蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)錯(cuò)題難題整理附答案

1、學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性.學(xué)習(xí)奧數(shù)是一種很好的思維訓(xùn)練。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯 思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式。通過學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以幫助孩子開拓思路，提高思維能力，進(jìn)而有 效提高分析問題和解決問題的能力，與此同時(shí)，智商水平也會(huì)得以相應(yīng)的提高。.學(xué)習(xí)奧數(shù)能提高邏輯思維能力。奧數(shù)是不同于且高于普通數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，求解奧數(shù)題，大多沒有現(xiàn)成的公 式可套，但有規(guī)律可循，講究的是個(gè)“巧”字；不經(jīng)過分析判斷、邏輯推理乃至“抽絲剝繭”，是完成不了奧數(shù)題 的。所以，學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助.為中學(xué)學(xué)好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。等到孩子上了中學(xué)，課程難度

2、加大，特別是數(shù)理化是三門很重要的課程。如果 孩子在小學(xué)階段通過學(xué)習(xí)奧數(shù)讓他的思維能力得以提高，那么對(duì)他學(xué)好數(shù)理化幫助很大。小學(xué)奧數(shù)學(xué)得好的孩子對(duì) 中學(xué)階段那點(diǎn)數(shù)理化大都能輕松對(duì)付。.學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)孩子的意志品質(zhì)是一種鍛煉。大部分孩子剛學(xué)奧數(shù)時(shí)都是興趣盎然、信心百倍，但隨著課程的深 入，難度也相應(yīng)加大，這個(gè)時(shí)候是最能考驗(yàn)人的：少部分孩子憑著天分，憑著在困難面前的百折不撓和愈挫愈堅(jiān)的 毅力，堅(jiān)持了下來(lái)、學(xué)了進(jìn)去、收到了成效；一部分孩子在家長(zhǎng)的“威逼利誘”之下，硬著頭皮熬了下來(lái)；不少孩 子更是或因天資不足、或懼怕困難、或受不了這份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以為，只要能堅(jiān)持 學(xué)下來(lái)，不論最后

3、取得什么樣的結(jié)果，都會(huì)有所收獲的，特別是對(duì)孩子的意志力是一次很好的鍛煉，這對(duì)他今后的 學(xué)習(xí)和生活都大有益處。六年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題難題整理錯(cuò)題分析：A,填空4:用鐵絲焊一個(gè)長(zhǎng)15厘米、寬10厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（550）厘【你這個(gè)550是求的是表面積哇，題目的意思理解錯(cuò)了?，F(xiàn)在要求“需要鐵絲多少厘米”，這個(gè)求長(zhǎng)度，既不是面積，也不是體積，表面積的單位“平方厘米”，這樣一看單位也不對(duì)了。求長(zhǎng)度，就是算出這個(gè)長(zhǎng)方體各條邊的總長(zhǎng)度，想一想長(zhǎng)方體的形狀，可以這樣想：有 4根長(zhǎng)、4根寬、4根 高，列式計(jì)算，一共就是120厘米?！緽,填空12:有一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬和高3分米的的硬紙箱，用繩子捆扎

4、（見圖），一共要用（18）分 米?！靶膫€(gè)18道星怎么尊出來(lái)嶼一似乎只算了橫向的一根。這個(gè)首先要看清捆的繩子由幾部分組成，橫向的H個(gè)，嵋向的成，橫向的H個(gè)，嵋向的2個(gè),個(gè)樣子扎個(gè)盒子看看），所以橫向 是邊長(zhǎng)3分米的正方形，有2組,一下。1:|（紅色的線）是一個(gè)長(zhǎng)5寬3的長(zhǎng)方形，共16分米；豎向（藍(lán)色的） |共24分米。再加打結(jié)2分米，總共是42分米。你分別列出算式算C,選才?題3:長(zhǎng)6厘米寬4厘米高3厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體，表面積最多增加【這題要切開，和填空11題的鋸成幾段，表面積增加有類似的，就是每切開一次，增加二個(gè)面,這個(gè)你應(yīng)該注意到了?，F(xiàn)在的問題是，它并沒有說(shuō)怎樣切，那么要

5、求最多增加，就要想想幾種不同的 切法，其實(shí)有三種不同的切法，看上面的圖，第一種在最長(zhǎng)的6厘米中間從上往下切，這樣增加的面是4X3大小，就是你選擇的24平方厘米。第二種在寬4厘米中間從上往下切，就是橫向切成二個(gè)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，那么增加的面就是6X3的面，這樣就增加36平方厘米。第三種在高3厘米水平橫切，這種增加的面就是 6X4的面，就增加48平方厘米。這三種選一個(gè)最大的就對(duì)了。這個(gè)題目如果一時(shí)想不清，可以用一塊橡皮試著切切，注意切開的是哪個(gè)面，增加的面的二條邊分別是多少，不能混。其實(shí)還可以這樣想，反正是三種切法，當(dāng)然你如果不知道三種切法，這個(gè)題目就肯定錯(cuò)了。反正是三種切法，不就是增加的長(zhǎng)方體的前面、

