2022年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2022年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷 準(zhǔn)考證號 姓 名_ 考生注意：1、請考生在試題卷首填寫好準(zhǔn)考證號及姓名 2、請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效 3、本學(xué)科試題卷共 4頁，七道大題，滿分120 分，考試時量 120 分鐘 4、考生可帶科學(xué)計算器參加考試一、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）13的倒數(shù)等于 2因式分解： 3已知ABC中，BC=6cm，E、F分別是AB、AC的中點，那么EF長是 cm圖14一個圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3 cm，則這個圓錐的側(cè)面積是 cm2（結(jié)果保留）5如圖1，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A

2、、B，那么四邊形AOBC的面積為 6如圖2，ABC向右平移4個單位后得到ABC，則A點的坐標(biāo)是 圖3圖2 7如圖3，已知，1=130o，2=30o，則C= 8一個函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形時，稱該函數(shù)為偶函數(shù) 那么在下列四個函數(shù)；中，偶函數(shù)是 （填出所有偶函數(shù)的序號）二、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9的結(jié)果是（）ABCD 10要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）ABC D11為了響應(yīng)中央號召，今年我市加大財政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計達(dá)到234 760 000元，其中234 760 000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）（保留三位有效數(shù)字）A2。34108元B2。35108元C

3、2。35109 元D2。34109元12設(shè)，則按由小到大的順序排列正確的是（）A B C D13下面事件：擲一枚硬幣，著地時正面向上；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會沸騰；買一張福利彩票，開獎后會中獎；明天會下雨其中，必然事件有（）A1個 B2個 C3個 D4個14如圖4，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為（）圖4ABOCA4cm B5cmC6cm D8cm15下列命題中錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對邊平行的四邊形是梯形16甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：

4、兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是（）A 甲 B 乙 C 丙 D不能確定三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17解方程：18解不等式組： 四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19 化簡：20“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次（這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵求游戲中獲得禮品的概率是多少？五、（本大題2個小題，每小題

5、7分，滿分14分）21如圖5，某人在D處測得山頂C的仰角為30o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=10。5，求山的高度（不計測角儀的高度，結(jié)果保留整數(shù)）圖522某品牌A、B兩種不同型號的電視機(jī)是“家電下鄉(xiāng)”活動的指定產(chǎn)品利民家電超市該品牌A型電視機(jī)的售價為2400元/臺，B型電視機(jī)的售價為2000元/臺，如果農(nóng)戶到該家電超市購買這兩種電視機(jī)，將獲得20%的政府補(bǔ)貼下面的圖表是這家超市該品牌A、B兩種不同型號的電視機(jī)近5周的每周銷量統(tǒng)計圖表B型電視機(jī)銷量折線圖圖6A型電視機(jī)銷量統(tǒng)計表時間（周）12345數(shù)量（臺）1918202221（1）農(nóng)民購買一臺A、B型號的電視機(jī)各需多少

6、元?（2）從統(tǒng)計圖表中你獲得了什么信息？（寫2條）（3）通過計算說明哪種型號的電視機(jī)銷量較穩(wěn)定?六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23如圖7，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論圖724常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2022年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2022年達(dá)到743。6億元，那么2022年到2022年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案）確定2022年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是

7、否可以完成？七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25已知二次函數(shù)過點A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）判斷點M（1，）是否在直線AC上？圖8 （3）過點M（1，）作一條直線與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明BEF是直角三角形26如圖9，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形 （1）當(dāng)把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（4分） （2）當(dāng)ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時，AMN是否還是等

8、邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，ADE與ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由（6分）圖9 圖10 圖11圖82022年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則 說明：（一）答案中各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，全卷滿分120分（二）答案中的解法只是該題解法中的一種或幾種，如果考生的解法和本答案不同，可參照本答案中的標(biāo)準(zhǔn)給分（三）評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而末改變本題的內(nèi)容和難度者，視影響程度決定后面部分的得分，但原則上不超過后面部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如有嚴(yán)重的概念錯誤

9、，就不給分一、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1 2 33 4155 6 6（1，2） 7 20o 8 二、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9C 10B 11 B 12A 13 A 14 D 15D 16C 三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17原方程變形得2分4分經(jīng)檢驗是原方程的根5分18解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得4分原不等式組的解集為5分四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19 原式= 2分 =4分 = 6分說明：通分；作差并整理；約分各2分20解法一：設(shè)這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得第一次第二次ABCA（A，A

10、）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C） 4分6分解法二：正確列出樹狀圖 （略）4分 6分五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）21 設(shè)山高BC =，則AB=，2分由，得4分，5分解得米7分22（1）2400（1-20%）=1920（元），2000（1-20%）=1600（元） 2分所以農(nóng)民購買一臺A型電視機(jī)需1920元，購買一臺B型電視機(jī)需1600元 （2）答案不唯一如：B型電視機(jī)的銷量呈逐漸增長趨勢；A、B兩種型號的電視機(jī)的銷量較為接近，且第3周的銷量相同；B型第2周的銷量為17臺等等4分（3），由計算器計算得：， ，A型號的電視機(jī)銷量

11、較穩(wěn)定7分注：（3）中沒有計算直接下結(jié)論的給1分六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23ABE 與ADC相似理由如下：在ABE與ADC中AE是O的直徑， ABE=90o，2分AD是ABC的邊BC上的高，ADC=90o， ABE=ADC4分又同弧所對的圓周角相等， BEA=DCA6分ABE ADC8分24設(shè)2022年到2022年的年平均增長率為 x ，則 3分 化簡得 ： ， （舍去）6分 8分答：2022年到2022年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為 30%，若繼續(xù)保持上面的增長率，在2022年將達(dá)到1200億元的目標(biāo)七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）圖825（1）設(shè)二次函數(shù)

12、的解析式為（）， 把A （0，），B（，0），C（）代入得解得 a=2 ， b=0 ， c=2，3分（2）設(shè)直線AC的解析式為 ，把A （0，2），C（）代入得， 解得 ，當(dāng)x=1時， M（1，）在直線AC上 5分（3）設(shè)E點坐標(biāo)為（），則直線EM的解析式為由 化簡得，即， F點的坐標(biāo)為（）6分過E點作EHx軸于H，則H的坐標(biāo)為（） ，類似地可得 ，9分 ，BEF是直角三角形10分圖10CNDAMEB26解：（1）CD=BE理由如下：1分 ABC和ADE為等邊三角形 AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60o BAE =BACEAC =60oEAC，DAC =DAEEAC =60oEAC，

13、 BAE=DAC， ABE ACD3分 CD=BE4分 （2）AMN是等邊三角形理由如下：5分圖11CNDABME ABE ACD， ABE=ACD M、N分別是BE、CD的中點， BM= AB=AC，ABE=ACD， ABM ACN AM=AN，MAB=NAC6分 NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60o AMN是等邊三角形7分 設(shè)AD=a，則AB=2a AD=AE=DE，AB=AC， CE=DE ADE為等邊三角形， DEC=120 o， ADE=60o， EDC=ECD=30o ， ADC=90o8分 在RtADC中，AD=a，ACD=30 o ， CD=N為DC中點， ， 9分ADE，ABC，AMN為等邊三角形，S