《高職數(shù)學(xué)I》試題庫(kù)

1、高職數(shù)學(xué)I試題庫(kù)一、填空題（每空 2分）1、函數(shù) y 皿3 x） arcsin ！的定義域?yàn)?3（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，難度：一般）2、函數(shù)y=lnx + J36 X2的定義域是 。（知識(shí)點(diǎn)：定義域的求法，難度：一般）3、函數(shù)y=arccos（x-1）的定義域是 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，難度: 般）4、函數(shù)y=arccos（x-1）的定義域是 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，難度: 般）5、函數(shù)f （x）t 的定義域是- x 2。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)，難度：較低）6、函數(shù)y ln （x2 - 2x 1）的定義域是。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域，難度: 一般）2x 17、函數(shù)f（x） arcsin 的te義域是

2、 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)te義域，難度:7一般）8、函數(shù)f（x） arcsin （ x - 1）的定義域是 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域，難度：一般）89、函數(shù)y=Vx2 1+ln （4-x2）的定義域?yàn)?。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域，難度： 一般）10、函數(shù)y J377 arc cos的定義域?yàn)?。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域， 難度：- 3般）I11、函數(shù)y V5x2 3的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的分解，難 度：較低）12、函數(shù)y=arcsinln（ x+1）的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的分解，難度：一13、函數(shù)y cos1的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的分解，難度：一般）14、函數(shù)y=cos25

3、x的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)，難度：一般）15、函數(shù)y=vx3 1的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)分解，難度： 較低）16、函數(shù)y=sin 22x的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的分解，難度：較高）17、函數(shù)y=arctan （x31 ）的復(fù)合過(guò)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)分解，難度:一般）18、函數(shù)y sin x x 1的復(fù)合過(guò)程為。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)分解，難度:19、一般）函數(shù)y=（3-x）20的復(fù)合過(guò)程為。（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)分解，難度：較低）20、limx(121、limx-)2x x1sin x。（知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)重要極限，難度：一般）limx1x sin 一 0 x。（知識(shí)點(diǎn)：重要

4、極限,無(wú)窮小乘以有界函數(shù)，難度:較高）22、已知f（x）f(x)。（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度:般）23、2xDm 一2x kx 3。（知識(shí)點(diǎn)：極限，難度：較高）24、lxm0sin xxlimxsin xx。（知識(shí)點(diǎn)：第一重要極限，難度：較高）25、已知an limn2 bn 53n2,則a=。（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度:較高）26、如果limx 0sin mxm=。（知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)重要極限，難度：一般）27、limxsin x28、如果29、如果30、sin x lim x _ x2。（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：較高）3 sin mx lim x 0 2x3 sin mx lim x 0 2x- 3

5、_ 23n3 2n2 1lim3n 1 5n32,則32,則3m=m=（知識(shí)點(diǎn)：求數(shù)列極限，難度：一般）(arcsin x) (cot x),(arccos x)(lg x) 一。（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：一般）。（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：一般）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：一般）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較低）35、(arctanx)。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）36、37、38、(tanx) (cscx) (secx)。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的基本公式，難度：一般）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低

6、）39、（2x）。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）40、曲線y Vx在點(diǎn)M （1, 1）處的切線方程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，難度：一般）41、曲線y xln x在點(diǎn)M （1, 0）處的切線方程為 。（知識(shí)點(diǎn)：切線的求法，難度：一般）342、曲線y x x 1在點(diǎn)M （1, 1）處的切線方程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）43、曲線y -在點(diǎn)M （1, 1）處的切線方程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，難 x度：一般）44、曲線y & 在點(diǎn)M （1, 1）處的切線方程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，難度：較高）245、曲線y 3x 2x在點(diǎn)m （1, 1）處的切線萬(wàn)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意

7、義， 難度：一般）246、曲線y x x 1在點(diǎn)M （1, 1）處的切線萬(wàn)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，難度：一般）3 , .，一 , 一、47、曲線y x在點(diǎn)M （1, 1）處的切線萬(wàn)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，難度：一般）248、曲線y 2x 1在點(diǎn)M （1, 1）處的切線萬(wàn)程為 。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，難度：一般）x y49、由方程xy e ey 0所確定的隱函數(shù)在點(diǎn)（o,o）處的切線方程是 。（知識(shí)點(diǎn): 導(dǎo)數(shù)幾何意義，難度：較高）50、已知y In x ,則 y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：較低） x x51、已知y x e e ,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：局階導(dǎo)數(shù)，難度：一般）x