6、上面、側(cè)面三個(gè)中的一個(gè)嗎？分別計(jì)算一下，看哪個(gè)大就是了?！緿,應(yīng)用題5: 一段鐵絲正好能做成長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體，如果用這段鐵絲做一 個(gè)正方體，這個(gè)正方體占空間多少立方厘米？【這題竟然簡(jiǎn)單地將長(zhǎng)寬高相乘就好了？那是求的長(zhǎng)方體的體積，不是這個(gè)正方體的體積。求正方體的體積得知道正方體的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)的總長(zhǎng)度就是這個(gè)長(zhǎng)方體的總邊長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方體的總邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，就是和填空題第4 題一樣計(jì)算的，第4 題錯(cuò)了，這個(gè)也不對(duì)了。這個(gè)求的是總長(zhǎng)度，既不是面積、也不是體積。一個(gè)長(zhǎng)方體共有4 個(gè)長(zhǎng) 4 個(gè)寬 4 個(gè)高，所以這段鐵絲就是72 厘米，那這72 厘米做成了一個(gè)正方體，一個(gè)正方體有12 條相同長(zhǎng)度

7、的棱，那么現(xiàn)在要求體積，要知道一條棱的長(zhǎng)度就行了，一條棱6 厘米，體積就是216立方厘米】書本 29 頁(yè)思考題：典型的綜合題目：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2 厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加56 平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？這個(gè)題目，粗看比較困難，既講表面積，又求體積。但是只要分析它的變化情況，就能找到關(guān)鍵。題目中隱藏了條件，比如，（ 1）高增加后就變成正方體，而正方體的各條棱是相等的，那說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是相等的，因?yàn)樗鼈兌紱]有增加也能成正方體，說(shuō)明原來(lái)就相等。（ 2）表面積比原來(lái)增加，看這個(gè)圖，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面有6 個(gè)面，現(xiàn)在是正方體了，也是6 個(gè)面，哪些部分發(fā)生

8、了變化呢？注意最上面這個(gè)面，不是增加出來(lái)的，是原來(lái)就有的，和它沒有關(guān)系，現(xiàn)在增加出來(lái)的，只是高增加了2 厘米的部分，那它增加的面，是4 個(gè)小的側(cè)面，這4 個(gè)小的側(cè)面竟然是一樣大的，因?yàn)樯厦嬲f(shuō)到原來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是相等的。所以，從上面（1）和（2）分析出來(lái)，表面積增加了56 平方厘米，是4個(gè)小側(cè)面增加造成的，那一個(gè)小側(cè)面是 56+4=14平方厘米，小側(cè)面的高是2厘米，那小側(cè)面的長(zhǎng)是7 厘米， 也就是原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是7 厘米， 原來(lái)的長(zhǎng)方體的高是5 厘米。 這樣就可以計(jì)算出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是245 立方厘米。P32,練習(xí)七第9題,一個(gè)花壇，底面是邊長(zhǎng)米正方形，四周用木條圍成，高米。（1

9、）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要多少立方米泥土？（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要多少平方米的木條？這個(gè)題目，要弄清幾個(gè)概念，（ 1）占地多少平方米？是求占地面積，這個(gè)占地面積，其實(shí)只有一個(gè)底面占地了，所以只要求一個(gè)底面的面積就行了。這個(gè)可不是求表面積喲。（2）需要多少立方米泥土？那這個(gè)求容積。用底面積X高就可以計(jì)算了。四周需要多少平方米的木條？這是求表面積了，注意它只說(shuō)了四周，那只要算四個(gè)側(cè)面就行了。四個(gè)側(cè)面是一樣大的，仔細(xì)看它的二個(gè)棱分別是多少，就好算了。這題還要注意，這是計(jì)算小數(shù)乘法，注意小數(shù)點(diǎn)。面積、體積的概念不要混。P34， 6，正方的工藝蠟燭，棱長(zhǎng)6 厘

10、米，求（1）體積是多少立方厘米？（2）做這個(gè)蠟燭盒至少要用多少玻璃？【想想這個(gè)蠟燭盒是用幾個(gè)面做成的？要是6 個(gè)面的話，蠟燭怎么點(diǎn)呢？】P34， 7，公園入口處12根長(zhǎng)方體立柱，每根長(zhǎng)米，寬米，高米。12根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占據(jù)地面，那只有最下面是占地的】12 根所占的空間有多大？【占據(jù)空間的大小叫體積】（ 3）在每根立柱的四周和上面貼大理石，每根貼的面積至少是多少平方米？【注意：每根，四周和上面】P48第7題，同學(xué)們參觀天文館，六年級(jí)去了 154人，五年級(jí)去的人數(shù) 是六年級(jí)的10/11,四年級(jí)去的 人數(shù)是五年級(jí)的4/5。四年級(jí)去了多少人？分析二個(gè)條件句，五年級(jí)去的人數(shù)是六年

