新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊重難點(diǎn)突破專題05《直線方程重難點(diǎn)題型鞏固》（解析版）

1、 15/15專題05 直線方程重難點(diǎn)題型鞏固題型一 概念梳理（多選題）1過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，并且在兩軸上的截距相等的直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，直線的斜率為 SKIPIF 1 0 ，所以直線的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為 SKIPIF 1 0 ，代入點(diǎn) SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，所以所求直線方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPI

2、F 1 0 綜上可得，所求直線方程為： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2已知直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 D若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【解答】解：已知直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 S

3、KIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確， SKIPIF 1 0 不正確若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 不正確， SKIPIF 1 0 正確，故選： SKIPIF 1 0 3下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直線 SKIPIF 1 0 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8B過 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)的直線方程為 SKIPIF 1 0 C直線

4、SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 相互垂直D經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 0 且在兩坐標(biāo)軸上截距都相等的直線方程為 SKIPIF 1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確；當(dāng) SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 時，式子 SKIPIF 1 0 無意義，故 SKIPIF 1 0 不正確；線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 的斜率之積為 SKIPIF 1 0 ，故線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直，故 SKIPIF 1 0 正確；經(jīng)過

5、點(diǎn) SKIPIF 1 0 且在兩坐標(biāo)軸上截距都相等的直線方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤，故選： SKIPIF 1 0 4已知直線 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 ，下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 始終過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或2D當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 始終不過第三象限【解答】解： SKIP

6、IF 1 0 過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 正確；當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 重合，故 SKIPIF 1 0 錯誤；由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 或2，故 SKIPIF 1 0 正確； SKIPIF 1 0 始終過 SKIPIF 1 0 ，斜率為負(fù)，不會過第三象限，故 SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 5下列說法正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 不能表示過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且斜率為 SKIPIF

7、 1 0 的直線方程B在 SKIPIF 1 0 軸， SKIPIF 1 0 軸上的截距分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 C直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 D過兩點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 表示過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且斜率為 SKIPIF 1 0 的兩條射線（以 SKIPIF 1 0 為端點(diǎn)，不含點(diǎn) SKIPIF 1 0

8、 方程，故 SKIPIF 1 0 正確；在 SKIPIF 1 0 軸， SKIPIF 1 0 軸上的截距分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 ，但當(dāng) SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 時，不能用此方程，故 SKIPIF 1 0 錯誤；直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤；過兩點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 （不含 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF

9、 1 0 兩點(diǎn)），轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確，故選： SKIPIF 1 0 6下面說法中錯誤的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示B經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示C經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示D不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示E經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

10、， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示【解答】解：當(dāng)直線的斜率不存在時，經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 ，不能寫成 SKIPIF 1 0 的形式，故 SKIPIF 1 0 錯誤當(dāng)直線的斜率等于零時，經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線方程為 SKIPIF 1 0 ，不能寫成 SKIPIF 1 0 的形式，故 SKIPIF 1 0 錯誤當(dāng)直線的斜率不存在時，經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 的直線都方程為 SKIPIF 1 0 ，不能用方程 SKIP

11、IF 1 0 表示，故 SKIPIF 1 0 錯誤不經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)斜率不存在時，方程為 SKIPIF 1 0 的形式，故 SKIPIF 1 0 錯誤經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直線，當(dāng)斜率等于零時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，方程為 SKIPIF 1 0 ，能用方程 SKIPIF 1 0 表示；當(dāng)直線的斜率不存在時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，方程為 SKIPIF 1 0 ，能用方程 SKIPIF 1 0 表示，故 SKIPIF 1 0 正確，故選

12、： SKIPIF 1 0 題型二 直線過定點(diǎn)問題7已知直線 SKIPIF 1 0 為實(shí)數(shù)）過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 為實(shí)數(shù)），即 SKIPIF 1 0 ，該直線經(jīng)過 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的交點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 8設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ；若直線 SKIPIF 1 0 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線 SKIPIF 1 0

13、的方程為【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得該直線 SKIPIF 1 0 經(jīng)過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 由于直線 SKIPIF 1 0 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，若直線 SKIPIF 1 0 過原點(diǎn)，方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 若直線 SKIPIF 1 0 不過原點(diǎn)，設(shè)它的方程為 SKIPIF 1 0 ，再把點(diǎn) SKIPIF 1 0 代入，求得 SKIPIF 1 0 ，故直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SK

14、IPIF 1 0 綜上可得，直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 9已知直線 SKIPIF 1 0 過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直，設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 ，將定點(diǎn) SKIPIF 1 0 代入可得 SKIPIF 1 0 ，解得