8、52、已知y e ，則y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：一般） 53、已知y x 一，則y 。（知識(shí)點(diǎn)：局階導(dǎo)數(shù)，難度：一般） x54、已知y Vx ,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：較低）55、已知y xln x,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：一般）56、已知y x In x ,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：一般）x57、已知y xe ,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：局階導(dǎo)數(shù)，難度：一般） TOC o 1-5 h z 2x .、. .58、已知y e ，則y 。（知識(shí)點(diǎn)：局階導(dǎo)數(shù)，難度：一般）59、已知y x sinx ,則y 。（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)，難度：一般）一 ,60、已知y COS X ,

9、則dy 。（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的微分，難度：一般）61、d arcsin JX （知識(shí)點(diǎn)：微分的計(jì)算，難度：較難）62、已知y ln（1 x）則dy 。（知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)的微分，難度：一般） .263、已知y vx 1 ,則dy （知識(shí)點(diǎn)：微分，難度：較引64、用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)填入括號(hào)，使等式成立：d（） xdx （知識(shí)點(diǎn)：微分公式，難度：一般） , 365、d（x C） （知識(shí)點(diǎn)：微分的基本公式，難度：一般）v266、d（ e x dx） ?（知識(shí)點(diǎn)：微分和積分之間的關(guān)系，難度：一般）67、d =2dx （知識(shí)點(diǎn)：微分，難度：一般）68、如果f （x）處處可導(dǎo)，則函數(shù) y f2（x）的導(dǎo)數(shù)dy 。（知識(shí)

10、點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì) dx算，難度：較高）69、設(shè)f（x）在x a可導(dǎo)，則lmfa刈一fa一必 。（知識(shí)X 0 x點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)定義，難度：較高）70、設(shè)f（3）2,則lm092h9） P （知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義，難度：較高）71、當(dāng)x 0時(shí)，無(wú)窮小量 1 cos2x等價(jià)于無(wú)窮小量 。（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小比較， 難度：較高）（知識(shí)點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)的概念，難度：較低）272、函數(shù)y ln（ 1 x ）是函數(shù)y sin x當(dāng)x0時(shí)的 無(wú)窮小。（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小的比較，難度：較高）73、不定積分 csc2 xdx =。（知識(shí)點(diǎn)：不定積分公式，難度：一般）1rdx （知識(shí)點(diǎn)：積分基本公式，難度：較低）x（x 1）dx （知識(shí)點(diǎn)：

11、不定積分計(jì)算，難度：一般）76、若在區(qū)間上F （x） f（x）,則F（ x）叫做f（ x）在該區(qū)間上的一個(gè) , f（ x）的所有原函數(shù)叫做 f（x）在該區(qū)間上的 。（知識(shí)點(diǎn)：不定積分的概念，難度：一般）77、因?yàn)閐（arcsin x） dx ,所以arcsin x是的一個(gè)原函數(shù)。（知x2識(shí)點(diǎn)：原函數(shù)的定義，難度：一般）_ 一 一一f （x）dx （知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和不定積分互為逆運(yùn)算，難度：一般）secx（secx tanx）dx 。（知識(shí)點(diǎn)：積分公式，難度：一般）ex（3 e-x） dx= （知識(shí)點(diǎn)：直接積分，難度：一般）二、選擇題（每題）1、已知等式 f（x + y） = f（x） + f（y

12、） 對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則 ？（？?（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶D.又奇又偶（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，難度：較難）2、如果一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上既有極大值，又有極小值，則（）A.極大值一定是最大值B極小值一定是最小值C極大值必定大于極小值D以上說(shuō)法都不一定成立（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值最值，難度：一般）. L. . TOC o 1-5 h z 3、y = secx,則？|?=0等于（）A. 1B. -1C. 0D. 0.5（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)值，難度：一般）4、若 f （x）dx sinx,則 f（x）等于（）A. cosxB. cos（ cC. sinx+cD. sinx（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分

13、的關(guān)系，難度：一般）u /、5、（一）（）vA ?B?C?-? d（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的除法公式，難度：較低）6、y = tanx,則？?|?=0等于（）A.1B.-1C.0D.2（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值求法，難度：一般）7、下列變量在給定的變化過(guò)程中為無(wú)窮小量的是（）A.等?- 0）B.lnx（x - 0+）C2-?(?- 1)D.(1 - x)sin ?; (? 1)（知識(shí)點(diǎn)：極限的計(jì)算，難度：較高）8、設(shè)f (x)dxsin x ,則 f (x)A. sin xB.sinx CC.cosx D.cosx C（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分的互逆關(guān)系，難度：較高）2 CCCCC9、設(shè)?mj1 + ?= ?

