抽樣方法第課時課件

1、抽樣(chu yn)方法2.1簡單(jindn)隨機抽樣第一頁，共44頁。第二頁，共44頁。一個口袋里有6個球,依次(yc)逐個取出2個球.引例(yn l):(1)第一次抽取時,其中任意一個(y )球被抽到的概率是多少?第二次抽取時,其中任意一個(y )球被抽到的概率是多少?(2)把依次逐個(zhg)取出2個球看成一個完整的過程,問每個球被抽到的概率是否相等?第三頁，共44頁。1.概念: 一般地，設總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN) ，如果每次抽取時總體內(nèi)的每個個體被抽到的機會(j hu)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.簡單(jindn)隨機抽樣第四頁，共

2、44頁。2.特點(tdin)： （1）總體(zngt)的個體數(shù)有限(較少)； （2）逐個(zhg)抽取； （3）不放回抽樣(chu yn)；（4）等概率抽樣.每次抽取時各個個體被抽到的可能性相同(xin tn)；在整個抽樣過程中被抽到的概率為n/N.簡單隨機抽樣第五頁，共44頁。 我們看到，簡單隨機抽樣(chu yn)體現(xiàn)了抽樣(chu yn)的客觀性與公平性，由于這種抽樣(chu yn)方法比較簡單，所以成為其他更復雜的抽樣(chu yn)方法的基礎 如何實施(shsh)簡單隨機抽樣呢？下面介紹兩種常用方法第六頁，共44頁。 為了(wi le)了解高二(23)班66名學生的視力狀況，從中抽取

3、20名學生進行檢查如何抽取呢？3.抽簽(chu qin)法:簡單(jindn)隨機抽樣解：抽簽法(1)將66名學生編號為1到66 .(2)把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.(3)將號簽放在同一個不透明的容器(rngq)中，并充分攪勻.(4)從容器(rngq)中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取20次(5)對編號與抽中的號碼相一致的學生進行視力檢查第七頁，共44頁。（1）將總體中的所有(suyu)個體編號為到 ；（2）將號碼寫在形狀(xngzhun)、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；（3）將號簽放在一個不透明的箱子(xing zi)中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出

4、個號簽，并記錄其編號(bin ho)，連續(xù)抽取n次；（5）從總體中將與抽到的簽的編號(bin ho)相一致的個體取出.抽簽法的步驟:第八頁，共44頁。 將全班同學按學號編號,制作相應的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出15個號簽,就相應的15名學生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛 ）進行調查.分析并說明整個(zhngg)抽簽過程中每個同學被抽到的概率是相等的.練習(linx):第九頁，共44頁。你認為(rnwi)抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量(rngling)非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導

5、致抽樣不公平. 第十頁，共44頁。4 .隨機數(shù)法隨機數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機或其它工具(gngj)生成的隨機數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的.閱讀課本P9-10，討論下列問題1.課本給出了幾種產(chǎn)生隨機數(shù)的方法？2.轉盤和摸球的方法優(yōu)缺點是什么？3.什么是隨機數(shù)表，如何產(chǎn)生隨機數(shù)表？4.利用隨機數(shù)表抽樣能否(nn fu)保證被抽取的個體的概率是相等？5.如何利用隨即數(shù)表進行簡單的抽樣？第十一頁，共44頁。第十二頁，共44頁。用隨機數(shù)表法抽取樣本(yngbn)的步驟：（）對總體中的個體進行(jnxng)編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個位置作為(zuwi)開始；（）從

6、選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果(rgu)得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（）根據(jù)選定的號碼抽取(chu q)樣本第十三頁，共44頁。課堂練習1.下列抽取樣本的方式是屬于(shy)簡單隨機抽樣的是（ ）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里；從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗（假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取）C有問題(wnt)第十四頁，共44頁。2.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被

