中南大學物化課后習題答案1,2章化學熱力學基本定律與函數(shù)

1、第4章化學熱力學基本定律與函數(shù)(1)恒溫可逆相變與向真空蒸發(fā)(不可逆相變)的終態(tài)相同，故兩種變化途徑的狀態(tài)函數(shù)變化相等，即0=KJKJmolmolHH75.3075.3011=x=KmolJTHSS3531075.3013-x=z=1111.87=KmolJnRTHVPHuuz=35331.8175.3011KmolKmolkJx-x=kJ82.27=131011.8735382.27-xx=KkJKkJSTuAkJ93.2=向真空蒸發(fā)0=外P/.W=0由Wu=kJu82.27=(2)由(1)的計算結果可知，WAT,.過程不可逆1.lmol雙原子理想氣體在300K、101kPa下，經(jīng)恒外壓恒溫

2、壓縮至平衡態(tài)，并從此狀態(tài)下恒容升溫至370K、壓強為1010kPa。求整個過程的(答案：AU=1455J，H=2037J，W=17727J，Q=-16272J)解：第一步：恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)嚴=0解：第一步：恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)嚴=0嚴=0=0,8.314x300101X108.314x300101X103=24.695dm3此平衡態(tài)的體積就是末態(tài)的體積v2,S.S14x37D1010 xlOS.S14x37D1010 xlO3=3.046dm3此平衡態(tài)的壓強8.314x3003.046xlO-3此平衡態(tài)的壓強8.314x3003.046xlO-3=S18.84kFaW=-p(卩2_片)

3、=-818.92x103x(3.046-24.695)x10-3=17727J=17.727kJ-Q=W=17.727kJQ=-17.727kJ第一步：因恒容W=0LU=QVLU=QV=CV,m(T2-T1)=20.79x(370-300)=1455.3J=1.455kJU(20.79+R)X70=2037.3J=2.037kJ整個過程：W=17.727kJ；Q=-17.727+1.455=-16.27kJ；2=1.455kJ=2.037kJ2=1.455kJ=2.037kJ。2.設有st1:chmetcnvUnitName=kgSourceValue=.1HasSpace=TrueNegat

4、ive=FalseNumberType=1TCSC=00.1kgN2,溫度為273.15K,壓強為101325Pa,分別進行下列過程，求工及(1)恒容加熱至壓強為151987.5Pa；(2)恒壓膨脹至原體積的2倍；(3)恒溫可逆膨脹至原體積的2倍；(4)絕熱可逆膨脹至原體積的2倍。(答案：厶X,X，Q=0,W=U=-4911J,H=-6875J)解：將n2氣視為雙原子理想氣體，則Cp,m=29.10TK1；C=20.79Jmol-iK-iv,m(1)W=0,末態(tài)溫度T=1.57；=1.5x273.15KA7=Qv=nCv(T2-T)=(100一28)x20.79x(1.5x273.15-273

5、.15)=1.01x104j=nCp(T2-T)=(100一28)x29.10 x(1.5x273.15-273.15)=1.42x104j末態(tài)溫度T2=27；=2x273.15K心=Qp=nCp(T2-T)=(100一28)x29.10 x(2x273.15-273.15)=28388J=28.4kJVneg=(100沁20.79x273.15=20201J=20.20kJ甲=用=(-10B25)龍竺嚴皿如丄511皿-8.11KJ疋118101325(3)理想氣體恒溫，H3=0,W=-Q=-(100一28)x8.314x273.15xln2=-5622J=-5.62kJ=7IK04(4)運用

6、理想氣體絕熱過程方程：T2=(0.5)0.4xT1=(0.5)0.4x273.15=207KwP=nCvfT=(100/28)x20.79x(207-273.15)=-4911J=-4.911kJ心H=(100一28)x29.10 x(207273.15)=-6875J=-6.875kJ；(2)如忽略V液，并設水蒸氣液3.在373.15K、101325Pa下,1mol水緩慢蒸發(fā)。水的蒸發(fā)熱為40.593kJmol-i,1kg；(2)如忽略V液，并設水蒸氣液蒸氣的體積為1677dm3。求：(1)蒸發(fā)過程中體系腫為理想氣體嚴為何值，并與(1)的結果比較。(答案：=37536J,H=Qp=40593

