牛頓第二定律(上課用)

1、牛頓第二定律合F=ma1復(fù)習(xí)引入21、如何測(cè)量加速度2、如何測(cè)量合外力 1、要平衡小車的摩擦力; 2、拉小車的鉤碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量;3、圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)技巧.注意事項(xiàng)：3牛頓第二定律的內(nèi)容物體的加速度a跟作用在物體上的合外力力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。當(dāng)適當(dāng)選取單位使k=1（國(guó)際單位）, 則: F合 =ma 使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，規(guī)定為1N.牛頓第二定律數(shù)學(xué)式： aF合說(shuō)明：2.同時(shí)性力和加速度同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。1.因果關(guān)系力是產(chǎn)生加速度的原因。3.矢量性加速度與合外力的方向一致。4.瞬時(shí)性此關(guān)系F合 =ma為瞬間關(guān)系。4知識(shí)形成當(dāng)取k =1，此時(shí)關(guān)系

2、式可簡(jiǎn)化為：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。F =ma此即為牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。a=F/mFma或者Fma其中 k 為比例常數(shù)F = k ma進(jìn)一步可以將表達(dá)式改為：5 其實(shí)物體往往不止受到一個(gè)力的作用，物體受幾個(gè)力作用時(shí)，牛頓第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，這樣我們可以把牛頓第二定律內(nèi)容表述為： 物體的加速度跟物體所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。即 F合 = ma關(guān)于牛頓第二定律的說(shuō)明:1.同體性:( a與F合 , m都屬于同一物體，即研究對(duì)象統(tǒng)一性）6 矢量性：a、F合都是矢量注意：a的方向與F合方向一定相同v的方向

3、與F合方向不一定相同若v、F合的方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)若v、F合的方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)前面第一章我們已學(xué)過(guò)：a、v同向，加速； a、v反向，減速a的方向與F合方向一定相同所以，我們可得出這樣的結(jié)論：2.矢量性:(a與F合方向相同)7思考：A、在牛頓第二定律的表達(dá)式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是標(biāo)量？B、在這兩個(gè)矢量中它們的關(guān)系是怎么樣？“力是產(chǎn)生加速度的原因”，即物體受力方向決定物體的加速度方向。故力 F的方向和加速度 a 的方向是一致的。8C、一輛小汽車的質(zhì)量 m1=8.0102kg ，所載乘客的質(zhì)量是 m2=2.0102kg ，用同樣大小的牽引力，如果不載人時(shí)小汽車產(chǎn)生的加速

4、度是a1=1.5 m/s2，載人時(shí)產(chǎn)生的加速度a2是多少（忽略阻力） 解：由牛頓第二定律： F = ma 可知牽引力的大小 F = m1 a1 = 8.0102 1.5 =1.2 103N 由于載人和不載人時(shí)牽引力是同樣大的,故：a2 =Fm2+m1=1.2 m/s293、瞬時(shí)性： a與F合是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失同時(shí)變化a、F合104. 獨(dú)立性：每個(gè)外力對(duì)應(yīng)于一個(gè)加速度，合外力對(duì)應(yīng)于合加速度指作用在物體上的每個(gè)力都將獨(dú)立地產(chǎn)生各自的加速度，與物體是否受其他力的作用無(wú)關(guān)，我們常稱之為力的獨(dú)立作用原理X方向的合外力產(chǎn)生X軸方向的加速度,Y方向的合外產(chǎn)生Y軸方向的加速度,Fx=max Fy=

5、may a2=a2x+a2y合力的加速度即是這些加速度的矢量和11例：一個(gè)物體質(zhì)量是2kg，受到互成1200角的兩個(gè)力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，這個(gè)物體產(chǎn)生的加速度是多大？ F合 F2 F1 解法1：先由平行四邊形法則可知， F1、 F2、F合 構(gòu)成了一個(gè)等邊三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s212解法2：先分別求出 F1、 F2 產(chǎn)生的加速度a1、 a2 再根據(jù)平行四邊形法則求 a1、 a2 的合加速度a合 a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2由于加速度的方