15、SKIPIF 1 0 ，故直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ；（2）當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時，可得直線方程為： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時，可設(shè)直線方程為 SKIPIF 1 0 ，把點(diǎn) SKIPIF 1 0 代入可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，可得直線方程為 SKIPIF 1 0 ，綜上所述：所求的直線方程為： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 10已知直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0

16、 A SKIPIF 1 0 B2C SKIPIF 1 0 或2D以上答案均不對【解答】解： SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 11已知函數(shù) SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 均過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，且直線 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 軸上的截距依次為 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SK

17、IPIF 1 0 軸上的截距相等，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 分別與 SKIPIF 1 0 軸正半軸、 SKIPIF 1 0 軸正半軸交于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)，求直線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成三角形 SKIPIF 1 0 面積最小時直線 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）因?yàn)?SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，所以定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，因?yàn)橹本€ SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 軸上的截距相等，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，直線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)

18、SKIPIF 1 0 ，又經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，所以直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時，設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，代入點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以直線的方程為 SKIPIF 1 0 綜上可得，直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 （2）由題意可知直線的斜率必存在，設(shè)斜率為 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1

19、 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以三角形 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時取等號，所以此時直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 12若直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對稱，則直線 SKIPIF 1 0 一定過定點(diǎn) SKIPIF 1

20、0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由于直線 SKIPIF 1 0 恒過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，其關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對稱的點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，又由于直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對稱， SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 恒過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 題型三 最值問題13點(diǎn) SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 距離的最大值為 SKIPIF 1

21、0 SKIPIF 1 0 A1B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D2【解答】解：方法一：因?yàn)辄c(diǎn) SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 距離 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 要求距離的最大值，故需 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 時等號成立，可得 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時等號成立方法二：由 SKIPIF 1 0 可知，直線 SKIPIF 1 0 過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，記 SKIPIF 1 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 距離 SK

22、IPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 14在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn) SKIPIF 1 0 向直線 SKIPIF 1 0 作垂線，垂足為 SKIPIF 1 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 與點(diǎn) SKIPIF 1 0 的距離 SKIPIF 1 0 的最小值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D17【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 過定點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可知點(diǎn) SKIPIF 1 0 是在以 SKIPIF 1 0 為直徑的圓 SKIPIF 1 0 上，又 SK

23、IPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 15已知直線 SKIPIF 1 0 過點(diǎn) SKIPIF 1 0 且與 SKIPIF 1 0 軸、 SKIPIF 1 0 軸的正半軸分別交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)， SKIPIF 1 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形 SKIPIF 1 0 面積的最小值為4【解答】解：設(shè) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 方程為 SKIPIF 1 0 ，點(diǎn) SKIPIF

24、1 0 代入得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，等號成立），故三角形 SKIPIF 1 0 面積 SKIPIF 1 0 ，故答案為 416若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為正實(shí)數(shù)，直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 互相垂直，則 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1

25、 0 互相垂直，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ；又 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 為正實(shí)數(shù)，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時取“ SKIPIF 1 0 ”；所以 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 17過點(diǎn) SKIPIF 1 0 的動直線 SKIPIF 1 0 和過點(diǎn) SKIPIF 1 0 的動直線 SKIPIF 1 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 0 （點(diǎn) SKIPIF 1 0 異于 SKIPIF 1 0 、 SKI

26、PIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B5C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 時取等號，所以 SKIPIF 1 0 的最大值為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 18設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 S

27、KIPIF 1 0 的一般式方程；（2）若 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸正半軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，與 SKIPIF 1 0 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值【解答】解：（1）對于直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)直線 SKIPIF 1 0 經(jīng)過原點(diǎn)時， SKIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 ，此時它的方程為 SKIPIF 1 0 ；當(dāng)直線 SKIPIF 1 0 不經(jīng)過原點(diǎn)時，它的方程即 SKIPIF 1 0 ，由于它兩坐標(biāo)軸上的截距相等，故有 SKIPIF

28、 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 ，它的方程為 SKIPIF 1 0 ，綜上可得， SKIPIF 1 0 的一般式方程為 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸正半軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，與 SKIPIF 1 0 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的橫坐標(biāo) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的縱坐標(biāo) SKIPIF 1 0 ，求得 SKIPIF 1 0 求 SKIPIF 1 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) SKIP

29、IF 1 0 時，取等號，故 SKIPIF 1 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值為6 題型四 對稱問題19與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對稱的直線的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)所求對稱直線的點(diǎn)的坐標(biāo) SKIPIF 1 0 ，關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo) SKIPIF 1 0 在已知的直線上，所以所求對稱直線方程為： SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 20點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKI

30、PIF 1 0 的對稱點(diǎn)是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn)是 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn)是 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 21已知點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SK