7、J,W=-3057J；卬二-3102J)解:(1)W=pW=-p(V氣-V液)=-101325x18x(1.677-1.043x10-3)x10-3=-3057J曲=Q=40593Jp=Q+W=40593-3057=37536J如忽略V,則W=-pV=-nRT=-3102J液氣4在29&15K、101325Pa下，1molH?與0.5molO?生成1mol電0(1),放熱285.90kJ。設及0?在此條件下均為理想氣體，求若此反應在相同的始、末態(tài)的條件下改在原電池中進行，做電功為187.82kJ,求(答案：解：(1)反應為：H2(g)+0.5O2(g)=H2O(l)(恒溫恒壓)AH=-285.

8、9kJ若忽略h2o(1)的體積，則=-282.18kJA7A=-282.18kJ=H-ORT,=-1.5所以:(2)不變總功：W=電功+體積功=(-187.82)+1.5RT=-184.1kJLUQ=-W=(-282.18)+184.1=-98.1kJ=75.315.在絕熱密閉容器內裝水1kg。開動攪拌器使容器中的水由298K升溫至303K=75.31WQJWQJmo1-iK-i,求、及，結果說明什么?答案：解：因絕熱，故Q=0,又因為恒容且C為常數(shù)，故v,m如dT=耳睪x75.31x(303-298)=20.92kJWZ=nCW0.92kJ討論：此過程所得的功為非體積功，即W0,盡管過程是恒

9、容的，而Q6.5mol雙原子理想氣體從101325Pa、410.3L的始態(tài)出發(fā)，嚴朋的可逆過程（即體系在變化過程中皿數(shù)）壓縮至末態(tài)壓強為202650Pa。求末態(tài)的溫度；此過程的心-(答案：T=500K；=-51.96kJ,H=-72.75,W=41.57kJ,Q=-93.53kJ)壯誓沁WK解:（1）始態(tài)溫度5x8.314化101壯誓沁WK解:（1）始態(tài)溫度5x8.314化101空1000202640所以末態(tài)溫度Pi(2)C：pT=Kv_nRTjiRT2dT=2nRAT=2x5x8.314x(500-10Q0)=-41S7DJW=41.57kJQ単-W=(-51.96)-41.57=-93.5

10、3kJ7橫放的絕熱圓筒內裝有無摩擦、不導熱的活塞。在其兩側均盛有101325Pa、273K的理想氣體54L，并在左側引入電阻絲使氣體緩慢加熱，直至活塞將右側氣體壓縮至壓強為202650Pa為止。已知氣體的=202650Pa為止。已知氣體的=12.47。求：（1）右側氣體最后的溫度及所得的功；（2）左側氣體最后溫度及所得的熱。(答案：T=360.31K,W=2.620kJ；T=732.4K,W=2.620kJ)解：右側，相當于絕熱可逆壓縮：始p,273.15K始p,273.15K54dm354dm3末202650Pa,T2末202650Pa,T2V2V21J6CI57-1273.15101325

11、7根據(jù)絕熱可逆過程方程2“得:k202650；二石二360.3K273.151013257根據(jù)絕熱可逆過程方程2“得:k202650；二石二360.3K左、右側氣體的摩爾數(shù)RT101325x54xl0-38.314x273.15=2.409tYiol右側得功W=U=nCvm(T2-T)=2.409x12.47x(360.31-273.15)=2.62kJ右側末態(tài)體積=2.409xE.314x360.3=O3561m3202650左側末態(tài)體積V2=0.054+(0.054-0.03561)=0.07239m3=兀冗汽Q.O花孫=，324K左側末態(tài)溫度左側做功=右側得功W（左）=-2.620kJ叱