7、抽中的可能性是（ ）A.與第n次抽樣無關(wgun)，第一次抽中的可能性大一些；B.與第n次抽樣無關(wgun)，每次抽中的可能性都相等；C.與第n次抽樣無關(wgun)，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第n次抽樣無關(wgun)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；B總體中各個個體每次被抽到的概率為1/N；在整個(zhngg)抽樣過程中被抽到的概率為n/N.第十五頁，共44頁。這節(jié)課你學到了什么(shn me)？第十六頁，共44頁。抽簽(chu qin)法 2.簡單(jindn)隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀(zhgun

8、)或客觀的影響因素.小結(xioji) 一般(ybn)地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念第十七頁，共44頁。 當總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則(guz)，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣第十八頁，共44頁。 例如，為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本假定這1000名學生的編號是1，2，1000，由于50:1000=1:20，

9、我們將總體均分成50個部分，其中每一部分包括20個個體，例如第1部分的個體的編號是1，2，20然后在第1部分隨機抽取一個號碼(hom)，比如它是第18號，那么可以從第18號起，每隔20個抽取1個號碼(hom)，這樣得到一個容量為50的樣本：18，38，58， 978，998系統(tǒng)抽樣第十九頁，共44頁。 在上面的抽樣中，由于在第1部分（個體編號(bin ho)l 20）中的起始號碼是隨機確定的，每個號碼被抽取的概率都等于 ，所以在抽取第1部分的個體前，其他各部分中每個號碼被抽取的概率也都是 就是說，在這個系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽取的概率都是 另一方面，如果采用簡單隨機抽樣從這個總體中抽取一個容量

10、為50的樣本，那么每個個體被抽取的概率P= .這表明采用上面兩種抽樣方法時，每個個體被抽取的概率是相等的第二十頁，共44頁。 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分(jn fn)后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣第二十一頁，共44頁。 上面，由于總體中的個體(gt)數(shù)1000正好能被樣本容量50整除，可以用它們的比值作為進行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，比如總體中的個體(gt)數(shù)為1003，樣本容量仍為50，這時可用簡單隨機抽樣先從總體中剔除3個個體(gt)（可利用隨機數(shù)表），使剩下的個體(gt)數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣方法往下進行因為總體中的每個個體(g

11、t)被剔除的概率相等，也就是每個個體(gt)不被剔除的概率相等，所以在整個抽樣過程中每個個體(gt)被抽取的概率仍然相等第二十二頁，共44頁。 系統(tǒng)抽樣的步驟(bzhu)可概括為： （l）采用隨機的方式將總體中的個體編號，為簡便(jinbin)起見，有時可直接利用個體所帶有的號碼，如考生的準考證號、街道上各戶的門牌號，等等第二十三頁，共44頁。 （2）為將整個的編號進行分段（即分成幾個部分），要確定(qudng)分段的間隔k，當 （N為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k= ；當 不是整數(shù)時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體個數(shù) 能被n整除，這時k= 系統(tǒng)抽樣第二十四頁，共44

12、頁。 （3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體(gt)編號l， （4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔(jin g)k，得到第2個編號lk，再將（lk）加上k，得到第3個編號l2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本）第二十五頁，共44頁。練習 某單位在崗職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10的工人進行調查如何采用(ciyng)系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？解（1）將624名職工用隨機(su j)方式進行編號；（2）從總體中剔除人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的620名職工重新(chngxn)編號（分別為000，001，002，619），并分成62段；系統(tǒng)抽樣

13、第二十六頁，共44頁。（4）將編號(bin ho)為 , +10, +20, , +610 的個體抽出，組成樣本（3）在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單(jindn)隨機抽樣確定起始號碼 ；第二十七頁，共44頁。分層抽樣 當已知總體由差異明顯(mngxin)的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層第二十八頁，共44頁。 例如，一個單位的職工有 500人，其中不到 35歲的有 125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人為了(wi le)了解這個單位職工與

