材料力學課件-緒論

1、Mechanics of Materials材 料 力 學胡益平Hu yiping第 一 章 緒 論Chapter OneIntroduction材料力學是工程力學的一門分支學科工程力學固體力學流體力學基礎(chǔ)力學理論力學材料力學彈性力學實驗力學彈塑性力學復合材料力學斷裂力學1. 工程構(gòu)件的基本類型Basic forms of structures in engineering 桿 ( bar )板( plate )體( body )殼( shell )2. 材料力學的主要任務(wù) 2.1 材料力學的研究對象 研究桿件或桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下的安全性問題 以桿件和桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為研究對象 2.2 材料

2、力學的任務(wù)(1) 強度 ( strength )材料抵抗外力破壞的能力稱為材料的強度 Ability of materials aginst broken caused by the external forces is called strength of materials.破壞時需要的外力越大則材料的強度越好或越高安全性包括三個方面的要求: NNFF Ability of materials aginst deformations caused by external forces is called stiffness of materials.材料抵抗外力變形的能力稱為材料的剛度(2

3、) 剛度 ( stiffness )變形小剛度好F材料1F變形大剛度差FF材料2(3) 穩(wěn)定性 ( stability ) 構(gòu)件在外力作用下保持原有平衡形態(tài)的能力稱為構(gòu)件的穩(wěn)定性 Ability of a structure to keep its first equilibrium form during acted by external forces is called stability of the structure.失穩(wěn)FF擾動3 . 材料力學的基本假定 (Bacic assumpations for Mechanics of materials) 變形固體假設(shè)：構(gòu)件在外力作用下

4、都會產(chǎn)生變形.Assumpation: all the structures will be deformationed when acted by external forces .低碳鋼細觀結(jié)構(gòu)球墨鑄鐵細觀結(jié)構(gòu)高碳鋼細觀結(jié)構(gòu) 連續(xù)性 ( continuity ) 均質(zhì)性 ( uniformity ) 各向同性 ( isotropy )3.1 關(guān)于材料性質(zhì)的假定 微觀或細觀層次上的隨機性構(gòu)成了宏觀層次上的各向同性。 在各個方向的力學性能都一樣的材料稱為各向同性材料.板 各向異性 (an- isotropy ) 在各個方向力學性能不一樣的材料稱為各向異性材料. 成語:勢如破竹 問題: 竹子豎向

5、的強度好還是橫向的強度好? 結(jié)論: 竹子豎向(沿纖維方向)的強度好! 或: 竹子豎向的力學性能好還是橫向的力學性能好? 二階微量可以忽略 可以在未變形的構(gòu)形中進行計算hbLhbLvmax3.2 關(guān)于變形的假定：小變形（Small deformations)4、桿件變形的基本形式 ( Basic deformations of a bar )剪切 ( shearing )彎曲 ( bending )拉壓 ( tension & compression )扭轉(zhuǎn) ( torsion )組合變形 (combined deformations)P桿 ( bar )軸 ( shaft )梁 ( beam

6、) 柱 ( column )桿件的不同用途和形式懸臂梁( cantilever beam)簡支梁( simple suported beam )外伸梁(overhanging beam)（beam having middle pin)中間鉸梁固定端 ( fixed end )桿件的支承 ( support ) 形式移動鉸 ( movable pin )固定鉸 ( fixed pin )定向鉸 ( direction pin )支反力( Reaction)5. 材料力學的基本概念Basic concepts in Mechanics of Materials5.1 內(nèi)力 ( Internal F

7、orces ) Forces that one part of a bar acted on another part are called internal forces.(1) 內(nèi)力的定義 ( Definition of internal forces ) 桿件一部分對另一部分的作用力稱為桿件的內(nèi)力 分界面 ( divided face )A 內(nèi)力( Internal Forces )內(nèi)力作用在桿件分界面的每一個質(zhì)點上Act at every point on divided face of two parts(2) 內(nèi)力函數(shù) ( Functions of internal forces