12、左）=叱左）=dT=艸如AT=2.409x12.47乂(732.4-273.15)=B796JA7Q(左)=W=137962620=16416J=16.42kJ8設有絕熱硬木箱，原為真空，在箱上刺一極小的細孔，空氣緩慢地流入箱內。如箱外空氣溫度為綣，并將空氣視，式中證：此過程為絕熱不可逆過程，為理想氣體，證明箱內外壓強相等時箱內空氣溫度為0，式中證：此過程為絕熱不可逆過程，設裝滿箱子需nmol的氣體，而這nmol空氣在箱外的溫度為T0，壓強為p0，體積為嶺。則過程示意圖如下：體系：nmol空氣及絕熱箱；環(huán)境：其余空氣因Q=0則=WA=n5嚴=nCv,m(TT0)空氣流入真空時并不作功，但其余空

13、氣對空氣流入真空時并不作功，但其余空氣對nmol空氣(體系)所作的功就相當將氣泡(p0,V0)的氣體全部壓進箱內，故空氣流入真空時并不作功，但其余空氣對空氣流入真空時并不作功，但其余空氣對nmol空氣(體系)所作的功就相當將氣泡(p0,V0)的氣體全部壓進箱內，故W=p0V0nCv,m(TTo)=PoVo,或nCv,m(TTj=nRT故：證畢！9.某禮堂容積為1000m3,室溫為283K,壓強為101325Pa,欲使其溫度升至293K,需吸熱多少?設空氣=,如室溫由293K降至283K,當室外溫度為273K時，問需導出多少熱?(答案:Q=12.315x103kJ；Q2=-11.676x103k

14、J)解：(1)將禮堂的墻壁視為絕熱，因要維持室內壓強為101325Pa，故室內空氣的摩爾數(shù)n將會隨溫度的升高而變化。AJWf墻|_7x101325x1000293_2R2E3=123150391=1.2315X104kJ(2)降溫時，要維持壓強一定，則摩爾數(shù)n必定增加，有一部分空氣進入禮堂(此部分空氣由273K熱至283K)需加熱,進入禮堂的空氣:加熱需提供的熱量:=1469.78x2xS.314(233-273)=427691.281=427.69W將禮堂內原有空氣降溫需導出熱：將禮堂內原有空氣降溫需導出熱：將禮堂內原有空氣降溫需導出熱：將禮堂內原有空氣降溫需導出熱：厶廠血比皿一101325

15、x10007gl4_29_121Qj66gw=_I2I0367kJ8.314x2932總的應導出的熱：Qp=Qp,1+Qp,2=(-12103.67)+427.69=-11675.98kJ2jn試計算下列反應在298.15K下，與的差值。CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(g)；CO2(g)+C(石墨)=2CO(g)；Fe2O3(s)2C(s)=2Fe(s)3CO(g)。(答案：0,2.48,7.44kJmol-i)也I解：T=(1+2)-(1+2)=0故Qp,m-QV,m=0MI=2-1=1Qp,m-Qv,m=R=8.314x298.15x1=2478.82J=2.48kJI

16、(3)=3-0=3,故Qp,m-Qv,m=RT=8.3際298.你3=7436.46J=7.44kJ利用(B,298K)數(shù)據(jù)，計算下列反應的(298K)。C(石墨)+2H2O(g)=CO2(g)+2H2(g)；2H2S(g)SO2(g)=3S(s)2H2O(g)；SO2(g)+2OH-(aq,)=(aq,)+H2O(l)。(答案：90.11kJmol-i,-145.81kJmol-i,-164.69kJmol-i)Ar(29810=(-393.15)-2x(-241.81)=9Q.1lkJmnl解:(1)Ar(298K)=2x(-264.81)-2x(-20.50)+(-296.81)=-14

17、5.81kJmal(3)Ar/f(298K)=(-635.55)-285.83-2x(-229.94)-29fi.81=-lfi4.69kJmol12利用皿(B,298K)數(shù)據(jù)，計算下列反應的亠盅(298K)。(1)CH5OH(l)O2(g)=CH3COOH(l)H2O(l)；(2)C2H2(g)H2O(l)=CH3CHO(g)；C2H4(g)+H2O(l)=C2H5OH(l)。(答案：-494kJmol-i,-107kJmol-i,-43kJmol-i)ArJ：(298K)=A(H-C!H5OH(l)-A(H:CH.COOHO)解:(1)=(-1366.8)-(-874=-494kJmnl/

