原子物理學褚圣麟第四、五章復習

1、第四章：堿金屬原子和電子自旋鋰、鈉、鉀、銣、銫、鈁化學性質(zhì)相仿、都是一價、電離電勢都比較小，容易被電離，具有金屬的一般性質(zhì)。一、堿金屬原子的光譜1、四個線系（鋰為例）：其他堿金屬光譜系相仿，只是波長不同主線系:波長范圍最廣，第一條線是紅色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一輔線系（漫線系）：在可見部分；第二輔線系（銳線系）：第一條線在紅外，其余在可見部分；伯格漫線系（基線系）：全在紅外。2、巴爾末氫原子光譜規(guī)律：=2二R（-）,n=3,4,5,久h22n2TOC o 1-5 h zR車堿金屬原子光譜：=-R為里德伯常數(shù)，當厶1_I,所以是線系n8n*28一R,限的波數(shù)，且有效量子數(shù)n*不是

2、整數(shù)，n*=：T=n-ARR3、堿金屬原子的光譜項：T=n*2（n-A）24、同一線系的有效量子數(shù)與主量子數(shù)差別不大；與某一量子數(shù)對應不同線系的有效量子數(shù)角量子數(shù)：f=*差別明顯，引進角量子數(shù)加以區(qū)分：5；5、每一線系線系限波數(shù)恰好是另一線系第二譜項值中最大的那個。共振線：主線系第一條。6、堿金屬原子氫原子能級的比較n很大時，堿金屬原子能級很接近氫原子能級；n較小時，堿金屬原子能級與氫原子能級相差大;且n相同，l不同的能級高低差別很大。二、原子實極化和軌道貫穿：原子=原子實+價電子1、原子實：堿金屬原子中的電子具有規(guī)則組合，共同點是在一個完整的結(jié)構(gòu)之外，多余一個電子，這個完整而穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)稱為原

3、子實。由于原子實的存在，發(fā)生原子實的極化和軌道在原子實中的貫穿。2、價電子：原子實外的那個電子稱作價電子。價電子在較大的軌道上運動，與原子實結(jié)合不是很強，容易脫離。它決定元素的化學性質(zhì)，在較大的軌道上運動。3、原子實的極化：由于價電子的電場的作用，原子實中帶正電的原子核和帶負電的電子的中心發(fā)生微小相對位移，于是負電的中心不再在原子核上，形成一個電偶極子。角量子數(shù)l小：軌道偏心率大（橢圓），極化強，能量影響大；角量子數(shù)l大：軌道偏心率?。ń咏鼒A），極化弱，能量影響小。4、軌道的貫穿：（只發(fā)生在偏心率大的軌道，即角量子數(shù)小。）在貫穿軌道上運動的電子有一部分時間處在（有效電荷數(shù)）Z*=1的電場中，另

4、一部分時間處在Z*1的電場中，所以平均的有效電荷數(shù)Z*1.RRR5、光譜項T=，說明有效量子數(shù)比主量子數(shù)n小,而且此式比一；大，所以能nn*2n2（上Z*量E=-hcT比氫原子小，即相應的能級低。三、堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)1、光譜的精細結(jié)構(gòu)：對堿金屬原子的光譜，如果用分辨本領(lǐng)足夠高的儀器進行觀察，會發(fā)現(xiàn)每一條光譜線不是簡單的一條線，而是由二條或三條線組成的，這稱作光譜線的精細結(jié)構(gòu)。主線系和第二輔線系的每一條光譜線是兩條線構(gòu)成第一輔線系、柏格曼線系是三條線構(gòu)成的毗屈原了匸個光譜致系的帝細結(jié)也示總圖-亠n:山第二條I第三條Lq：I第四條丄11iH線系限|主線系-L第二輔線系MS2”丄第輔線系第n

