2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章教案

1、31 圖形觀賞教學(xué)目標(biāo) 1在詳細(xì)情形中懂得觀賞一個(gè)幾何圖形,并能發(fā)覺圖形的對(duì)稱美；2通過(guò)剪一些簡(jiǎn)潔圖形,知道怎樣構(gòu)造軸對(duì)稱圖形；3能利用旋轉(zhuǎn)和拼湊等方法,由一些基本圖形構(gòu)造其它圖案,學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)；教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：由生活中所見的圖形總結(jié)出圖形的特點(diǎn),從而熟識(shí)圖形的本質(zhì)；難點(diǎn)：構(gòu)造圖案教學(xué)過(guò)程 一、圖形觀賞,感受幾何學(xué)中的對(duì)稱美1投影課本P87 的彩圖；.2這些圖有什么特點(diǎn). 老師活動(dòng)：提問,1 觀賞完這四幅圖后,大家有什么感受同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)各抒已見,大膽表達(dá)自己的見解；2老師指出：由圖案的“ 美麗” 到圖形的“ 對(duì)稱”對(duì)稱在建筑、鑲邊等藝術(shù)中具有龐大的作用；現(xiàn)實(shí)世界的很多圖形都具有對(duì)稱美二、

2、做一做,進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)圖形對(duì)稱性的運(yùn)用,說(shuō)明大家已經(jīng)從一個(gè)更深的層次來(lái)熟識(shí)幾何圖形,1老師活動(dòng)：提問,1你親戚或鄰居結(jié)婚時(shí)窗戶、門上都貼了什么 . 2你能剪出一個(gè)雙“ 喜” 字嗎 . 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)動(dòng)手操作老師引導(dǎo)同學(xué)怎樣畫才能剪出一個(gè)雙“ 喜” 字,讓同學(xué)在動(dòng)手實(shí)踐中獵取學(xué)問,提高才能、開發(fā)思維的寬闊性；2同學(xué)活動(dòng)：剪一種簡(jiǎn)潔的花邊,并進(jìn)行對(duì)比比較、溝通爭(zhēng)論老師活動(dòng)： 1勉勵(lì)同學(xué)發(fā)揮想象的空間,剪出豐富多彩的不同圖案；貼在黑板報(bào)上,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)幾何的愛好；三、想一想,如何進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 1出示投影 22利用課余時(shí)間把較好的作品張某公司要求, 大廳的地面設(shè)計(jì)成圖 38 所示的圖案, 試設(shè)計(jì)出一種

3、大小相等,圖案相同的正方形地磚,用它們可以鋪成如圖 38 的地面； 投影顯示課本 P89 圖 38 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)爭(zhēng)論、各抒己見,供應(yīng)設(shè)計(jì)的多種方式；老師活動(dòng)：評(píng)判具有代表性的同學(xué)的設(shè)計(jì)方案,并投影顯示課本P90 圖 3 9 與圖 310；說(shuō)明 圖 310 所設(shè)計(jì)的外形,通過(guò)旋轉(zhuǎn)和拼接就可以鋪成如圖 38 的地面；2下圖是一個(gè)戴頭巾的兒童的頭像,你能畫出它嗎 . 同學(xué)活動(dòng)：先把握好圖形的位置特點(diǎn),形像特點(diǎn)再動(dòng)手畫,比一比,誰(shuí)畫得最好；3小明家的地面設(shè)計(jì)圖為左下圖所示的圖案局部 ,能否只用右下圖設(shè)計(jì)地面磚.是否仍可以將地面磚設(shè)計(jì)得更小一些. 4用下圖為基本單元,拼出圖案來(lái)；四、隨堂練習(xí)1課本 P

4、89 練習(xí)第 1、2 題2課本 P90 練習(xí)第 1 題五、小結(jié) 本節(jié)課通過(guò)觀賞圖形,發(fā)覺圖形的對(duì)稱美,再利用圖形對(duì)稱美設(shè)計(jì)一些美麗的圖案,從一個(gè)更深的層 次去熟識(shí)了圖形；六、作業(yè) 課本 P99 練習(xí)第 1 題32 平面圖形與空間圖形教學(xué)目標(biāo)1在現(xiàn)實(shí)的情形中熟識(shí)平面圖形與立體圖形2把握幾何體的基本單元點(diǎn)、線、面之間的區(qū)分和聯(lián)系教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確熟識(shí)簡(jiǎn)潔的平面圖形和幾何體,并能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分類；難點(diǎn)：歐拉公式的懂得教學(xué)過(guò)程一、觀看圖形,熟識(shí)基本幾何體1投影課本 P91 的圖 3-13圖 3-16,讓同學(xué)說(shuō)出他們所熟識(shí)的圖形；2老師展現(xiàn)三棱錐、正方體、圓柱、球的模型并提問：1怎樣由正方形得到

5、正方體 . 2怎樣由圓得到圓柱 . 3怎樣由圓得到球 . 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)通過(guò)對(duì)幾組平面圖形與空間圖形進(jìn)行觀看、比較、爭(zhēng)論,得出結(jié)論；老師指出：空間圖形是由平面圖形圍成的幾何體,它的任何一個(gè)截面都是平面圖形但平面圖形是在同一個(gè)平面內(nèi),由線圍成的封閉圖形,而空間圖形是在空間中由面圍成的封閉幾何體；二、議一議,熟識(shí)幾個(gè)平面圖形1投影課本 P91 的圖 3 17提問：這三個(gè)平面圖形有什么特點(diǎn) . 同學(xué)活動(dòng)：爭(zhēng)論,盡量說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)老師歸納： 1圖 317a是一個(gè)三角形,它的三條邊相等,并且三個(gè)角都相等,這樣的三角形為正三角形；2圖 3 17b是一個(gè)六邊形,它的六條邊都相等,并且六個(gè)角都相等,這樣的