8、) 材料力學中所說的內(nèi)力通常是指桿件橫截面上形心處的合內(nèi)力，即形心處的內(nèi)力主矢和主矩。形心處的內(nèi)力主矢和主矩通常是桿件軸線坐標x的函數(shù)。主矢 F主矩 MxyzFxxyzxyzFxxyzxyzFyxyzFyxyzxyzFzFzxyzxyzxyzMxMxxyzxyzxyzMyxyzMyxyzxyzMzMzxyzxyzxyz材料力學通常將這六個內(nèi)力分量函數(shù)稱為內(nèi)力函數(shù)軸力N 扭矩T 剪力 Q 彎矩 M 拉壓 扭轉(zhuǎn) 剪切 彎曲 tension & compression torsion shearing bending更進一步: 材料力學中所說的內(nèi)力通常是指內(nèi)力主矢和主矩的各個分量。即軸力 扭矩 彎矩

9、 剪力.依據(jù) 桿件整體平衡時，它的任何一個局部也平衡。在桿件的任意局部區(qū)段中，所有外力與內(nèi)力構(gòu)成平衡力系。(3) 截面法(Section method)求內(nèi)力函數(shù)5.2 應力 (stress) 內(nèi)力（軸力、扭矩、剪力和彎矩 ）不是構(gòu)件是否破壞的標志性物理量。正好破壞不會破壞兩桿的內(nèi)力是一樣的! 可見內(nèi)力不是構(gòu)件是否破壞的標志性物理量。截面積較大即內(nèi)力大的桿件不一定破壞而內(nèi)力小的桿件不一定不破壞。5.2 應力 (stress) 內(nèi)力（軸力、扭矩、剪力和彎矩 ）不是構(gòu)件是否破壞的標志性物理量。 物體內(nèi)部某截面的分布力集度(應力)才可能構(gòu)成構(gòu)件是否破壞的尺度。 引進應力概念的目的:(1)量化材料的強

10、度.(2)判別實際工程中的桿件是否會破壞. 構(gòu)件的破壞是從一點開始的!dAndAndpdAntdAn tdA正應力 ( normal stress )切應力 ( shearing stress ) 在國際單位制中，應力的單位是 Pa (= N / m2 )，或 MPa (= N / mm2 ) ,GPa (=1000 MPa).(1) 應力的定義 (Definition of stress)應力矢量 ( stress vector ) 一般情況下橫截面上的應力和內(nèi)力間有六個積分關(guān)系：o(x,y,z) 上述關(guān)系稱為靜力學關(guān)系，是材料力學最基本的一組方程，必需滿足。如果知道應力在橫截面上的分布規(guī)律

11、，則由上式可將桿件橫截面上的應力用該截面上的內(nèi)力表示出來。 上述靜力學關(guān)系可以分為兩組，一組是與桿件橫截面上的正應力有關(guān)(軸力和兩個彎矩),一組是與桿件橫截面上的切應力有關(guān)(扭矩和兩個剪力) .(1) 正(線)應變 (normal strain) It is called normal strain at point A along the direction S .xyz稱為 A 點沿 S 方向的正 ( 線 ) 應變線應變的三要素: 點 , 方位 , 大小.If Especially if S is the coordinate direction of the bar , we can g

12、et the results as follows :應變?yōu)闊o量綱量xyzxyz(2) 切(角)應變 (shearing strain)xyzA It is called shearing strain at point A between direction and .稱為 A 點處 方向之間的切 (角) 應變 A角應變的三要素: 點 , 方位 , 大小.5.4 單元體 (Element) T is called matrics of stresses at point A . It is called general stress state at point A . 單元體 (Eleme

13、nt)xyz.A稱為應力狀態(tài)矩陣A點的應力狀態(tài)稱為一般應力狀態(tài)For general stress state , we can get: This is called theorem of conjugate shearing stress . (切應力互等定理)單元體微分面上的應力也就是 A 點處三個相互垂直的平面上的應力情況.5.5 線彈性體的 Hooke 定律E 楊氏彈性模量 ( Youngs modulus )G 剪切彈性模量 ( shearing modulus )線彈性體的 Poisson 效應：泊松比 ( Poissons ratio )各向同性線彈性體材料常數(shù)間的關(guān)系泊松比的取值范圍為 0 0.5在國際單位制中，彈性模量的單位是 Pa，或 GPa。泊松公式材料力學的研究方法 力學分析力學分析物理分析力學分析物理分析幾何分析力學分析物理分析幾何分析物理分析幾何分析力學分析幾何分析力學分析物理分析Analysis methods in Mechanics of MaterialsPhysical analysisMechanical analysisGeometrica