14、，則k=（A.2C- 3D.- 2（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：一般）10、下列函數(shù)中，其導(dǎo)數(shù)為sin2x的是（A.cos2xB?.C-cos2xD?.（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)計(jì)算，難度：較高）11、y = lnx,則？?=i等于（A.1B.-1C.0D.無(wú)定義（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)定義，難度:較低）12、知函數(shù)x2 3xx2 3在下列哪個(gè)自變化過(guò)程中是無(wú)窮小量B、C（知識(shí)點(diǎn):x無(wú)窮小的概念,難度：較高）13、當(dāng)x-0時(shí)，下列函數(shù)中為D、x的高階無(wú)窮小的是（D.M?A.1 - cosxB.x + ?C.sinx（知識(shí)點(diǎn)：極限，難度：較高）14、y = 2?則？?|?=0等于（）A.1B.-1C.0D.ln2（知識(shí)點(diǎn)

15、：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）15、f(?) = f(?) = A是 lim ?= ?勺( ?.(?A.必要條彳B.充分條件 （知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較低） 16、下列說(shuō)法正確的是A.最大值一定不小于最小值C.極大值一定是最大值C充要條件D.無(wú)關(guān)條件（ ）B極大值一定大于極小值D極小值一定是最小值（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，難度：一般）17、已知數(shù)列工，工，工，則f（n）的表達(dá)式是1 X L 2 入 33K41A.1人L1B.?x (?+1)1C(?-1) X ?1D.?（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義，難度：一般）18、y= ?+ 1,?C （- ooQ）的反函數(shù)是（）A.y = V?- 1,?C 1, +oo）By=-

16、Z 1,?e 0, +OO）Cy =-短？ 1,?1 O)D.y =-短？ 1,?C 0, +oo)（知識(shí)點(diǎn)：反函數(shù)的定義，難度：一般）19、y= arccotx,貝U?=0等于（）A.1B.-1C.0（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）20、若函數(shù)f（x）為可微函數(shù)，則dy （A.與x無(wú)關(guān)C.當(dāng)x0時(shí)為x的高階無(wú)窮小（知識(shí)點(diǎn)：微分定義，難度：較高）D.0.5）B.為x的線性函數(shù)D.與x為等價(jià)無(wú)窮小2 x3x 1 .21、函數(shù)f (x)3在x 1處(x2x 1A.左右導(dǎo)數(shù)均存在，C.左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在, （知識(shí)點(diǎn)：可導(dǎo)性判別，難度：22、若函數(shù) y f（x）有 f （x0）B.D.左導(dǎo)數(shù)存在

17、，右導(dǎo)數(shù)不存在, 左右導(dǎo)數(shù)均不存在。較高）1,則當(dāng)20時(shí)，該函數(shù)在x為處的微分dy是xW （A.等價(jià)無(wú)窮小B.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小C.低階無(wú)窮小D.高階無(wú)窮?。ㄖR(shí)點(diǎn)：微分的概念，難度：較高）_ _ _ L ,、23、(?尸()/A.?LB.u?/LC.?/L _D.?+ ? ?（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)乘法公式，難度：較低） TOC o 1-5 h z 24、y = cosx,則？?| ?=0等于()A.1B.-1C.0D.2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式，難度：較低）25、二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)不包括（）A.?B.?/ 。C? (?)（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)符號(hào)，難度：較低） TOC o 1-5 h z 26、若 f（x）dx x

18、2e2x C ,則 f （x）（）2x2 2x2x2x - 、a. 2xeB. 2xec. x eD. 2x e （i+x）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分的關(guān)系，難度：一般）27、y = 1 ?-1 ,- oo ? +oo 是（）A.單增函數(shù)B.單減函數(shù)C非單調(diào)函數(shù)D.有界函數(shù)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，難度較低）28、最值的可疑點(diǎn)不包括（）A.駐點(diǎn)B.不可導(dǎo)點(diǎn)C端點(diǎn)D.二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)：最值的求法，難度一般）29、設(shè)（f（x）dx） sin x ,則 f（x）（）A. sin x B. sinx C C. COSx D. cosx C（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分關(guān)系，難度一般）30、當(dāng)x 00時(shí)，若 荔江三

19、7三，則a，b，c的值是（）?+?+? ?+1A.a = 0, b = 1,c = 1B.a = 0, b = 1, c 任意Ca = 0, b,c 任意D.a,b,c任意（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小概念，難度：較高）31、當(dāng)x-0時(shí),ln（1 + ?）等價(jià)于（）A.x B.?C.3?D.-?2（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小概念，難度：一般）32、y = arcsinx,則？?|?=0等于（）A.1B.-1C.0D.無(wú)定義（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念，難度：較低）33、sin 2xdx ()1A - cos2x c .2B. sin2 x cC.cos2 x c1D - cos2x c.2 TOC o 1-5 h z 3