11、級(jí)的10/11, 關(guān)鍵詞一一是，標(biāo)準(zhǔn)量一一六年級(jí)，154X10/11 四年級(jí)去的人數(shù)是五年級(jí)的4/5,標(biāo)鍵詞一一是，標(biāo)準(zhǔn)量一一五年級(jí)，五年級(jí)人數(shù)是上面計(jì)算出來(lái)的。 所以這種一定要看清。如果題目中沒有明顯的關(guān)鍵詞，沒有明顯的標(biāo)準(zhǔn)量，那就要讀懂題目的意思了。主要是要看清是“誰(shuí)” 是“誰(shuí)”的幾分之幾，或 誰(shuí)“占”誰(shuí)的幾分之幾。P49第9題：同學(xué)們要植120棵樹，第一天植了 2/3,其中2/5是六年級(jí)植的。六年級(jí)植樹多少棵？ 這個(gè)題目，第一個(gè)條件句“第一天植了2/3”，關(guān)鍵詞和標(biāo)準(zhǔn)量都沒有明確寫出來(lái)，就要想了，這個(gè)2/3是誰(shuí)的2/3呢？要把它補(bǔ)充完整一一第一天植了總數(shù)120棵的2/3,標(biāo)準(zhǔn)量是總數(shù)12

12、0,所以120X2/3。第二個(gè)條件句：其中2/5是六年級(jí)植的，這句中，不能把“是”當(dāng)作關(guān)鍵詞，不能把六年級(jí)當(dāng)作標(biāo) 準(zhǔn)量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其中，那么就要看前一句條件句，“其中”就是“第 一天”，那句條件的意思是“六年級(jí)植樹的棵數(shù)是第一天的2/5,這樣在這里，標(biāo)準(zhǔn)量是“第一天”，所以要用第一天 X2/5。120X2/3X2/5P51第6題這是比較容易出錯(cuò)的，也是容易混淆的概念。一一同一個(gè)分?jǐn)?shù)，2/5,表示的是不同的意思：A:如果一個(gè)分?jǐn)?shù)后面有數(shù)量單位，比如“噸”“米”，3/4噸，2/5米，那這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)具體的數(shù)量。B:如果這個(gè)分?jǐn)?shù)后面沒有單位，2/5,那它不是表示具體的

13、數(shù)量，而是表示數(shù)量間的關(guān)系，表 示誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。如上面題目中“用去一部分后還剩2/5”，“第二根用去2/5”。區(qū)別清楚后，在計(jì)算時(shí)區(qū)別對(duì)待。“用去一部分后還剩2/5”，條件中隱藏的意思是什么呢？要想清楚， 這個(gè)2/5是誰(shuí)的2/5, 補(bǔ)充完整“用去一部分后還?？倲?shù)的 2/5”，總數(shù)是3/4噸。求“誰(shuí)”是“誰(shuí)”的幾分之幾，用 乘法 計(jì)算0(2)用去2/5噸，這個(gè)表示一個(gè)具體的數(shù)量，不是表示總數(shù)的2/5,所以，具體數(shù)量的計(jì)算，在這里求還剩，那用 減法計(jì)算。這里二個(gè)小題的2/5 一定要理解清楚。再看思考題。兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，并沒有說(shuō)清是多少長(zhǎng)。第一根用去2/5米，這個(gè)看清是有數(shù)量單位的，這是一個(gè)具

14、體的數(shù)量，就是米啦，第二根用去2/5,沒有單位，表示的是鋼管總長(zhǎng)度的2/5?，F(xiàn)在求“哪一根用去的長(zhǎng)一些”，就是求用去的哪個(gè)大了，就是比較 2/5米和一根的2/5進(jìn)行 比較。由于沒有具體說(shuō)明這根鋼管的具體長(zhǎng)度，就不好計(jì)算了。我們可以舉例分析，分三種情況一一(1)這根鋼管長(zhǎng)1米，可以吧，那第一根用去2/5米，就是用去了 2/5米，不必計(jì)算了。第 二根用去2/5 ,它就是用去了這根鋼管總數(shù) 1米的2/5 ,那就是1X2/5=2/5米。最后的結(jié)果都是2/5 米，相等。但是這里二個(gè)2/5表示的意思是不一樣的，一定要理解區(qū)別清楚。(2)如果鋼管長(zhǎng)3/5米呢？(3)鋼管長(zhǎng)5米呢？分別計(jì)算一下，看看哪一根用去