18、刪98K)=A止陰個譏咖叩H。=(-1300)-(-1193)=-107kJmal/獲期皿即屆卜血鎰心H嬸()=(-1411)-(-L36fi.8)=T3kJmola13求298.15K、下的(H20,1)。已知373.15K、下，水的蒸發(fā)熱為(電0,1)=40.71kJmol-i，在此溫度范圍內水和水蒸氣的平均恒壓熱容分別為75.31Jmo1-iK-i及33.18Jmo1-iKi(答案：43.87kJmo1-i)解：可設計如下過程，其中的H(TJ即為所求：H(T2)=H+H2(T1)+H=Cp,mH2O(1)丁+40710+Cp,mH2O(g)T=75.31x(373.15-298.15)+

19、40710+33.18x(298.15-373.15)=43870J=43.87kJ或：H(Q=H或：H(Q=H(片)+=40710+19tn(3318-75.31)irm=43869J114.已知乙炔氣體的燃燒反應：C2H2(g)+O2(g)=2CO2(g)+H2O(g)在298.15K下放熱為1257kJmo1-i,CO2(g)、H2O(g)、N2(g)的平均摩爾恒壓熱容分別為54.36Jmo1-iK-i、43.57Jmo1-iK-i和33.40JJmo1-iK-i,試計算乙炔按理論空氣量燃燒時的最高火焰溫度，并說明實際火焰溫度低于此值的可能影響因素。(答案：2883K)解，乙炔燃燒反應為

20、，C2H2(g)O2(g)=2CO2(g)+H2O(g)為2.5mol,如空氣中O2與N2的體積比為1：4，則需理論空氣量為12.5mol，完全燃燒后氣體組成為2molCO2,1mol的H2O(l)及10molN2。若反應在298.15K下進行所放出的熱全部用使氣體產(chǎn)物升溫,則此氣體所能達到的高溫即為火焰的最高溫度。熱交換之間的關系如圖所示。在298.15K燃燒反應放出的熱(1257000J)全部使用產(chǎn)物(恒壓升溫)升至TK.故：H=-h22CpiJCO1(e)+CHiO(ri+10CNJ(E)ldr=0即：-1257000+x54.3S+43.57+10 x33.4Q)d7=0得：12570

21、00+486.3(T-298.15)=0故T=2883K計算得出火焰最高溫度比實際的為高,其原因可能有：爐壁隔熱不好,燃燒比不一定完全,還可能有部分物質熱離解吸熱,還有一部分化學能轉變成光能傳給環(huán)境。15.已知無水CuSO4在水中溶解時放熱66.107kJmol-i,而CuSO45H2O溶解時吸熱11.506kJmol-i,求CuSO4+5H2O=CuSO45H2O的熱效應。(答案：77.613kJmol-i)解：可設計如下的過程：可見：H+H2=H故：H=(-66.107)-11.506=-77.613kJmol-i16量熱計內盛水50mol,溫度為293.15K。加入同溫度1mol的固體K

22、Cl,當鹽與水混合后溫度降低到288.26K。已知量熱計的熱容為79.51JK1,此KCl水溶液的比熱為3.782J.g-i.K-i,固體KCl的比熱為0.6945JgK-i。求KCl在293.15K時的溶解熱及288.26K時的溶解熱。(答案：18.41kJmol-i,19.06kJmol-i)解：（1）KCl在293.15K時的溶解熱（）按下述過程計算將溶解過程視為絕熱，則H=0故：H=H=79.5x(293.15-288.26)+3.782x(293.15-288.26)x(50 x18+35.45+39.1)=18412J=18.41kJmol-i（2）KC1在288.26K時的溶解熱