20、4、下列極限中正確的是（）A.lim 2?= 00?foi ? 1?(知識(shí)點(diǎn)：極限的概念1? B lim ?f +oo2D.lim ?fo?難度：一般）35、當(dāng)x-0時(shí)，?-?- 1等價(jià)于（）D.3?A.xB.-xC?（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小的比較，難度較高）36、y = cscx,則？?| ?=0等于（）A.1B.-1C.0D.無(wú)定義（知識(shí)點(diǎn)：一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，難度一般）37、設(shè)f(x)dx sin x,貝U f (x)=()A. sinx B. sinx+c C. cosx D. cosx+c（知識(shí)點(diǎn)：不定積分的概念，難度：一般）38、y = 4?- 00 ?0 ?A. 0.25B.4C.0.5D.2

21、40、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.處處可導(dǎo)的函數(shù)處處存在切線B.處處存在切線的函數(shù)處處可導(dǎo)C不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算D.可導(dǎo)必然可微，可微必然可導(dǎo)。三、計(jì)算題（每題5分）1、求下列極限1 lim .x 22.lxm1x2 1x2 x 23.limx4. limnn2 2n 12n2 1知識(shí)點(diǎn):兩個(gè)重要極限難度較高知識(shí)點(diǎn):極限四則運(yùn)算 難度一般sin 2x5 lim.x 0 tan5x知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小的比較難度一般6. lim (ln x x 1)x 1x37.lim-x 2x（知識(shí)點(diǎn)：極限的代入法,難度：較低）（知識(shí)點(diǎn)：有理分式的極限，難度：一般）x2e 18.limx 0 xsinx29. lim

22、(1 3x)x 0（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)窮小的等價(jià)替換，難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：第二個(gè)重要極限，難度：一般10.阿（知識(shí)點(diǎn):x sin x2x x洛必達(dá)法則，難度：一般）11.lixm112 . x 5l2.lim lx 5 x225（知識(shí)點(diǎn):四則運(yùn)算，難度較低）（知識(shí)點(diǎn)：極限四則運(yùn)算，難度一般）ln(1 2x)13.limx 0 sin 5x114.lim 1 xx 0（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小替換，難度一般）（知識(shí)點(diǎn)：第二重要極限，難度一般）n 1lim -n n n 115 lim x cot3x.x 0（知識(shí)點(diǎn)：第一個(gè)重要極限，難度一般）3x 116.lim一x 2 x 1（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：較低

23、）（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：一般）x 1 x19.lim 口x x 1（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小替換，難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：第二重要極限，難度：較高）2x20.lim 2 x 1 x3x 26x 5（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度：一般）tan x sin x18.lim 2x 0 x sin x（1 x 1）sinx21. lim-x 01 cosx（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小替換，難度一般）22.眄（知識(shí)點(diǎn):23.limxx2 12x2 x 124曬1x2 x 2x2 4四則運(yùn)算，難度一般 ）32x（知識(shí)點(diǎn)：第二重要極限，難度較高）（知識(shí)點(diǎn)：四則運(yùn)算，難度一般）25. lim x2 x , x2 xx（知識(shí)點(diǎn)：

24、極限計(jì)算，難度較高）26.lxm1(x328.如（知識(shí)點(diǎn)：極限運(yùn)算，難度較低）1 cosx2ln(1 3x )（知識(shí)點(diǎn)：極限運(yùn)算，難度一般）30. lim（ x2 xx2 1）（知識(shí)點(diǎn)：極限運(yùn)算，難度較高）x2 927則方彘（知識(shí)點(diǎn)：極限運(yùn)算，難度一般）x29.lim 1x x（知識(shí)點(diǎn)：第二重要極限，難度較高）31xmx 12x2 132項(xiàng)22x2x知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極限。難度較低知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)極限的求法。難度一般33.則2xe 1tan2x134.lxm(1 2x)x知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小。難度一般。知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)重要極限。難度一般。2sin(x 1)知識(shí)點(diǎn):36.則（知識(shí)點(diǎn):38xm兩個(gè)重要極限，極限

25、的四則運(yùn)算法則。難度較高。12一 xx極限計(jì)算,1 x難度較低）2x37.lim2x 2 x（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度一般）xarcsinx39. limx（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度一般）（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度較高）3x 22x40.lim1-x 1 x（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度一般）41.lxm0 x2 13x 142.lim x2x3 x 1知識(shí)點(diǎn)：極限的運(yùn)算一般知識(shí)點(diǎn)：極限的運(yùn)算一般43.lxm0ex1sin 2x44.lim 1x（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小代換，難度一般）（知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)重要極限，難度較高）2 x47.lim x 2x45則0 T（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小代換，難度一般）lim (x3