15、的長(zhǎng)？這個(gè)題目，實(shí)際上有一個(gè)數(shù)量始終沒有發(fā)生變化，不管這根鋼管有多長(zhǎng)，第一根用去2/5米，這個(gè)是具體的數(shù)量，與鋼管的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，所以三種情況下，永遠(yuǎn)是 2/5米(米)。而第二根就不同了，由于這個(gè) 2/5是鋼管總長(zhǎng)的2/5,它就和鋼管的長(zhǎng)度有關(guān)了，列表如下一 TOC o 1-5 h z 鋼管2/52/5米1 米1X2/5=2/5 米 =2/5 米3/5米 3/5X2/5=6/25米 2/5 米頁(yè)第8題：小芳36張郵票，小華的郵票 比小芳多1/3 ,小華比小芳多多少?gòu)?？小華有多少?gòu)垼?分析題目時(shí)抓關(guān)鍵字“比”，比后面是點(diǎn)菊“小芳”，所以：求多多少?gòu)?，就是多小芳?/3,是12張。小華的張數(shù)：小華

16、二小芳 + 小芳的 1/3, 36+36X1/3=36+12=48 張。這個(gè)題目，將來(lái)會(huì)經(jīng)常做到的。求小華有多少?gòu)?，是把小芳作為?biāo)準(zhǔn)量來(lái)計(jì)算的，可以把小芳看作單位“1”，因?yàn)樾∪A比小芳多1/3,所以小華相當(dāng)于小芳的1+1/3=4/3,所以小華二小芳X(1+1/3)=36X4/3=48分?jǐn)?shù)除法單元重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：【這些題目，我只是做了分析，沒有直接給出答案，所以你要自己列式計(jì)算一下。最好是提前預(yù)習(xí)了 做做看?；蛘撸绻n堂練習(xí)時(shí)做錯(cuò)了，再來(lái)看看怎樣分析的，再做一遍。最好是預(yù)習(xí)。不會(huì)的要多 問，錯(cuò)了要知道錯(cuò)的原因。祝你天天有進(jìn)步！】P61:這里有二個(gè)問題，怎樣能確定用誰(shuí)去除以 WH或計(jì)算呢？行1千

17、米用多少開？就是求 起千米用油的升數(shù)，1升汽油可行多少千米？就是求 與升油行的路程，像這種題目，每 什么，就把它作為除數(shù)，列式時(shí)除以這個(gè)單位的數(shù) 就行了。行1千米用多少開？ 3/25升+3/2千米 因?yàn)?/2的單位是千米，求每千米，就除以這個(gè)單位的 數(shù)。掌握這個(gè)方法就行了。P64,數(shù)量關(guān)系式非常重要，有助于理解題目的意思，正確列出算式或方程。把誰(shuí)作為標(biāo)準(zhǔn)量，就是：誰(shuí)的幾分之幾，那么這個(gè)“誰(shuí)”怎么來(lái)確定，在“分?jǐn)?shù)乘法”這個(gè)單元有提 示了，是看關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞一一“是” / “比” / “占” / “相當(dāng)于，這個(gè)關(guān)鍵詞后面就是“標(biāo)準(zhǔn)量”2.小華看一本課外書，已經(jīng)看了 全書的3/4,正好是75頁(yè)。這本

18、書有多少頁(yè)？把題目的意思簡(jiǎn)化為：全書的3/4 .75頁(yè)數(shù)量關(guān)系式：全書的頁(yè)數(shù)X 3/4 = 75P65頁(yè)第7頁(yè)(1)冬冬家買來(lái)一袋面粉，重 25千克，吃了 3/5,吃了多少千克？(2)冬冬家買來(lái)一袋面粉，吃了 15千克，正好是這袋面粉的3/5,這袋面粉重多少千克？ 分析：(1)首先要理解題意，重25千克，是指這袋而石而25千克，吃了 3/5,補(bǔ)充完整就是“吃 了一袋面粉的3/5”，那么標(biāo)準(zhǔn)量是一袋面粉的重量，數(shù)量關(guān)系式：一袋面粉的重量X 3/5 =吃的千克數(shù)。25 X 3/5(2)關(guān)鍵句：是這袋.面粉的3/5,標(biāo)準(zhǔn)量是“這袋面粉”，那么：數(shù)量關(guān)系式就是：一袋面粉的重量X 3/5 =吃的千克數(shù)。

19、這里，吃的千克數(shù)是15千克，所以歹1J式：x X 3/5 =15這二個(gè)小題，比較一下：數(shù)量關(guān)系式是一樣的，只是已知的量和求的量不同而已，所以一定要掌握“數(shù) 量關(guān)系式”。把相關(guān)的數(shù)量放在數(shù)量關(guān)系式里，就可以列出正確的算式了，如果一個(gè)量未知，可以用 x表示，列出方程來(lái)計(jì)算。這個(gè)題目前后的數(shù)量都是關(guān)聯(lián)的，要依次計(jì)算：（1）歐洲二大洋洲X 10/9 ,大洋洲已知是900,直接計(jì)算出歐洲。歐洲二北美洲X 5/12 歐洲已求出了。 北美洲是x ,列出方程：1000=xX 5/12 北美洲二亞洲X 6/11,北美洲上面求出，所以也列方程計(jì)算。北美洲=南極洲X 12/7 ,北美洲上面求出，所以也列方程計(jì)算。（