23、（H）按下述過程計算H=H1+H2因溶解過程可視為絕熱，故H2H=H1+H2因溶解過程可視為絕熱，故H2=0H=79.50(293.15-288.26)+0.6945(293.15-288.26)x74.55+50 x18x4.184x(293.15-288.26)=19055.72J=19.06kJmol-117在煤氣發(fā)生爐中，下列兩反應同時在1273.15K的紅熱炭上發(fā)生。已知:C（石墨）+電。（=H2（g）+CO（g），亠丹也(298K)=131.274kJmo1-i(1.2513.775x10-3T+31.337x105T-2)Jmo1-iK-i=2CO(g)，(298K)=2CO(g

24、)，(298K)=221.08kJmo1-i(22.08+3.13x10-3T+64.004x105T-2)jmo1K-i如不計熱損失，試求爐中的炭溫保持在1273.15K時，進料氣體中水蒸氣與氧的物質的量之比為多少；如果有25%的熱損失，其比值又為多少。（答案：1：0.615，1：0.8204）解：第一式為吸熱反應，第二式為放熱反應（按298.15K下的熱效應判斷），為使體系保持在1273.15K，則此二反應的熱效應保持平衡，這樣體系溫度才能恒定，故應先計算出此二反應在1273.15K下的熱效應。Ar/*(1273.15Jf)(1.251-3.775xlOr+aixlO-dr=131274+

25、=137647.47Jmol-iAr(323.15-298.15)=1SS2.75J1882.75373.1S1882.75373.1S=S.05JK1S隔=SS環(huán)=6-06-5.5=1-01JW此過程為不可逆。1molA1niolB=一22設有兩種氣體，其=28JmoiK-1,用隔板分開（如右圖所示），兩側的體積相等，容器是絕熱的。試求抽去隔板后的。（答案：11.53JK1）體的物質的量相等，恒壓熱容相同，故T=(283+293)2=288K對A而言:二MUgln?十丹丘In#二(28-8.314)hiHI十呂314血2二31殆IC】對B而言:冬二旳CV衛(wèi)In#+啜?In2二C28-8.31

26、4)ln|?+8.314h2=5.424JK-S=Sa+SB=6.108+5.424=11.53JK123.將1molO2由298.15K，腎的壓強下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強為607950Pa的末態(tài),及。如改為恒外壓(607950Pa)隔壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學量又為多少?(答案：Q=-4.44kJ，=0,WMG=4.44叮，=149JK1,隔=0,Q=-12.4,W=12.4kJ，隔=26.67JK1其余同)解:(1)將O2視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故単=02燦吟54皿min牆沖收U=-Qr=4.44kJ絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而

27、U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的臨単-T=-Qr=4.44kJ體=Qr/T=(-4441)298，15=-14-9JK1外=-Qr/T=4441一298.15=14.9JK1體+外=0RTRT（2）因恒外壓壓縮，則RTRTQ=_W=絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的=607950 x8.314x298.15607950101325；絕熱自由膨脹為不可逆過程，但

28、因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的=-12394J=-12.394kJ外=-Q/T=12394298-15=41-57JK1體+外=(-14.9)+41.57=26.67JAGAA及均與同。24.試計算壓強為護溫度為AGAA及均與同。24.試計算壓強為護溫度為373.15K時，1mol水向真空蒸發(fā)為同溫同壓的水蒸氣嚴外及外總。已知水的蒸絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,

29、W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的發(fā)熱（、373.15K）為40.710Jmol-i,在此條件下的水蒸氣可視為理想氣體。（答案：AS=109.1，S=-100.78，S體外總=8.32JKi)解=Q/t3/T=40710/373.15=109.1JKi體r因向真空膨脹，W=0-pVg-pVg=-nRT=40710-lx8.314x373.15=37608J=-Q/T=(-37608)373.15=-100.8JK-1外外體+環(huán)=109.10-100.8=8.3JK1體+此過程可自動進行。25.設有一化學反應在298.15K及護下進行，放熱41.84kJ。設在同樣條件下

30、，將此反應通過可逆原電池來完成，此時放熱絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的8.37kJ。試計算：（1）此反應的心當此反應不在可逆原電池內發(fā)生時的外及外總并判斷此反應能否自動進行；（3）體系可能做的最大有效功。（答案：=-28.1JK1,外=140.3JK1,總112.2JK-i,W/=33.47kJ)解：（1）AS體=QT=-837298.15=-28，1JK1(2)=-Q/