31、IPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)是 SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 22直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱的直線方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答

32、】解：因?yàn)橹本€ SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 的斜率為1，故有 SKIPIF 1 0 將其代入直線 SKIPIF 1 0 即得： SKIPIF 1 0 ，整理即得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 23已知點(diǎn) SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值分別為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1，3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ，0D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn) SKIPIF 1 0 與

33、 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，所以直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直且線段 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)在直線 SKIPIF 1 0 上，直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 ，線段 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 24與直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D

34、SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)直線 SKIPIF 1 0 點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 對稱的直線上的點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所求直線關(guān)于點(diǎn) SKIPIF 1 0 的對稱直線為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 代入直線 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，整理得： SKIPIF 1 0 ，即所求直線方程為： SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0

35、 25點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)所求的對稱點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故所求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 26直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱的直線方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 的圖象關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，

36、可得對稱直線方程為： SKIPIF 1 0 ，即可 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 27直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角為 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱的直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角不可能為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，直線 S

37、KIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，則也關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，故 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 ，故選項(xiàng) SKIPIF 1 0 正確；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，故選項(xiàng) SKIPIF 1 0 正確；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，故選項(xiàng) SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 28已知直線 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對稱，則直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 SKIP

38、IF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：聯(lián)立 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，設(shè)直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，在直線 SKIPIF 1 0 上取點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，由題設(shè)知點(diǎn) SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的距離相等，所

39、以由點(diǎn)到直線的距離得 SKIPIF 1 0 ，化簡得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，直線 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 ，與 SKIPIF 1 0 重合，舍，所以 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 題型五 光的反射問題29一束光線從點(diǎn) SKIPIF 1 0 射向 SKIPIF 1 0 軸上一點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，又從點(diǎn) SKIPIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 軸為鏡面反射到 SKIPIF 1 0 軸上一點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，最后從點(diǎn) SKIPIF 1 0 以

40、SKIPIF 1 0 軸為鏡面反射，該光線經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則該光線從 SKIPIF 1 0 點(diǎn)運(yùn)行到 SKIPIF 1 0 點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B13C SKIPIF 1 0 D12【解答】解：如圖，點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對稱的點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 軸對稱的點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，則該光線從 SKIPIF 1 0 點(diǎn)運(yùn)行到 SKIPIF 1 0 點(diǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 30一條

41、經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 0 的入射光線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 ，若入射光線 SKIPIF 1 0 經(jīng) SKIPIF 1 0 軸反射后與 SKIPIF 1 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A16B12C8D6【解答】解：設(shè)直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，所以點(diǎn) SKIPIF 1 0 的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 0 ，從而反射光

42、線所在直線的方程為 SKIPIF 1 0 ，易求 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 31光線沿直線 SKIPIF 1 0 入射到直線 SKIPIF 1 0 后反射，則反射光線所在直線的方程為 SKIPIF 1 0 【解答】解：由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，故入射光線與反射軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，在入射光線上再取一點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于反射軸 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 在反射光線上 SKIPIF 1 0 ，解得 S

43、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根據(jù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得反射光線的方程為： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 32光線沿直線 SKIPIF 1 0 射入，遇直線 SKIPIF 1 0 后反射，求反射光線所在的直線方程【解答】解：由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，故入射光線與反射軸的交點(diǎn)為 SKIPIF 1 0 ，在入射光線上再取一點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于反射軸 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 在反射

44、光線上 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 根據(jù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得反射光線的方程為： SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 所求反射光線所在的直線方程為 SKIPIF 1 0 33光線通過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，在直線 SKIPIF 1 0 上反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則反射光線所在直線方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1

45、0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：根據(jù)光學(xué)性質(zhì)可知點(diǎn) SKIPIF 1 0 關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 在反射光線所在直線上，由兩點(diǎn)式可得反射光線所在直線方程為： SKIPIF 1 0 ，化簡得： SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 34已知光線通過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，被直線 SKIPIF 1 0 反射，反射光線通過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，則反射光線所在直線的方程是 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 光線通過點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 的對稱點(diǎn) SKIPIF 1 0 ，

46、SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的斜率為6， SKIPIF 1 0 反射光線所在直線的方程是 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 ，35如圖，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，一束光線從 SKIPIF 1 0 點(diǎn)出發(fā)射到 SKIPIF 1 0 上的 SKIPIF 1 0 點(diǎn)，經(jīng) SKIPIF 1 0 反射后，再經(jīng) SKIPIF 1 0 反射，落到線段 SKIPIF 1 0 上（不含端點(diǎn)），則直線 SKIPIF 1 0 的斜率的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 方程為 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 方程為 SKIPIF 1 0 如圖，作 SKIPIF 1 0 關(guān)于