5、d-r2p1）豎罐表示光譜精舸結(jié)枸耳髙低代表譜線強度3）間隔表示譜裁成井的皴數(shù)差2、結(jié)論:堿金屬原子的s能級是單層的，其余p、d、f等能級都是雙層的；對同一丨值（同一能級），雙層能級間距隨量子數(shù)n增加而遞減。對同一n值，雙層能級間距隨丨值增加而遞減。四、電子自旋和軌道運動的相互作用1、1921年史特恩和蓋拉赫實驗，證明了原子具有磁矩，且磁矩的數(shù)值和取向是量子化的。電子具有某種方式的自旋，其角動量是不變的，是電子的屬性之一，也稱為電子的固有矩。電子自旋引起的磁相互作用是產(chǎn)生原子精細結(jié)構(gòu)的主要原因2、若21+1=2，則l為半整數(shù)，但l不能為半整數(shù)，電子必存在另一運動狀態(tài)，使得2s+1=2；s是待定

6、的自旋量子數(shù)，s=，則自旋角動量為；（卓），電子自旋兩個取向：順222n著磁場和反著磁場；j=/+s是電子的總角動量量子數(shù)，原子實的總角動量等于零，故價電子的角動量等于原子的總角動量。3、量子力學重要公式具有自旋磁矩卩的電子處在磁場中的附加能量AE=屮Bcos0；slss軌道角動量p=Jl（+1）箏i2nTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark66 o Current Document h軌道角動量p=Jl（+1）箏i2n自旋角動量ps=v，s(s+1)云=.87h HYPERLINK l bookmark70 o Current Document h、總角動量p=

7、Vj(j+1),j=l+s或l-s旅進，二苕夾角不變.e電子自旋磁矩卩=psmr：2（2+i）hhe*云=3旅進，二苕夾角不變.e電子自旋磁矩卩=psmr：2（2+i）hhe*云=34nm=1.7%卩b是玻爾磁子2/(7十1)“(用十1)心1)-璟+1)心+1)4、電子自旋其實一點也沒有“自旋”的意義，最好稱之為“內(nèi)稟角動量”，它是微觀粒子內(nèi)部屬性，與運動狀態(tài)毫無關(guān)系。它的性質(zhì)與角動量類似，但不能用任何經(jīng)典語言描述。在經(jīng)典物理中，找不到對應物。5、堿金屬原子態(tài)的符號主量子數(shù)：n=1,2,3,，描述原子能量的主要部分；軌道角量子數(shù)：l=0,1,2,3,n-1,描述原子軌道角動量的大?。卉壍来帕孔?/p>

8、數(shù)：m=0,1,2,3,l,描述原子軌道角動量空間取向的量子化；自旋角動量量子數(shù)：s=1/2,描述電子自旋角動量的大??；自旋磁量子數(shù)：ms=1/2,描述電子自旋角動量空間取向的量子化；總角動量量子數(shù)：描述總角動量的大小，j=l+s,l-s；電子態(tài)的符號：nl,n為主量子數(shù)，丨為電子角量子態(tài)字母（s、p、d、f、）角量子數(shù)；/=*I,2、34電子態(tài)字母ts、p、就、f、*、堿金屬原子實自旋、軌道總角動量均為零（價電子角動量=原子角動量）S能級為單層，仍表示為雙重（能級結(jié)構(gòu)層數(shù)=2s+1=2）五、單電子輻射躍遷的選擇定則1、選擇定則：發(fā)出輻射或吸收輻射的躍遷只能在下列條件產(chǎn)生：l=1,Aj=。，1

9、，主量子數(shù)n的改變不受限制；（/取正，勾也取正，反之亦然）六、氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)和蘭姆移動1、氫原子能級精細結(jié)構(gòu)理論能量的主要部分廚=1T./-/IE=Eq+AE尸E=Eq+AE尸+AE&Rftca2(Z-s)4精細結(jié)構(gòu)對氫原子：不3有救電荷數(shù)妙）越：.汁？-f匸亍和:：電子口施與軌道相互作用的能呈fihc3(Z-fihc3(Z-f2-l*-5，Z2、討論對于堿金屬原子，原子實的極化和軌道貫穿的影響體現(xiàn)在有效電荷的數(shù)值上，這些數(shù)值隨著l的變化而變化；ls與精細結(jié)構(gòu)有關(guān)的能量組分巫gZ-s）4，堿金屬的有效電荷數(shù)大于1,氫原子ls的有效電荷數(shù)等于1，因而堿金屬原子的精細結(jié)構(gòu)更易于觀察；相對論效