26、ln(x 1)x 0（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度較低）（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度一般）48則xsin3x2(1 cos2x)(ex 1)349.limo(1 2x) 7（知識(shí)點(diǎn)：等價(jià)無(wú)窮小替換，難度一般）（知識(shí)點(diǎn)：第二重要極限，難度一般）一. x 150lxm17H（知識(shí)點(diǎn)：極限計(jì)算，難度一般）2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. y 2、x 4 3x知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，難度一般.y xsinx cosx知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，難度一般3. y ，x2 a2sin xy x知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，難度一般33 一x y 3xy知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，難度一般_2_._7. y x sinx知識(shí)點(diǎn)：隱函數(shù)的導(dǎo)

27、數(shù)，難度較高4x6xy（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：較高）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）8. y ln( 1 2x)9. y1 cos x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般） 222.求隱函數(shù)y 3 x3a3的導(dǎo)數(shù)y（知識(shí)點(diǎn)：隱函數(shù)的求導(dǎo)，難度較高）. y 3x2-32- 4x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）（知識(shí)點(diǎn):12. y13. y 2sin(3x 6)（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）15.已知 xy sin xy 0 ,求也dx16. y (x 1). 2x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較低）18. y arcsin 2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）x y20. xy e （知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難

28、度：較高）21.y_22x 3 x sin ln 2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度:7較低）23.y ln(1 x2)（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度:般）25.xy 2ln xy4求y（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較高）x2 126. y x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）一 、528. y （5x 4）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）2y30. y 1 xe（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較高）x導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）1 x tan x 1 x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）3x 114. y x 1（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，難度較高）17. y（知識(shí)點(diǎn):19. y導(dǎo)數(shù)，難度：一般）1 ex1 ex（知

29、識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）22.y x x2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù),24. y（知識(shí)點(diǎn):27. y（知識(shí)點(diǎn):29. y3x sec x難度：一般）xsin x導(dǎo)數(shù)，難度：一般）x ln x導(dǎo)數(shù)，難度：一般）x1 cos x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）31. y 5 x 2 ln 2 x知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。難度一般。333. y cos x32. y x In x知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。難度一般。知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。難度一般。34.y 二 x知識(shí)點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。難度一般。y35. xy ey 3知識(shí)點(diǎn)：隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。難度較高3 一36. y （1 x ）（2x 1）37. y2x cos x（知

30、識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）38. y （x5 2x）2（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù),39.y 汨sin 4難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）一，2240.已知 x y xy 1 ,求 y .（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較高）41. y 2x2 2 5x 1 x知識(shí)點(diǎn)：極限四則運(yùn)算法則，難度一般2y 2sin x42. yy知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，難度一般2_._x sinx知識(shí)點(diǎn)：極限四則運(yùn)算法則，難度一般x 1x 1知識(shí)點(diǎn)：極限四則運(yùn)算法則，難度一般45.已知 x2 y2 4,求 y知識(shí)點(diǎn)：隱函數(shù)求導(dǎo)，難度一般y xsin xcos xy cotxcscx（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù),難度：一般

31、）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）. y (sinxcosx)31 ex.y Tx（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù),難度：一般）（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：一般）cosx50. y se(x（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，難度：較高） 四、應(yīng)用題（每題io分）.4 一 21、求函數(shù)y x2x3的單調(diào)區(qū)間和極值（10分）知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性極，難度一般2、欲做一個(gè)容積為300 m2的無(wú)蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價(jià)為周圍單位造價(jià)的兩倍，問(wèn)：蓄水池的尺寸怎樣設(shè)計(jì)才能使總造價(jià)最低？ （10分）知識(shí)點(diǎn)：最大值最小值解決應(yīng)用問(wèn)題難度較高一33、求函數(shù)y x 31n x的單調(diào)區(qū)間和極值（10分）（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性和極值，難度：一般）4、要做一個(gè)容積為v的圓柱形罐頭筒，怎樣設(shè)計(jì)才能使所用材料最?。?（10分）（知識(shí)點(diǎn)：最值的計(jì)算，難度：較高）一3 .5、求函數(shù)y x3x的單調(diào)區(qū)間和極伯：（10分）（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，難度一般）6、工廠鐵路線上 AB段的距離為100km。工廠C距A處20km, AC垂直于 AB,為了運(yùn)輸需要，要在 AB線選定一點(diǎn)D向工廠修筑一條公