20、3）南美洲=北美洲X 3/4,北美洲上面求出了，直接計(jì)算出南美洲。南美洲=非洲X3/5,南美洲已求出，列方程求非洲。66:第4題：（1）求1小時(shí)織多少米，就是求每小時(shí)，求每什么，用除法計(jì)算，誰(shuí)除以 WHOWH瞅是每后面的單位量，現(xiàn)在求每小時(shí)，那 WHO；是小時(shí)，所以要除以多少小時(shí)，這里是 2/3小時(shí)。（2）已知每小時(shí)織的量，已知時(shí)間，數(shù)量關(guān)系式：每小時(shí)織的量X時(shí)間=工作總量。（3）已知每小時(shí)織的量，已知工作總量，數(shù)量關(guān)系式：每小時(shí)織的量X時(shí)間=工作總量。注意（2）和（3）的數(shù)量關(guān)系式是相同的，只是（3）中，時(shí)間未知，所以設(shè)為x,那就可以列出一 個(gè)方程了?！景堰@三個(gè)小題都列式計(jì)算一下啦?！縋67

21、:第7題：我國(guó)面積960萬(wàn)平方千米，其中草地占5/12,草地面積是多少？草地是森林的5/2 ,森林是多少面積？（我把題目的意思簡(jiǎn)化了，這樣更容易列出數(shù)量關(guān)系式，草地占我國(guó)面積的5/12,就是：草地=我國(guó)面積X 5/12草地是森林的5/2,草地=森林X 5/2,草地已知，森林設(shè)為x）象這種題目，關(guān)鍵是要寫出數(shù)量關(guān)系式，不然的話，一會(huì)兒乘法，一會(huì)兒除法，要弄不清了數(shù)量關(guān)系式：小華買的水果的重量X 2/5=小明買的水果的重量，注意，這里是重量在比較，因?yàn)槊咳硕加昧?元錢，所以不是錢在比較，而是重量在比較。先求出小華買的水果的重量，設(shè)為 x,列方程解。后面一句條件：是小軍所買水果的 3/5,誰(shuí)的是小軍

22、的3/5,看清題目的意思，應(yīng)該也是講小明的，數(shù)量關(guān)系式：小軍買的水果的重量X 3/5 =小明買的重量，把小軍的設(shè)為 x,列出方程。注意，最后要求的是他們各買了什么水果，現(xiàn)在題目中沒有提示，提示在右邊的圖上標(biāo)著呢，圖上標(biāo)的是“每千克？元”，這是單價(jià)，所以上面計(jì)算出重量后，還要計(jì)算單價(jià)?？們r(jià)+重量=單價(jià)?！绢}目其實(shí)都不難，只要細(xì)心都能對(duì)！力口油！ !1填空：12、甲純比乙純長(zhǎng)4/5米，乙純比甲純短1/10,則甲純長(zhǎng)（）米。判斷：4、白兔只數(shù)是黑兔的5/6,則黑兔只數(shù)比白兔只數(shù)多1/6。選擇：一輛汽車5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正確的是（）上面這三個(gè)題目，你錯(cuò)的原因

23、，主要是對(duì)于分?jǐn)?shù)概念理解不深刻。“具體的數(shù)量”與“分?jǐn)?shù)（分率）”的比較一一“具體的數(shù)量”一一是一個(gè)實(shí)際的量，表示實(shí)際是多少，比如實(shí)際是4/5米，4/15升啊，這是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，不會(huì)隨著其他條件發(fā)生變化，而且在比較時(shí)也不會(huì)發(fā)生變化。比如，甲純比乙純長(zhǎng) 4/5 米，這個(gè)4/5米就是一個(gè)實(shí)際的數(shù)量，它不會(huì)因?yàn)榧准兒鸵壹兊拈L(zhǎng)或短發(fā)生變化，因?yàn)槭且粋€(gè)具體的數(shù)量，所以“甲純比乙純長(zhǎng)4/5米”，也就是“乙純比甲純短4/5米”，這個(gè)不理解嗎？比如說(shuō)，我比 你多10元錢，也就是你比我少10元錢。因?yàn)槭蔷唧w的數(shù)據(jù)，所以可以倒過來(lái)講。如果，甲純比乙純 長(zhǎng)4/5,注意，這個(gè)4/5沒有單位米了，那它不是具體的數(shù)量了，