10、應對氫原子和堿金屬原子能量的影響，對前者影響更大，后者由于軌道貫穿和原子實極化使同一n而不同丨的能級已差別很大。第五章：多電子原子一、氦及第二主族原子的光譜和能級1、雙價電子原子：都有兩個價電子，都有相仿的光譜結(jié)構(gòu)：鈹鎂鈣鍶鋇鐳鋅鎘汞2、氦的光譜和能級特點：兩套線系：一套是單層的，另一套是三層的，兩套能級之間沒有相互躍遷，單層能級間的躍遷只產(chǎn)生單線結(jié)構(gòu)；兩套能級結(jié)構(gòu)：單重態(tài)和三重態(tài)，三重態(tài)和單一態(tài)之間沒有躍遷基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能量相差很大，有1977eV；氦的電離能很大，為2447eV；亞穩(wěn)態(tài)：如果氦原子被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，它會留在那狀態(tài)較長一段時間；氦的單線主線系是諸1P態(tài)躍遷到基態(tài)1S

11、的結(jié)果，處于遠紫外；三重態(tài)的主線系是諸3P到第一激發(fā)態(tài)3S的躍遷的結(jié)果，落在紅外、可見區(qū)、直到紫外區(qū)；3、鎂的光譜和能級：兩套線系：一套單一結(jié)構(gòu)、一套三重結(jié)構(gòu)（和氦相仿）所有第二族的原子都有兩個價電子，負責化學性質(zhì)和單一態(tài)與三重態(tài)光譜的產(chǎn)生鎂的第一激發(fā)態(tài)：3P，電離電勢（電離能）：7.62V,激發(fā)電勢：2.7V；氦的第一激發(fā)態(tài)：3S,電離電勢（電離能）：24.47V，激發(fā)電勢：19.77V二、具有兩個價電子的原子態(tài)1、電子組態(tài)：兩個價電子處在各種狀態(tài)的組合，稱電子組態(tài)。（例：氦的兩個電子都在1s態(tài)，那么氦的電子組態(tài)是1S1S）。2、氦的基態(tài)為1s1s,第一激發(fā)態(tài)為1s2s；鎂的基態(tài)為3s3s,

12、第一激發(fā)態(tài)為3s3p。3、主量子數(shù)n不同，能量的主要部分有差異；主量子數(shù)相同，角量子數(shù)l不同，引起的能量差異相對較小一些（原子實極化和軌道貫穿）大的能級差別是由于電子組態(tài)的不同。Gl(s|T.v2hG2(/Gl(s|T.v2hG2(/lFy,G3佔),04/泌6應3.5、兩個電子可能的相互作用有六種：其中G5和G6比較弱，大多數(shù)可以不考慮。6、LS耦合（G,G2強于G3,G4）（要會計算原子態(tài)）兩電子自旋運動合成總自旋運動、兩軌道運動合成總軌道運動，最后合成總運動。hP二i：S（S+1）,S=s+s=1或s-s=0對于兩個價電子的情形t.當s=0時，/=/；尸對于兩個價電子的情形t.當s=0時

13、，/=/；尸I時，./=/+LL所以2S+1=1,3分別對應于單層能級和三層能級。hP=-L（L+1）,L=l+1,l+1-1,ll-1IL2n121212hP=vJ（J+1）,J=L+S,L+S-1,lL-SIJ2n7、洪特定則：從同一電子組態(tài)形成的能級中，重數(shù)最高的（S值最大的）能級位置最低,重數(shù)相同的（具有相同S值的）能級中，具有最大L值的位置最低。正常次序：具有最小J值的能級最低；倒轉(zhuǎn)次序：具有最大J值的能級最低。8、朗德間隔定則：在一個多重能級的結(jié)構(gòu)中，能級的二相鄰間隔（能量差）同有關(guān)的二J值中較大哪一值成正比。H-.，：；-1八3P三個能級的兩個間隔（能量差）之比等于1:20,1,