6、六邊形為正六邊形；3圖 3-17 c是一個(gè)八邊形,它的八條邊都相等,并且八個(gè)角都相等,這樣的八邊形叫正八邊形；2引入弧、扇形、圓心角等概念；1投影課本 P92 的圖 3-18,提問：圖中的陰影部分是什么圖形 . 2老師明確：圓上 A 、B 兩點(diǎn)之間的部分叫弧,讀作“ 弧 AB ,寫作： AB ；一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形；頂角在圓心的角稱為圓心角,在圖 3 18 中, 1 就是一個(gè)圓心角,也可以記作AOB ；三、做一做,熟識(shí)立體圖形1同學(xué)活動(dòng)：用透亮膠、剪刀和硬紙板制作一個(gè)正四周體和正方體2投影課本 P93 的圖 3 19老師活動(dòng)；如圖 319a中,由 4 個(gè)完全一樣的

7、正三角形圍成的空間圖形稱為正四周體,這些三角形的頂點(diǎn)、邊分別稱為正四周體的頂點(diǎn)、棱,類似的,仍有正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體；觀看圖形且提問： 1數(shù)一數(shù)經(jīng)過(guò)正四周體的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱 .正六面體和正八面體呢 .2數(shù)一數(shù)正四周體、正六面體和正八面體的頂點(diǎn)數(shù)以及棱的條數(shù)3填表：課本 P934從上表中看到了什么特點(diǎn) . 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)數(shù)一數(shù)頂點(diǎn)、面和棱的數(shù)量填充表格并爭(zhēng)論其規(guī)律；四、隨堂練習(xí)用橡皮泥制作圓柱、圓錐 或圓臺(tái) 等模型五、小結(jié)本節(jié)課熟識(shí)了一些基本的平面圖形和空間圖形,立體圖形中的多面體頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系滿意歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)十面數(shù)一棱數(shù)2；六、作業(yè)1課本 P99 復(fù)習(xí)題三

8、 A 組第 1 題補(bǔ)充題一、填空題1寫出以下實(shí)物最類似的幾何體的名稱1西瓜2杯子3 皮箱2寫出下圖中平面圖形的名稱：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、解答題如下列圖,在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛,蜘蛛可以沿正方體表面上哪條最短的路徑爬到蒼蠅處 .說(shuō)明你的理由； 3 3 觀看物體 教學(xué)目標(biāo) 1在詳細(xì)情形中,學(xué)會(huì)從不同角度觀看物體,把握視角的概念2、能依據(jù)自身位置及視角大小,確定一個(gè)物體的詳細(xì)位置教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：視角的有關(guān)學(xué)問難點(diǎn)：能依據(jù)觀看位置和視角大小確定一個(gè)物體位置教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入視角概念 1投影課本 P94 的圖 320,并提問： 1 哪個(gè)

9、圖是 A點(diǎn)處看到的,哪個(gè)圖是 B 點(diǎn)處看到的 . 當(dāng)小明從 A向 B 走去,在何處開頭看不見小華 . 2 同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)分小組爭(zhēng)論,發(fā)表自己的見解,并通過(guò)模擬試驗(yàn)進(jìn)行證明；2老師指出：同一個(gè)人在不同的位置觀看同一物體得到不憐憫形,這都與視角的大小有關(guān)；視角是在觀看物體時(shí),觀看物體頂部和觀看物體底部的兩條視線所形成的夾角；如：如小王在A處觀看物體BC,就三角形ABC的 A稱為視角；離物體越近,視角就越大,離物體越遠(yuǎn),視角就越?。?課本 P95 練習(xí)第 3 題老師歸納： C點(diǎn)視角最大,離物體 AB越近視角就越大；二、想一想,依據(jù)不同位置視角大小確定物體位置 如圖,可依據(jù)兩根旗桿的影子確定路燈的位置

10、；解：兩根旗桿的影子的端點(diǎn)分別與旗桿上端連接并向上延長(zhǎng)交于一點(diǎn),該點(diǎn) A 即為路燈的位置；三、說(shuō)一說(shuō) 投影課本 P94 圖 321 并提問：汽車行駛在筆直的大路上,乘客往前看,所見到的情形是圖 321 中 哪一個(gè)圖 . 同學(xué)活動(dòng)：分小組爭(zhēng)論并結(jié)合乘車體會(huì)可知應(yīng)為圖 b ；四、隨堂練習(xí) 課本 P95 練習(xí)第 1 題五、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了在不同位置來(lái)觀看物體；當(dāng)離物體較遠(yuǎn)時(shí),能觀看到物體的整體,而較近時(shí),僅能觀看到局部,視角越大,離物體越近,視角越小,離物體越遠(yuǎn)；六、作業(yè)選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)一、填空題 1在照相時(shí),為了照到遠(yuǎn)處的景物,應(yīng)把相機(jī)的鏡頭； 填“ 伸長(zhǎng)” 或“ 縮短” 2小明和小王同時(shí)觀看墻上的掛圖,如小王離圖較遠(yuǎn),就他看圖的視角較； 填“ 大” 或“ 小” 3同樣高的欄桿,離路燈越遠(yuǎn)影子就越；二、解答題 1甲、乙、丙三