24、那它是表示二個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?！胺?jǐn)?shù)（分率）” 表示的是誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾，表示的是二個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它不是一個(gè)具體的數(shù)值，是會(huì)隨著標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）的變化而發(fā)生變化的。乙純比甲純短 1/10,它的標(biāo)準(zhǔn)量（單位1） 是甲純，是和甲純?cè)诒龋皇呛鸵壹冊(cè)诒?，乙純比甲純?1/10,不能倒過來(lái)說(shuō)：甲純比乙純短1/10, 因?yàn)榈惯^來(lái)以后，標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生了變化，那這個(gè)分率 1/10的含義就不一樣了。白兔只數(shù)是黑兔的 5/6, 這個(gè)5/6是黑兔的5/6 ,標(biāo)準(zhǔn)量是黑兔，不是白兔的 5/6。12、甲純比乙純長(zhǎng)4/5米，乙純比甲純短1/10,則甲純長(zhǎng)（）米。這個(gè)題目在解答時(shí)，先要抓住關(guān)鍵句來(lái)分析：乙純比甲純短1/1

25、0,關(guān)鍵詞：比，標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）是甲純。對(duì)應(yīng)關(guān)系：1/10表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：短的米數(shù)+短的分率=標(biāo)準(zhǔn)量（甲純）短的米數(shù)是多少？=甲純比乙純長(zhǎng)4/5米，因?yàn)?/5米是具體的數(shù)量，所以可以說(shuō)：乙純 比甲純短 4/5 米，短的分率是1/10,這二個(gè)正好對(duì)應(yīng)。判斷：4、白兔只數(shù)是黑兔的5/6,則黑兔只數(shù)比白兔只數(shù)多1/6。這里有二個(gè)句子，白兔只數(shù) 生黑兔的5/6=這句中，標(biāo)準(zhǔn)量是“黑兔”黑兔只數(shù)比白兔只數(shù)多1/6 =這句中，標(biāo)準(zhǔn)量是“白兔”,標(biāo)準(zhǔn)量是不相同的喲！白兔只數(shù) 生黑兔的5/6 = 那么，黑兔是單位1,白兔是5/6,白兔比黑兔少了黑兔的1/6,這里 不能說(shuō)“淳正白兔多1/

26、6”，為什么呢？因?yàn)槿绻@樣說(shuō)，那么標(biāo)準(zhǔn)量（單位 1）在關(guān)鍵詞“比”后 面，是白兔了，標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生了變化，就和原來(lái)標(biāo)準(zhǔn)量黑兔不一樣了，就不對(duì)了。所以這個(gè)判斷題應(yīng)該“錯(cuò)”。再看后一句：黑兔只數(shù)比白兔只數(shù)多1/6=標(biāo)準(zhǔn)量是白兔，白兔是單位1,黑兔要在白兔單位1的基 礎(chǔ)上還要再多1/6,那就是1+1/6=7/6 ,你看，這也和第一句中的5/6相矛盾了，所以不對(duì)了。這題的關(guān)鍵是“標(biāo)準(zhǔn)量”不同，是不能進(jìn)行比較的。選擇：一輛汽車5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正確的是（）要求“8/5升汽油可行多少千米”，數(shù)量關(guān)系式：每升汽油行的玉米數(shù)X汽油的升數(shù)二可行的千米數(shù) 首先確定這是用乘

27、法計(jì)算。每力:汽油行的千米數(shù)可根據(jù)第一句條件來(lái)計(jì)算，那怎么來(lái)確定誰(shuí)除以誰(shuí)呢？這個(gè)以前我發(fā)你的分析中 示每口么，就把它作為除數(shù)，求每升，那么除數(shù)就是開，所以要用5/3+4/15,你看，除號(hào)后面是4/15升，就表示每升汽油能行多少千米。比如，有 1000棵樹要20人來(lái)種，每人種多少棵？求 每人，那就是人數(shù)是除數(shù)，所以要用 1000+ 20。1、張濤四天看一本書，第一天和第二天共看 40頁(yè)，第二天、第三天和第四天共看 75頁(yè)，已知第二 天看的頁(yè)數(shù)是全書頁(yè)數(shù)的3/20.全書共有多少災(zāi)？分析：這題其實(shí)有二個(gè)要點(diǎn)：（1）第一天和第二天共看40頁(yè)，第二天、第三天和第四天共看 75頁(yè)， 是不是發(fā)現(xiàn)很奇怪，為什

28、么二句話中都講了 “第二天”，那么，這個(gè)“第二天”就是我們解決問題的 關(guān)鍵所在。再看，一共四天，第一天+第二天二40,第二天+第三大+第四天二75。如果，第二句中沒有第二天這 三字，只有第三天和第四天看了 75頁(yè)，那四天看完這本書，全書有多少頁(yè)，就好算了，只要把第一 大+第二天+第三大+第四天 二總頁(yè)數(shù)了。對(duì)不？而它現(xiàn)在在第二句話中又多了一個(gè)可惡的 “第二天”， 怎么辦呢？我們也來(lái)加一下：第一天和第二天共看40頁(yè) 二二二第一天+第二天=40第二天、第三天和第四天共看 75頁(yè) = 第二天+第三大+第四天=75我們把這二個(gè)一起加起來(lái)：就變成：（第一天+第二天）+ （第二天+第三大+第四天）=40+