14、29、jj耦合（G3,G4強于G,G2）S和-合成j】，s2和l2合成j2，每一個j】和j2合成J。一般來說，j的個數(shù)為2minlj；，以+1最后原子態(tài)表示為：j1最后原子態(tài)表示為：j1,j2)J,J=j1+j2,j1+A，lj1-j210、同一電子組態(tài)，在L-S耦合和J-J耦合中，形成的原子態(tài)數(shù)目是相同的而且代表原子態(tài)的J值相同，所不同的是能級的間隔，反映幾個仙姑合作用的強弱對比的不同，能級排列也不相同。11、元素周期表中，有些原子取L-S耦合方式，而另一些原子取J-J耦合方式，還有的原子介于兩者之間；所有原子的基態(tài)，輕、中元素的低激發(fā)態(tài)一般是L-S耦合；重元素、激發(fā)態(tài)、高激發(fā)態(tài)一般是J-J

15、耦合。L-S耦合和J-J耦合都是極端情況。三、泡利原理和同科電子1、不能有兩個電子處在同一狀態(tài)，即標志電子態(tài)的五個量子數(shù)：n,1,s,m,m不能完全相1s同，由于自旋量子數(shù)s是不變的，所以也只有四個量子數(shù)標志電子狀態(tài)。在費米子（自旋為半整數(shù)的粒子）組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)。2、軌道磁量子數(shù)m0,1,.,l（代表軌道取向）；自旋磁量子數(shù)ms=%（代表自旋取向）3、應用：解釋了丨-訐同一組態(tài)的原子態(tài)中，為什么三重態(tài)能級總低于單態(tài)？叫=士補叫二二*單重態(tài)三重態(tài)S1兩電子自旋相對取向相反相同兩電子軌道空間取向和對量子數(shù)阿=叫乙蝕HmSi#用坨對于三重血，nij必頷不同.即電子

16、空間血向不同，因為電于是相互排斥的，空間距離越大.蚪能越低，悴惡越穩(wěn)定口由于Pauli原理的存在，限制了同一軌道上的電子數(shù)目，原子內(nèi)也不會存在狀態(tài)相同的兩個電子，隨著原子序數(shù)的增大，核對外層電子的吸引力增大。這雖然使某些軌道半徑變小了，但同時軌道層次增加，以致原子的大小隨Z的變化并不明顯。正是Pauli原理限制了一個軌道上的電子的數(shù)目，否則，Z大的原子反而變小。4、同科電子：n（主量子數(shù)）和1（角量子數(shù)）相同的電子稱為同科電子四、復雜原子光譜的一般規(guī)律1、光譜和能級的位移律：具有原子序數(shù)Z的中性原子的能級和光譜，與具有原子序數(shù)Z+1的一次電離后的離子的光譜和能級很相似；2、多重性的交替律：按周

17、期表順序，元素交替地具有偶數(shù)或者奇數(shù)的多重態(tài)；/=?.二重態(tài)/=?.二重態(tài)5=1;0?三重態(tài)，單直態(tài)=?四車崙，二重態(tài)五重態(tài)，三垂態(tài)r單重態(tài)驅(qū)電子：三電子3、在LS耦合中，能級的重數(shù)決定于S值：廠川廠4、任何原子的狀態(tài)，基態(tài)和激發(fā)態(tài)，可以看做它的一次電離離子加一個電子形成。而它的一次電離離子的狀態(tài)又同按周期表順序前一個元素的狀態(tài)相同，所以由前一元素的狀態(tài)可以推斷后繼元素的狀態(tài)。遲電子原子態(tài)次電離離子M遲電子原子態(tài)次電離離子M個電子）.（Z-1）原子態(tài)珂?zhèn)€電子以L-S以L-S耦合為例，1）總-個電于五、輻射躍遷的普用選擇定則1、首先考慮“能否有躍遷”：從原子中電子的空間分布有關(guān)的性質(zhì)來考慮，原子的狀態(tài)可以分為偶性和奇性，這性質(zhì)稱為宇稱。原子中各電子的軌道量子數(shù)l相加，得到偶數(shù)就是偶性，得到