基本圖形與典型例題

1、 數(shù)學(xué)常見基本圖形與典型例題1、O為ABC的外接圓，過點O的直線ODAB，那么1=22、以半圓O的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D，那么CA=CD。(你知道什么原因嗎？)【在同圓或等圓中，同角或等角所對的弧相等、弦相等】若AD=4，DB=6，那么AC的長為多少？ 3、1+2=34、如圖所示，CD為O直徑。DEAB，CFAB，垂足為E、F。點A、B、C、D在圓上。那么AE=BF （中點配中點，形成中位線）5.如圖所示6.7.8.如圖，不等邊三角形ABC內(nèi)接于O，是其內(nèi)心，且。求證：AB+AC=2BC 9.10.11.如圖所示，四邊形ABCD是鄰邊不相等的矩形，把矩形沿

2、直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，AE與CD相交于點F。那么圖中一眼就能看出的等腰三角形是誰？圖中的等腰三角形有幾個？圖中有沒有等腰梯形？例：如圖所示，將矩形ABCD沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，且AD:DC=3:4，那么DE:AC= 【注意：對于折疊圖形，當(dāng)出題人沒有畫出折疊前的虛線時，要自己補(bǔ)齊，這非常有利于做題】12.四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E，且E為AC中點，那么SABD=SCBD若AE:EC=1:3,那么SABD：SCBD=13.如圖所示，在ABC中，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，且AE:DE=m:n，那么14.如圖所示，在AOB中，AO=

3、 ，A=15，B=30,AB=4，OKAB。你能快速求出OK、OB的長度嗎？ 15.三垂形 如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，A（0，2），B（-1，0），點C在第二象限。（1）你能很快求出C點坐標(biāo)嗎？（2）當(dāng)將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)90后，你能很快求出B、C兩點的坐標(biāo)嗎？16、如圖所示，一張小長方形紙條ABCD沿著折痕EF折過之后所形成的三角形是什么三角形？折疊前的面積與折疊后的面積相比，有何差別？角平分線與平行線，等腰三角形一定會出現(xiàn)。AD為CAB的平分線，且CDAB，那么圖中一定有一等腰三角形。角平分線與等腰三角形，平行線一定會出現(xiàn)。如圖所示，BE為ABD的平分線（注意：有時題中的角平分線不會給的這么直接），BD=BC，A、B、C三點共線，那么一定有BECD，你知道為什么嗎？17、如圖所示，在三角形ABC中，A=30，B=15，DCBC交AB邊于點D。你能看出DB與AC之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？(DB=2AC)如圖所示，在RtAB