29、75=115整理一下：第1234天+第二天=115發(fā)現(xiàn)什么了？ 第1234天加起來(lái)就是全書，因?yàn)樗奶炀涂赐炅恕＿€發(fā)現(xiàn)，這里多出了第二天。先放一下，因?yàn)椴恢赖诙焓嵌嗌夙?yè)。看第二個(gè)要點(diǎn)：（2）已知第二天看的頁(yè)數(shù) 是全上貝數(shù)白勺3/20,第二天=全書X3/20。第1234天+第二天=115=全書+第二天=115第二天二全書X3/20=全書+全書 X3/20 = 115把全書設(shè)為X,就是列方程解答了。（全書100頁(yè)）你看，通過分析，這個(gè)題目其實(shí)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單的方程，就容易解答了。2、乙筐蘋果的重量 是甲筐蘋果的3/5,從甲筐取出12千克放入乙筐，這時(shí)乙筐蘋果比甲筐多8千克， 兩筐蘋果共重多少千

30、克？這個(gè)題目在理解上可能有點(diǎn)繞來(lái)繞去。我寫了一個(gè)解答過程，可以看看分析，主要是了解一下解答的方法，一步一步做也是可以做出來(lái)的喲。這個(gè)題目其實(shí)我們可以簡(jiǎn)化為用數(shù)量關(guān)系式計(jì)算：甲乙兩筐相差的千克數(shù)+相差的分率=標(biāo)準(zhǔn)量相差的千克數(shù)：12+12-8=16為什么是12+12,因?yàn)榧卓鹉贸龇诺搅艘铱穑贿M(jìn)一出相差就是24相差的分?jǐn)?shù)：1-3/5=2/516 + 2/5=40,這是標(biāo)準(zhǔn)量甲筐的。認(rèn)識(shí)比相關(guān)知識(shí)點(diǎn)用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一般有兩種情況：1、表示兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。2、表示兩個(gè)不同類的數(shù)量間的關(guān)系。隱藏的數(shù)量：兩個(gè)數(shù)量的總量。如：男生：女生=4: 5,男生是4,女生是5,總數(shù)是9那：男

31、生占總數(shù)的4/9 ,女生占總數(shù)的5/9所以，解題時(shí)要注意每個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的份數(shù)（比例）是多少，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)然也要注意找準(zhǔn)各個(gè)量 與總數(shù)的關(guān)系。書本P77題目分析：7、配制一種藥，藥粉和水的質(zhì)量比是 1: 40（1） 400克藥粉需加水多少克？ （2） 400克水中應(yīng)加藥粉多少克？從藥粉：水=1: 40看，藥粉1,水是40,那現(xiàn)在（1）中藥粉是400,那么水就對(duì)應(yīng)是400X40（2）中，水是400,按比例看,水是40份，它相當(dāng)于400/40=10倍，那么對(duì)應(yīng)的藥粉1份就是10 克了 0這個(gè)題目要注意的就是對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)然這個(gè)題目一般還會(huì)有類似“藥水”的說(shuō)法，藥水就是“藥+水”， 它的總量就是1+4

32、0=41 了。8、配制混凝土所用材料的份數(shù)。從圖上可以看出，水泥： 2份，黃沙3份，石子5份，這里我們還 可以看出二個(gè)隱含的條件，一個(gè)是：從圖上就是可以看出每樣材料的1份是相等的，另一個(gè)是：混凝土是由水泥+黃沙+石子三樣合成白1那總量是 2+3+5=10份。（1）這種混凝土三種材料是按怎樣的比配制的“ 2: 3: 5”（2）要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？這是按比例分配問題，首先要看清，120噸是混凝土，也就是三種材料的總數(shù)，那么每種材料需 要的數(shù)量，就要按比例要分配了，按什么比例呢，就是要各種材料點(diǎn)總數(shù)的幾分之幾來(lái)計(jì)算，如水泥 占2份，那它占總數(shù)（混凝土）的2/10,黃沙占

33、混凝土的3/10,石子點(diǎn)混凝土的5/10,那么計(jì)算就容 易了。120X 2/10就可以計(jì)算出水泥需要多少了。其他二個(gè)同樣的方法。（3）如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時(shí)，水泥還剩多少噸？石子又增加了多少噸？從圖上所示的分配比例來(lái)看，要配制混凝土，水泥用量最少，石子用量最多，所以題目會(huì)問水泥還剩多少、石子增加多少。再看每樣都是18 噸，其中黃沙占3 份，那么1 份就是 6 噸，按比例來(lái)看，配混凝土?xí)r，如果黃沙用了18 噸（ 3 份） ，那么水泥只要2 份（ 1 份是 6 噸， 2 份是 12 噸） ，那水泥還多1 份呢。而石子因?yàn)橛昧慷?，?dāng)黃沙用3 份時(shí)，石子需要5 份呢，但是現(xiàn)在石子只

