EMD分解的流程圖如下

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)用戶名Email1.什么是HHT？HHT就是先將信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD分解），然后將分解后的每個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到信號(hào)的時(shí)頻屬性的一種時(shí)頻分析方法。2.EMD分解的步驟。EMD分解的流程圖如下：3.實(shí)例演示。給定頻率分別為10Hz和35Hz的兩個(gè)正弦信號(hào)相疊加的復(fù)合信號(hào)，采樣頻率fs=2048Hz的信號(hào)，表達(dá)式如下：y=5sin(2*pi*10t)+5*sin(2*pi*35t)(1)為了對(duì)比，先用fft對(duì)求上述信號(hào)的幅頻和相頻曲線。 func

2、tion fftfenxiclear;clc;N=2048;%fft默認(rèn)計(jì)算的信號(hào)是從0開始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);1/detax=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);% N1=256;N2=512;w1=0.2*2*pi;w2=0.3*2*pi;w3=0.4*2*pi;% x=(t=-200&t-200+N1*deta&t-200+N2*deta&t=200).*sin(w3*t);y = x;m=0:N-1;f=1./(N*deta)*m;%可以查看課本就是這樣定義橫坐標(biāo)頻率范圍的%下面計(jì)算的Y就是x(t)的傅里葉

3、變換數(shù)值%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%將計(jì)算出來的頻譜乘以exp(i*4*pi*f)得到頻移后-2,2之間的頻譜值Y=fft(y);z=sqrt(Y.*conj(Y);plot(f(1:100),z(1:100);title(幅頻曲線)xiangwei=angle(Y);figure(2)plot(f,xiangwei)title(相頻曲線)figure(3)plot(t,y,r)%axis(-2,2,0,1.2)title(原始信號(hào))復(fù)制代碼（2）用Hilbert變換直接求該信號(hào)的瞬時(shí)頻率 clear;clc;clf;%假設(shè)待分析的函數(shù)是z=t3N=2048;%fft默認(rèn)

4、計(jì)算的信號(hào)是從0開始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);z=x;hx=hilbert(z);xr=real(hx);xi=imag(hx);%計(jì)算瞬時(shí)振幅sz=sqrt(xr.2+xi.2);%計(jì)算瞬時(shí)相位sx=angle(hx);%計(jì)算瞬時(shí)頻率dt=diff(t);dx=diff(sx);sp=dx./dt;plot(t(1:N-1),sp)title(瞬時(shí)頻率)復(fù)制代碼小結(jié)：傅里葉變換不能得到瞬時(shí)頻率，即不能得到某個(gè)時(shí)刻的頻率值。Hilbert變換是求取瞬時(shí)頻率的方法

5、，但如果只用Hilbert變換求出來的瞬時(shí)頻率也不準(zhǔn)確。（出現(xiàn)負(fù)頻，實(shí)際上負(fù)頻沒有意義?。?）用HHT求取信號(hào)的時(shí)頻譜與邊際譜 function HHTclear;clc;clf;N=2048;%fft默認(rèn)計(jì)算的信號(hào)是從0開始的t=linspace(1,2,N);deta=t(2)-t(1);fs=1/deta;x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*35*t);z=x;c=emd(z);%計(jì)算每個(gè)IMF分量及最后一個(gè)剩余分量residual與原始信號(hào)的相關(guān)性m,n=size(c);for i=1:m;a=corrcoef(c(i,:),z);xg(i)=a(1,2);e

6、ndxg;for i=1:m-1%-%計(jì)算各IMF的方差貢獻(xiàn)率%定義：方差為平方的均值減去均值的平方%均值的平方%imfp2=mean(c(i,:),2).2%平方的均值%imf2p=mean(c(i,:).2,2)%各個(gè)IMF的方差mse(i)=mean(c(i,:).2,2)-mean(c(i,:),2).2;end;mmse=sum(mse);for i=1:m-1mse(i)=mean(c(i,:).2,2)-mean(c(i,:),2).2; %方差百分比，也就是方差貢獻(xiàn)率mseb(i)=mse(i)/mmse*100;%顯示各個(gè)IMF的方差和貢獻(xiàn)率end;%畫出每個(gè)IMF分量及最后

7、一個(gè)剩余分量residual的圖形figure(1)for i=1:m-1disp(imf,int2str(i) ;disp(mse(i) mseb(i);end;subplot(m+1,1,1)plot(t,z)set(gca,fontname,times New Roman)set(gca,fontsize,14.0)ylabel(signal,Amplitude)for i=1:m-1subplot(m+1,1,i+1);set(gcf,color,w)plot(t,c(i,:),k)set(gca,fontname,times New Roman)set(gca,fontsize,14