6、向與力的方向一至，故a1、 a2也成1200角a1、 a2、a合 構(gòu)成了一個(gè)等邊三角形，故 a合 =5 m/s2 a合 a2 a1 131. F、m、a必須同時(shí)對(duì)應(yīng)于同一物體.2. F、m、a中F、a兩個(gè)量是矢量，a的方向與F的方向一致。3. a與F同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。4. 由F合=ma計(jì)算出的a是相對(duì)地面而言的。5. 當(dāng)物體同時(shí)受到多個(gè)力的作用時(shí)，F(xiàn)是物體所受多個(gè)力的合力。6. 利用F合=ma時(shí)必須統(tǒng)一單位（國(guó)際單位制）牛頓第二定律的理解:141：一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的大小分別為2N和6N當(dāng)力的方向發(fā)生變化時(shí)，物體的加速度大小可能為：A1ms2 B2

7、ms2 C3ms2 D4ms2152.在牛頓第二定律F=kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的下列說(shuō)法，正確的是：.在任何情況下k都等于；.k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決的；.k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決的；.在國(guó)際單位制中，k=1163.從F=ma得到m=F/a，可見(jiàn)物體的質(zhì)量： .跟合外力成正比； .跟加速度成反比； .跟合外力及加速度無(wú)關(guān)； .跟合外力及加速度比值有關(guān)174.下列說(shuō)法中正確的是：.物體所受合外力為零，物體的速度必為零.物體所受合外力越大，物體的加速度越大，速度也越大.物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致.物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向相同18(補(bǔ)

8、充)一輛卡車空載時(shí)質(zhì)量為3.5103 kg,最大載貨量為2.5103 kg,用同樣大小的力,空載時(shí)能使卡車產(chǎn)生的加速度1.5m/s2 ,滿載時(shí)卡車的加速度是多少?0.875m/s2FMmaa解：根據(jù)牛頓第二定律又滿載時(shí)卡車的加速度19F合一定a一定勻變速運(yùn)動(dòng)例：自由落體圓周運(yùn)動(dòng)F合變化a變化非勻變速運(yùn)動(dòng)F合=0a=0 靜止或勻速運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)（2）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解：205.下面說(shuō)法正確與否：A、同一物體所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物體所受合外力越大，速度也越大。C、物體在外力作用下做加速直線 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力逐漸減小時(shí)，物體的加速度逐漸減小，物體的速度也逐漸減小。 D、

9、物體的加速度大小不變一定受恒力作用。216.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A物體所受合外力越大，加速度越大。B物體所受合外力越大，速度越大。C物體在外力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力逐漸減小時(shí)，物體的速度逐漸減小。D物體的加速度大小不變一定受恒力作用 根據(jù)牛頓第二定律，物體受的合外力決定了物體的加速度。而加速度大小和速度大小無(wú)關(guān)。所以，B說(shuō)法錯(cuò)誤。221.質(zhì)量為m的物體放在粗糙水平面上受水平F時(shí)產(chǎn)生加速度為a1 ,當(dāng)水平力為2F時(shí),加速度a2,關(guān)于a1 與a2 的關(guān)系正確的是： （ ）解析:關(guān)鍵要考慮摩擦力f。2.物體受幾個(gè)力作用處于靜止?fàn)顟B(tài),若將其中一個(gè)力逐漸減小到0,再逐漸恢復(fù)到原值,物體加速

10、度和速度怎樣變化?答案:加速度先增大后減小,速度一直增大.小試牛刀:A. a2 2a1 B. a2 2a1C. a2 2a1 D. a1 a2C由a1 =(Ff)/m, a2 =(2Ff)/m 2(F f) =2 a1 23課后思考:一小球從豎直在地面上輕彈簧正上某處自由落下,試分析小球從剛接觸彈簧到被壓縮最短過(guò)程中小球的速度.加速度怎樣變化?241 、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離已知某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t = 0.50s 。剎車時(shí)汽車受到的阻力的大小F 為汽車重力的0.40倍。該高速公路上汽車間的距離 s 至少應(yīng)為多少（g = 10 m/s2）t = 0.50s勻速直線運(yùn)動(dòng)F = 0.4mg 勻減速直線運(yùn)動(dòng)v = 144 km/hs1 s2分析：汽車間的距離 s = s1 s2 汽車在 s1 做勻速直線運(yùn)動(dòng) s1 = v t 在s2 汽車做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)解： s1 = v t = 400.5 =20 m a = Fm-0.4mgm= -0.4g = -4 m/s2S2 = 400 m