34、有18噸（就是只有3 份） ，那必須再增加2 份才夠喲。思考題： 把三角形分成兩部分，使面積比是1： 1 或 1： 2，該怎樣分？三角形的面積計(jì)算公式：底X高+2,比如上面這個(gè)大三角形ABC就是最大的這個(gè)三角形ABC, 底是BC這條邊，高是AE再看我劃了一條線AD分成2個(gè)小三角形，一個(gè)是ABD另一個(gè)是ADC 對(duì)于三角形ABD它的底是BD高是AE對(duì)于三角形ADC底是DC高呢？由于這個(gè)是鈍角三角形， 要從頂點(diǎn)A畫底邊DC上的高，那就是要畫到三角形的外面了，這個(gè)高也是 AE喲。再比較三角形ABD （我標(biāo)了 X）,三角形ADC（畫斜線標(biāo)了 Y）,這二個(gè)三角形的面積誰(shuí)大呢？因?yàn)楦叨际?AE那么，只 要看

35、底邊的長(zhǎng)度就可以比較出面積的大小了，現(xiàn)在D是BC的中點(diǎn)，那么D把BC平分了，BD=DC也就是小三角形X和小三角形Y的底是相等的，那么它們的面積也相等了。所以，題目要求使它們的面 積比是1: 1,那么，因?yàn)楦呦嗟?，所以只要底也相等，面積就 1:1相等了，也就是把底邊BD平分 成1: 1,那么就是在中間D點(diǎn)了。 TOC o 1-5 h z 再看要使面積比是1： 2，那么，和上面的分析一樣，只要小三角形的底是1： 2 就行了，把BC這條底邊分成1： 2怎么分？1+2=3，平均分成3 份，就是右邊那個(gè)圖，我用下面三條短線來(lái)表示1：2。這個(gè)題目歸根結(jié)底就是按比例分配了，因?yàn)楦呦嗟?，就不用考慮了，只要考慮

36、底邊的長(zhǎng)度就能確定面積的大小了。11、如果松樹棵數(shù)的5/7 等于楊樹棵數(shù)的2/3 ，楊樹與松樹棵數(shù)的比是（） 。【松樹 X 5/7 = 楊樹 X 2/3 ，松樹、楊樹各是多少？不好算吧。其實(shí)要使等式成立，松樹是2/3, 楊樹是 5/7 ，看上去是交換了一下二個(gè)數(shù)字，代進(jìn)去試試呢：2/3 X 5/7 = 5/7 X 2/3 ，你看，這不就是乘法交換律嗎？二個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變，哈哈，簡(jiǎn)單吧。所以楊樹：松樹=5/7:2/3=15:14比如 ： 甲數(shù)的 2/3 正好與乙數(shù)的3/4 相等，甲乙兩數(shù)的比是（） ，甲數(shù) 3/4, 乙數(shù) 2/3 ，代進(jìn)去： 3/4 X 2/3= 2/3X 3/4, 簡(jiǎn)單了

37、，所以甲數(shù)：乙數(shù)=3/4 : 2/3=9:8 】 TOC o 1-5 h z 12、甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是1： 2： 3，它們的平均數(shù)是30，那么乙數(shù)是（）【因?yàn)闂l件中30是平均數(shù)，不是某個(gè)數(shù)，所以，這個(gè)要先求出總數(shù)再按比例分配，因?yàn)槠骄鶖?shù)是30,所以總數(shù)是30X3=9Q乙數(shù)占總數(shù)的2/6,所以乙是30,這里的30,實(shí)際上就是平均數(shù)30，為什么？因?yàn)榧滓冶谋仁?： 2： 3，你看，2 份就是平均數(shù)喲。】13、六1 班與六 2 班人數(shù)比為11： 13，六1 比六 2 少 8 人，六 2 班有（ ）人?！具@類題目用到的數(shù)量關(guān)系式就是：少的人數(shù)除以 少的分率= 標(biāo)準(zhǔn)量六2 班。少的分率怎樣算，因?yàn)榱?：六2=11： 13，六1 比六 2少 13-11=2 份， 2份占標(biāo)準(zhǔn)量六2班的2/13,8+2/13=52人。注意：這是二個(gè)班比，只能二個(gè)班比，不能把二個(gè)班加起來(lái)的喲。我們可以驗(yàn)算一下看看對(duì)不對(duì)六 2 班 52 人，六 1 少 8 人就是 44 人，那六1：六2=44： 52=11:13，用 4 約分】六年級(jí)上冊(cè)解決問題的策略檢測(cè)題本單元解決問題的策略，主要是兩個(gè)策略，一個(gè)是 替換，另一個(gè)是假設(shè)。替換的解題思路：首先，題目中的兩個(gè)量肯定