2022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 濟(jì)南市2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題選擇題部分 共48分一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）17的相反數(shù)是（ ）A7BC7D2如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓柱B球C圓錐D正四棱柱3神州十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年4月16日順利返回將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)E在AB上，EC平分AED，若165，則2的度數(shù)為（ ）A45B50C57.5D655下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABC

2、D6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD7某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們恰好選擇同一個(gè)主題的概率是（ ）ABCD8若mn2，則代數(shù)式的值是（ ）A2B2C4D49某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為xm，另一邊長(zhǎng)為ym，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A正比例函數(shù)關(guān)系B一次函數(shù)關(guān)系C反比例函數(shù)關(guān)系D二次函數(shù)關(guān)系10如圖，矩形ABCD中，分別以A

3、，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若BF3，AE5，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AAFCFBFACEACCAB4DAC2AB11數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到某廣場(chǎng)測(cè)量標(biāo)志性建筑AB的高度如圖，他們?cè)诘孛嫔螩點(diǎn)測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為22，再向前70m至D點(diǎn)，又測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為58，點(diǎn)C，D，B在同一直線上，則該建筑物AB的高度約為（ ）（精確到1m參考數(shù)據(jù)：，）A28mB34mC37mD46m12拋物線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點(diǎn)，為圖形G上兩點(diǎn)，若，則m的取值

4、范圍是（ ）A或BCD非選擇題部分 共102分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案）13因式分解：_14如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是_15寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)是_16代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x_17利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，將BCD分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a4，b2，則矩形ABCD的面積是_18規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)作“0”變換表示將它向右平移一個(gè)單位，一個(gè)點(diǎn)作

5、“1”變換表示將它繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個(gè)點(diǎn)按照上面描述依次連續(xù)變換例如：如圖，點(diǎn)按序列“011”作變換，表示點(diǎn)O先向右平移一個(gè)單位得到，再將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，再將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到依次類推點(diǎn)經(jīng)過“011011011”變換后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分6分）計(jì)算：20（本小題滿分6分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解21（本小題滿分6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接DE，DF，ADFCDE求證：AECF22（本小題滿分8分）某校舉辦以20

6、22年北京冬奧會(huì)為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成5組，）b：七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79c：七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)76.5m八年級(jí)78.279請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：（1）七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)是_，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表中m的值為_；（3）七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都是78，則_（填“甲”或“乙”）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)

7、中排名更靠前；（4）七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)23（本小題滿分8分）已知：如圖，AB為O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC，BC，D30，CE平分ACB交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFCE，垂足為F（1）求證：CACD；（2）若AB12，求線段BF的長(zhǎng)24（本小題滿分10分）為增加校園綠化面積，某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗已知購(gòu)買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費(fèi)1280元，購(gòu)買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費(fèi)10元（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購(gòu)買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3

8、倍則購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵時(shí)花費(fèi)最少？請(qǐng)說明理由25（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（1）求a，k的值；（2）直線CD過點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，ACAD，連接CB求ABC的面積；點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)26（本小題滿分12分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，連接BD，DE，CE（1）判斷線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（2）延長(zhǎng)ED交直線BC于點(diǎn)F

9、如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，直接用等式表示線段AE，BE和CE的數(shù)量關(guān)系為_；如圖3，當(dāng)點(diǎn)F為線段BC中點(diǎn)，且EDEC時(shí)，猜想BAD的度數(shù)并說明理由27（本小題滿分12分）拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線ykx6經(jīng)過點(diǎn)B點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的表達(dá)式和t，k的值；（2）如圖1，連接AC，AP，PC，若APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過點(diǎn)P作PQBC，垂足為Q，求的最大值濟(jì)南市2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CAABBDCDBDCD二、填

10、空題13 14 152，3，4（選擇其一） 167 1716 18三、解答題19解：原式20解：解不等式，得，解不等式，得，在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集原不等式組的解集是，整數(shù)解為1，221證明：四邊形是菱形，22（1）38如答案圖（2）77 （3）甲（4）（人）答：七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上人數(shù)約為64人23證明：（1）連接與相切于點(diǎn)，所對(duì)的圓周角為，圓心角為，（2）為直徑，在中，平分，24解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵元，乙種樹苗每棵元由題意得，解得，答：甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵30元（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗棵，則購(gòu)買乙種樹苗棵，購(gòu)買兩種樹苗總費(fèi)用為元，由題意得，由題意得，解得，因?yàn)殡S的增大而增大，所以當(dāng)時(shí)取得最小值答：當(dāng)購(gòu)買甲種樹苗25棵，乙種樹苗75棵時(shí)，花費(fèi)最少25（1）將點(diǎn)代入，得，將點(diǎn)代入，得，反比例函數(shù)的解析式為（2）如圖1，過作軸于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，（3）分兩種情況：設(shè)，如圖2，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)向下平移1個(gè)單位、向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)，如圖3，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)是和26解：（1）證明：如答案圖1是等邊