8、.0)ylabel(imf,int2str(i)endsubplot(m+1,1,m+1);set(gcf,color,w)plot(t,c(m,:),k)set(gca,fontname,times New Roman)set(gca,fontsize,14.0)ylabel(r,int2str(m-1)%畫出每個(gè)IMF分量及剩余分量residual的幅頻曲線figure(2)subplot(m+1,1,1)set(gcf,color,w)f,z=fftfenxi(t,z);plot(f,z,k)set(gca,fontname,times New Roman)set(gca,fontsiz

9、e,14.0)ylabel(initial signal,int2str(m-1),Amplitude)for i=1:m-1subplot(m+1,1,i+1);set(gcf,color,w)f,z=fftfenxi(t,c(i,:);plot(f,z,k)set(gca,fontname,times New Roman)set(gca,fontsize,14.0)ylabel(imf,int2str(i),Amplitude)endsubplot(m+1,1,m+1);set(gcf,color,w)f,z=fftfenxi(t,c(m,:);plot(f,z,k)set(gca,fon

10、tname,times New Roman)set(gca,fontsize,14.0)ylabel(r,int2str(m-1),Amplitude)hx=hilbert(z);xr=real(hx);xi=imag(hx);%計(jì)算瞬時(shí)振幅sz=sqrt(xr.2+xi.2);%計(jì)算瞬時(shí)相位sx=angle(hx);%計(jì)算瞬時(shí)頻率dt=diff(t);dx=diff(sx);sp=dx./dt;figure(6)plot(t(1:N-1),sp)title(瞬時(shí)頻率)%計(jì)算HHT時(shí)頻譜和邊際譜A,fa,tt=hhspectrum(c);E,tt1=toimage(A,fa,tt,length

11、(tt);figure(3)disp_hhs(E,tt1) %二維圖顯示HHT時(shí)頻譜，E是求得的HHT譜pausefigure(4)for i=1:size(c,1)faa=fa(i,:);FA,TT1=meshgrid(faa,tt1);%三維圖顯示HHT時(shí)頻圖surf(FA,TT1,E)title(HHT時(shí)頻譜三維顯示)hold onendhold offE=flipud(E);for k=1:size(E,1)bjp(k)=sum(E(k,:)*1/fs; endf=(1:N-2)/N*(fs/2);figure(5)plot(f,bjp);xlabel(頻率 / Hz);ylabel(

12、信號(hào)幅值);title(信號(hào)邊際譜)%要求邊際譜必須先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解function A,f,tt = hhspectrum(x,t,l,aff)error(nargchk(1,4,nargin);if nargin 2t=1:size(x,2);endif nargin 3l=1;endif nargin 4aff = 0;endif min(size(x) = 1if size(x,2) = 1x = x;if nargin = 0error(inf doit etre 0)endM=max(max(im);im = log10(im/M+1e-300);inf=inf/10;ima

13、gesc(t,fliplr(1:size(im,1)/(2*size(im,1),im,inf,0);set(gca,YDir,normal)xlabel(time)ylabel(normalized frequency)title(Hilbert-Huang spectrum)function f,z=fftfenxi(t,y)L=length(t);N=2nextpow2(L);%fft默認(rèn)計(jì)算的信號(hào)是從0開始的t=linspace(t(1),t(L),N);deta=t(2)-t(1);m=0:N-1;f=1./(N*deta)*m;%下面計(jì)算的Y就是x(t)的傅里葉變換數(shù)值%Y=exp(i*4*pi*f).*fft(y)%將計(jì)算出來的頻譜乘以exp(i*4*pi*f)得到頻移后-2,2之間的頻譜值Y=fft(y);z=sqrt(Y.*conj(Y);復(fù)制代碼4.總結(jié)。（1）邊際譜與傅里葉譜的比較： 意義不同：邊際譜從統(tǒng)計(jì)意義上表征了整組數(shù)據(jù)每個(gè)頻率點(diǎn)的累積幅值分布，而傅里葉頻譜的某一點(diǎn)頻率上的幅值表示在整個(gè)信號(hào)里有一個(gè)含有此頻率的三角函數(shù)組分。 作用不同：邊際譜可以處理非平穩(wěn)信號(hào)，如果信號(hào)中存在某一頻率的能量出現(xiàn)，就表示一定有該