段運動員的運動時間是0.6s，運動員滑板與軌道間的動摩擦因數0.5，運動員可以看質點，g=10m/s2，結果保留三位有效數字

21、，求：(1)若在由圓軌道進入水平軌道之前對B點的壓力是體重的2.8倍，則AB段運動員克服摩擦力做的功是多少？(2)若軌道BC比D點高H20m，離開C點后不計空氣阻力，則落地點D距B的水平距離是多少？20（2021浙江高一期中）如圖所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度勻速轉動，轉臺上有一個質量為m的物體，物體與轉臺中心O用長為L的繩連接，此時物體與轉臺處于相對靜止狀態(tài)，設物體與轉臺間的動摩擦因數為，若轉盤突然停止轉動，則物體在轉臺上繼續(xù)運動的距離為_。直擊高考直擊高考1（2018全國高考真題）如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度，木箱獲得的動能一定（）A等于拉力

22、所做的功B小于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功2（2018天津高考真題）滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員（可視為質點）由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中（）A合外力做功一定大于零B所受摩擦力大小不變C合外力始終與速度垂直D機械能始終保持不變3（2018江蘇高考真題）從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關系圖像是（）ABCD4（2018浙江高考真題）如圖所示為某一游戲的局部簡化示意圖D為彈射裝置，AB是

23、長為21m的水平軌道，傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上，B為圓形的最低點，軌道AB與BC平滑連接，且在同一豎直平面內某次游戲中，無動力小車在彈射裝置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上軌道AB，并恰好能沖到軌道BC的最高點已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重量的0.2倍，軌道BC光滑，則小車從A到C的運動時間是（ ）A5sB4.8sC4.4sD3s5（2020江蘇高考真題）如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數均為常數。該過程中，物塊的動能與水平位移x關系的圖象是（）ABCD6（

24、2019海南高考真題）（多選）三個小物塊分別從3條不同光滑軌道的上端由靜止開始滑下，已知軌道1、軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為；它們的下端水平，距地面的高度分別為、，如圖所示，若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點到軌道下端的水平距離分別記為、，則（ ）ABCD7（2019江蘇高考真題）（多選）如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)小物塊的質量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數為，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度在上述過程中A彈簧的最大彈力為mgB物塊克服摩擦力做的功為2mgsC彈簧的最大彈性勢

25、能為mgsD物塊在A點的初速度為8（2018浙江高考真題）如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質彈簧，彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高質量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距A點高度h1=1.10m籃球靜止釋放，測得第一次撞擊彈簧時，彈簧的最大形變量x1=0.15m，第一次反彈至最高點，籃球底端距A點的高度h2=0.873m，籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時彈簧的形變量x2=0.01m，彈性勢能為Ep=0.025J若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變，彈簧形變在彈性限度范圍內求：（1）彈簧的勁度系數；（2）籃球在運動過程中受到的空氣阻力；（3）籃球在整個運動過程中通過的路程；（4）籃球在整個運動過程中速度最大的位置9（2019浙江高考真題）某砂場為提高運輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關系，建立如圖所示的物理模型豎直平面內有一傾角=37的直軌道AB，其下方右側放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過轉輪半徑R=0.4m、轉軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉動，轉輪最低點離地面的高度H=2.2m現將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放，假設小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴乙阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動