31、T=(-41840)298.15=140.3JK-i外外體+=(-28.1)+140.3=112.2JK1反應可自動進行環(huán)(3)在恒溫恒壓下體系可能作的最大有效功即為的負值，即wmax=吐&W=-嚴-嚴)=-(-41840)-298.15x(-28.1)=33462Jmax26.已知苯的熔點為278.15K、（C6H6,278.15K）=9916J.mol-1,液態(tài)苯和固態(tài)苯的665皿分別為126.78JmoiK-1和122.59JmolW試計算268.15K時，1mol過冷液態(tài)苯凝固成268.15K固態(tài)苯的加并判斷過程能否進行。體（答案：AS=-35.52J.K-i,能自動進行）解：此凝固過

32、程為不可逆過程,故應作如下設計：絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的體=1+2+3r27KlS血叭2白8Ar27KlS血叭2白8A冒丁95115_r27&ism55dr27R15+15F因實際體系非隔離體系，不能用體來判斷過程的方向，而必須用總來判斷；

33、絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的126.7Sx(278.15-2$8.15)-991$+122.59x(268.15-278.15)258.1536.8JK1總=體+總=體+外乂35.5)+36.8=1.3JK1總0，故此反應能自動進行。27.1mol理想氣體從同一始態(tài)(298.15K,506625Pa)分別經(jīng)歷下列過程達到相同末態(tài)(298.15K,瀘)：絕熱可逆膨脹然后恒

34、壓可逆膨脹；恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達末態(tài)。試分別計算此二過程的、及。已知此氣體IC卩皿的恒壓摩爾熱容=12.47Jmol-1K-1(答案：AU=bH=0,S=13.4JK1,G=-3995J)解：兩過程的始末態(tài)相同，故其7,H,S及&均相同，計算時選任一過程皆可:絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的因恒溫，故：U=H=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，

35、但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的=8.3141115=13.4J.K1所以：G=H-TH=-3995JC卩皿28.1mol理想氣體(=12.47Jmol-iKi),經(jīng)歷一絕熱不可逆過程到達273.15K、h的末態(tài)。已知此過程的420JI體系做功為1200J，求始態(tài)的戸。(答案：p=2388.74Pa,V=1.286dm-3,T=369.4K，H=-2000.5J)解：(1)求耳，對絕熱不可逆過程，可用wZ=)(-1200)=12.47x(273.15-得：T1=369.4K(2)求p1，V1絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=

36、0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的因:絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的20=(12.47+B.314)kL215+B.314h所以：如101325得：p1=2388744Pa=2388.74kPaV=1.286x10-

37、3m3=1.286dm3=nCpm(T2-T；)=20.784x(273.15-369.4)=-2000.5J29已知298.15K及下，金剛石及石墨的摩爾熵分別為2.448JK1及5.711JK1；它們燃燒時分別放熱為395409Jmol-i及393514Jmol-i；它們的密度分別為3513kgm3和2260kgm3,并且密度與壓強無關。試計算：（1）在298.15K、下，1mol石墨轉變成金剛石的，指出何種晶型穩(wěn)定；（2）在298.15K時，使石墨轉變成金剛石，最少需加多大的壓強。（答解：(1)求298.15K，下C（解：(1)求298.15K，下C（石墨）C（金）的絕熱自由膨脹為不可逆

38、過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的2867.36=M2.0112.on30已知合成氮的反應在298.15K、艾(化-101325)xl0-3=乩二1513015875Pa2867.36=M2.0112.on30已知合成氮的反應在298.15K、艾(化-101325)xl0-3=乩二1513015875Pa下，=92.38kJmol-i，-33.26kJmol-i，求500K及1000K亠且:=(

39、-393514)-(-395409)=1395J-md1ArG=ArJV-7Ar=1395-29S.15x；2.44E-5.711)=2367.S6J-mol0可見在298.15K及下，石墨比金剛石穩(wěn)定。（2）求最少需加的壓強：設至少需加的壓強為p2,則絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的下的（設=0）,并說明升溫對反應有利還是不利。（答案：AGsook=6.765，G1000