14、身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本由于職工年齡與這項指標有關，決定采用分層抽樣的方法進行抽取第二十九頁，共44頁。 解（1）按年齡將150名職工分成三層：不到35歲的職工；3549歲的職工；50歲以上的職工（2）確定(qudng)每層抽取的個體數(shù).抽樣比100：5001：5，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是 即25，56，19;（3） 分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取.第三十頁，共44頁。 可以看到，由于(yuy)各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的第三十一頁，共44頁。分層抽樣的抽

15、取(chu q)步驟：（1）按某種特征(tzhng)分層（2）按抽樣(chu yn)比確定各層抽取的樣本數(shù).（3）各層按簡單(jindn)隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本.（4）組樣說明(shumng)：對于不能取整的數(shù)，求其近似值.第三十二頁，共44頁。 在抽樣(chu yn)中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣(chu yn)為不放回抽樣(chu yn)；如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣(chu yn)為放回抽樣(chu yn)實際抽樣(chu yn)時多采用不放回抽樣(chu yn)，以上介紹的三種抽樣(chu yn)方法均屬于不放回抽樣(chu yn)，而放回抽

16、樣(chu yn)則在理論研究中用得較多第三十三頁，共44頁。 上面介紹了簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣下面通過列表將它們(t men)簡單地作一比較第三十四頁，共44頁。類別特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體個數(shù)較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用 簡 單隨機抽樣總體中的 個體個數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差 異明顯的 幾部分組成第三十五頁，共44頁。 舉例說明三種常用的抽樣方法，無論使用(shyng)哪一

17、種抽樣方法，總體中的每個個體抽取到的概率都相同解： 某中學(zhngxu)有教職員工160人，其中，中高級教師 48人，一般教師 64人，管理人員 16人，行政人員32人從中抽取容量為20的一個樣本 （1）簡單隨機抽樣法：可采用抽簽法，將160人從1至160編好號，然后從中抽20個簽，與簽號相同的20個人被選出顯然每個個體被抽取(chu q)的概率為 第三十六頁，共44頁。 （2）系統(tǒng)抽樣法：將160人從1至160編上號，按編號(bin ho)順序分成20組，每組8人先在第1組中用抽簽方式抽出k號（1k8），其余組的k8n號（n= l， 2，19）也被抽到顯然，每個個體被抽到的概率為 解： 某

18、中學有教職員工(jio zh yun n)160人，其中，中高級教師 48人，一般教師 64人，管理人員 16人，行政人員32人從中抽取容量為20的一個樣本第三十七頁，共44頁。 （3）分層抽樣法：四類人員的人數(shù)比是3:4:1:2所以按20 =6，20 =8，20 =2，20 =4的比例，從中高級教師、一般教師、管理人員、行政人員抽取 6、 8、 2、 4人,每個個體(gt)被抽到的概率分別為 ，即都是 解： 某中學(zhngxu)有教職員工160人，其中，中高級教師 48人，一般教師 64人，管理人員 16人，行政人員32人從中抽取容量為20的一個樣本第三十八頁，共44頁。 1 .統(tǒng)計的基本

19、思想方法是_.抽樣調查(chu yn dio ch)常用的方法有_.樣本容量是指_.簡單(jindn)隨機抽樣適用的范圍是_.系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_.分層抽樣適用的范圍是_.用樣本(yngbn)估計總體簡單(jindn)隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣樣本中包含(bohn)的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成3一個總體中共有1003個個體，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一容量為8的樣本，則某特定個體入樣的概率是_課堂練習第三十九頁，共44頁。4某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品(chnpn)，用傳送帶將產(chǎn)品(chnpn)送入包裝車間之前，質檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品(chnpn)進行檢測，則這種抽樣方法是 系統(tǒng)抽樣 提示：我們可以認為傳送帶的速度是恒定的，并認為產(chǎn)品已在傳送帶上排好這種方法實際上是將5分鐘生產(chǎn)