40、K=106.0kJmol-i）絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的dT竺dT竺-72解：根據(jù)公式:有:亠瓷）S冷/瓷十4盅丄一rp233.26x50029815+92杯I-50029815J=11832kLtW4笙（100有:亠瓷）S冷/瓷十4盅丄一rp233.26x50029815+92杯I-50029815J=11832kLtW4笙（100此）二空沁+W逍小.1000=3291哉JmoF2981529815；絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明

41、溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的亠瓷隨溫度升高而增大表明反應趨勢隨升溫而降低故升溫對合成氨反利。31.1mol理想氣體在一定溫度及壓強下，絕熱自由膨脹至體積增加1倍，試計算末態(tài)總微觀狀態(tài)之比2/。已知玻耳茲曼常數(shù)為1.381X10-23JK1。（答案:101.812x1023）解：因絕熱自由膨脹Q=0,W=0,可見體系的溫度不變（對理想氣體），故此過程的熵變化值為=艸應血-I乂&了14瓦血2=）762呂JK根據(jù)波爾茲曼公式S=kin也尋=唔二鳥爲El中7血瀘32苯

42、的正常沸點為353K,此時（C6H6，353K）=30.77kJmol-i。現(xiàn)將353K、下的1mol液態(tài)苯向真空恒溫蒸發(fā)為同溫同壓下的苯蒸氣（可視為理想氣體），試計算：1）此過程中苯吸收的熱和所做的功；（2）（C6H6）及；（3）在298.15K時苯的飽和蒸氣壓。（答案：Q=0,W=27835J，87.81Jmol-1K-1,0，14722.53Pa）解:（1）因是恒溫向真空膨脹W=0，又因T1=T2，p1=p2，-P(Vg-v1)-PVg=-P(Vg-v1)-PVg=-nRT=30770-8.314x353=27835.16J30770353=87.18Jmor1-K_1（3）因溫度變化很

43、小，故可視為常數(shù)。藥77CM2蛆站習=_192旳293.15x33絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的=0.1453=0.1453=0.1453x101325=14722.53Pa所以:33已知乙烯的蒸氣壓與溫度的關系式為：式中戸的單位為帕斯卡（Pa），下同試計算乙烯在正常沸點169.3K下的蒸發(fā)熱。（答案：13.84kJmol-1）1JT1解：由公式g嘰=RT=RT2+_1.

44、929UQJJHl|J5T=8.314x(1921+1.75x169.3-1.929x10-3x169.33)=13837.627.11101-1=13.84J.mol34硫的晶型轉變反應為：S34硫的晶型轉變反應為：S：斜方單斜=_5Q82+134g5;斜方硫的為;斜方硫的為。試計算：轉變點溫度；該溫度下的摩絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的卜、&爾相變熱；(3)在298.

45、15K下，轉變反應的匸“。壓強單位均為帕斯卡(Pa)。(答案：368.65K，3543Jmol-i,解：(1)因在轉變點溫度下，兩種晶型硫的蒸汽壓相等。5082得轉變點溫度：=368.65K(95.5C)(2)求摩爾相變熱：先設計如下過程：由給出蒸汽壓與溫度關系式可以得出相變熱：subHm(斜方)=(-2.303)x8.314x(-5267)=100848JsubHm(單斜)=(-2.303)x8.314x(-5082)=97305.05J所以：亠=所以：亠=vapHm（斜方）+-仏監(jiān)(單斜)=100848-97305-05=3543go】-135.已知熔點時液態(tài)錫及固態(tài)錫的密度分別為6.98

46、8x及7.184x103k”錫的熔化熱為7071“其熔點廠壓強下）為505.05K。試計算在10132500Pa的壓強下錫的熔點。（答案：505.38K）又因：又因：dG=-SdT絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的解：根據(jù)Clapeyron方程:將f將fH,匕及V視為常數(shù)，積分得:fusmls血2=昆鞏炳哄）叮又因：又因：dG=-SdT絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的又因：又因：dG=-SdT絕熱自由膨脹為

47、不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的（1013250。101丸為減（丄丄凹”1尸枷:趙了呻T2=505.38K(232.23C)36已知汞在373.15K和下的蒸氣壓為36.40Pa,汞的密度為13.352kg36已知汞在373.15K和下的蒸氣壓為36.40Pa,汞的密度為13.352kgL-i,試估算在373.15K及101325kPa的壓強下汞的蒸氣壓。（答案：59.46Pa）200.61X10-6=0.90639在298.15K及506625Pa下1dm3還需設計另外的循環(huán)：可見：S=SSIISIII所以有:

48、-20.65=ln-21.47=0.82=0.90639在298.15K及506625Pa下1dm3的氧氣經(jīng)絕熱可逆膨脹嚴，試計算該過程的已知氧的體（298K）=205訕5皿（。2滬29.1JmoiK-1，并可將氧視為理想氣體。(答案：AU=-466J,H=-652J,A=3831J,G=3645J,S=0)解:（1）先求出氧氣的量n及終態(tài)的溫度T2：RT竺竺士十04罰8.314x293.15Pi=29S.15XL-1.+506625.101325；=133.24KVns=0沁295188.24-298.15)=-466J絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=

49、0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的=nCpm(T2-T)=0.204x29.1x(188.24-298.15)=-652J絕熱可逆，所以=Qr/T=0-S-So-E給出的氧的熵值是298.15K,P勺熵值（皿），而本題的始態(tài)是298.15K及506625Pa,故應把給出的摩爾熵變?yōu)楸绢}始態(tài)的摩爾熵（sm）。因：Sm-=故本題始、終態(tài)的熵值S=S2=S=0.204x(205-13.4)=39.1JK-1所以：=(-466)-39.1x(18&24-29&15)=3831J嘰(-652)-39.1x(188.24-298.15)=3645J。當其由始態(tài)1（,P）變至末態(tài)。當其

50、由始態(tài)1（,P）變至末態(tài)II（T2，p2）后,試證明此過程的如圾磊）-G血（靠尹肌呼）-仏圾閒證：對1mol理想氣體，由始態(tài)I變至末態(tài)II時，可用下圖表示:絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的因是理想氣體：H=Cp,m（T2-T）；從圖可見：SA=S3

51、-S=而叫=S2S3=S2=+所以：G=HTS)=H(T2S2T1S1)絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的(298K)T2(298K)T1=Em貝(298K)+Sa原命題得證。4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）

52、時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的和一297.1kJ.mol-i,在101325Pa的壓強下，這種晶型的轉變溫度為369.85K,硫的相對原子質量為32。設兩種晶型的恒壓熱容5相等，試判斷在373.15K及506625Pa下，硫的何種晶型穩(wěn)定。（答案：單斜硫）解：對反應：S8（斜方）S8（單斜）有：亠丹叢(298K)=(-296700)-(-297100)=400J已知cp

53、=0,已知cp=0,故S及H不隨溫度變化而變化;及369.85K下，兩種晶型處于平衡狀態(tài)也=0,故:JK14141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的4141設有1kg斜方硫（S8）轉

54、變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的及373.15K時:G(1)=H-TS=400-373.15x1.08=-3.002Jmol-i在506625Pa及在506625Pa及373.15K下的吉布斯自由能變化值變

55、為（2），則:G(2)=G(1)+4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫

56、的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=0=0=0=0=0絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因絕熱自由膨脹為不可逆過程，但因Q=0,W=0,從而U=0,說明溫度不變，故可以按恒溫過程計算體系的V=13.8x10-6x1000/(32x8)=3.53x10-6m3mol-iG(2)=(-3.002)+3.53x10-6(506625-101325)=-1.57Jmol-idH/G（2）0，故單斜硫更穩(wěn)定。dHdU4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i4141設有1kg斜方硫（S8）轉變?yōu)閱涡绷颍⊿8）時，其體積增大1.38x10-2dm3。斜方硫及單斜硫的標準燃燒熱分別為一296.7kJmol-i=0=0=0=